北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊--第一章解直角三角形(1)課堂檢測練習(xí)題(含答案)

1、導(dǎo)學(xué)案年級：九年級課 型： 新授課使用時間:課題：解直角三角形（一）檢測執(zhí)筆人：審核人：學(xué)習(xí)要求理解解直角三角形的意義，掌握解直角三角形的四種基本類型. 課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下（如圖所示）:在 RtABC 中，/ C=90° , AC = b, BC=a, AB=c,三邊之間的等量關(guān)系:兩銳角之間的關(guān)系： 邊與角之間的關(guān)系：sin A cosB ；cosA sinB1 1tan A ; tan Btan Btan A直角三角形中成比例的線段（如圖所示）.第小題圖在 RtAABC 中，/ C=90° , CD LAB 于 D.

2、CD 2=； AC2=;BC 2=； AC , BC =.直角三角形的主要線段（如圖所示）.第小題圖直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 ,斜邊的中點是 .若r是RtABC（/C=90° ）的內(nèi)切圓半徑，則 r=.直角三角形的面積公式.在 RtAABC 中，/ C=90° ,Sa ABC =.（答案不唯一）2 .關(guān)于直角三角形的可解條件，在直角三角形的六個元素中，除直角外，只要再知道（其中至少 ）,這個三角形的形狀、大小就可以確定下來.解直角三角形的基本類型可分為已知兩條邊（兩條 或斜邊和）及已知一邊和一個銳角（和一個銳角或 和一個銳角）3 .填寫下表：已知條件解法一條邊和斜邊

3、c和銳角/ A/ B =, a=, b =一個銳角直角邊a和銳角/ A/ B =, b=, c=兩條邊兩條直角邊a和bc=,由求/ A, / B=直角邊a和斜邊cb=, 由求/ A, / B=、解答題4.在 RtAABC 中，/ 0=90° .(1)已知：a=35, c 3572 ,求/ A、/ B, b;(2)已知：a 2V3 , b 2,求/ A、/B, c；一 . A 2八已知：sin A , c 6 ,求 a、b； 33 ,八(4)已知：tanB -, b 9,求 a、c；(5)已知：Z A=60° , ABC 的面積 S 1243，求 a、b、c 及/B.綜合、運

4、用、診斷5.已知：如圖，在半徑為 R的。中，/ AOB = 2 , OCAB于C點.求弦AB的長及弦心距；（2）求。的內(nèi)接正n邊形的邊長an及邊心距rn.6 .如圖所示，圖中，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，想要在側(cè)面墻外修建一外部樓梯，由地面到二樓，再從二樓到三樓，共兩段 （圖中AB、BC兩段），其中CC'= BB' = 3.2m.結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯 AB與BC的長度之和（結(jié)果保留到 0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin30° =0.50, cos30° =0.87, sin35° =0.57, cos35° =0.82）7 .如圖所

5、示，某公司入口處原有三級臺階，每級臺階高為20cm,臺階面的寬為30cm,為了方便殘疾人士，擬將臺階改為坡角為12。的斜坡，設(shè)原臺階的起點為A,斜坡的起點為C,求AC的長度（精確到1cm）.拓展、探究、思考8.如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的設(shè)計高度是若干層，每層高均為 陽光與水平面的夾角為 30° .3m,冬天太若要求甲樓和乙樓的設(shè)計高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時兩樓之間的距離BD 至少為多少米?（保留根號）（2）由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離 BD = 21m,若仍要求冬天甲樓的影子不能 落在乙樓上，那么設(shè)計甲樓時，最高應(yīng)建幾層?9王英同學(xué)從A 地沿北偏西60°方向走100m 到 B 地，再從B 地向正南方向走2