陜西省高考數(shù)學沖刺知識點2

1、高考數(shù)學沖刺學問點 -算法初步n1秦九韶算法： 通過一次式的反復運算逐步得出高次多項式的值，對于一個 n 次多項式，只要作n 次乘法和 n 次加法即可；表達式如下：na x nan 1 x.a1an xan 1 xan 2 x. xa2xa1例題：秦九韶算法運算多項式3x64x 55x46x 37x 28x1 ,當 x0.4 時,需要做幾次加法和乘法運算 .答案：6， 6即:3x4 x5 x6 x7 x8 x1懂得算法的含義 ： 一般而言，對于一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌譜是一首歌的算法，空調說明書是空調使用的算法algori

2、thm1. 描述算法有三種方式：自然語言，流程圖，程序設計語言（本書指偽代碼）.2. 算法的特點：有限性：算法執(zhí)行的步驟總是有限的，不能無休止的進行下去確定性：算法的每一步操作內容和次序必需含義準確，而且必需有輸出，輸出可以是一個或多個；沒有輸出的算法是無意義的；可行性：算法的每一步都必需是可執(zhí)行的，即每一步都可以通過手工或者機器在肯定時間內可以完成，在時間上有一個合理的限度3. 算法含有兩大要素： 操作：算術運算，規(guī)律運算，函數(shù)運算，關系運算等掌握結構 : 次序結構，挑選結構，循環(huán)結構流程圖：（flow chart） :是用一些規(guī)定的圖形、連線及簡潔的文字說明表示算法及程序結構的一種圖形程序

3、，它直觀、清晰、易懂，便于檢查及修改；留意： 1.畫流程圖的時候肯定要清晰，用鉛筆和直尺畫，要養(yǎng)成有開頭和終止的好習慣2. 拿不準的時候可以先依據(jù)結構特點畫出大致的流程，反過來再檢查， 比如： 遇到判定框時，往往臨界的范疇或者條件不好確定，就先給出一個臨界條件，畫好大致流程，然后檢查這個條件是否正確，再考慮是否取等號的問題，這時候也就可以有幾種書寫方法了；3. 在輸出結果時， 假如有多個輸出，肯定要用流程線把全部的輸出總結到一起，一起終結到終止框；算法結構：次序結構，挑選結構，循環(huán)結構aaa ypnnppynb aby直到型循環(huán)當型循環(huán) . 次序結構（ sequence structure）：

4、是一種最簡潔最基本的結構它不存在條件判定、掌握轉移和重復執(zhí)行的操作，一個次序結構的各部分是依據(jù)語句顯現(xiàn)的先后次序執(zhí)行的； . 挑選結構（ selection structure）： 或者稱為分支結構；其中的判定框，書寫時主要是注意臨界條件的確定； 它有一個入口， 兩個出口， 執(zhí)行時只能執(zhí)行一個語句， 不能同時執(zhí)行， 其中的 a,b 兩語句可以有一個為空， 既不執(zhí)行任何操作， 只是說明在某條件成立時， 執(zhí)行某語句，至于不成立時，不執(zhí)行該語句，也不執(zhí)行其它語句； . 循環(huán)結構（ cycle structure）：它用來解決現(xiàn)實生活中的重復操作問題，分直到型（until）和當型 while兩種結構

5、見上圖 ；當事先不知道是否至少執(zhí)行一次循環(huán)體時（即不知道循環(huán)次數(shù)時）用當型循環(huán)；基本算法語句： 本書中指的是 偽代碼（pseudo code ），且是使用 basic 語言編寫的, 是介于自然語言和機器語言之間的文字和符號，是表達算法的簡潔而實用的好方法；偽代碼沒有統(tǒng)一的格式，只要書寫清晰，易于懂得即可，但也要留意符號要相對統(tǒng)一，防止引起混淆；如：賦值語句中可以用xy，也可以用xy;表示兩變量相乘時可以用“* ”，也可以用“”.賦值語句（ assignmentstatement）：用表示，如： xy，表示將 y 的值賦給x ，其中 x 是一個變量， y 是一個與x 同類型 的變量或者表達式.一

6、般格式：“ 變量表達式” ，有時在偽代碼的書寫時也可以用“ xy ”，但此時的“ =”不是數(shù)學運算中的等號，而應懂得為一個賦值號；注： 1.賦值號左邊只能是變量，不能是常數(shù)或者表達式，右邊可以是常數(shù)或者表達式； “ =”具有運算功能；如：3 = a ,b + 6 = a ,都是錯誤的，而a = 3*5 1 , a = 2a + 3都是正確的； 2. 一個賦值語句一次只能給一個變量賦值；如： a = b = c = 2 , a , b , c =2都是錯誤的，而a = 3是正確的 .例題： 將 x 和 y 的值交換pxpxx yxy,同樣的假如交換三個變量x,y,z的值 :y zypzp.輸入語

7、句（ input statement）:read a ,b表示輸入的數(shù)一次送給a ,b輸出語句（ outstatement） ：print x ,y表示一次輸出運算結果 x ,y注： 1. 支持多個輸入和輸出，但是中間要用逗號 隔開！ 2. read 語句輸入的只能是變量而不是表達式3. print語句不能起賦值語句，意旨不能在print語句中用“ =”4. print語句可以輸出常量和表達式的值. 5. 有多個語句在一行書寫時用“； ”隔開 .例題： 當 x 等于 5 時， print“ x =” ; x在屏幕上輸出的結果是x = 5. 條件語句（ conditional statement

8、）：1. 行 if語句:ifathenb注： 沒有 endif2. 塊 if語句：注：不要遺忘終止語句endif，當有 if語句嵌套使用時，有幾個if，就必需要有幾個end if . else if是對上一個條件的否定，即已經(jīng) 不屬于上面的條件，另外else if后面也要有endif留意每個條件的臨界性，即某個值是屬于上一個條件里，仍是屬于下一個條件；為了使得書寫清晰易懂，應縮進書寫；格式如下：ifathen belse cendififathen belseifc then dendif例題 :用條件語句寫出求三個數(shù)種最大數(shù)的一個算法.read a , b , c if ab thenif

9、a c thenprint a elseprint cend if elseif b c thenprint b else print c end if end ifreada , b , cifa b anda c then printaelse ifb c then或者printb elseprintcendif注： 1.同樣的你可以寫出求三個數(shù)中最小的數(shù)；2.也可以類似的求出四個數(shù)中最小、大的數(shù) . 循環(huán)語句（ cycle statement）：當事先知道循環(huán)次數(shù)時用for循環(huán)，即使是 n次也是已知次數(shù)的循環(huán)當循環(huán)次數(shù)不確定時用while循環(huán)do循環(huán)有兩種表達形式，與循環(huán)結構的兩種循環(huán)相

10、對應.for i from初值 to終值 step步長end forfor循環(huán)while aend whilewhile循環(huán)dowhileploop當型 do循環(huán)doloop untilp直到型 do 循環(huán)說明： 1. while循環(huán)是前測試型的，即滿意什么條件才進入循環(huán)，其實質是當型循環(huán)，一般在解決有關問題時，可以寫成 while 循環(huán)，較為簡潔，由于它的條件相對好判定 . 2. 凡是能用 while 循環(huán)書寫的循環(huán)都能用 for 循環(huán)書寫 3. while 循環(huán)和 do 循環(huán)可以相互轉化 4. do 循環(huán)的兩種形式也可以相互轉化，轉化時條件要相應變化 5. 留意臨界條件的判定 .例題：設計

11、運算135.99的一個算法.（見課本p21 ）s1s1s1i1i1fori from3 t o99step 2whilei97whilei99sendsiforii2ssissiii2pr intsend printwhile send pr intwhile ss1i1dossis1i1doii2ii2ssiloop pr intuntili s100或者 i99loop printuntil si99s1i1s1i1do whilessii99或者 i100do whileiii97 或者i992ii2ssilooplooppr intspr ints友情提示： 1.肯定要看清題意，看題目讓你干什么，有的只要寫出算法，有的只要求寫出偽代碼，而有的題目就是既寫出算法畫出流程仍要寫出偽代碼；2. 在詳細做題時，可能好多的同學感覺先畫流程圖較為簡潔，但也有的算