2020-2021學(xué)年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(1)及答案解析

1、浙江省杭州市中考 數(shù)學(xué)模擬試卷1考生須知：1 .本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2 .答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫(xiě)明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3 .所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)4 .考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷.一.仔細(xì)選一選 體題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正 確答案.1 .如果ab1,那么a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是（）（原創(chuàng)）A.互為倒數(shù)B.-1和+1C互為相反數(shù)D.互為負(fù)倒數(shù)（本題考查有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬容易題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.9）2

2、 .根據(jù)國(guó)際貨幣基金組織 IMF的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，2013年世界各國(guó)GDP排名最高的仍為頭號(hào)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國(guó) 美國(guó)，其經(jīng)濟(jì)總量將達(dá) 16萬(wàn)1979億美元；中國(guó)位居第二，GDP總量為9萬(wàn)零386億美元，則中國(guó)的GDP總量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）億美元（原創(chuàng)）4354A. 9.0386 104B.90.386 103 C.1.61979 105D.1.61979 104（本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示，屬容易題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.9）3 .下列運(yùn)算正確的是（）（原創(chuàng)）3 c3ab62322.2A. ab a b B. 1 C. a a aD.（a b） a ba b（本題考查積的乘方、分式的性質(zhì)、同底數(shù)哥的除法、乘法公

3、式，屬容易題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.85）4 .在6張完全相同的卡片上分別畫(huà)上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、雙曲線、圓,在看不見(jiàn)圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（A. 16B. 13C. 12D.）（原創(chuàng)）0.85)（本題考查圖形的對(duì)稱(chēng)性、概率的計(jì)算，屬容易題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)5 .把多項(xiàng)式x4 8x2+16分解因式，所得結(jié)果是（）（原創(chuàng)）A. (x-2) 2 (x+2)2B. (x-4) 2 (x+4)2-2C. (x 4)D.(x-4)4（本題考查運(yùn)用乘法公式進(jìn)行因式分解，屬容易題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.8)6.如圖，已知。的半徑為R, C、D是直

4、徑AB的同側(cè)圓周上的兩點(diǎn),弧AC的度數(shù)為100 °弧BC=2弧BD,動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，則PC+ PD的最小值為）（原創(chuàng)）A. RC. 3 RD. -5 R0.78)（本題考查兩點(diǎn)間線段最短、圓的軸對(duì)稱(chēng)性，屬稍難題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)7.拋物線y=x2 3x+2與y軸交點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、及頂點(diǎn)的坐標(biāo)連接而成的四邊形的面積是（）（原創(chuàng)）A.B. 98C. 2D. 94題考查二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、CD（第6題）OP頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算及圖形面計(jì)算，屬稍難題，預(yù)計(jì)難數(shù) 0.75)8.如圖，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2,A BPC是等邊三角形，則PD的長(zhǎng)是（）（原創(chuàng)）A. 71 4y/3B. 2 V3C

5、. 33 2D. 88 4<3（本題考查正方形、等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理。屬稍難題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.72）（第10題）9.如圖，AB是半圓直徑，半徑 OC AB于點(diǎn)。，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，連結(jié) CD、AD OD,給出以下四個(gè)結(jié)論： / DOB= / ADC;CE= 0巳 4OD& ADO;2CD2=CE- AB.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）（根據(jù)2011嘉興試卷改編）A.B.C.D.（本題考查圓周角、圓心角的性質(zhì)及相似三角形的應(yīng)用，屬稍難題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.68）1110、如圖，直線li：y x 1與直線l2：y x 相交于點(diǎn)P（ 1,0） .直線li與y軸交于點(diǎn)A. 一 22動(dòng)點(diǎn)

6、C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于 x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線12上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于 x軸 的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線11上的點(diǎn)A處后，再沿平行于 x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線12上的點(diǎn)B2處 后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線11上的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)， 照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1,A1, B2,A2,B3, A3 ,，B2014 ,A2014,則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A2014處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為（）（根據(jù)2011江干區(qū)模擬改編）22015201320144A. 2014B. 22C. 21D. 21（本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用及規(guī)律的尋找，屬較難題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.6）二.

7、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題 4分.共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)白內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案11.如圖，在I口ABCD中，/ B的平分線 BE交AD于E, AE=10,ED=4,那么 口 ABCD的周長(zhǎng)=。（原創(chuàng)）（本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的意義，屬容易題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.8）12請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)既要運(yùn)用乘法公式又要用提取公因式法分解因式的多項(xiàng)式，你寫(xiě)的多項(xiàng)式是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）（原創(chuàng)）（本題考查因式分解的綜合運(yùn)用，屬開(kāi)放題，較簡(jiǎn)單，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.75）13 .如圖，直角梯形ABCD中，AD/BC,Z ADC= /BAC= 90°,AB= 2, CD- J3

8、,E是BC 的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為.（原創(chuàng)）0.7)（本題考查直角梯形及直角三角形和相似三角形應(yīng)用，屬稍難題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)14 .如圖：四邊形 ABCD是。的內(nèi)接正方形，P是弧AB的中點(diǎn)，PD與AB交于E點(diǎn)，則PE- .（原創(chuàng)）（本題考查正方形的性質(zhì)、垂徑定理和相似三角形的性質(zhì)，屬稍難題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.65）15 .在RHABC中， C 900,有兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則SinA的值為 （原創(chuàng)）（本題考查三角函數(shù)的定義，分類(lèi)討論思想，屬較難題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.65）16 .如圖，拋物線 y=x2 - gx與x軸交于O, A兩點(diǎn).半徑為1的動(dòng)圓（。P）,圓心從O點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn) A的方向移動(dòng)

9、；半徑為2的動(dòng)圓（OQ）,圓心從A點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn) OP, Q兩點(diǎn)重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的方向移動(dòng).兩圓同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到.（根據(jù)2013金華模擬改P的橫坐標(biāo)為t.若。P與OQ相離，則t的取值范圍是編）（本題借助于動(dòng)點(diǎn)主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)，圓與圓的位置關(guān)系，分類(lèi)討論,難度適中，預(yù)1t難度系數(shù)0.55）三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟.如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以17 .（本小題滿分 6分）已知 ABC,用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）第17題（

10、1）作/ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D;（2）作線段BD的垂直平分線交 AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F。由（1） （2）可得，你發(fā)現(xiàn)了 BEDF是什么四邊形？（原創(chuàng)）（本題考查角平分線、垂直平分線的畫(huà)法和特殊四邊形的判定，屬容易題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.8)2218 .（本小題滿分8分）先化解，再求值：-一2Xy y （- 1）,x xy y x1已知 x (3.14)0 () 1 ,2y 4sin 300 V2cos450 (原創(chuàng))（本題考查分式的化解、零次騫、負(fù)整數(shù)次騫及特殊值的三角函數(shù)值，屬容易題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.78)19.（本小題滿分8分）如圖, ABC 中，AB=AC /A=36°,

11、交AB于點(diǎn)E,（1） 試說(shuō)明點(diǎn)E為線段AB的黃金分割點(diǎn)；（2） 若AB=4,求BC的長(zhǎng).（根據(jù)資料改編）（本題考查黃金分割的定義及計(jì)算，屬稍難題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.75）20.（本小題滿分10分）申遺成功后的杭州，在國(guó)慶黃金周旅游市場(chǎng)中的知名餐飲受游客追捧西湖景區(qū)附近的 A B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營(yíng)業(yè)額如下表.日期1234567A店（白力兀）11.63.542.72.52.2B店（白力兀）1.91.92. 73.83.22.11.9（1） 要評(píng)價(jià)兩家餐飲店日營(yíng)業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量.（2） 分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組

12、新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？（結(jié)果精確到0.1）（3） 你能預(yù)測(cè)明年黃金周中哪幾天營(yíng)業(yè)額會(huì)比較高，說(shuō)說(shuō)你的理由 （根據(jù)八上課本92頁(yè)第9題改編，背景改變，數(shù)據(jù)改變，原題數(shù)據(jù)以折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)）（本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等概念及相應(yīng)的計(jì)算，屬計(jì)算較復(fù)雜，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.75）21 .（本小題滿分10分）某校九年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批筆獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折，用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)的筆，打折后購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比打折前多10本。（1）求打折前每支筆的售價(jià)是多少元？（2）由于學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)筆和筆袋共80件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為 10元，兩種物品都打八折，若購(gòu)買(mǎi)總金額不

13、低于400元，且不高于405元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）在（2）的條件下，求購(gòu)買(mǎi)總金額的最小值。（根據(jù)資料改編）（本題考查分式方程、不等式組的應(yīng)用及運(yùn)用不同方法求最值，屬稍難題，預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.73）22 .（本小題滿分12分）一次函數(shù)y=（k-2）x3k+10 （k為偶數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、 三象限，3與x軸、y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作一直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,交x軸于點(diǎn)C.（1）求k的值；（2）若一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、B、C三點(diǎn)，求此拋物線的解析式。（3）當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)過(guò) A、B、C三點(diǎn)作 ABC,求tan/ABC的值。（本題考查一次函數(shù)、 二次函數(shù)和三角函數(shù)結(jié)合的

14、綜合題，數(shù)形結(jié)合解題是主要方法，屬較難題，預(yù)計(jì)又t度系數(shù) 0.68）23.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O, A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4 , 0）, B點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 0）,以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作。P與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) C.（1）求經(jīng)過(guò)A、日C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點(diǎn)，試說(shuō)明直線MC與。P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在第二象限中是否存在的一點(diǎn)Q,使彳導(dǎo)以A,O,Q為頂點(diǎn)的三角形與 OBC相似。若存在,請(qǐng)求出所有滿足的 Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （根據(jù)2007煙臺(tái)試卷改編）（本題主要考查二次函數(shù)和圓的綜合題的知識(shí)點(diǎn)

15、，解答本題的關(guān)鍵是能夠利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題的難度較大，特別是第三問(wèn)需要進(jìn)行分類(lèi)討論解決問(wèn)題.預(yù)計(jì)難度系數(shù)0.6）（第23題）中考數(shù)學(xué)模擬試卷答題卷題號(hào)一一三總分11011 161718192021222324得分?jǐn)?shù)學(xué)答題卷.仔細(xì)選一選 體題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）卜面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案題號(hào)12345678910答案二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題 4分.共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案12.13.14.15.16.全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17.（本小題滿分6分）

16、18.（本小題滿分10分）19.（本小題滿分8分）21.（本小題滿分10分）23.（本小題滿分12分）（第23題）中考模擬卷數(shù)學(xué)卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)11. 4812 . ax2 -4ax+4a 等.仔細(xì)選一選 體題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DABCACBDCB.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分.共24分）15.3,"316, 0 t 1 或 2tB5 5 4 4 2.全面答一答(本題有8個(gè)小題，共66分)17 .(本小題滿分6分)解：畫(huà)圖略。畫(huà)出角平分線、垂直平分線各1分，痕跡和結(jié)論各1分，四邊形BEDF是菱形2分18 .(本小題滿分8分

17、) 解：原式一刈匕2分x(x y) (x y)(x y) x yx=3,y=1 6分 2八原式二三8分319.(本小題滿分8分)(1) AB=AC, / A=36°，/ACB=/ ABC=72° AC=CE=BC 2分, CE 平分/ ACB/ ACE=36) ,/ ACE之 A . / B=/B .CB& ABC 4分CE BEAC BC.AE2=AB BE 點(diǎn)E為線段AB的黃金分割點(diǎn)（2） BC=2V5 2 8分20.（本小題滿分10分）解：（1）選擇平均數(shù)1A店的日營(yíng)業(yè)額的平均值是一（1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2）2.5 （百萬(wàn)元）71B店的

18、日營(yíng)業(yè)額的平均值是（1.9 1.9 2.7 3.8 3.2 2.1 1.9）2.5 （百萬(wàn)元）7 2分（2） A組數(shù)據(jù)的新數(shù)為：0.6, 1.9, 0.5, -1.3 , -0.2 ,-0.3B 組數(shù)據(jù)的新數(shù)為： 0,0.8 , 1.1, -0.6, -1.1, -0.21 /、 一一 （0.6 1.90.5 -1.3-0.2 -0.3）0.2 （百萬(wàn)兀）61 /、-(0 0.8 1.1 -0.6 -1.1 0.2) 0 (百萬(wàn)元) 6sA1一(0.6-0.2)62, _ _ 22 (0.6-1.9)2，一一 _2(0.6-0.5)2，一一 _ 2一_ _ 2一一一一 2(0.61.3)2(0

19、.60.2)2(0.60.3)21.2.2.（百萬(wàn)兀 ）一 一 2、0.6 （百萬(wàn)兀 ）_ 21 _ 2_ _22_22_2Sb00.81.10.61.10.26這兩個(gè)方差的大小反映了 A、B兩家餐飲店相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額的變化情況比較小(3)略10分(1)21.（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)筆打折前售價(jià)為 x,則打折后售價(jià)為 0.9x,由題意得:360/ 八 360 10 0.9x解得x 4,經(jīng)檢驗(yàn)，x 4是原方程的根。(80 y) 405 ,（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆y件，則購(gòu)買(mǎi)筆袋80- y件，由題意得：400 4 0.8y 10 0.8-23解得 4823 y 50 ,24所以y可取49, 50,故有2種方案：筆49筆袋31;筆50筆袋30。10分(2) 400 元22.（本小題滿分12分）k解（1）由題意得：233k0,10 0.-210，解得2 v kv ,又k為偶數(shù)，k = 2求得 A(-3, 0)、B(0, 4),