高中數(shù)學 第2章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線的統(tǒng)一定義課件4 蘇教版選修2-1

1、圓錐曲線的統(tǒng)一定義（圓錐曲線的統(tǒng)一定義（2 2）1深刻理解圓錐曲線的定義，理清基本量的內(nèi)在聯(lián)系；2會用圓錐曲線的定義判斷曲線的類型；3會用圓錐曲線的定義、圖形解決長度和的最值問題。 平面內(nèi)到一定點平面內(nèi)到一定點f 與到一條定直線與到一條定直線l 的距離之比為的距離之比為常數(shù)常數(shù) e 的點的軌跡的點的軌跡.( 點點f 不在直線不在直線l 上上） (1)當當 0 e 1 時時, 點的軌跡是點的軌跡是雙曲線雙曲線.復習：圓錐曲線統(tǒng)一定義復習：圓錐曲線統(tǒng)一定義: (3)當當 e = 1 時時, 點的軌跡是點的軌跡是拋物線拋物線.其中常數(shù)其中常數(shù)e叫做圓錐曲線的叫做圓錐曲線的離心率離心率, 定點定點f叫

2、做圓錐曲線的叫做圓錐曲線的焦點焦點, 定直線定直線l就是該圓錐曲線的就是該圓錐曲線的準線準線.1 (1)1 (1)已知動點已知動點p p到定點到定點f f和到定直線和到定直線l l（f f不在定不在定直線直線l l上）的距離的比為上）的距離的比為 ，則，則p點的軌跡是點的軌跡是 。2 (2)已知點已知點f不在不在l上，動點上，動點p到定直線到定直線 l的距的距離和到定點離和到定點f距離的比為距離的比為 ，則，則p點的軌跡是點的軌跡是 。3 (3)已知動點已知動點p到定點到定點f的距離和到定直線的距離和到定直線 l的距離的距離相等的點的軌跡是相等的點的軌跡是 。2、已知動點、已知動點p(x,y)

3、 滿足滿足則則p的軌跡是的軌跡是 _ 變題：已知圓錐曲線上的動點變題：已知圓錐曲線上的動點p(x,y) 滿足滿足 則其離心率則其離心率_ 22(x1)(y2)13x4y 125228222xyxy1 23x 4y 12=01 23x 4y 12=0 它表示動點（x,y）與定點（， ）的距離與到定直線的距離之比等于1（且點（， ）不在直線上）的點的軌跡拋物線拋物線 22 (3)橢圓橢圓 上一點上一點p，它到左準線的距離等于，它到左準線的距離等于2.5，則，則p到右焦點的距離為到右焦點的距離為_221259xy22ac法二：兩準線間距離為法一：先求出p點到左焦點的距離，再由雙曲線的第一定義即可得到

4、；答案答案8 【例例1】 已知點已知點a a 為橢圓為橢圓 內(nèi)一點，內(nèi)一點，為其右焦點，為其右焦點，m m為橢圓上一動點，求為橢圓上一動點，求 的最小值的最小值, ,并求出點并求出點m的坐標的坐標)3, 2(1121622yx2f1f2fm1f1f1fa3, 2xy2f1fa3, 2xy2f1fa3, 2xy2f1fk分析：21ed2mf22mfmand212mad ma10an22ammf數(shù)學應用數(shù)學應用 已知雙曲線已知雙曲線 1的右焦點為的右焦點為f，點，點a(9，2)，試，試在雙曲線上求一點在雙曲線上求一點m，使，使ma mf的值最小，并求這個的值最小，并求這個最小值最小值【變題變題】所以點所以點p的坐標為的坐標為25 8258,14,149999或練習練習已知橢圓 ,p為橢圓上任意一點, 為左右兩焦點，求 的最大值和最小值。2216436xy12,f f12pf pf本節(jié)課你都有哪些收獲？拓展延伸拓展延伸22121200221212001.1,169:3:2(,)1,3,(,)xypf fpf pfp xyyxf fpf pfp xy已知 為雙曲線右支上的一點,分別為左、右焦點，若，試求點的坐標。2.已知雙曲