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1、 發(fā)展學(xué)生空間觀念的策略 劉和萍在教學(xué)中,教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物,學(xué)習(xí)“空間與圖形”的有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)思考和方法觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí),發(fā)展初步的空間觀念。下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,談?wù)劙l(fā)展學(xué)生空間觀念的幾點(diǎn)策略。一、已有的經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型,與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系,這是他們理解和發(fā)展空間的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念就要將教學(xué)拓寬到生活的空間,重視現(xiàn)實(shí)世界中相關(guān)空間與圖形知識(shí)的生活原型,充分借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),找準(zhǔn)發(fā)展空間觀念的支點(diǎn),通過(guò)自主探索,逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系,在觀察
2、、操作、分析、推理等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。案例1:在教學(xué)軸對(duì)稱圖形中,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),初步建立軸對(duì)稱圖形的概念。1.組織活動(dòng),提示課題(1)圖形分類,設(shè)疑激趣。出示:長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形。師:你們能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)為這些圖形分類嗎?生1:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形為一類,三角形一類,圓形一類(按邊數(shù)分);生2:長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形為一類,圓形一類(按線段和曲線分);生3:長(zhǎng)方形、正方形、正三角形、圓形為一類,平行四邊形和斜三角形為一類(按是否是軸對(duì)稱圖形分)。(2)觀察發(fā)現(xiàn),揭示課題。師:大家選出每組中的任意一個(gè)圖形,動(dòng)手將圖形對(duì)折。仔細(xì)觀
3、察,你發(fā)現(xiàn)了什么?我們把這組對(duì)折后可以完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形(板書(shū)課題),打開(kāi)圖形,中間的折痕就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的“對(duì)稱軸”。2.初步感知,認(rèn)識(shí)對(duì)稱找一找。生活中還有哪些你熟悉的對(duì)稱現(xiàn)象?(生舉例)做一做。我們用自己的身體可以做哪些對(duì)稱的動(dòng)作?(生做)猜一猜。這是軸對(duì)稱圖形的一半,你們能猜出這圖形是什么嗎?剪一剪。生動(dòng)手剪,并展示作品。在日常生活中,軸對(duì)稱圖形很多,但對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),要正確理解軸對(duì)稱圖形的概念是不容易的。本課教學(xué)中,讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)把所認(rèn)識(shí)的圖形進(jìn)行分類,通過(guò)折一折發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征,再通過(guò)猜一猜、剪一剪等一系列活動(dòng),讓學(xué)生加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。二、適宜的情
4、境是發(fā)展空間觀念的載體發(fā)展學(xué)生空間觀念應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā),努力營(yíng)造與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)相適宜且生動(dòng)、有趣的教學(xué)情境,在探索交流的基礎(chǔ)上,在經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步發(fā)展。情境的設(shè)計(jì)不能形式主義,要真實(shí)、有效和適度,使情境真正成為學(xué)生認(rèn)識(shí)空間圖形、有效發(fā)展空間觀念的載體,在真實(shí)可信的現(xiàn)實(shí)背景中,引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、解決問(wèn)題、形成策略。案例2:在教學(xué)比高矮時(shí),讓學(xué)生在豐富多彩的情境中,掌握比高矮的方法。(1)創(chuàng)設(shè)情境,引出課題。(黑板上畫(huà)一棵大樹(shù),樹(shù)上掛滿蘋(píng)果,有高有矮,讓學(xué)生上來(lái)摘蘋(píng)果)(2)創(chuàng)設(shè)學(xué)生比高矮的情境,體驗(yàn)比較的方法。跟小伙伴們比比高矮;猜一猜,誰(shuí)長(zhǎng)得高些;小結(jié)。比身
5、高的方法有很多,但比較時(shí)必須注意:一是人要處于同一個(gè)平面上;二是人要立正站直。(3)創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境,拓展提高。 小動(dòng)物們看見(jiàn)小朋友這么熱鬧,它們也想來(lái)比高矮。(出示大象、犀牛和長(zhǎng)頸鹿圖片)三只動(dòng)物比,誰(shuí)最高?誰(shuí)最矮? (出示三只兔子圖片)三只兔子都站在了領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上,怎樣才能比出它們誰(shuí)長(zhǎng)得高,誰(shuí)長(zhǎng)得矮呢?用我們剛才所說(shuō)的比較方法行不行?為什么?怎么比呢?在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了摘蘋(píng)果的情境,使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)就在我們的身邊,并初步感知了高和矮。而在學(xué)會(huì)比高矮之后,又安排了排隊(duì)游戲,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用了動(dòng)物比高矮的情境練習(xí),讓學(xué)生用自己的方法去解決生活中或平時(shí)要遇到的問(wèn)題??傊?,真實(shí)、有效的情境使學(xué)生經(jīng)
6、歷了數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)活動(dòng),有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。三、深刻的體驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的基石由于學(xué)生已經(jīng)積累了一定的空間與圖形方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生親自動(dòng)手做,讓視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種器官協(xié)同參與,使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)體驗(yàn)內(nèi)容豐富的圖形符號(hào),經(jīng)歷觀察、操作的探究過(guò)程,強(qiáng)化體驗(yàn),積累歸納和類比的經(jīng)驗(yàn),使空間觀念得以形成和鞏固。案例3:在教學(xué)角的認(rèn)識(shí)時(shí),讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中加深體驗(yàn),正確認(rèn)識(shí)角。活動(dòng)1:說(shuō)幾何圖形,引出角?;顒?dòng)2:認(rèn)識(shí)角。找一找,尋找生活中的角;折一折,用紙張折一個(gè)角;畫(huà)一畫(huà),把自己折好的角畫(huà)下來(lái);摸一摸,摸摸剛才折好的角有什么感覺(jué);介紹角各部分的名稱,并在黑板上描出幾個(gè)
7、不同的角。體驗(yàn):學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)具體到抽象的過(guò)程,通過(guò)找一找、折一折、畫(huà)一畫(huà)、摸一摸等活動(dòng),從抽象實(shí)物中建立角的模型?;顒?dòng)3:比較角的大小。做一做,小組合作做一個(gè)活動(dòng)角;比一比,比哪個(gè)角大。體驗(yàn):讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)角的大小變化,體驗(yàn)角的大小與兩邊張口的大小有關(guān),與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。本節(jié)課通過(guò)一系列的活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn),在體驗(yàn)中感悟,既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、思考的能力,又讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)了合作與創(chuàng)新,更讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的美妙,獲得了積極的成功體驗(yàn)。四、有效的內(nèi)化是發(fā)展空間觀念的歸宿以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式,是難以形成空間觀念的。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要豐富的現(xiàn)實(shí)情境、大
8、量的實(shí)踐活動(dòng)和強(qiáng)烈的感官體驗(yàn)。但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是這些活動(dòng)必須是有數(shù)學(xué)味的活動(dòng),是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)。因此,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展空間觀念的一個(gè)重要方面是要重視讓學(xué)生從數(shù)學(xué)層面上來(lái)體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)所學(xué)的空間與圖形的知識(shí),理解問(wèn)題的本質(zhì),有效地內(nèi)化為策略和方法。案例4:用小棒拼、擺長(zhǎng)方形的過(guò)程中,感受變化,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)同桌合作拼長(zhǎng)方形。用16根長(zhǎng)度均為1厘米的小棒拼成各種長(zhǎng)方形,有幾種拼法?觀察長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積,有什么變化?(2)觀察表格找規(guī)律。師:仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?生1:我發(fā)現(xiàn)了一共有4種拼法,最后一種是正方形,因?yàn)檎叫我彩翘厥獾拈L(zhǎng)方形。生2:我發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變,都是16厘米。生3:我還發(fā)現(xiàn)了它們的面積在變化,拼成正方形時(shí)面積最大。學(xué)生在操作、觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)分析比較,歸納總結(jié)出規(guī)律,實(shí)現(xiàn)了由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍,知識(shí)的內(nèi)化也逐步完成。五、結(jié)語(yǔ)發(fā)展學(xué)生的空間觀念離不開(kāi)有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考,離不開(kāi)教師在數(shù)學(xué)層面上的有效引領(lǐng)和提升。因此,教師必須把握教材中“空間與圖形”的知識(shí)特點(diǎn),借助利用已有經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)豐富情境,加強(qiáng)直觀體驗(yàn)等教學(xué)方
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