高中數(shù)學(xué)_冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、幕函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能（1）理解幕函數(shù)的概念，會(huì)畫幕函數(shù)戸才，尸匕y=x,yx戶*的圖象.（2）結(jié)合這幾個(gè)幕函數(shù)的圖象，理解幕函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì).2. 過(guò)程與方法（1）通過(guò)觀察、總結(jié)幕函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力.（2）使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）通過(guò)生活實(shí)例引出幕函數(shù)的概念，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（2）利用計(jì)算機(jī)，了解幕函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：常見幕函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).難點(diǎn)：幕函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)

2、幕值的大小.二、教子萬(wàn)法釆用師生互動(dòng)的方式，由學(xué)生自我探索、自我分析，合作學(xué)習(xí),充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性.利用實(shí)物投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).四、教學(xué)過(guò)程一問題導(dǎo)入、二概念生成、三概念辨析、四圖象探究、五性質(zhì)探究、六新知應(yīng)用、七課后探究、八自我評(píng)價(jià)教教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意學(xué)環(huán)節(jié)圖一、問題導(dǎo)入學(xué)生閱讀、思考、交流、口答，引導(dǎo)學(xué)（多媒體顯示以下5個(gè)問題，同時(shí)附教師板演.生從具問注相關(guān)圖象，每個(gè)問題的結(jié)論由學(xué)生師：觀察上述例子中函數(shù)模型，體的實(shí)題說(shuō)出，然后再在多面體屏幕上彈岀）這幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式有什么共同例中進(jìn)引問題1：如果張紅購(gòu)買了每千克1元特征？行總?cè)氲氖卟顺汕Э?，那么她需要付的錢數(shù)生：解析式的右

3、邊都是指數(shù)式，結(jié)，從方附元，這里是股的函數(shù).且底數(shù)都是變量.變量在底數(shù)而自然問題2：如果正方形的邊長(zhǎng)為a,那位置，解析式右邊又都是幕的形引出藉么正方形的面積ST,這里S是a的式，我們把這種函數(shù)叫做幕函函數(shù)的函數(shù).數(shù).一般特問題3：如果正方體的邊長(zhǎng)為缶那（引入新課，書寫課題）征，培么正方體的體積眉乩這里礦是a的函數(shù).問題4：如果正方形場(chǎng)地的面積為S那么正方形的邊長(zhǎng)中,這里a是S的函數(shù)問題5：如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km,那么他騎車的平均速度尸廠'km/s,這里卩是的函數(shù).養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力.概二、概念生成師：請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具體的理解驀念幕函數(shù)的定義慕函數(shù).函數(shù)的生一般地，形

4、如y=S(xgR)的函數(shù)稱生：如y=x2ty=xj,y=xi等都是幕定義.成為嘉函數(shù)，其中'是自變量，。是常數(shù).函數(shù)，幕函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).概三、概念辨析師：辨析下列函數(shù)哪些是幕函加深概念1、判斷下列函數(shù)是否是驀函數(shù)？=§是働=2/否働=(護(hù)否數(shù)？念理解辨、=x"是®y=x9是y=1否生：1,4,5析2. 若函數(shù)/3=(*»'3a3k是專雨數(shù).求atfjffio1»43、已知帝函»的圖象過(guò)點(diǎn)(2,2).求出函敷的解析式.第3題待定系數(shù)法求解析式.圖四、圖象探究引導(dǎo)學(xué)生用列表描點(diǎn)法,應(yīng)用函象1

5、.研究幕函數(shù)的圖象數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性，定義域等，探究幕探(1)y=x(2)y=x2畫出函數(shù)圖象.函數(shù)的性質(zhì)探究通過(guò)五個(gè)常見幕函數(shù)的圖像與性質(zhì)，歸納慕函數(shù)的一般性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.幾何畫板展示若干幕函數(shù)圖象,由圖象讓學(xué)生直觀感知到幕函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)等.圖象的變化規(guī)律.rxy=x2y»x*定義域值域RRR眼8）RRg+8)-su。時(shí)fo>ue>奇偶性礙函數(shù)eaftW#奇函數(shù)爪調(diào)性単調(diào)遞增tfift單調(diào)建増単調(diào)爆増(vae公共點(diǎn)(Ll)2.通過(guò)觀察圖象，填表格五、性質(zhì)探究合作探究：學(xué)創(chuàng)社區(qū)討論ay-x問題|：所有的幕函數(shù)在W+-）是否都有定義？問題2：幕函數(shù)圖象是否恒過(guò)某個(gè)

6、定點(diǎn)？問題3：冨函數(shù)圖象在坐標(biāo)系中如何分布的?問題4：幕函數(shù)在第一象限單調(diào)性有何規(guī)律?問題5：幕函數(shù)圖象在第一象限的分布有何規(guī)律？幕函數(shù)性質(zhì)（1）所有的幕函數(shù)在（0,+8）都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1,1）；（2）a>0時(shí)，幕函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn)，并且在0,+8）讓學(xué)生通探究幕過(guò)觀察圖函數(shù)的象，分組性質(zhì)和討論，探圖象的究幕函數(shù)變化規(guī)的性質(zhì)和律.通圖象的變過(guò)研究化規(guī)律，函數(shù)的教師注意一般思引導(dǎo)學(xué)生路：定用類比研義-圖究指數(shù)函像-性數(shù)，對(duì)函質(zhì)，使數(shù)的方法學(xué)生易研究幕函于領(lǐng)悟數(shù)的性和接質(zhì).受，同 時(shí)達(dá)到 培養(yǎng)學(xué) 生數(shù)形 結(jié)合的 應(yīng)用意 識(shí)和能 力。上，是增函數(shù).當(dāng)a>1,x>l時(shí)，

7、xG(0,1),y=x2的圖象都在y=x圖象的下方，形狀向下凸越大，下凸的程度越大(你能找出原因嗎？)當(dāng)0<a<1時(shí)，x(0,1),y=xn的圖象都在y=x的圖象上方，形狀向上凸，a越小，上凸的程度越大(你能說(shuō)岀原因嗎？)(3)aV0時(shí)，幕函數(shù)的圖象在區(qū)間(0,+8)上是減函數(shù).在第一家限內(nèi)，當(dāng)工向原點(diǎn)靠近時(shí)，圖象在y軸的右方無(wú)限逼近)，軸正半軸，當(dāng)”慢慢地變大時(shí)，圖象在X軸上方并無(wú)限逼近刀軸的正半軸.六、新知應(yīng)用練習(xí)1如圖，下列分別是慕函數(shù)y=xy=xi.y=xy=x5的圖象,請(qǐng)你對(duì)號(hào)入座新知應(yīng)用己知慕函數(shù)y=(m2-nt-l')xm22m-3當(dāng)xg(0,+oo)時(shí)為減函

8、數(shù)，求m的值練習(xí)1分析：判斷函數(shù)圖象.進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)幕函數(shù)圖象的掌握.練習(xí)2分析：做本題時(shí)，常常忽視nr-m-=這個(gè)條件.表達(dá)式y(tǒng)=/(xER)的要求比較嚴(yán)格，系數(shù)為1,底數(shù)是x,為常數(shù)，如x,y=l=x°為慕函數(shù)，而如y=2x2,y=(x-I)，等都不是幕函數(shù).練習(xí)3分析：比較兩個(gè)或多個(gè)數(shù)值的大小，一般情況下是將所要比較的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)化為比較某一函數(shù)的不同函數(shù)值的大小問題，進(jìn)而根據(jù)所確定的函數(shù)的單調(diào)性，比較自變量的大小即可.若所給的數(shù)值不能轉(zhuǎn)化為比較同一函數(shù)的不掌握幕函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知的應(yīng)用能力,從而達(dá)到3、比較各題中兩個(gè)值的大小(1)513>413基礎(chǔ)題組

9、：(2)(1.5尸_(.1.時(shí)(3)3.12>3.7211提高題組：(4)(_2)3>(一3尸(5)(-2)：二3：同函數(shù)值的大小問題，能夠找出中間量來(lái)作為橋梁間接地進(jìn)行比較，確定出它們的大小關(guān)系，一般情況下是根據(jù)具體情況選擇常數(shù)“1”“一1”或“0”這些數(shù)作為中間量來(lái)進(jìn)行比較.2、結(jié)：(1)當(dāng)?shù)讛?shù)相異，指數(shù)相同的數(shù)比較大小，能夠轉(zhuǎn)化為比較同一慕函數(shù)的不同函數(shù)值的大小問題，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，只要比較自變量的大小就能夠了.(2)當(dāng)?shù)缀椭笖?shù)都不同，插入一個(gè)中間數(shù)，綜合利用幕函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較.能力的轉(zhuǎn)型和對(duì)知識(shí)理解的深化.情感升華1.01365>0.99365每天努力一

10、點(diǎn)點(diǎn)1.01365«37.80.99365a0.03積躍步以至千里，積小流以成江海1.02365a13770.98365a0.0006積土成山，積水成淵課后探究幕函數(shù)的指數(shù)與函數(shù)圖象、性質(zhì)的關(guān)系？要求：學(xué)創(chuàng)社區(qū)合作完成，以小論文的形式提交一份作品，班級(jí)擇優(yōu)展示。自我評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)項(xiàng)目(請(qǐng)根據(jù)自己的情況，在對(duì)應(yīng)空格中打J)SoeasyOK還行吧呃加油1了解慕函數(shù)的定義、解析式形式特點(diǎn)2會(huì)畫5個(gè)基本的慕函數(shù)圖象3能從這5個(gè)帰函數(shù)的圖象上歸納概括慕函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)4初步掌握研充一類函數(shù)的大體思路與常用方法5嘗試用慕函數(shù)建模解決問題歸納總結(jié)（1）慕函數(shù)的概念；（2）幕函數(shù)的圖像和性質(zhì)；（3）研究函數(shù)

11、的一般方法；學(xué)生先自回顧反思，教師點(diǎn)評(píng)完善.形成知識(shí)體系，并讓學(xué)生掌握研究函數(shù)的一般方法.課后作業(yè)作業(yè)：1）課本91頁(yè)1、2、3題2）預(yù)習(xí)3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）學(xué)生獨(dú)立完成鞏固新知提升能力幕函數(shù)學(xué)情分析本節(jié)課是面向高一學(xué)生的一節(jié)概念新授課。學(xué)生進(jìn)入高中剛剛2個(gè)月的時(shí)間。1.知識(shí)儲(chǔ)備方面學(xué)習(xí)幕函數(shù)之前，學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了一次函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)幾類基本初等函數(shù)，學(xué)習(xí)了定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等函數(shù)的基本性質(zhì)，初步掌握了研究函數(shù)的一般方法與過(guò)程.因?yàn)槟缓瘮?shù)的情況比較復(fù)雜，學(xué)生在對(duì)圖象共性的歸納與概括方面可能遇到困難.2.思維水平方面所授課班級(jí)是外語(yǔ)團(tuán)隊(duì)的學(xué)生，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和

12、數(shù)學(xué)思維能力一般,學(xué)生整體水平一般。3.能力方面學(xué)生已經(jīng)掌握了描點(diǎn)作圖法，學(xué)會(huì)了數(shù)形結(jié)合思想，在實(shí)際使用中能力比較欠缺，考慮問題不全面。幕函數(shù)效果分析本節(jié)課秉承“生學(xué)為本、合作內(nèi)化、師教為要、點(diǎn)撥升華”的教學(xué)原則，利用移動(dòng)終端PAD、睿易通教學(xué)平臺(tái)開啟高效課堂模式.本節(jié)課主要為五個(gè)板塊：（1）問題導(dǎo)入、揭示課題；（2）概念生成、探究辨析；（3）合作探究，生成新知；（4）圖象感知、邏輯證明（5）新知應(yīng)用、鞏固提高。為達(dá)到預(yù)期效果，本課堂主要做了以下工作：一、問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生上數(shù)學(xué)課的興趣。本節(jié)課通過(guò)5個(gè)生活化問題引入課題，吸引了學(xué)生課堂注意力，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性；讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，又高于

13、生活。二、使用了幾何畫板和PAD等信息技術(shù)輔助教學(xué)。本節(jié)課通過(guò)使用幾何畫板、睿易通教學(xué)平臺(tái)等先進(jìn)多媒體技術(shù)，使課堂生動(dòng)、形象地再現(xiàn)生活，使學(xué)生真正做到眼耳腦手并用，使知識(shí)傳遞、接受、記憶變得比較容易，提高了課堂學(xué)習(xí)效率。三、通過(guò)合作探究，把課堂“還給”學(xué)生。學(xué)生自主探究戶x,戶V,戶系，戶廣，戶/函數(shù)的基本性質(zhì)，并展示小組合作成果。使學(xué)生最大限度地處于主動(dòng)激活的狀態(tài)，主動(dòng)積極的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,從而使學(xué)習(xí)成為自主的活動(dòng)。四、圖象感知、邏輯證明環(huán)節(jié)既補(bǔ)充了由圖象歸納性質(zhì)的不嚴(yán)謹(jǐn)，另一方面也是對(duì)剛剛學(xué)習(xí)的一般函數(shù)單調(diào)性定義的應(yīng)用.代數(shù)變形釆用分子有理化的方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).五、數(shù)中蘊(yùn)

14、理，課堂升華。通過(guò)1.0嚴(yán)與0.99心的大小與1的比較，讓學(xué)生明白每天努力一點(diǎn)點(diǎn)，堅(jiān)持一年就會(huì)有很大的進(jìn)步，反之，會(huì)被別人超越很多。師生交流對(duì)話充分，教學(xué)相長(zhǎng)，形成民主和諧、相互尊重、合作探究的教學(xué)氛圍，反映出濃厚的課堂文化通過(guò)以上幾個(gè)工作及其他步驟，經(jīng)過(guò)課堂自我評(píng)價(jià)，課堂檢測(cè)等環(huán)節(jié)的測(cè)評(píng)和最后還對(duì)學(xué)生進(jìn)行的勵(lì)志教育，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果圓滿達(dá)到預(yù)期。幕函數(shù)教材分析一幕函數(shù)在教材中的地位幕函數(shù)出現(xiàn)在人教A版必修1第三章第三節(jié)，是繼函數(shù)單調(diào)性和奇偶性后學(xué)習(xí)的第一個(gè)基本初等函數(shù)。是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念和性質(zhì)之后，進(jìn)入高中以來(lái)遇到的第一種特殊函數(shù)，是對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用，能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)（定義域、值

15、域、圖象、單調(diào)性、奇偶性）研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)。二幕函數(shù)的作用第一，是幕函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用.第二，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了y二X,y二妒，y二X】三個(gè)簡(jiǎn)單的幕函數(shù)，對(duì)它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí).現(xiàn)在明確提出幕函數(shù)的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).第三，幕函數(shù)是基本初等函數(shù)（I）研究的第一個(gè)函數(shù)，滲透分類討論數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)歸納、概括的能力，并使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并掌握研究基本初等函數(shù)的一般思路與方法.所以，本節(jié)課更是對(duì)學(xué)生研究函數(shù)方法和能力的一個(gè)綜合提升。幕函數(shù)評(píng)測(cè)練習(xí)1.下列結(jié)論正確的是（）A. 幕函數(shù)圖象一定過(guò)原點(diǎn)B. 當(dāng)civO時(shí)，幕函數(shù)y=xa是減函數(shù)C. 當(dāng)a>l

16、時(shí)，幕函數(shù)y=X。是增函數(shù)D. 函數(shù)y=x2既是二次函數(shù)，也是幕函數(shù)2.已知幕函數(shù)f（x）=kxa的圖象過(guò)點(diǎn)（例），則k+a等于（）4. 矗函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3,V3）,則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.-l, +oo)B.0, +oo)C.(8, +00)D.(8, 0)5. （2020-瓊海高一檢測(cè)）若函數(shù)f（x）=（m2-6m+9）xrn3m+1是幕函數(shù)且為奇函數(shù)，則m的值為（）A.2B.3C.4D.2或46. 己知函數(shù)f（x）=（m2.m.l）xm22m2是幕函數(shù)，且在（°,+刃）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m=.7. 已知幕函數(shù)耿片”允n+3（mz）為偶函數(shù)，且在（0,+口）上單調(diào)遞增，則f

17、（2）的值為.8. （10分）已知幕函數(shù)心）二乂*+"1（mN*）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,克）,試確定m的值，并求滿足條件f（2.a）f（al）的實(shí)數(shù)a的取值范圍.幕函數(shù)課后反思本節(jié)課遵循“低起點(diǎn)、高觀點(diǎn)、高目標(biāo)”的教學(xué)理念和“生學(xué)為本、合作內(nèi)化、師教為要、點(diǎn)撥升華”的教學(xué)原則，努力打造高效課堂。本節(jié)課由問題情境導(dǎo)入課題，從學(xué)生熟悉的知識(shí)引入，使用觀察、歸納、總結(jié)概況的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幕函數(shù)的定義；概念過(guò)度自然，學(xué)生易于接受。在概念理解上，用步步設(shè)問、課堂討論、練習(xí)來(lái)加深理解。然后，讓學(xué)生親自動(dòng)手畫五個(gè)函數(shù)戶必戶匕戶誥片廣，戶*!圖象，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，數(shù)形結(jié)合能力。大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基

18、礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力，思維能力等方面參差不齊；同時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高。針對(duì)這種情況，在教學(xué)中，我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。并逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立提出問題、解決問題?？偠灾{(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素來(lái)促進(jìn)智力因素的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，思考問題和解決問題，從而發(fā)揚(yáng)鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)0教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)，在對(duì)幕函數(shù)圖像的畫法上，我分析學(xué)生所畫的圖像，肯定他們的優(yōu)點(diǎn)，指出不足。并借助幾何畫板，演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫過(guò)程，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率，從而增大教學(xué)