2022年一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu)

1、優(yōu)秀教案歡迎下載abcoy2y1xyp一次函數(shù)壓軸題訓(xùn)練典型例題題型一、 a卷壓軸題一、 a卷中涉及到的面積問題例 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，一次函數(shù)1223yx與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn)a和點(diǎn) b，直線2 (0)ykxb k經(jīng)過點(diǎn) c（1，0）且與線段ab交于點(diǎn) p，并把 abo分成兩部分（1）求 abo的面積；（2） 若 abo被直線 cp分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn) p的坐標(biāo)及直線cp的函數(shù)表達(dá)式。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

2、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載練習(xí) 1、如圖，直線1l過點(diǎn) a（0，4） ，點(diǎn) d（4， 0） ，直線2l：121xy與x軸交于點(diǎn)c，兩直線1l，2l相交于點(diǎn)b。（1） 、求直線1l的解析式和點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2） 、求 abc的面積。2、如圖，直線oc 、bc的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x 和 y2= 2x+6，動(dòng)點(diǎn) p（x，0）在 ob上運(yùn)動(dòng)（0 xy2？（ 2）設(shè) cob中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出 s 與 x 之間函數(shù)關(guān)系式（ 3）當(dāng) x 為何值時(shí)，直線m平分 cob的面積？（

3、10 分）a b c o d x y 1l2l精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載二、 a卷中涉及到的平移問題例 2、 正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使 ab邊落在 x軸的正半軸上，且a點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0） 。直線 y=43x-83經(jīng)過點(diǎn) c，且與 x 軸交與點(diǎn)e，求四邊形aecd 的面積；

4、若直線l經(jīng)過點(diǎn) e且將正方形abcd 分成面積相等的兩部分求直線l的解析式，若直線1l經(jīng)過點(diǎn) f0.23且與直線y=3x 平行 , 將中直線l沿著 y 軸向上平移32個(gè)單位交 x 軸于點(diǎn)m, 交直線1l于點(diǎn)n, 求nmf的面積 . 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載練習(xí) 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1l：xy34與

5、直線2l：bkxy相交于點(diǎn) a，點(diǎn) a的橫坐標(biāo)為3，直線2l交y軸于點(diǎn) b，且oboa21。（1）試求直線2l函數(shù)表達(dá)式。（6 分）（2）若將直線1l沿著x軸向左平移3 個(gè)單位，交y軸于點(diǎn) c，交直線2l于點(diǎn) d；試求bcd的面積。（4 分） 。x o a b 1l1 1 y l2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載題型二

6、、 b卷壓軸題一、一次函數(shù)與特殊四邊形例 1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a 、b分別在 x 軸、y 軸上，線段oa 、ob的長(zhǎng) (0a0) 的圖象 ,直線 pb是一次函數(shù)nnxy(3m) 的圖象 , 點(diǎn) p是兩直線的交點(diǎn),點(diǎn) a、b、c、q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（1）用m、n分別表示點(diǎn)a、b、p的坐標(biāo)及 pab的度數(shù)；（2）若四邊形pqob 的面積是211，且 cq:ao=1:2，試求點(diǎn) p的坐標(biāo)，并求出直線pa與pb的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（ 2）的條件下，是否存在一點(diǎn)d，使以 a、b、p、d 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)d 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。x a o b

7、 p q c y 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載2、（ 2011?玉溪）如圖，在rt oab中， a=90， abo=30 ， ob= 8 33，邊 ab的垂直平分線cd分別與 ab 、x 軸、 y 軸交于點(diǎn)c、 g 、d（1）求點(diǎn) g的坐標(biāo)；（2）求直線cd的解析式；（3）在直線cd上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn)q 、p

8、，使得以 o、d、p、q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)q得坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載二、一次函數(shù)與三角形例 2、如圖 , 矩形 oabc 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(o 為坐標(biāo)原點(diǎn) ), 點(diǎn) a在x軸上 , 點(diǎn) c在y軸上 ,點(diǎn) b的坐標(biāo)為 (-2,32), 點(diǎn) e是 bc的中點(diǎn) , 點(diǎn)

9、h在 oa上, 且 ah=21, 過點(diǎn) h且平行于y軸的 hg與 eb交于點(diǎn) g,現(xiàn)將矩形折疊, 使頂點(diǎn) c落在 hg上 , 并與 hg 上的點(diǎn) d重合 , 折痕為 ef,點(diǎn) f 為折痕與y軸的交點(diǎn) . (1) 求 cef的度數(shù)和點(diǎn)d的坐標(biāo) ;(3分) (2) 求折痕 ef所在直線的函數(shù)表達(dá)式;(2 分) (3) 若點(diǎn) p在直線 ef上, 當(dāng) pfd為等腰三角形時(shí), 試問滿足條件的點(diǎn)p有幾個(gè) , 請(qǐng)求出點(diǎn) p的坐標(biāo) , 并寫出解答過程.(5 分) x y f c e b g a h o d x y f c e b g a h o d 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

10、- - - - - - - 第 8 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載練習(xí) 1、（ 2011?漳州）如圖，直線y=-2x+2 與 x 軸、 y 軸分別交于a、 b兩點(diǎn)，將 oab繞點(diǎn) o逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到 ocd （1）填空：點(diǎn)c的坐標(biāo)是（， ），點(diǎn) d的坐標(biāo)是（，）；（2）設(shè)直線cd與 ab交于點(diǎn) m ，求線段bm的長(zhǎng)；（3）在 y 軸上是否存在點(diǎn)p，使得 bmp 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的

11、點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載2、（ 2010?黑河）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12 的圖象分別交x 軸，y 軸于 a，b兩點(diǎn)過點(diǎn)a的直線交y 軸正半軸與點(diǎn)m ，且點(diǎn) m為線段 ob的中點(diǎn)（1）求直線am的函數(shù)解析式（2）試在直線am上找一點(diǎn) p，使得 sabp=saob

12、，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)（3）若點(diǎn) h為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)h，使以 a， b，m ，h為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)h的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載三、重疊面積問題例 3、已知如圖，直線34 3yx與x軸相交于點(diǎn)a，與直線3yx 相交于點(diǎn)p求

13、點(diǎn)p的坐標(biāo)請(qǐng)判斷opa的形狀并說明理由動(dòng)點(diǎn)e從原點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著opa的路線向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)（e不與點(diǎn)o、a重合） ，過點(diǎn)e分別作efx軸于f，eby軸于b設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形ebof與opa重疊部分的面積為s求：s與t之間的函數(shù)關(guān)系式f y o a x p e b 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載練

14、習(xí) 1、如圖， 已知直線1l:2xy與直線2l：82xy相交于點(diǎn)f，1l、2l分別交x軸于點(diǎn) e、g，矩形 abcd頂點(diǎn) c、d分別在直線1l、2l，頂點(diǎn) a、b都在x軸上，且點(diǎn)b與點(diǎn) g重合。（1） 、求點(diǎn) f 的坐標(biāo)和 gef的度數(shù)；（2） 、求矩形abcd 的邊 dc與 bc的長(zhǎng)；（3） 、若矩形abcd 從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t60t秒，矩形abcd 與 gef重疊部分的面積為s，求 s 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。a b c d e f g o x y 1l2l精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

15、- - - - - - - 第 12 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載2、如圖，過a（ 8，0） 、b（0， 8 3）兩點(diǎn)的直線與直線xy3交于點(diǎn)c平行于y軸的直線l從原點(diǎn)o出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移， 到c點(diǎn)時(shí)停止；l分別交線段bc、oc于點(diǎn)d、e，以de為邊向左側(cè)作等邊def，設(shè)def與bco重疊部分的面積為s（平方單位），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （秒）（1）直接寫出c點(diǎn)坐標(biāo)和 t 的取

16、值范圍；（2）求 s與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)p，是否存在這樣的點(diǎn)p，使得以p、o、f為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載3、 （衡陽市）如圖，直線4xy與兩坐標(biāo)軸分別相交于a.b 點(diǎn)，點(diǎn) m是線段 ab上任意一點(diǎn)（ a

17、.b 兩點(diǎn)除外），過 m分別作 mc oa于點(diǎn) c，md ob于 d（1）當(dāng)點(diǎn) m在 ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形ocmd 的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn) m運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ocmd 的面積有最大值？最大值是多少？（3）當(dāng)四邊形ocmd 為正方形時(shí)，將四邊形ocmd 沿著 x 軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為)40aa（，正方形ocmd 與 aob重疊部分的面積為s試求 s與a的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象b x y m c d o a 圖（ 1）b x y o a 圖（ 2）b x y o a 圖（ 3）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

18、- - - - 第 14 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載四、關(guān)系式問題例 4、如圖，已知直線的解析式為，直線與 x 軸、y 軸分別相交于a、b兩點(diǎn)，直線經(jīng)過 b 、c兩點(diǎn)，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（ 8，0） ，又已知點(diǎn)p在 x 軸上從點(diǎn)a向點(diǎn) c移動(dòng)，點(diǎn)q在直線從點(diǎn) c向點(diǎn) b移動(dòng) . 點(diǎn) p、q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（）. （1）求直線的解析式 . （2）設(shè) pcq 的面積為s

19、，請(qǐng)求出s關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 17 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載練習(xí) 1、 （2011?雞西）已知直線y=x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于a、b 兩點(diǎn)， abc=60 ， bc與 x 軸交于點(diǎn) c（1）試確定直線bc的解析式（2）若動(dòng)點(diǎn)p從 a點(diǎn)出發(fā)沿ac向點(diǎn) c運(yùn)動(dòng)（不與a、c 重合） ，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從 c 點(diǎn)出發(fā)沿cba向點(diǎn) a運(yùn)動(dòng)（不與c、a重合），動(dòng)點(diǎn) p的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè)apq的面積為s，p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，求 s與 t