汽車測試技術(shù)第三章ppt課件

1、第三章第三章 測試安裝的根本特性測試安裝的根本特性本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求：1.1.了解測試安裝的根本要求及線性系統(tǒng)的性質(zhì)；了解測試安裝的根本要求及線性系統(tǒng)的性質(zhì)； 2.2.掌握常用的靜態(tài)特性目的，如：靈敏度、線性掌握常用的靜態(tài)特性目的，如：靈敏度、線性度、回程誤差等；度、回程誤差等；3.3.掌握傳送函數(shù)、頻率呼應(yīng)函數(shù)的定義、特點(diǎn)；掌握傳送函數(shù)、頻率呼應(yīng)函數(shù)的定義、特點(diǎn)；4.4.了解系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件。了解系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述傳輸傳輸(轉(zhuǎn)換特性轉(zhuǎn)換特性)輸入輸入 x t輸入輸入 y t h t輸入量或被丈量輸入量或被丈量 x t系統(tǒng)的傳輸或者轉(zhuǎn)換特性系統(tǒng)的傳

2、輸或者轉(zhuǎn)換特性 h t輸出量輸出量 y t假設(shè)假設(shè) 知，經(jīng)過對知，經(jīng)過對 的察看，可推斷的察看，可推斷 。假設(shè)假設(shè) 知，知， 可測，那么可推斷可測，那么可推斷 。假設(shè)假設(shè) 和和 知，那么可推斷和估計(jì)知，那么可推斷和估計(jì) 。 h t h t h t x t x t y t y t x t y t 理想的測試儀器或系統(tǒng)除了具有單值的、確定的理想的測試儀器或系統(tǒng)除了具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系外，最好是一個單向線性系統(tǒng)。輸入輸出關(guān)系外，最好是一個單向線性系統(tǒng)。 很多物理系統(tǒng)是時變的。在工程上，常很多物理系統(tǒng)是時變的。在工程上，常可以以足夠的準(zhǔn)確度以為系統(tǒng)中的參數(shù)是可以以足夠的準(zhǔn)確度以為系統(tǒng)中的參數(shù)

3、是時不變的常數(shù)。時不變的常數(shù)。前往章目錄第一節(jié)第一節(jié) 概述概述理想的測試安裝理想的測試安裝輸出和輸入成線性關(guān)系。即具有單值輸出和輸入成線性關(guān)系。即具有單值的、確定的輸入的、確定的輸入-輸出關(guān)系。輸出關(guān)系。系統(tǒng)為時不變線性系統(tǒng)。系統(tǒng)為時不變線性系統(tǒng)。實(shí)踐的測試安裝實(shí)踐的測試安裝只能在較小任務(wù)范圍內(nèi)和在一定誤差允只能在較小任務(wù)范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足線性要求。許范圍內(nèi)滿足線性要求。第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性 在靜態(tài)丈量中，定常線性系統(tǒng)的輸入-輸出微分方程式變成 理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調(diào)、線性比例函數(shù)，其中斜率S是靈敏度，應(yīng)是常數(shù)。 實(shí)踐的丈量安裝并非

4、理想的定常線性系統(tǒng)，其微分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。 測試安裝的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)測試情況下描畫實(shí)踐測試安裝與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度。 下面來討論一些重要的靜態(tài)特性。Sxxyab00前往章目錄第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性xy靈敏度是測試安裝輸入量增量靈敏度是測試安裝輸入量增量與由它引起的輸出增量與由它引起的輸出增量之間的函數(shù)關(guān)系，反映了丈量安裝對被測物理量變化的反響才干。之間的函數(shù)關(guān)系，反映了丈量安裝對被測物理量變化的反響才干。 靈敏度靈敏度ySx或或dySdx 但是，普通的測試安裝總不是理想定常線性系統(tǒng)，用擬合直線但是，普通的測試安裝總不是理想定常線性系統(tǒng)，用擬合直線的

5、斜率來作為該安裝的靈敏度。的斜率來作為該安裝的靈敏度。yx x y丈量曲線擬合直線靈敏度有量綱，其單位取決于輸入、輸出量的單位。靈敏度有量綱，其單位取決于輸入、輸出量的單位。靈敏度靈敏度 例：壓力傳感器例：壓力傳感器YZC-1B ，分量變化，分量變化1kg時，輸出電壓變時，輸出電壓變化化1mV，那么其靈敏度為：，那么其靈敏度為：第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性10001( /)1gkgVmv 當(dāng)測試安裝的輸出與輸入為同一量綱時，靈當(dāng)測試安裝的輸出與輸入為同一量綱時，靈敏度常稱為放大倍數(shù)。敏度常稱為放大倍數(shù)。 對于定常線性系統(tǒng)，其靈敏度恒為常數(shù)。但是，實(shí)踐的測試系統(tǒng)并非是對于定

6、常線性系統(tǒng)，其靈敏度恒為常數(shù)。但是，實(shí)踐的測試系統(tǒng)并非是定常線性系統(tǒng)，因此其靈敏度也不為常數(shù)。通常在任務(wù)頻率范圍內(nèi)的幅頻定常線性系統(tǒng)，因此其靈敏度也不為常數(shù)。通常在任務(wù)頻率范圍內(nèi)的幅頻特性曲線以最平坦為好，對具有代表性的頻率點(diǎn)進(jìn)展標(biāo)定。特性曲線以最平坦為好，對具有代表性的頻率點(diǎn)進(jìn)展標(biāo)定。 根本物理單位是根本物理量的度量單位，例如長短、體積、質(zhì)量、根本物理單位是根本物理量的度量單位，例如長短、體積、質(zhì)量、時間等等之單位。這些單位反映物理景象或物理量的度量，叫做時間等等之單位。這些單位反映物理景象或物理量的度量，叫做“量量綱。時間的長短秒、分、時、質(zhì)量的大小綱。時間的長短秒、分、時、質(zhì)量的大小g、

7、kg、速度的、速度的快慢快慢km/h、m/s等等，都是量綱，它們反映特定物理量或物理等等，都是量綱，它們反映特定物理量或物理景象的度量，在物理學(xué)或者計(jì)算上經(jīng)常以物理量的單位來表示。景象的度量，在物理學(xué)或者計(jì)算上經(jīng)常以物理量的單位來表示。 習(xí)題：在運(yùn)用靈敏度為習(xí)題：在運(yùn)用靈敏度為80nC/MPa的壓電式力傳感器進(jìn)展的壓電式力傳感器進(jìn)展壓力丈量時，首先將它與增益為壓力丈量時，首先將它與增益為 5mV/nC的電荷放大器相的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為連，電荷放大器接到靈敏度為25mm/V的筆試記錄儀上，的筆試記錄儀上，試求該壓力測試系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)記錄儀的輸出變化試求該壓力測試系統(tǒng)的靈敏度

8、。當(dāng)記錄儀的輸出變化30mm時，壓力變化為多少？時，壓力變化為多少？ 解：解：1求解串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的靈敏度求解串聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的靈敏度 12310(/)SSSSmm MPa2求壓力值。求壓力值。 3YFMPaS第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性(2)漂移漂移 漂移 漂移有兩類，即零點(diǎn)漂移和靈敏漂移有兩類，即零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移。無論是哪種漂移，常都是由度漂移。無論是哪種漂移，常都是由溫度的變化及元器件性能的不穩(wěn)定所溫度的變化及元器件性能的不穩(wěn)定所引起。圖是零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移的引起。圖是零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移的表示圖。對于普通的測試系統(tǒng)，靈敏表示圖。對于普通的測試系統(tǒng)，靈敏度越高，那么丈量范圍

9、越小，穩(wěn)定性度越高，那么丈量范圍越小，穩(wěn)定性亦相對較差，即漂移亦相對較明顯。亦相對較差，即漂移亦相對較明顯。 穩(wěn)定度是指丈量安裝在規(guī)定條件下堅(jiān)持其丈量特性恒定不變的才穩(wěn)定度是指丈量安裝在規(guī)定條件下堅(jiān)持其丈量特性恒定不變的才干。干。 通常在不指明影響量時，穩(wěn)定度指安裝不受時間變化影響的才干。通常在不指明影響量時，穩(wěn)定度指安裝不受時間變化影響的才干。第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性 反復(fù)性是指測試系統(tǒng)在輸入量按同一方向作反復(fù)性是指測試系統(tǒng)在輸入量按同一方向作全量程延續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一致的全量程延續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一致的程度。反復(fù)性誤差是屬于正態(tài)分布的，相對反

10、復(fù)程度。反復(fù)性誤差是屬于正態(tài)分布的，相對反復(fù)性誤差指規(guī)范差或正反行程中最大反復(fù)差值與滿性誤差指規(guī)范差或正反行程中最大反復(fù)差值與滿量程輸出值之比量程輸出值之比 。(3)反復(fù)性反復(fù)性第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性100%RFSRY(4)線性度線性度線性度：校準(zhǔn)曲線接近擬合直線的程度。線性度：校準(zhǔn)曲線接近擬合直線的程度。第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性式中：式中： B為校準(zhǔn)曲線與擬合直線的最大偏向。為校準(zhǔn)曲線與擬合直線的最大偏向。 A為安裝的標(biāo)稱輸出范圍。為安裝的標(biāo)稱輸出范圍。%100%100maxFSYLAB線性度 回程誤差又稱遲滯性?；爻陶`差又稱遲滯性。在測

11、試過程中，經(jīng)常會在測試過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)正向輸入輸入由出現(xiàn)正向輸入輸入由小到大所得到的輸出小到大所得到的輸出規(guī)律與反向輸入輸入規(guī)律與反向輸入輸入由大到小系統(tǒng)的輸出由大到小系統(tǒng)的輸出規(guī)律不一致，二者之差規(guī)律不一致，二者之差稱為回程誤差。稱為回程誤差。(5)回程誤差回程誤差第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性 回程誤差產(chǎn)生的緣由：如鐵磁資料的磁滯、構(gòu)造資料的受回程誤差產(chǎn)生的緣由：如鐵磁資料的磁滯、構(gòu)造資料的受力變形的滯后景象、機(jī)械構(gòu)造中的摩擦和游隙等。力變形的滯后景象、機(jī)械構(gòu)造中的摩擦和游隙等。%100FSmaxrYHE(6)分辨力分辨力 分辨力：測試系統(tǒng)能丈量到最小輸入量變化的才干

12、，即能引起輸出量發(fā)生變化的最小輸入變化量。用 表示。由于測試系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi),各丈量區(qū)間的 不一定總是相等，因此常用全量程范圍內(nèi)最大的 即 來表示。 xxxmaxx第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性 分辨率：分辨力與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示，是一個無量綱比率。max100%FSxY 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度AccuracyAccuracy是指得到的測定結(jié)果與真是指得到的測定結(jié)果與真實(shí)值之間的符合程度。準(zhǔn)確度是諸如線性度、實(shí)值之間的符合程度。準(zhǔn)確度是諸如線性度、溫度漂移、回程誤差等一系列要素所導(dǎo)致的不溫度漂移、回程誤差等一系列要素所導(dǎo)致的不確定度之和。確定度之和。 丈量不確定度丈量不確定度 ：表

13、征合理地賦予被丈量之值：表征合理地賦予被丈量之值的分散性，與丈量結(jié)果相聯(lián)絡(luò)的參數(shù)。的分散性，與丈量結(jié)果相聯(lián)絡(luò)的參數(shù)。(7)準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性 A類規(guī)范不確定度UA 規(guī)范不確定度 B類規(guī)范不確定度UB 合成規(guī)范不確定度UC 不確定度 UK2 測 擴(kuò)展不確定度 UK3 量 U95 不 U99確 定 A類相對規(guī)范不確定度UArel度 相對規(guī)范不確定度 B類相對規(guī)范不確定度 UBre 合成相對規(guī)范不確定度UCrel 相對不確定度 Urel K2 Urel K3 相對擴(kuò)展不確定度 Urel 95 Urel 99第二節(jié)第二節(jié) 測試安裝的靜態(tài)特性測試安裝的靜態(tài)特性

14、 輸入量隨時間變化時，輸出隨輸入變化的規(guī)律，稱為系統(tǒng)的動態(tài)特性。 在輸入變化時，人們所測得的輸出量不僅遭到研討對象如汽車動態(tài)特性影響，而且還遭到測試系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。如進(jìn)展汽車行駛平順性實(shí)驗(yàn)，在測試條件完全一樣的情況下，用同一儀器系統(tǒng)，對汽車不同位置的測試，其結(jié)果均不一樣；用不同的儀器對汽車同一部位的測試，其結(jié)果也不能夠完全一樣。 前面述及，為了獲得準(zhǔn)確的測試結(jié)果，希望所組成的儀器系統(tǒng)是線性的，其緣由是：只需線性系統(tǒng)才便于用數(shù)學(xué)方法對其進(jìn)展處置；在動態(tài)測試中，非線性校正比較困難。 第三節(jié)第三節(jié) 測試安裝動態(tài)特性測試安裝動態(tài)特性 當(dāng)系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出y(t)之間的關(guān)系可用常系數(shù)線性微分方

15、程 2-1來描畫，也稱定常線性系統(tǒng)。)()(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdttxdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn 線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)前往章目錄第三節(jié)第三節(jié) 測試安裝動態(tài)特性測試安裝動態(tài)特性011,aaaann式中t為時間自變量。系統(tǒng)的系數(shù) 均為常數(shù)。011,b ,b,bbmm和先線性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運(yùn)算先線性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運(yùn)算假假設(shè)設(shè) tfHCtfHCtfCtfCH22112211 那么系統(tǒng)那么系統(tǒng) 是線性系統(tǒng)是線性系統(tǒng),否那么是非線性系否那么是非線性系統(tǒng)統(tǒng).

16、 H1C2C tf1 tf2 tfC11 tfC22 tfCtfCH2211 H H tf1 tf2 tfH1 tfH21C2C tfHC11 tfHC22 tfHCtfHC2211 H 判別方法：判別方法：第三節(jié)第三節(jié) 測試安裝動態(tài)特性測試安裝動態(tài)特性 一個系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出呼應(yīng)與輸一個系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出呼應(yīng)與輸入信號施加于系統(tǒng)的時間起點(diǎn)無關(guān)，稱為非時變系統(tǒng)，入信號施加于系統(tǒng)的時間起點(diǎn)無關(guān)，稱為非時變系統(tǒng)，否那么稱為時變系統(tǒng)。否那么稱為時變系統(tǒng)。認(rèn)識認(rèn)識: :電路分析上看電路分析上看: :元件的參數(shù)值能否隨時間而變元件的參數(shù)值能否隨時間而變 從方程看從方程看: :系數(shù)能否

17、隨時間而變系數(shù)能否隨時間而變從輸入輸出關(guān)系看從輸入輸出關(guān)系看: :1.非時變系統(tǒng)的定義：第三節(jié)第三節(jié) 測試安裝動態(tài)特性測試安裝動態(tài)特性)(te)(0tte )(tr)(0ttr H)(tettT00)(trt)(0tte 00tTt 0t0)(0ttr 0t第三節(jié)第三節(jié) 測試安裝動態(tài)特性測試安裝動態(tài)特性 如以x(t)y(t)表示上述系統(tǒng)的輸入、輸出的對應(yīng)關(guān)系，那么時不變線性系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)。前往章目錄第三節(jié)第三節(jié) 測試安裝動態(tài)特性測試安裝動態(tài)特性疊加特性例如疊加特性例如(1).疊加特性疊加特性 ) 332(10)(2tSinty疊加特性：疊加特性： 系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入

18、的輸出之和系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和 即即 假設(shè)假設(shè) x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 那么那么 x1(t) x2(t) y1(t)y2(t) 疊加原理闡明：同時作用的兩個疊加原理闡明：同時作用的兩個輸入量所引起的呼應(yīng)，等于該兩輸入量所引起的呼應(yīng)，等于該兩個輸入量單獨(dú)引起的呼應(yīng)之和。個輸入量單獨(dú)引起的呼應(yīng)之和。 線性系統(tǒng)的疊加特性線性系統(tǒng)的疊加特性 S)(1tx)(1tyS)(2tx)(2ty(a)S)(1tx)()(21tyty (b)(c)(2tx(2).比例特性比例特性 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸

19、出的常數(shù)倍，即即: 假設(shè)假設(shè) x(t) y(t) 那么那么 kx(t) ky(t) 比例特性例如比例特性例如系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即 假設(shè)假設(shè) x(t) y(t) 那么那么 當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即輸出信號的積分，即 假設(shè)假設(shè) x(t) y(t) 那么那么(3).微分特性微分特性(4).積分特性積分特性dttdydttdx)()(0000)()(ttdttydttx假設(shè)系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，那么系統(tǒng)的穩(wěn)假設(shè)系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波

20、信號，那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即 假設(shè)假設(shè) x(t)=Acos(t+x) 那么那么 y(t)=Bcos(t+y)(5).頻率堅(jiān)持特性頻率堅(jiān)持特性 簡單證明： 假設(shè)： 由比例性得： 據(jù)微分性有： 據(jù)疊加性有： 0( )j tx tx e( )( )x ty t22( )( )x ty t2222( )( )d x td y tdtdt222222( )( )( )( )d x td y tx ty tdtdt22202( )()( )j td x tjx ex tdt 222( )( )0d x tx tdt那么：解微分方程可得到獨(dú)一的解為：式中

21、： 初相位。222( )( )0d y ty tdt()0( )jty ty e頻率堅(jiān)持性的作用頻率堅(jiān)持性的作用可以利用線性系統(tǒng)的頻率堅(jiān)持特性消除干擾。假設(shè)知某線性系統(tǒng)輸入的頻率，那么該系統(tǒng)輸出的頻率必然與之一樣，顯然，其它頻率的信號就是來自外界的干擾噪聲；可以利用線性系統(tǒng)的頻率堅(jiān)持性判別系統(tǒng)的屬性。對于一個未知系統(tǒng)，假設(shè)輸出的頻率與輸入的頻率一樣，那么該系一致定是一線性系統(tǒng)。第三節(jié)第三節(jié) 測試安裝動態(tài)特性測試安裝動態(tài)特性 定常線性系統(tǒng)的測試安裝，可用常系數(shù)線性微分方程來描畫，但運(yùn)用時有許多不便。因此，常經(jīng)過拉普拉斯變換建立其相應(yīng)的“傳送函數(shù)，經(jīng)過傅立葉變換建立其相應(yīng)的“頻率呼應(yīng)函數(shù)，以便更簡

22、便地描畫安裝或系統(tǒng)的特性。前往章目錄h(t)H(s)H( )S=j 拉拉氏氏變變換換傅傅立立葉葉變變換換拉拉氏氏反反變變換換傅傅立立葉葉反反變變換換 描畫系統(tǒng)動態(tài)特性更為廣泛的函數(shù)是傳送函數(shù)描畫系統(tǒng)動態(tài)特性更為廣泛的函數(shù)是傳送函數(shù) 傳送函數(shù)的定義：傳送函數(shù)的定義：x(t)、y(t)及其各階導(dǎo)數(shù)的初始值為零，及其各階導(dǎo)數(shù)的初始值為零，系統(tǒng)輸出信號的拉普拉斯變換系統(tǒng)輸出信號的拉普拉斯變換(拉氏變換拉氏變換)與輸入信號的拉與輸入信號的拉氏變換之比，記為氏變換之比，記為 式中式中 為輸出信號的拉氏變換為輸出信號的拉氏變換 為輸入信號的拉氏變換為輸入信號的拉氏變換 傳送函數(shù)傳送函數(shù)(Transfer f

23、unction)( )H s( )( )( )Y sH sX s( )Y s0( )( )stY sy t edt0( )( )stX sx t edt( )X s,0,sj 復(fù)頻率復(fù)頻率 s為拉氏變換算子： 和 皆為實(shí)變量系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù) 假設(shè)線性系統(tǒng)的初始條件為零，即當(dāng)時： 那么對線性系統(tǒng)微分方程拉氏變換： 0)()()(00110ttnntnndttyddttyddttyd11101110() ( )()( )nnnnmmmma sasa sa Y sb sbsbsb X s)()(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1111txbbbbtyaaaadttdxdttxdmdt

24、txdmdttdydttydndttydnmmmmnnnn 0)()()(00110ttmmtmmdttxddttxddttxd 工程中的測試系統(tǒng)普通均為穩(wěn)定系統(tǒng)，其傳送函數(shù)分母中S的冪次總是高于分子中S的冪次，因此，分母中S的冪次n代表微分方程的階數(shù)。所對應(yīng)的系統(tǒng)分別稱為一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)，三階系統(tǒng)，。11101110( )( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sH sX sa sasa sa系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù)傳送函數(shù)：反映了系統(tǒng)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)時間呼應(yīng)信息傳送函數(shù)：反映了系統(tǒng)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)時間呼應(yīng)信息傳送函數(shù)的特點(diǎn)：傳送函數(shù)的特點(diǎn)：系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù)H(S)中的分母完全

25、由系統(tǒng)的構(gòu)造所決議，因此系統(tǒng)的本中的分母完全由系統(tǒng)的構(gòu)造所決議，因此系統(tǒng)的本體特性只取決于系統(tǒng)的構(gòu)造，與輸入輸出信號無關(guān)。體特性只取決于系統(tǒng)的構(gòu)造，與輸入輸出信號無關(guān)。H(S)是實(shí)踐物理系統(tǒng)籠統(tǒng)為數(shù)學(xué)模型后的拉普拉斯變換，是實(shí)踐物理系統(tǒng)籠統(tǒng)為數(shù)學(xué)模型后的拉普拉斯變換，因此，物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或元件，可以具有一樣類型因此，物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或元件，可以具有一樣類型的傳送函數(shù)的傳送函數(shù)H(S)。H(S)以測試系統(tǒng)本身的參數(shù)表示出輸入與輸出之間的關(guān)以測試系統(tǒng)本身的參數(shù)表示出輸入與輸出之間的關(guān)系，所以它將包含著聯(lián)絡(luò)輸入量與輸出量所必需的單位。系，所以它將包含著聯(lián)絡(luò)輸入量與輸出量所必需的單位。而分子那么

26、與鼓勵點(diǎn)位置、鼓勵方式、所丈量的變量以而分子那么與鼓勵點(diǎn)位置、鼓勵方式、所丈量的變量以及丈量點(diǎn)布置情況有關(guān)及丈量點(diǎn)布置情況有關(guān) 。系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù) RLC電路，假設(shè)輸入電壓是隨時間變化的電路，假設(shè)輸入電壓是隨時間變化的 ， 其輸出是隨時間變化的電壓其輸出是隨時間變化的電壓 那么可建立輸入和輸出之間的微分方程：那么可建立輸入和輸出之間的微分方程： 可見此電路是二階線性系統(tǒng)，假設(shè)電氣構(gòu)造參數(shù)可見此電路是二階線性系統(tǒng)，假設(shè)電氣構(gòu)造參數(shù)R、L、C在在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中不發(fā)生變化，那么是定常系統(tǒng)。運(yùn)轉(zhuǎn)過程中不發(fā)生變化，那么是定常系統(tǒng)。22( )( )( )( )ccrcd utdututLCRCut

27、dtdt( )ru t( )cu t( )( )1( )( )( ), ( )crdu tdi tLRi ti t dtu ti tCdtCdt2( )1( )( )1crUsH sUsLCsRCs22( )( )( )( )ccrcd utdututLCRCutdtdt系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù)對上式對上式進(jìn)展拉氏變換可得系統(tǒng)傳送函數(shù)進(jìn)展拉氏變換可得系統(tǒng)傳送函數(shù)H(s)環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)兩個傳送函數(shù)各為兩個傳送函數(shù)各為 和和 的環(huán)節(jié)，的環(huán)節(jié)，串聯(lián)時串聯(lián)時系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù)H(s)H(s)在初始條件為零時：在初始條件為零時：對幾個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有對幾個環(huán)節(jié)串聯(lián)組

28、成的系統(tǒng)，有)(1sH)(2sH)()()(21)()()()()()(sHsHsHsZsYsXsZsXsYniisHsH1)()(前往章目錄系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù)Y(s)H(s)X(s)Z(s)H1(s)H2(s)并聯(lián)時并聯(lián)時因因 由由n n個環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系個環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有統(tǒng)，有)()()(21sYsYsYniisHsH1)()( sHsHsHsXsYsXsYsXsY21)()()()()()(2211)(前往章目錄系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù)H(s)Y(s)X(s)+H1(s)H2(s)Y1(s)Y2(s) 閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù) 圖是兩個子系統(tǒng)圖是兩個子系統(tǒng)

29、 和和 組成的閉環(huán)系統(tǒng)，該組成的閉環(huán)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的傳送函數(shù)為：系統(tǒng)的傳送函數(shù)為： 閉環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)1( )H s2( )Hs)()()(SXSYSH)()()(21SXSXSX)()()(11SHSXSY)()()()(2112SHSHSXSX)()(1)()()()(211SHSHSHSXSYSH系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù)頻率呼應(yīng)函數(shù)頻率呼應(yīng)函數(shù)以以S=j 代入代入H(S)得得11101110()()()()()1()()()()mmmmnnnnbjbjb jbY jH jjX jajajaja頻率呼應(yīng)函數(shù)是傳送函數(shù)的特例。頻率呼應(yīng)函數(shù)是傳送函數(shù)的特例。 對線性系統(tǒng)的微分方程進(jìn)展傅氏變換，

30、其輸出傅式變換與輸入傅氏變換之比，對線性系統(tǒng)的微分方程進(jìn)展傅氏變換，其輸出傅式變換與輸入傅氏變換之比，稱為頻率呼應(yīng)函數(shù)稱為頻率呼應(yīng)函數(shù) 。()H j()()()Y jX jH j輸出信號的幅、相頻圖輸出信號的幅、相頻圖輸入信號的幅、相頻圖輸入信號的幅、相頻圖)(A0)(01032)(A0522)(A05221032)(022)(03263236322( a)( b)( c) 輸入：簡諧信號輸入：簡諧信號x(t)=X0sin t 穩(wěn)態(tài)輸出：簡諧信號穩(wěn)態(tài)輸出：簡諧信號y(t)=Y0sin( t+) 一樣：輸入和輸出都為同頻率的簡諧信號一樣：輸入和輸出都為同頻率的簡諧信號. 不同：兩者的幅值不一樣，

31、其幅值比不同：兩者的幅值不一樣，其幅值比A( )=Y0/X0隨頻率隨頻率 而變化，是而變化，是 的函數(shù)。相位差的函數(shù)。相位差( )也是頻率也是頻率 的函數(shù)。的函數(shù)。11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjbjbY jH jX jajajajaF物理意義物理意義:頻率呼應(yīng)函數(shù)是在正弦信號的鼓勵下頻率呼應(yīng)函數(shù)是在正弦信號的鼓勵下，丈量安裝到達(dá)穩(wěn)態(tài)后輸出和輸入之間的關(guān)系。，丈量安裝到達(dá)穩(wěn)態(tài)后輸出和輸入之間的關(guān)系。(1).幅頻特性幅頻特性 (2).相頻特性相頻特性A( ) 、( )統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。 定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的鼓勵下，其穩(wěn)態(tài)輸

32、出信號定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的鼓勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比和輸入信號的幅值比 ，記為，記為A( )；穩(wěn)態(tài)輸出對輸入的相位差穩(wěn)態(tài)輸出對輸入的相位差 ，記為，記為( ) ；()()( )( )( )( )( )jH jPjQAA 式中：式中： 為復(fù)函數(shù)為復(fù)函數(shù) 的模，其值為：的模，其值為： ( )A()H j( )( )arg()( )QH jarctgP 22( )()( )( )AH jPQ( ) ()H j是是 的相角，其值為：的相角，其值為：H(j )普通為復(fù)數(shù)，寫成實(shí)部和虛部的方式：普通為復(fù)數(shù)，寫成實(shí)部和虛部的方式：11101110()()()()()()()()()mmmm

33、nnnnb jbjb jbY jH jX ja jaja ja脈沖呼應(yīng)函數(shù)脈沖呼應(yīng)函數(shù)假設(shè)輸入為單位脈沖，即假設(shè)輸入為單位脈沖，即x(t)=(t)，那么，那么X(s)=L(t)=1。安裝的相應(yīng)輸出是安裝的相應(yīng)輸出是Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其時域描畫可經(jīng)過對其時域描畫可經(jīng)過對Y(s)的拉普拉斯反變的拉普拉斯反變換得到換得到h(t)常稱為系統(tǒng)的脈沖呼應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。常稱為系統(tǒng)的脈沖呼應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 時域時域 脈沖呼應(yīng)脈沖呼應(yīng)函數(shù)函數(shù)h(t)系統(tǒng)特性的描畫系統(tǒng)特性的描畫 頻域頻域 頻率呼應(yīng)頻率呼應(yīng)函數(shù)函數(shù)H() 復(fù)數(shù)域復(fù)數(shù)域 傳送函數(shù)傳送函數(shù)H(s)()()(1thsHLty前往章目

34、錄系統(tǒng)的傳送函數(shù)系統(tǒng)的傳送函數(shù)F頻響函數(shù)的含義是一系統(tǒng)對輸入與輸出皆為頻響函數(shù)的含義是一系統(tǒng)對輸入與輸出皆為正弦信號傳送關(guān)系的描畫。它反映了系統(tǒng)穩(wěn)正弦信號傳送關(guān)系的描畫。它反映了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系，也稱為正弦傳送態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系，也稱為正弦傳送函數(shù)。函數(shù)。F傳送函數(shù)是系統(tǒng)對輸入是正弦信號，而輸出傳送函數(shù)是系統(tǒng)對輸入是正弦信號，而輸出是正弦疊加瞬態(tài)信號傳送關(guān)系的描畫。它反是正弦疊加瞬態(tài)信號傳送關(guān)系的描畫。它反映了系統(tǒng)包括穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)輸出與輸入之間的映了系統(tǒng)包括穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系。關(guān)系。F權(quán)函數(shù)是在時域中經(jīng)過瞬態(tài)呼應(yīng)過程來描畫權(quán)函數(shù)是在時域中經(jīng)過瞬態(tài)呼應(yīng)過程來描畫系統(tǒng)的動

35、態(tài)特性。系統(tǒng)的動態(tài)特性。幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性( )A( ) ( )A( ) ( )A( ) 20lg( )lgA ( )lg 頻率呼應(yīng)函數(shù)的模頻率呼應(yīng)函數(shù)的模 和相角和相角 均是頻率的函數(shù)，在均是頻率的函數(shù)，在工程上常將其分別稱為幅頻特性和相頻特性。在直坐標(biāo)圖上工程上常將其分別稱為幅頻特性和相頻特性。在直坐標(biāo)圖上畫出的畫出的 和和 曲線分別稱為幅頻特性曲線和相頻特性曲線分別稱為幅頻特性曲線和相頻特性曲線。對于動態(tài)系統(tǒng)，為了表達(dá)上方便，常將曲線。對于動態(tài)系統(tǒng)，為了表達(dá)上方便，常將 和和 畫在對數(shù)坐標(biāo)中，便可得到曲線畫在對數(shù)坐標(biāo)中，便可得到曲線 和和 曲線，二者統(tǒng)稱為伯德曲線，二者

36、統(tǒng)稱為伯德Bode圖。圖。伯德圖伯德圖BodeBode圖圖20lgA(20lgA( )-lg)-lg 曲線為對數(shù)幅頻曲線曲線為對數(shù)幅頻曲線 ( ( )-lg)-lg 曲線對數(shù)相頻曲線。曲線對數(shù)相頻曲線。奈奎斯特圖奈奎斯特圖 將頻率呼應(yīng)函數(shù)的實(shí)部 和虛部 分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，畫出它們隨 的變化曲線，稱為奈奎斯特Nyquist圖，如下圖。圖中，自坐標(biāo)原點(diǎn)到曲線上某一頻率點(diǎn)所作的矢量長度便是該頻率點(diǎn)的幅值 ，該矢量與橫坐標(biāo)的夾角便是相角 。( )P( )Q()Hj( ) F奈魁斯特圖奈魁斯特圖Nyquist圖圖F作作Im( )-Re( )曲線并注出相應(yīng)頻率曲線并注出相應(yīng)頻率 例例 :某測試系統(tǒng)傳

37、送函數(shù)某測試系統(tǒng)傳送函數(shù) 110.5H ss，當(dāng)輸入信號分別，當(dāng)輸入信號分別1sinxt，2sin4xt為為 ， 時，試分別求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出。時，試分別求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出。2211j(j )1j 0.521fHfff 221( )1A ff ( )argtan()ff 11:0.5Hzxf 1()0.537A f1()57.52 of22:2Hzxf 2()0.157A f2()80.96 of1( )0.537sin(57.52 )y tt o2( )0.157sin(480.96 )y tt o一階和二階系統(tǒng)的特性一階和二階系統(tǒng)的特性 任何一個高于二階的系統(tǒng)都可以看成是由假設(shè)干個一階和任何一個高

38、于二階的系統(tǒng)都可以看成是由假設(shè)干個一階和二階系統(tǒng)的并聯(lián)或串聯(lián)。因此，一階和二階系統(tǒng)是分析和二階系統(tǒng)的并聯(lián)或串聯(lián)。因此，一階和二階系統(tǒng)是分析和研討高階、復(fù)雜系統(tǒng)的根底。研討高階、復(fù)雜系統(tǒng)的根底。 零階系統(tǒng)零階系統(tǒng)Zero-order system)數(shù)學(xué)表述數(shù)學(xué)表述傳送函數(shù)傳送函數(shù)K：靜態(tài)靈敏度：靜態(tài)靈敏度 零階系統(tǒng)的輸出和輸入同步變化，不產(chǎn)生任何的失零階系統(tǒng)的輸出和輸入同步變化，不產(chǎn)生任何的失真和延遲，因此是一種理想的測試系統(tǒng)，如位移電位器、真和延遲，因此是一種理想的測試系統(tǒng)，如位移電位器、電子示波器等。電子示波器等。00a yb x 00Y SbKX Sa100dyaa yb xdt數(shù)學(xué)表述：

39、數(shù)學(xué)表述：一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)(First-order System)進(jìn)展拉式變換進(jìn)展拉式變換( S+1)Y(S)=KX(S) 10aa00bKa)()()(001SXbSYaSSYa)()()(0001SXabSYSSYaa靜態(tài)靈敏度：靜態(tài)靈敏度：時間常數(shù)：時間常數(shù)：那么那么1)()(SKSXSY11)(SSH傳送函數(shù)：傳送函數(shù)：令：K1靈敏度歸一處置 在工程實(shí)踐中，一個忽略了質(zhì)量的單自在度振動系在工程實(shí)踐中，一個忽略了質(zhì)量的單自在度振動系統(tǒng)，在施于統(tǒng)，在施于A點(diǎn)的外力點(diǎn)的外力f(t)作用下，其運(yùn)動方程為作用下，其運(yùn)動方程為負(fù)值表示相角的滯后22211()11()1()11()()()ar ct

40、 an()HjjjHj它的幅頻、相頻特性的為：A()=H(j)22211()11()1()11()()()a r c t a n ()HjjjHj 它的幅頻、相頻特性的為：A () =H ( j)頻率呼應(yīng)函數(shù)頻率呼應(yīng)函數(shù)A( ) ( ) 幅頻特性曲線圖幅頻特性曲線圖相頻特性曲線圖相頻特性曲線圖11)(SSH幅、相頻幅、相頻圖圖伯德圖伯德圖奈魁斯特圖奈魁斯特圖一階系統(tǒng)的傳送特性一階系統(tǒng)的傳送特性當(dāng)當(dāng) 時，時， ; 當(dāng)當(dāng) 時，時， 。 0A1 1A1在在 處，處，A( )為為0.707( 3db)，相角滯后，相角滯后45。 1一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來近似描畫。這條折一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折

41、線來近似描畫。這條折線在線在 段為段為A( )=1，在，在 段為段為20db/10倍頻斜倍頻斜率的直線。率的直線。 點(diǎn)稱轉(zhuǎn)機(jī)頻率。點(diǎn)稱轉(zhuǎn)機(jī)頻率。111)()()()(001222txbtyadttdyadttdya微分方程微分方程 20aan2012aaa)()()(2)(1222tKxtydttdydttdynn微分方程變?yōu)椋何⒎址匠套優(yōu)椋汗逃蓄l率固有頻率阻尼率阻尼率稱重稱重(應(yīng)變片應(yīng)變片)加速度加速度(壓電壓電)2. 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)Second-order system00bKa靈敏度靈敏度 對二階系統(tǒng)而言，主要的動態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有對二階系統(tǒng)而言，主要的動態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有頻率頻率

42、 和阻尼系數(shù)和阻尼系數(shù) 。 n推導(dǎo)推導(dǎo)頻率呼應(yīng)函數(shù)頻率呼應(yīng)函數(shù))(2)(112)(2222nnnnnjjH幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 2222411)(nnA212)(nnarctgA() /n () /n 幅頻特性曲線圖幅頻特性曲線圖相頻特性曲線圖相頻特性曲線圖傳送函數(shù)傳送函數(shù)2222221211)(nnnnnSSSSH二階系統(tǒng)的幅相頻特性二階系統(tǒng)的幅相頻特性1)、二階系統(tǒng)主要動態(tài)性能目的：、二階系統(tǒng)主要動態(tài)性能目的： n、2)、希望測試安裝由于頻率特性不理想所引起的誤差盡能夠小，、希望測試安裝由于頻率特性不理想所引起的誤差盡能夠小， 普通選取普通選取 / n2.5， A( )近似

43、程度直線，近似程度直線，( ) =-180。2)、當(dāng)、當(dāng) n， 即即 / n 1時，時， A( ) 1；( ) 近似線性。近似線性。3)、當(dāng)、當(dāng) n時，時， n越大，系統(tǒng)任務(wù)頻率越大，系統(tǒng)任務(wù)頻率 范圍越大。范圍越大。)(A00A)(0(a)幅頻特性(b)相頻特性動態(tài)測試不失真的條件動態(tài)測試不失真的條件二階系統(tǒng)的幅相頻特性二階系統(tǒng)的幅相頻特性普通以為普通以為=0.60.7， =00.58 n范圍內(nèi)的二階系統(tǒng)測試不失真范圍內(nèi)的二階系統(tǒng)測試不失真1)、0.7， =00.58 n時，時，A( )接近于常數(shù)，接近于常數(shù)，( )也接近于直線。也接近于直線。2)、0.60.8, A( )、( )都較好，有

44、較好的綜合特性。都較好，有較好的綜合特性。)(A00A)(0(a)幅頻特性(b)相頻特性動態(tài)測試不失真的條件動態(tài)測試不失真的條件 任何一個測試系統(tǒng)，都需求經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的方法來確定任何一個測試系統(tǒng)，都需求經(jīng)過實(shí)驗(yàn)的方法來確定系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系，這個過程稱為標(biāo)定。即使經(jīng)過標(biāo)系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系，這個過程稱為標(biāo)定。即使經(jīng)過標(biāo)定的測試系統(tǒng)，也該當(dāng)定期校準(zhǔn)，這實(shí)踐上就是要測定定的測試系統(tǒng)，也該當(dāng)定期校準(zhǔn)，這實(shí)踐上就是要測定系統(tǒng)的特性參數(shù)。系統(tǒng)的特性參數(shù)。 F目的：在作動態(tài)參數(shù)檢測時，要確定系目的：在作動態(tài)參數(shù)檢測時，要確定系統(tǒng)的不失真任務(wù)頻段能否符合要求。統(tǒng)的不失真任務(wù)頻段能否符合要求。F方法：用規(guī)范信號輸入

45、，測出其輸出方法：用規(guī)范信號輸入，測出其輸出信號，從而求得需求的特性。信號，從而求得需求的特性。F規(guī)范信號規(guī)范信號:正弦信號、脈沖信號和階躍正弦信號、脈沖信號和階躍信號。信號。第五節(jié)第五節(jié) 測試安裝動態(tài)特性的測試測試安裝動態(tài)特性的測試1. 正弦信號呼應(yīng)法正弦信號呼應(yīng)法實(shí)際根據(jù)：實(shí)際根據(jù)：( )()( )YH jX方法：以頻率為方法：以頻率為 的正弦信號的正弦信號 x(t)=X0sin t 作用于安裝，在輸出到達(dá)穩(wěn)態(tài)后丈量輸作用于安裝，在輸出到達(dá)穩(wěn)態(tài)后丈量輸出和輸入的幅值比和相位差，那么幅值出和輸入的幅值比和相位差，那么幅值比就是該比就是該 對應(yīng)的幅頻特性值，相位差與對應(yīng)的幅頻特性值，相位差與該

46、該 對應(yīng)的即為相頻特性值。對應(yīng)的即為相頻特性值。 從接近零頻率的足夠低的頻率開場，以增從接近零頻率的足夠低的頻率開場，以增量方式逐點(diǎn)添加量方式逐點(diǎn)添加到較高頻率，直到輸出量到較高頻率，直到輸出量減小到初始輸出幅值的一半為止，即可得到減小到初始輸出幅值的一半為止，即可得到A()- ；()-特性曲線。特性曲線。一階系統(tǒng)的幅頻曲線一階系統(tǒng)的幅頻曲線 對于一階測試系統(tǒng)，主要特性參數(shù)是時間常數(shù)對于一階測試系統(tǒng)，主要特性參數(shù)是時間常數(shù)，可以經(jīng)過幅頻或相頻特性數(shù)據(jù)直接計(jì)算，可以經(jīng)過幅頻或相頻特性數(shù)據(jù)直接計(jì)算值。值。22211()11()1()11()()()a rc ta n ()HjjjHj 它 的 幅

47、頻 、 相 頻 特 性 的 為 ：A () = H ( j)一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線 對于二階系統(tǒng)，通常經(jīng)過幅、對于二階系統(tǒng)，通常經(jīng)過幅、相頻特性曲線估計(jì)其固有頻相頻特性曲線估計(jì)其固有頻率率 n和阻尼比和阻尼比 。1在在( )- 相頻特性曲線上，相頻特性曲線上，當(dāng)當(dāng) = n時，時，( n)=-90，由此，由此可求出固有頻率可求出固有頻率 n。 2 ( )= 1/，所以作出，所以作出曲線曲線( )- 在在 = n處的切線，處的切線，即可求出阻尼比即可求出阻尼比。 2222411)(nnA212)(nnarctg較為準(zhǔn)確的求解方法

48、較為準(zhǔn)確的求解方法 1求出求出A( )的最大值及其對應(yīng)的頻率的最大值及其對應(yīng)的頻率 r；2121)0()(AAr求出阻尼比求出阻尼比 ； 2由式由式3根據(jù)根據(jù)221rn，求出固有頻率，求出固有頻率 n 。 由于這種方法中由于這種方法中A( r)和和 r的丈量可以到達(dá)一的丈量可以到達(dá)一定的精度，所以由此求定的精度，所以由此求解出的固有頻率解出的固有頻率 n和阻和阻尼比尼比具有較高的精度。具有較高的精度。 欠阻尼系統(tǒng)欠阻尼系統(tǒng) 1)2. 階躍呼應(yīng)法階躍呼應(yīng)法/1( )ty te一階系統(tǒng)：一階系統(tǒng)：2)(11)(A)()(arctg時間常數(shù)時間常數(shù)是獨(dú)一表征系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)。是獨(dú)一表征系統(tǒng)動態(tài)特性

49、的參數(shù)。)(tx01t23450.6320.8650.9500.9820.993一階系統(tǒng)的單位階躍呼應(yīng)一階系統(tǒng)的單位階躍呼應(yīng) 當(dāng)輸入呼應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的當(dāng)輸入呼應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的63.2%時，所時，所需求的時間就是一階系統(tǒng)的時間常數(shù)。需求的時間就是一階系統(tǒng)的時間常數(shù)。 很難做到準(zhǔn)確的測試；很難做到準(zhǔn)確的測試； 求取時間常數(shù)求取時間常數(shù)未涉及呼應(yīng)全過程，未涉及呼應(yīng)全過程，是個別瞬時值，這樣丈量結(jié)果的可靠是個別瞬時值，這樣丈量結(jié)果的可靠性差。性差。 缺陷：缺陷： 方法方法1：)(tyu輸出階躍呼應(yīng)函數(shù)為輸出階躍呼應(yīng)函數(shù)為y(t)=1-e-t/ 輸入一階躍函數(shù)輸入一階躍函數(shù)(t) 或?qū)懗苫驅(qū)懗?-y(t)=

50、 e-t/ 取對數(shù)取對數(shù) ln1-y(t) = -t/ ln1-y(t)t成線性關(guān)系成線性關(guān)系 闡明闡明 根據(jù)根據(jù)y(t)值作值作ln1-y(t)t曲線曲線 斜率斜率= 1/ = Z/ t = t/ Z方法方法2：二階系統(tǒng)：二階系統(tǒng)：階躍呼應(yīng)函數(shù)階躍呼應(yīng)函數(shù))11sin(11)(222arctgtetyntn輸入一階躍函數(shù)輸入一階躍函數(shù)(t) )11sin(11)(222arctgtetyntn21nd以圓頻率以圓頻率 d作衰減作衰減振蕩的振蕩的 經(jīng)過求極值的方法，經(jīng)過求極值的方法， 0)(ty極值對應(yīng)的時間：極值對應(yīng)的時間： ,2, 0ddiT可得到最大超調(diào)量：可得到最大超調(diào)量： 代入式代入

51、式 )1(2 eM)(ty222lnln1ln1MMM阻尼比阻尼比 d)1(21)(ety212dnT推導(dǎo)推導(dǎo)較長瞬變過程較長瞬變過程 dddiniddiTnTttt2;,2,21nd以以d作衰減振蕩的作衰減振蕩的 )(1)(;1)(dininnTtnitietyety)(;dininnTtnitieMeM2)(12lnneeMMdininnTttniiniinnnMMnnln;)(422)11sin(11)(222arctgtetyntn212dnT推導(dǎo)推導(dǎo) 解：幅值誤差：解：幅值誤差：一階系統(tǒng)：一階系統(tǒng)：當(dāng)安裝的周期為當(dāng)安裝的周期為1s，5s時：時：1)()()()(wAwXwXwY2)(

52、11)(wwA)/(4 . 02222211sradTwTw例例: 用一個時間常數(shù)為用一個時間常數(shù)為0.3s的一階安裝去丈量周期的一階安裝去丈量周期為為1s的正弦信號，問幅值誤差將是多少？假設(shè)的正弦信號，問幅值誤差將是多少？假設(shè)周期為周期為5s呢？結(jié)果如何？呢？結(jié)果如何？531. 01469. 01)(936. 0)3 . 04 . 0(11)(469. 0)3 . 02(11)(11)(11222211wAwAwA064. 01936. 01)(22wA所以，信號頻率越小，幅值誤差越小。所以，信號頻率越小，幅值誤差越小。)4550sin(5 . 05sin)(otttx1004. 01)(ssHowwxwttx0)(1)(55sin)(1111o