極坐標(biāo)和參數(shù)方程綜合訓(xùn)練

1、高三極坐標(biāo)與參數(shù)方程訓(xùn)練試題1、參數(shù)方程jx = 3z2+2o<r<5）表示的曲線是a.線段b.雙曲線的一支 c.圓弧d.射線2、已知?jiǎng)訄A方程f + y2 -兀sin 20 + 22 ysin（ + ） = 0（&為參數(shù)），那么圓心的軌跡4a.橢圓b.橢圓的一部分c.拋物線（d.拋物線的一部分3、已知集合 a = (x,y)|(x-l)2+y2 =1=(兀？)|工丄一 =-1, c = (q,&) | f = 2cos0,x x-23,kz,d = (x,y) | p = 1 +cos<9e z » 下列等式成立的是()4y = si n&a

2、. a二bb. b二dc. a=cd. b二c4、曲線0 = 0,0 =蘭(°>0)和q = 5所圍成的圖形的面積是()a. 5b. 25兀c. 25兀d. 25兀22685、（10年上海）直線的參數(shù)方程是<卜 t + 2r(/wr),則i的方向向量d可以是（b=2-fa. (1, 2)b. (2, 1)c. (-2, 1)d. (1, -2)6、直線p = 3 + zsin2° （t為參數(shù)）的傾斜角是（）y = -rsin 20a. 20°b. 7(tc. 45，d. 607、（10年重慶）直線尸豐x+血與圓心為d的圓丿=巧+巧cos。（0引0,2兀

3、）交于a、b兩點(diǎn), y = 1 + 73 sin則直線ad與bd的傾斜角之和為（）a. 7兀6b.5龍4c. 4龍38、（02年天津）曲線<x = cosa（q為參數(shù)）y = sinaa. 1b.近c(diǎn). 122d.竺3上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（）d. v29、（2010.湖南理數(shù)3、極坐標(biāo)方程q = cos和參數(shù)方程$ = t-，（f為參數(shù)）所表示的圖形分 y = 2 + 3t別是（）人圓、直線b、直線、圓c、圓.、圓 d、直線、直線10、若實(shí)數(shù)對(duì)（x, y）滿足x2+y2=4,則xy的最大值為門、在極坐標(biāo)系中，曲線p = 2cos6所表示圖形的面積12、極坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)關(guān)于直

4、線pcos = l的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為213、在極坐標(biāo)系中，過圓q = 4cos0的圓心，且垂直于極軸的直線方程為14、橢圓p = 3cos&的離心率是,直線p = 3 + 4r （t為參數(shù)）的斜率為y = 4sin&y = 4-5t15、在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線c：f"2 + cos0,（g為參數(shù)頤若 込）則曲線c關(guān)于y = xy = sin02 2對(duì)稱的曲線方程是16、已知拋物線c : jx = 2f2t（t為參數(shù)）設(shè)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)m（x0,y0）在c上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p（x, y）y = 2r是線段om的中點(diǎn)，則點(diǎn)p的軌跡方程為17、已知圓c的參數(shù)方程為”i + 2

5、cos&（0為參數(shù)），p是圓c與y軸的交點(diǎn)，若以圓心c為y = 2sin&極點(diǎn)/軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則過點(diǎn)p的圓切線的極坐標(biāo)方程是18、（11年湖南）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線g的參數(shù)方程為x = °sa （a為參數(shù)），在極坐y = v3 sin a標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線c?的方程為q（cos0-sin 0） +1 = 0,則c、c2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是19、（11陜西）直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)a、尸b分別在曲線f = 3+c°stz （次為參數(shù)）和曲

6、線cj ° = 1上，則|ab|的最小值為y = 4 + sina20、（04年北京）曲線c：x = c0sa（a為參數(shù)）的普通方程是,如果曲線y 二-1 + sinac與直線x+y+a二0有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是21、圓錐曲線$ = 2伽0（勸參數(shù)）的準(zhǔn)線方程是y = 3sec&22、（10年遼寧）已知p為半圓c： p = cosa（a為參數(shù)，0<6r<）上的點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1,0）,y = sna0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)m在射線0p上，線段0m與c的弧ap的長度均為蘭。（1）以0為極點(diǎn)，x軸 3正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)m的極坐標(biāo)；（2）求直線am的參數(shù)

7、方程。23、已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線c的極坐標(biāo)方 程為p2cos2+3p2sin2 = 2,直線i的參數(shù)方程為-知（t為參數(shù)，比/?）,試在曲線上求y = 1 + /點(diǎn)m,使它到i的距離最大。a邁24、（10年福建）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線/的參數(shù)方程為$ = 3-亍人 任為參數(shù)）。在極坐1標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中， 圓c的方程為° = 2>/siri&。（ i）求圓c的直角坐標(biāo)方程；（ii）設(shè)圓c與直線/交于點(diǎn)a、b, 若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3,5）,求|pa| + |pb

8、|。25、已知曲線c的極坐標(biāo)方程是p = 4cos0.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為"軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系直線/的參數(shù)方程是:d是參數(shù)）.（i）將曲線c9的極坐標(biāo)方程和直線/參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；（ii）若直線/與曲線c相交于兒3兩點(diǎn)，且 |=v14，試求實(shí)數(shù)加值.26、已知直線/經(jīng)過點(diǎn)只丄),傾斜角°亠 圓c的極坐標(biāo)方程為p = v2cos(/?-) 264(1) 寫出直線/的參數(shù)方程，并把圓c的方程化為直角坐標(biāo)方程；(2) 設(shè)/與圓c相交于兩點(diǎn)a, b,求點(diǎn)p到a, b兩點(diǎn)的距離之積.27、已知在平面直角坐標(biāo)系工oy內(nèi)，點(diǎn)p(x,y)在曲線。pi +

9、coso 為參數(shù),owr)上運(yùn) y = sin0動(dòng).以0兀為極軸建立極坐標(biāo)系，直線/的極坐標(biāo)方程為q8s9 +彳)=0.(i) 寫出曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線/的直角坐標(biāo)方程；(ii) 若直線/與曲線c相交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)m在曲線c上移動(dòng)，試求面積的最大值.28、自極點(diǎn)0做射線與直線pcos& = 4相交于點(diǎn)m,在0m上任取一點(diǎn)p,使得op om = 2,求 點(diǎn)p的軌跡的極坐標(biāo)方程。29、已知曲線c的極坐標(biāo)方程是ph,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為兀軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線/的參數(shù)方程為<x = 1+p (為參數(shù))。(1)寫出直線/與曲線c的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)曲線c經(jīng)過伸縮變換得到曲線°，設(shè)曲線c上任一點(diǎn)為収y),求+ 的最小