反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練

1、 湘教版湘教版SHUXUE九年級(jí)上九年級(jí)上執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué) 肖彩峰肖彩峰本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1、某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為、某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元元的的賀賀卡卡,在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量元與日銷(xiāo)售量y之間有如下關(guān)系之間有如下關(guān)系:x(元元) 3 4 5 6y(個(gè)個(gè)) 20 15 12 10(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 解解:根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出了對(duì)應(yīng)點(diǎn)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出了對(duì)應(yīng)點(diǎn)(3,20),(4,15)

2、,(5,12),(6,10)xyo246848121620(2)猜測(cè)并確定猜測(cè)并確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出圖象并畫(huà)出圖象.(3)設(shè)經(jīng)營(yíng)此貨卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為設(shè)經(jīng)營(yíng)此貨卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元元,試求試求出出W與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,若規(guī)定此貨若規(guī)定此貨卡的銷(xiāo)售價(jià)最高不能超過(guò)卡的銷(xiāo)售價(jià)最高不能超過(guò)10元元/個(gè)個(gè),請(qǐng)你請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少元時(shí)定為多少元時(shí),才能才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)?y=x60根據(jù)題意：根據(jù)題意：x10，即：，即： 10y60 y0 10y60 y6 W=(x-2)y=(x-2) =60-x60 x120

3、x=10時(shí)，時(shí)，W最大最大=482、碼頭工人以每天、碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪把輪船裝載完畢恰好用了船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨與卸貨時(shí)間時(shí)間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 解解:由已知輪船上的貨物有由已知輪船上的貨物有308=240噸。所以噸。所以v與與t的的函數(shù)關(guān)系為函數(shù)關(guān)系為 v=t240 (2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過(guò)船上的貨物必須在不超過(guò)5天內(nèi)卸天內(nèi)卸載完畢載

4、完畢,那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳锬敲雌骄刻熘辽僖抖嗌賴(lài)嵷浳?t=v2405 t483 3、(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm2，寫(xiě)出其長(zhǎng)，寫(xiě)出其長(zhǎng)y與寬與寬x之間的之間的函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式, ,并寫(xiě)出并寫(xiě)出x的取值范圍；的取值范圍；(2)(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，求寬為多少時(shí)，求寬為多少? ?當(dāng)矩形的寬為當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長(zhǎng)為多少求其長(zhǎng)為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長(zhǎng)不小于如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm，其寬至多要多少，其寬至多要多少? ?（4 4）若長(zhǎng)）若長(zhǎng)y y的范圍是的范圍是 4 cm y 6 cm, ,則寬則寬x 的范圍是多少

5、的范圍是多少? ?4 4、一輛汽車(chē)往返于甲、一輛汽車(chē)往返于甲, ,乙兩地之間乙兩地之間, ,如果汽車(chē)以如果汽車(chē)以50千米千米/ /小時(shí)小時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)的平均速度從甲地出發(fā), ,則經(jīng)過(guò)則經(jīng)過(guò)6小時(shí)可以到達(dá)乙地小時(shí)可以到達(dá)乙地. .(5)(5)已知汽車(chē)的平均速度最大可達(dá)已知汽車(chē)的平均速度最大可達(dá)80千米千米/ /小時(shí)小時(shí), ,那么它從甲地那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間? ?(1)(1)甲乙兩地相距多少千米甲乙兩地相距多少千米? ? (2)(2)如果汽車(chē)把速度提高到如果汽車(chē)把速度提高到v千米千米/ /小時(shí)小時(shí), ,那么從甲地到那么從甲地到乙地所用時(shí)間乙地所用時(shí)間t(

6、 (小時(shí)小時(shí)) )將怎樣變化將怎樣變化? ?(3)(3)寫(xiě)出寫(xiě)出t與與v之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系. .(4)(4)因某種原因因某種原因, ,這輛汽車(chē)需在這輛汽車(chē)需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地, ,則此時(shí)的汽車(chē)的平均速度至少應(yīng)是多少則此時(shí)的汽車(chē)的平均速度至少應(yīng)是多少? ?【解析】（【解析】（1 1）把）把A的坐標(biāo)代入解析式，求的坐標(biāo)代入解析式，求k.（2 2）由）由A、B的橫坐標(biāo)和反比例函數(shù)性質(zhì)比較大小的橫坐標(biāo)和反比例函數(shù)性質(zhì)比較大小. .5 5、雙曲線(xiàn)、雙曲線(xiàn) 的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，2）、）、B（2，b）兩點(diǎn)兩點(diǎn). .（1 1）求雙曲線(xiàn)的解析式；）求雙曲線(xiàn)的解析式；（

7、2 2）試比較）試比較b與與2的大小的大小. .y=xkAyOBxMN 已知如圖，反比例函數(shù)已知如圖，反比例函數(shù) 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+2的圖像的圖像交于交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)，求(1)、A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。兩點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)、AOB的面積。的面積。y=x8解：（解：（1 1）由題意得：）由題意得：y=x8y=-x+2解得：解得： 或或x=4y=-2x=-2y=4A(-2，4) B(4，-2)（2） y=-x+2與與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)M坐標(biāo)是坐標(biāo)是(2，0) OM=2作作ACx軸于軸于C，BDx軸于軸于DCD SOMB= OMBD= 22=22121 SOMA= OMAC= 24=42121

8、 SAOB= SOMB+SOMA= 2+4=6還有其他解法嗎？還有其他解法嗎？SAOB= SONB+SONA自己完成。自己完成。（4 4）試著在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)）試著在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)D, ,使使AOD BOC。（1 1）分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。）分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。（2 2）你能求出點(diǎn)）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？（3 3）若點(diǎn)）若點(diǎn)C坐標(biāo)是坐標(biāo)是（4，0）.請(qǐng)求請(qǐng)求BOC的面積。的面積。3 如圖所示，正比例函數(shù)如圖所示，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于的圖象交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ，2

9、 2 ）。）。 y=xk23xynCD（4，0）y=2xy=x6點(diǎn)點(diǎn)B與與A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。33-2B( ， )SBOC=3 4取取OD=OC即可，即在即可，即在x軸正半軸上取軸正半軸上取OD=4，D(4，0)，連結(jié)，連結(jié)AD。有。有AOD BOC。1、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) 圖象上有三個(gè)點(diǎn)圖象上有三個(gè)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中，其中x1x20 x3，試確定，試確定y1，y2，y3的大小關(guān)系的大小關(guān)系。y=x6y3y1y22、矩形、矩形ABOC的面積為的面積為3，反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)A，則，則k=（ ）A.3 B.1.5 C.3 D

10、.6y=xk C 3、P為反比例函數(shù)為反比例函數(shù) 的圖象上一點(diǎn)的圖象上一點(diǎn),PAx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A, PAO的面積為的面積為6.下面各點(diǎn)中在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是下面各點(diǎn)中在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是( ) A.(2,3) B.(-2,6) C. (2,6) D.(-2,3)y=xkB4、直線(xiàn)、直線(xiàn)l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）且與）且與y軸平行的直線(xiàn)軸平行的直線(xiàn)RtABC中直角邊中直角邊AC=4，BC=3，將將BC邊在直線(xiàn)邊在直線(xiàn)l上滑動(dòng)上滑動(dòng) ，使，使A，B在在函數(shù)函數(shù) 的圖象上，那么的圖象上，那么k的值是（的值是（ ）y=xk2kA.3 B.6 .12 D.415 bDMN(5,a)(1,3+a)

11、1(3+a)=5a4 3a=415k=5a=6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形為原點(diǎn)，菱形OABC的的對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)OB在在x軸上，頂點(diǎn)軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上，的圖象上，則菱形的面積為則菱形的面積為 .y=x245、已知雙曲線(xiàn)、已知雙曲線(xiàn) (k0)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)RtOAB斜邊斜邊OA的中點(diǎn)的中點(diǎn)D，且與直角邊且與直角邊AB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（6，4），），則則AOC的面積為（的面積為（ ）A.12 B.9 C.6 D.4y=xkBA（-6，4），），D為為AO的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，D（-3，2），），k=-32=-6，C(-

12、6,1) D7 7、踏青的季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去武、踏青的季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去武當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米，千米，（1 1）汽車(chē)的速度）汽車(chē)的速度v與時(shí)間與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（系？（2 2）原計(jì)劃）原計(jì)劃8點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)出發(fā)，11點(diǎn)到，但為了點(diǎn)到，但為了提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)能參觀(guān)南巖一個(gè)活動(dòng)，平提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)能參觀(guān)南巖一個(gè)活動(dòng)，平均車(chē)速應(yīng)多快？均車(chē)速應(yīng)多快？ 8 8、某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身全民健身”的號(hào)召，打算的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為在長(zhǎng)和寬分別為20米和米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)

13、米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的平方米的矩形健身房矩形健身房ABCD。該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的。該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為舊墻壁，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元元/ /平方米，新建（含裝平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為修）墻壁的費(fèi)用為80元元/ /平方米，設(shè)該健身房的高為平方米，設(shè)該健身房的高為3米，一面米，一面舊墻壁舊墻壁A(yíng)B的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x米米, ,修建健身房墻壁的總投入為修建健身房墻壁的總投入為y元。元。（1 1）求）求y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 （2 2）為了合理利用大廳）為了合理利用大廳, ,要求自變量要求自變量x x必須滿(mǎn)足必須滿(mǎn)足8x12, 當(dāng)投入資金為當(dāng)投入資金為800元時(shí)元時(shí), ,問(wèn)利用舊墻壁總長(zhǎng)度為多少米問(wèn)利用舊墻壁總長(zhǎng)度為多少米? ? 9. .氣球充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓氣球充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓P(kPa)是氣球體積是氣球體積V的反比例函