陜西省高考數(shù)學(xué)沖刺知識(shí)點(diǎn)2

1、高考數(shù)學(xué)沖刺學(xué)問(wèn)點(diǎn) -算法初步n1秦九韶算法： 通過(guò)一次式的反復(fù)運(yùn)算逐步得出高次多項(xiàng)式的值，對(duì)于一個(gè) n 次多項(xiàng)式，只要作n 次乘法和 n 次加法即可；表達(dá)式如下：na x nan 1 x.a1an xan 1 xan 2 x. xa2xa1例題：秦九韶算法運(yùn)算多項(xiàng)式3x64x 55x46x 37x 28x1 ,當(dāng) x0.4 時(shí),需要做幾次加法和乘法運(yùn)算 .答案：6， 6即:3x4 x5 x6 x7 x8 x1懂得算法的含義 ： 一般而言，對(duì)于一類(lèi)問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱(chēng)為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌譜是一首歌的算法，空調(diào)說(shuō)明書(shū)是空調(diào)使用的算法algori

2、thm1. 描述算法有三種方式：自然語(yǔ)言，流程圖，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（本書(shū)指?jìng)未a）.2. 算法的特點(diǎn)：有限性：算法執(zhí)行的步驟總是有限的，不能無(wú)休止的進(jìn)行下去確定性：算法的每一步操作內(nèi)容和次序必需含義準(zhǔn)確，而且必需有輸出，輸出可以是一個(gè)或多個(gè)；沒(méi)有輸出的算法是無(wú)意義的；可行性：算法的每一步都必需是可執(zhí)行的，即每一步都可以通過(guò)手工或者機(jī)器在肯定時(shí)間內(nèi)可以完成，在時(shí)間上有一個(gè)合理的限度3. 算法含有兩大要素： 操作：算術(shù)運(yùn)算，規(guī)律運(yùn)算，函數(shù)運(yùn)算，關(guān)系運(yùn)算等掌握結(jié)構(gòu) : 次序結(jié)構(gòu)，挑選結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖：（flow chart） :是用一些規(guī)定的圖形、連線及簡(jiǎn)潔的文字說(shuō)明表示算法及程序結(jié)構(gòu)的一種圖形程序

3、，它直觀、清晰、易懂，便于檢查及修改；留意： 1.畫(huà)流程圖的時(shí)候肯定要清晰，用鉛筆和直尺畫(huà)，要養(yǎng)成有開(kāi)頭和終止的好習(xí)慣2. 拿不準(zhǔn)的時(shí)候可以先依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)畫(huà)出大致的流程，反過(guò)來(lái)再檢查， 比如： 遇到判定框時(shí)，往往臨界的范疇或者條件不好確定，就先給出一個(gè)臨界條件，畫(huà)好大致流程，然后檢查這個(gè)條件是否正確，再考慮是否取等號(hào)的問(wèn)題，這時(shí)候也就可以有幾種書(shū)寫(xiě)方法了；3. 在輸出結(jié)果時(shí)， 假如有多個(gè)輸出，肯定要用流程線把全部的輸出總結(jié)到一起，一起終結(jié)到終止框；算法結(jié)構(gòu)：次序結(jié)構(gòu)，挑選結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)aaa ypnnppynb aby直到型循環(huán)當(dāng)型循環(huán) . 次序結(jié)構(gòu)（ sequence structure）：

4、是一種最簡(jiǎn)潔最基本的結(jié)構(gòu)它不存在條件判定、掌握轉(zhuǎn)移和重復(fù)執(zhí)行的操作，一個(gè)次序結(jié)構(gòu)的各部分是依據(jù)語(yǔ)句顯現(xiàn)的先后次序執(zhí)行的； . 挑選結(jié)構(gòu)（ selection structure）： 或者稱(chēng)為分支結(jié)構(gòu)；其中的判定框，書(shū)寫(xiě)時(shí)主要是注意臨界條件的確定； 它有一個(gè)入口， 兩個(gè)出口， 執(zhí)行時(shí)只能執(zhí)行一個(gè)語(yǔ)句， 不能同時(shí)執(zhí)行， 其中的 a,b 兩語(yǔ)句可以有一個(gè)為空， 既不執(zhí)行任何操作， 只是說(shuō)明在某條件成立時(shí)， 執(zhí)行某語(yǔ)句，至于不成立時(shí)，不執(zhí)行該語(yǔ)句，也不執(zhí)行其它語(yǔ)句； . 循環(huán)結(jié)構(gòu)（ cycle structure）：它用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的重復(fù)操作問(wèn)題，分直到型（until）和當(dāng)型 while兩種結(jié)構(gòu)

5、見(jiàn)上圖 ；當(dāng)事先不知道是否至少執(zhí)行一次循環(huán)體時(shí)（即不知道循環(huán)次數(shù)時(shí)）用當(dāng)型循環(huán)；基本算法語(yǔ)句： 本書(shū)中指的是 偽代碼（pseudo code ），且是使用 basic 語(yǔ)言編寫(xiě)的, 是介于自然語(yǔ)言和機(jī)器語(yǔ)言之間的文字和符號(hào)，是表達(dá)算法的簡(jiǎn)潔而實(shí)用的好方法；偽代碼沒(méi)有統(tǒng)一的格式，只要書(shū)寫(xiě)清晰，易于懂得即可，但也要留意符號(hào)要相對(duì)統(tǒng)一，防止引起混淆；如：賦值語(yǔ)句中可以用xy，也可以用xy;表示兩變量相乘時(shí)可以用“* ”，也可以用“”.賦值語(yǔ)句（ assignmentstatement）：用表示，如： xy，表示將 y 的值賦給x ，其中 x 是一個(gè)變量， y 是一個(gè)與x 同類(lèi)型 的變量或者表達(dá)式.一

6、般格式：“ 變量表達(dá)式” ，有時(shí)在偽代碼的書(shū)寫(xiě)時(shí)也可以用“ xy ”，但此時(shí)的“ =”不是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的等號(hào)，而應(yīng)懂得為一個(gè)賦值號(hào)；注： 1.賦值號(hào)左邊只能是變量，不能是常數(shù)或者表達(dá)式，右邊可以是常數(shù)或者表達(dá)式； “ =”具有運(yùn)算功能；如：3 = a ,b + 6 = a ,都是錯(cuò)誤的，而a = 3*5 1 , a = 2a + 3都是正確的； 2. 一個(gè)賦值語(yǔ)句一次只能給一個(gè)變量賦值；如： a = b = c = 2 , a , b , c =2都是錯(cuò)誤的，而a = 3是正確的 .例題： 將 x 和 y 的值交換pxpxx yxy,同樣的假如交換三個(gè)變量x,y,z的值 :y zypzp.輸入語(yǔ)

7、句（ input statement）:read a ,b表示輸入的數(shù)一次送給a ,b輸出語(yǔ)句（ outstatement） ：print x ,y表示一次輸出運(yùn)算結(jié)果 x ,y注： 1. 支持多個(gè)輸入和輸出，但是中間要用逗號(hào) 隔開(kāi)！ 2. read 語(yǔ)句輸入的只能是變量而不是表達(dá)式3. print語(yǔ)句不能起賦值語(yǔ)句，意旨不能在print語(yǔ)句中用“ =”4. print語(yǔ)句可以輸出常量和表達(dá)式的值. 5. 有多個(gè)語(yǔ)句在一行書(shū)寫(xiě)時(shí)用“； ”隔開(kāi) .例題： 當(dāng) x 等于 5 時(shí)， print“ x =” ; x在屏幕上輸出的結(jié)果是x = 5. 條件語(yǔ)句（ conditional statement

8、）：1. 行 if語(yǔ)句:ifathenb注： 沒(méi)有 endif2. 塊 if語(yǔ)句：注：不要遺忘終止語(yǔ)句endif，當(dāng)有 if語(yǔ)句嵌套使用時(shí)，有幾個(gè)if，就必需要有幾個(gè)end if . else if是對(duì)上一個(gè)條件的否定，即已經(jīng) 不屬于上面的條件，另外else if后面也要有endif留意每個(gè)條件的臨界性，即某個(gè)值是屬于上一個(gè)條件里，仍是屬于下一個(gè)條件；為了使得書(shū)寫(xiě)清晰易懂，應(yīng)縮進(jìn)書(shū)寫(xiě)；格式如下：ifathen belse cendififathen belseifc then dendif例題 :用條件語(yǔ)句寫(xiě)出求三個(gè)數(shù)種最大數(shù)的一個(gè)算法.read a , b , c if ab thenif

9、a c thenprint a elseprint cend if elseif b c thenprint b else print c end if end ifreada , b , cifa b anda c then printaelse ifb c then或者printb elseprintcendif注： 1.同樣的你可以寫(xiě)出求三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)；2.也可以類(lèi)似的求出四個(gè)數(shù)中最小、大的數(shù) . 循環(huán)語(yǔ)句（ cycle statement）：當(dāng)事先知道循環(huán)次數(shù)時(shí)用for循環(huán)，即使是 n次也是已知次數(shù)的循環(huán)當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時(shí)用while循環(huán)do循環(huán)有兩種表達(dá)形式，與循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種循環(huán)相

10、對(duì)應(yīng).for i from初值 to終值 step步長(zhǎng)end forfor循環(huán)while aend whilewhile循環(huán)dowhileploop當(dāng)型 do循環(huán)doloop untilp直到型 do 循環(huán)說(shuō)明： 1. while循環(huán)是前測(cè)試型的，即滿(mǎn)意什么條件才進(jìn)入循環(huán)，其實(shí)質(zhì)是當(dāng)型循環(huán)，一般在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，可以寫(xiě)成 while 循環(huán)，較為簡(jiǎn)潔，由于它的條件相對(duì)好判定 . 2. 凡是能用 while 循環(huán)書(shū)寫(xiě)的循環(huán)都能用 for 循環(huán)書(shū)寫(xiě) 3. while 循環(huán)和 do 循環(huán)可以相互轉(zhuǎn)化 4. do 循環(huán)的兩種形式也可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時(shí)條件要相應(yīng)變化 5. 留意臨界條件的判定 .例題：設(shè)計(jì)

11、運(yùn)算135.99的一個(gè)算法.（見(jiàn)課本p21 ）s1s1s1i1i1fori from3 t o99step 2whilei97whilei99sendsiforii2ssissiii2pr intsend printwhile send pr intwhile ss1i1dossis1i1doii2ii2ssiloop pr intuntili s100或者 i99loop printuntil si99s1i1s1i1do whilessii99或者 i100do whileiii97 或者i992ii2ssilooplooppr intspr ints友情提示： 1.肯定要看清題意，看題目讓你干什么，有的只要寫(xiě)出算法，有的只要求寫(xiě)出偽代碼，而有的題目就是既寫(xiě)出算法畫(huà)出流程仍要寫(xiě)出偽代碼；2. 在詳細(xì)做題時(shí)，可能好多的同學(xué)感覺(jué)先畫(huà)流程圖較為簡(jiǎn)潔，但也有的算