2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考試卷北師大版

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考試卷北師大版班級(jí)姓名_ 座位號(hào) _ 成績(jī)_ 老師寄語(yǔ)：認(rèn)真做了，一定能行！相信自己！一、選擇題（共 20 分）1.用不等式表示“ x2是非負(fù)數(shù)”正確的是（）a.x20 b.x20 c.x2 0 d.x20 2 下列各式是不等式的有（）個(gè)。304x+3y0 x=4 x+y x5 x+2y+3 a1 b.2 c.3 d.4 3.已知 xy,下列不等式一定成立的是（）a.x6y6 b.3x3y c. 2x2y+1 4.不等式組25xx的解集在數(shù)軸上可表示為a b c d 5. 下列各等式從左到右的變形是因式分解的是（）a6a2b3a22bbmxnxyxymxx

2、y(n1) camaa(m1) d(x1)(x1)x21 6.（）是不等式 x40 的解。a. 1 b.2 c.3 d.4 7.長(zhǎng)度為 3，7，x 的三條線(xiàn)段可以圍成一個(gè)三角形，則x 可以是（） 。a. 3 b.4 c.5 d.10 8.不等式 x+30,有（）個(gè)負(fù)整數(shù)解。a. 1 b.2 c.3 d.4 9.19992+1999 能被（）整除。a. 1995 b.1996 c.2000 d.2001 10.已知 ab=7,a+b=6,則多項(xiàng)式 a2b+ab2的值是（） 。a. 13 b.1 c.42 d.14 二填空題。11.用不等式表示“ x+1 是負(fù)數(shù)” ：_。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

3、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載12.已知 aa”或“ xy2. 18.多項(xiàng)式 2x2+x3x 中各項(xiàng)的公因式是 _ 。19.分解因式： x(a+b)+y(a+b)= _。20.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，并且這個(gè)兩位數(shù)大于30 且小于 42.則這個(gè)兩位數(shù)是 _ 。三解答題。21.解下列不等式（組）。（1） 3x2-m 的解集為 x-1，則 m的取值范圍是 _ 。10.多項(xiàng)式 ax24a 與多項(xiàng)式 x24x+4 的公因式是 . 11.已知 xy2，則 x22xy+y2. 121

4、3不等式1252x的解集是 _ 14.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2a+3 b，寬為 a+2b，高為 2a3b，則長(zhǎng)方體的表面積是. 15.若多項(xiàng)式 4a2+m 能用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式m_（寫(xiě)出一個(gè)即可）. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載16.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼， 方便記憶 .原理是： 如對(duì)于多項(xiàng)式 x4y4， 因式分解的結(jié)果是 (xy)(x+y)(x2+y2)，若取 x9，y9 時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(xy)0，

5、(x+y)18，(x2+y2)162，于是就可以把“ 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式4x3xy2，取 x10，y10 時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：(寫(xiě)出一個(gè)即可 ). 三、解答題（共 39 分）17將下列各多項(xiàng)式分解因式： （共 21 分）（1）a316a. （2）4ab+1a24b2. （3）9(ab)2+12(a2b2)+4(a+b)2. （4）x22xy+y2+2x2y+1. （5）(x22x)2+2x24x +1. （6）49(xy)225(x+y)2.（7）81x5y516xy. （8）(x25x)236. 18，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式并把它分解. （5 分）精

6、品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載19， 請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解.4a2， (x+y)2，1，9b2. （5 分）20，某公園計(jì)劃砌一個(gè)如圖所示的噴水池，后有人建議改為圖的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來(lái)備好的材料不夠.請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種需用的材料多？（ 8 分）四、拓廣題（共 47 分）21，請(qǐng)先觀察下列等式，再填空： （10分）321281，523282（1）72528；（2）92( )284；（3）( )29285；（4

7、）132( )28（5）通過(guò)觀察歸納，寫(xiě)出用含自然數(shù)n 的等式表示這種規(guī)律，并加以驗(yàn)證. 22解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（10分）23當(dāng) x 為何值時(shí)，式子124x的值不大于式子82x的值。 （10 分）.8)1(31,323xxxx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載24 （1）計(jì)算： 1234+1 . 2345+1 . 3456+1 . 4567+1 . （2）觀察上述計(jì)算的結(jié)果，指出它們的共同特性. （3）以上特性，對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與

8、1 的和仍具備嗎？試說(shuō)明你的猜想，并驗(yàn)證你猜想的結(jié)論. （10 分）25已知 a、b 為正整數(shù)，且 a2b245.求 a、b 的值. （5 分）26 丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱體，放在一起恰好一樣高 丁丁和冬冬想知道哪一個(gè)的體積大，但身邊又沒(méi)有尺子， 只好找來(lái)一根短繩， 他們量得長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)正好是3 倍繩長(zhǎng)，寬是 2 倍繩長(zhǎng)，圓柱體的底面周長(zhǎng)是10倍繩長(zhǎng)你能知道哪一個(gè)體積較大嗎？大多少？（提示：可以設(shè)繩長(zhǎng)為a厘米，長(zhǎng)方體和圓柱體的高均為h 厘米） （5 分）參考答案：一、1c 2c 3d 4c 5b 6c 7d 8a. 二、 3、 m 2； 10， (x2)； 11， 4；

9、1210 x13 113x14； 14， 16a2+16ab18b2；提示：長(zhǎng)方體的表面積是2（2a+3b） （2a3b）+2（2a+3b） （a+2b）+2（a+2b） （2a3b） 16a2+16ab18b2； 15， 答案不惟一 .如，當(dāng) m1 時(shí)， 4a2+m4a21(2x+1)(2x1)；或當(dāng) mb 2時(shí)，4a2+m4a2b2(2x+b)(2xb)等；16，103010，或 301010，或 101030. 三、17，25. （1）a （a+4） （a4） ； （2） （1+a+2b） （1a2b） ； （3）2)5(ba；（4）(xy+1)2； （5）(x1)4； （6）4(6xy

10、) (x6y)； （7）xy(9x2y2+4)(3xy+2) (3xy2)； （8）(x2) (x3) (x6) (x+1)；18，根據(jù)題意要求編“一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式” 、 “并把它分解” 的多項(xiàng)式， 所以答案不惟一 .如，a4b4(a2+b2)(a+b) (ab)，a42a2b2+b4(a2b2)2(a+b)2(ab)2.等等；19，本題的答案不惟一 .共存在 12 種不同的作差結(jié)果，即4a21，9b21，4a29b2，14a2，19b2，9b24a2，(x+y)21，(x+y)24a2，(x+y)29b2，1(x+y)2，4a2(x+y)2，9b2(x+y)2.分解因式如，4a29b2

11、(2a+3b)(2a3b)；1 (x+y)21+(x+y)1 (x+y)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1+x+y)(1xy).等等； 20，設(shè)大圓的直徑為d，則周長(zhǎng)為 d；設(shè)三個(gè)小圓的直徑分別為 d1，d2，d3，則三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和為d1d2d3(d1d2d3).因?yàn)?dd1d2d3， 所以dd1d2d3.即兩種方案所用的材料一樣多. 四、21， （1）3； （2）7； （3）11； （4）11，6； （4）(2n1)2(2n1)28n將左邊因式分解即可驗(yàn)證這

12、個(gè)結(jié)論的正確性；22解：解不等式323xx，得 x3， 解不等式xx8)1(31，得 x2 所以，原不等式組的解集是2x3在數(shù)軸上表示為23解：由題意：142x82x，解得：3112x24 （1）經(jīng)計(jì)算，易得結(jié)果分別25，121，361，841； （2）25，121，361，841都是完全平方數(shù)；（3）任意四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1 的和是一個(gè)完全平方數(shù) .理由如下：設(shè)最小的正整數(shù)為n，則四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1 的和表示成 n（n+1）（n+2） （n+3）+1.即 n（n+1） （n+2） （n+3）+1n（n+3） （n+1） （n+2） +1（n2+3 n） （n2+3n）+2+1（n2+3 n）2+2（n2+3n）+1（n2+3 n+1）2；25.因?yàn)?a2b2（a+b） （ab）451335，且 a、b 為正整數(shù)，所以1,45abab或3,15abab或5,9.abab從而23,22ab或9,6ab或7,2.ab26長(zhǎng)方體的體積為： 3a2ah6a