原子物理學平時測驗題

1、原子物理平時測試題（20分）1、 簡述粒子散射實驗。答：粒子轟擊Au箔，在金箔的周圍以R為半徑做一個圓形軌道，裝上可以繞以金箔為圓心滑動的望遠鏡，物鏡上涂上ZnS薄層【粒子碰撞到ZnS上會有熒光】. 實驗用準直的射線轟擊厚度為微米的金箔，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的粒子都照直穿過薄金箔，偏轉很小，但有少數(shù)粒子發(fā)生角度比湯姆孫模型所預言的大得多的偏轉，大約有1/8000 的粒子偏轉角大于90°，甚至觀察到偏轉角等于150°的散射，稱大角散射這證明了金箔上有能使粒子完全反彈的一個正電荷組成的核心這是盧瑟福提出原子核式模型的重要實驗依據(jù)。2、 寫出氫原子光譜的前面五個線系的波數(shù)表達式，簡述氫原

2、子光譜的特點。賴曼系巴爾末系帕邢系布喇開系：普豐特系：光譜特點：（1）光譜的線狀的。（2）譜線間有一定的關系，譜線構成一個個的譜線系，不同的線系也有共同的光譜項。（3）每一條譜線的波數(shù)都可以表達為二光譜項之差。3、 簡述經(jīng)典理論在解釋原子核核式結構模型時遇到的困難。答：按照經(jīng)典電動力學，當帶電粒子有加速度時，就會輻射；而發(fā)出來的電磁波的頻率等于輻射體運動的頻率。（1）原子穩(wěn)定結構的困難。盧瑟福將行星模型用于原子世界，雖然都受平方反比有心力支配，但電子帶-e電荷，軌道加速運動會向外輻射電磁能，這樣電子將會在10-9s時間內(nèi)連續(xù)縮小，落入核內(nèi)，正負電荷中和，原子宣告崩潰(塌縮)。原子的半徑按照這種

3、理論應該為10-15米，而不是10-10米。但現(xiàn)實世界原子是穩(wěn)定的。（2）原子線狀光譜的困難。按照經(jīng)典電動力學，原子所發(fā)出來的光的頻率等于原子中電子運動的頻率。那么如果電子軌道連續(xù)縮小，其運動的頻率就會連續(xù)增大，那么所發(fā)光的頻率就是連續(xù)變化的，原子的光譜應該是連續(xù)光譜。但實驗發(fā)現(xiàn)原子光譜的譜線是分隔的。4、簡述玻爾理論的內(nèi)容。（1）定態(tài)假設玻爾認為原子內(nèi)部存在一系列離散的穩(wěn)定狀態(tài)定態(tài)。原子在這些狀態(tài)時，不會輻射或吸收能量，這稱玻爾的定態(tài)假設。各定態(tài)有一定的能量，且其數(shù)值是彼此分隔的。原子只能從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)。（2）輻射的頻率法則原子內(nèi)部狀態(tài)的任何變化，只能是從一個定態(tài)到另一個定態(tài)的躍

4、遷（3）角動量量子化的假設5、簡述量子化通則。量子化通則：p是廣義動量, q是廣義坐標, 積分號是對一個周期的積分如果q是線坐標, p就是線動量；如果q是角坐標, p就是角動量例如：考慮圓周運動，p如果是角動量，那么它就是常數(shù) 回到玻爾理論的角動量的量子化假設。 6、按索末菲的橢圓軌道理論，寫出橢圓軌道的半長軸和半短軸的表達式，并解釋其意義。半長軸只與主量子數(shù)n相關，與無關，而半短軸與n和都有關，對于同一主量子數(shù)n，對應的軌道的半長軸相同，對應著n個不同的半短軸。當 時，對應是圓形軌道，其余的n-1個為橢圓軌道。7、簡述史特恩-蓋拉赫實驗，并解釋實驗的結果。裝置：電爐，狹縫，不均勻磁場（不對稱

5、磁極產(chǎn)生），相片。目的：證明原子在外磁場中具有空間量子化特征。原理：磁矩為m的小磁體（或線圈），在非均勻磁場中受到的合力不為零：方法：基態(tài)銀原子束以相同的速度方向通過與速度方向垂直的不均勻磁場，不同 mZ的原子受力不同，因而落在照相底片上位置不同。由底片上銀原子的分布情況可以判斷mZ的分布情況。結果：相片P上有兩條黑斑，兩者對稱分布結論：（1）基態(tài)銀原子有磁矩。（2）偏離直線前進與中心c點的距離：從實驗結果看，對于銀原子，S應該有兩個取值，即 mZ應有兩個取值，也就有說有兩個 值。8、簡述三能級法實現(xiàn)原子數(shù)反轉。P69設有三個能級，E1<E2<E3，這上面的粒子數(shù)在平衡狀況下與ex

6、p(-Ei/kT)成正比，所以三能級粒子數(shù)N1>N2>N3.用頻率等于f31=設有三能級E1，E2 ，E3且 E1<E2<E3 。在平衡狀態(tài)下，由于，假設，那么有N1>N2>N3，如圖所示?，F(xiàn)在如果有頻率為 的強輻射照射，使一部分原子從能級E1 躍遷到能級E3，使這二能級的原子數(shù)幾乎相等，都等于 。如果E2 和E3比較靠近，這時處于 E3能級的原子數(shù)會大于 E2能級的原子數(shù)，即 。從而實現(xiàn)了原子數(shù)的反轉，那么放大發(fā)生在E3和 E2能級間。 如果以頻率為 的強輻射照射，使一部分原子從 E1 能級躍遷到E3能級，使這二能級的原子數(shù)幾乎相等，都等于。如果 E1和E

7、2比較靠近，這時處于E2能級的原子數(shù)會大于E1能級的原子數(shù)，即 。從而實現(xiàn)了原子數(shù)的反轉。那么放大發(fā)生在E2和E1能級間9、玻恩對波函數(shù)的統(tǒng)計解釋及波函數(shù)需滿足的條件。 1926年玻恩提出波函數(shù)的幾率解釋。他指出波函數(shù)的模方與該處發(fā)現(xiàn)粒子的幾率成正比。因此德布羅意波函數(shù)是幾率幅。有意義的波函數(shù)必須滿足：(1)波函數(shù)是單值，連續(xù)，有限的；(2)波函數(shù)滿足歸一化條件，即 ,即全空間找到粒子的幾率為1。10、在量子力學中，當時，寫出其軌道角動量的值及軌道角動量在磁場方向的投影的可能取值，并用圖表示軌道角動量可能的取向。 L=根號下6不要11、不考慮光譜的精細結構，寫出Na原子主線系、第二輔線系、第一

8、輔線系、伯格曼系的波數(shù)表達式，并畫出其能級圖和躍遷圖。12、簡述原子實的極化和軌道的貫穿效應，并說明其產(chǎn)生的效應。極化：原子實帶正電的原子核和帶負電的電子的中心發(fā)生微小的相對位移，形成電偶極子電子又受到電偶極子的電場的作用，能量降低。軌道的貫穿效應：對于那些偏心率很大的軌道，接近原子實的那部分還可能穿入原子實發(fā)生軌道貫穿，這時平均有效電荷數(shù)Z*>1,從而使能量降低。13、簡述堿金屬原子光譜的精細結構的特點，并由此得到的一些結論。特點：（1） 主線系每條線中的兩個成分的間隔隨著波數(shù)的增加而減小，最后并入一個線系限。（2） 第二輔線系的每條線的兩個成分的間隔相同，直到線系限。（3） 第一輔線

9、系的每條線由三條線構成，最外面的兩條的間隔同第二輔線系的兩個成分的間隔相同，直到線系限；而右邊兩條的間隔隨波數(shù)的增加而減小，最后并入一個線系限。結論：（1） s能級是單層 p、d、f等能級都是雙層的（2） 對同一l，隨著n的增加，雙層能級間隔逐漸減小，最后趨于零（3） 對同一n，隨著l 的增加，雙層能級間隔逐漸減小，如：4f<4d<4p14、考慮光譜的精細結構，用原子態(tài)符號寫出Na原子主線系、第二輔線系、第一輔線系、伯格曼系的躍遷，并畫出其能級圖和躍遷圖。15、考慮所有對氫原子能量的貢獻后，畫出時氫原子的能級圖，并畫出巴耳末系第一條的精細結構。見139頁16、推導兩個非同科的p電子LS耦合形成的原子態(tài)，并畫出其能級圖（倒轉次序）。17、簡述泡利不相容原理，推導1s1s電子組態(tài)形成的原子態(tài)。原子中的每一個狀態(tài)只能容納一個電子18、試分析躍遷在磁場中的塞曼效應。2D3/22P1/2無磁場有磁場-3