八年級下冊四邊形動點問題和答案

1、八年級下冊四邊形動點問題和答案八年級數(shù)學下冊四邊形動點問題專題1、如圖，e是正方形abcd對角線ac上一點，efab，egbc，f、g是垂足，若正方形abcd周長為a，則efeg等于 。 2、如圖，p是正方形abcd內一點，將abp繞點b順時針方向旋轉能與cbp重合，若pb=3，則pp= 3、在rtabc中 c=90° ac=3 bc=4 p為ab上任意一點 過點p分別作peac于e pebc于點fcabpfe線段ef的最小值是 4、如圖，菱形abcd中，ab=4，bad60°，e是ab的中點，p是對角線ac上的一個動點，則pe+pb的最小值是 。adepbc5、如圖所示，

2、正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形 內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為 6、如圖，正方形abcd的邊長為4cm，正方形aefg的邊長為1cm如果正方形aefg繞點a旋轉，那么c、f兩點之間的最小距離為   cm7、如圖，在菱形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，且ac=12，bd=16，e為ad的中點，點p在bd上移動，若poe為等腰三角形，則所有符合條件的點p共有 個8、已知：如圖，o為坐標原點，四邊形oabc為矩形，a（10，0），c（0，4），點d是oa的中點，點p在bc上運動，當odp是腰長為5的等腰三角形時，則p點的坐標為 。9、如圖，在邊長為1

3、0的菱形abcd中，對角線bd=16.點e是ab的中點，p、q是bd上的動點，且始終保持pq=2.則四邊形aepq周長的最小值為_（結果保留根號）10、如圖所示，在abc中，分別以為邊在bc的同側作等邊abd，等邊ace.等邊bcf (1)求證：四邊形daef是平行四邊形；(2)探究下列問題：(只填滿足的條件圖所示，在abc中，分別以為邊在bc的同側作等邊abd，等邊ace.等邊bcf，不需證明)當abc滿足_條件時，四邊形daef是矩形；當abc滿足_條件時，四邊形daef是菱形；當abc滿足_條件時，以為頂點的四邊形不存在11、如圖，矩形abcd中， cm， cm，動點m從點d出發(fā)，按折線

4、dcbad方向以2 cm/s的速度運動，動點n從點d出發(fā)，按折線dabcd方向以1 cm/s的速度運動（1）若動點m、n同時出發(fā)，經過幾秒鐘兩點相遇？（2）若點e在線段bc上，且 cm，若動點m、n同時出發(fā)，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點a、e、m、n組成平行四邊形？12、如圖，在矩形abcd中，ab=16cm，ad=6cm，動點p、q分別從a、c同時出發(fā)，點p以每秒3cm的速度向b移動，一直達到b止，點q以每秒2cm的速度向d移動（1）p、q兩點出發(fā)后多少秒時，四邊形pbcq的面積為36cm2（2）是否存在某一時刻，使pbcq為正方形？若存在，求出該時刻；若不存在，說明理由13、已知:如圖,

5、菱形abcd中,bad=120°,動點p在直線bc上運動,作apm=60°,且直線pm與直線cd相交于點q,q點到直線bc的距離為qh. (1)若p在線段bc上運動,求證:cp=dq.(2)若p在線段bc上運動,探求線段ac,cp,ch的一個數(shù)量關系,并證明你的結論.14、如圖，在直角梯形abcd中，abcd，adab，ab=20 cm，bc=10 cm，dc=12 cm，點p和q同時從a、c出發(fā)，點p以4 cm/s的速度沿a-b一c-d運動，點q從c開始沿cd邊以1 cm/s的速度運動，如果點p、q分別從a、c同時出發(fā)，當

6、其中一點到達d時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s）（1）t為何值時，四邊形apqd是矩形；（2）t為何值時，四邊形bcqp是等腰梯形；（3）是否存在某一時刻t，使線段pq恰好把梯形abcd的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由15、 如圖，已知abc和def是兩個邊長都為1cm的等邊三角形，且b、d、c、e都在同一直線上，連接ad、cf.（1）求證：四邊形adfc是平行四邊形；（2）若bd=,abc沿著be的方向以每秒1cm的速度運動，設abc運動時間為t秒，當t為何值時,adfc是菱形？請說明你的理由；adfc有可能是矩形嗎？若可能,求出t的值及

7、此矩形的面積；若不可能,請說明理由.16、在abc中，點o是ac上的一個動點，過點o作mn（1）求證：bdebcf； （2）判斷bef的形狀，并說明理由；（3）設bef的面積為s，求s的取值范圍.18、是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接（1）如圖（a）所示，當點在線段上時求證：；探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立？（3）在（2）的情況下，當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由 參考答案1、 2、 3、 4、 5、 6、

8、 7、4 8、（2，4）或（3，4）或（8，4） 9、10、證明：(1)abd和fbc都是等邊三角形dbffbaabcfba60° dbfabc又bdba，bfbc abcdbf        acdfae                        同理abcefc abefad

9、60;                        四邊形adfe是平行四邊形             (2)bac150°         

10、60;          abacbc                      bac60°             11、分析:（1）相遇時，m點和n點所經過的路程和

11、正好是矩形的周長，在速度已知的情況下，只需列方程即可解答（2）因為按照n的速度和所走的路程，在相遇時包括相遇前，n一直在ad上運動，當點m運動到bc邊上的時候，點a、e、m、n才可能組成平行四邊形，其中有兩種情況，即當m到c點時以及在bc上時，所以要分情況討論解：（1）設t秒時兩點相遇，則有，解得答：經過8秒兩點相遇（2）由（1）知，點n一直在ad邊上運動，所以當點m運動到bc邊上的時候，點a、e、m、n才可能組成平行四邊形，設經過x秒，四點可組成平行四邊形分兩種情形：，解得;，解得.答：第2秒或6秒時，點a、e、m、n組成平行四邊形12、解：（1）設p、q兩點出發(fā)t秒時，四邊形pbcq的面積

12、為36cm2由矩形abcd得bc90°，abcd，所以四邊形pbcq為直角梯形，故s梯形pbcqcq+pbbc又s梯形pbcq36，所以2t16-3t636，解得t=4秒答：p、q兩點出發(fā)后4秒時，四邊形pbcq的面積為36cm2（2）不存在因為要使四邊形pbcq為正方形，則pbbccq6，所以p點運動的時間為秒，q點運動的時間是3秒，p、q的時間不一樣，所以不存在該時刻13、 (1)連接aq,作pecd交ac于e,則cpe是等邊三角形,epq=cqp.又ape+epq=60°,cqp+cpq=60°,ape=cpq,又aep=qcp=120°

13、,pe=pc,apeqpc,ae=qc,ap=pq,apq是等邊三角形,2+3=60°,1+2=60°,1=3,aqdapc,cp=dq.(2)ac=cp+2ch.證明如下:ac=cd,cd=cq+qd,ac=cq+qd,cp=dq,ac=cq+pc,又chq=90°,qch=60°,cqh=30°,cq=2ch,ac=cp+2ch. 14、解：（1）ap=dq時，四邊形apqd是矩形，即4t=12-t，解得，t=（s）（2）過q、c分別作qeab，cfab，垂足分別為e、fab=20cm，bc=10cm，dc=12cm，bf=pe=8cm，c

14、f=ad=6cmae=dq，即4t+8=12-t，解得，t=（s）（3）梯形abcd的周長和面積分別為：周長=20+10+12+6=48cm面積=96（cm2）若當線段pq平分梯形abcd周長時，則ap十dq+ad=×48=24，即4t+12-t+6=24，解得t=2，此時，梯形apqd的面積為=54×96=48不存在某一時刻t，使線段pq恰好把梯形abcd的周長和面積同時平分15、解：（1）abc和def是兩個邊長為1的等邊三角形.ac=df，acd=fde=60°,acdf. 四邊形adfc是平行四邊形.（2）當t=秒時，adfc是菱形.此時b與d重合，ad=df. adfc是菱形.當t=秒時，adfc是矩形.此時b與e重合，af=cd. adfc是矩形.cfd=90°，cf=，(平方厘米).16、解：(1)oe=of證明：ce為bca的平分線，   bce=ace，      m