2016年復旦大學三位一體招生數(shù)學試題

1、2016年復旦大學三位一體招生數(shù)學試題1.使得方程有重根的a的取值情況有 （ ）種A.1 B.2 C.3 D.不存在2.記，則的區(qū)間長為 （ ）A.小于0.5 B.大于0.5但小于1 C.大于1但有限 D.無限大3.解析幾何的建立意味著 （ ）A.平行公設得到證明 B.代數(shù)與幾何的結(jié)合 C.非歐幾何的建立 D.以上均不正確4.記，則的所有根的和為 。5.兩個四位數(shù)20XY、YX16的積為17817888，則X+Y= 。6.若ab-1能被2017整除，則稱b是a的逆。在集合E=1,2,32016中，逆是其自身的元素個數(shù)為 ( )A.1 B.2 C.4 D.不存在7.方程有三根。則其余兩根為（ ）

2、A.不相等兩實根 B.共軛復根 C.兩相等實根 D.相等復根8.|x+3|=2|x-2+yi|，該方程表示的軌跡為 。9.A(-1,0),B(3,0),P在上，則三角形PAB面積的最大值為 （ ）A.6 B.7 C.8 D.1010.上的點到y(tǒng)軸最小值為 。11.已知lg2=0.30103，lg5=0.69897，。數(shù)列滿足，則 （ ）A.1, B.(,0) C.0，） D.，112.方程的根 ( )A.(2, 1 B.(1,0) C.0,1) D.1,2)13.已知則是為等腰三角形的（ ）A.充分不必要條件 B.充要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件14.參數(shù)方程為的曲線與x

3、軸非負半軸的交點橫坐標由小到大排列為，則 （ ）A. B. C. D.15.的最小值為 。16.的最大值為 。17.的軌跡與下列軌跡無交點的是 （ ）A. B. C. D.18.拋骰子1、2、3、4、5、6的概率均為，設拋兩次骰子的點數(shù)分別為，則使為雙曲線的概率為 。19.為等差數(shù)列，則為的 （ ）條件A.充分不必要 B.充要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要20.有一系列圓，半徑為等比數(shù)列，第個圓的周長和面積分別為和，且，則這一系列圓的半徑的公比為 。21.等差數(shù)列甲的公差為3，前n項和為，等差數(shù)列乙公差為27，前n項和為，則k的值為 。22.X+Y+Z=2016的正整數(shù)解組數(shù)為 （ ）

4、A. B. C. D.以上均不正確23.經(jīng)過點（1，6）（4，3）（7，6），則c= 。24.，過點的兩條切線夾角為，則 （ ）A.（） B.（） C.() D.()25.P在內(nèi)，且，則P為 （ ）A.外心 B.垂心 C.重心 D.內(nèi)心26.的圓心與上點的最小距離為 。27.O（0,0），A(4,0)， B(x,y)且在半圓上，則重心的軌跡為 （圖形）。28.四棱錐中，PA=3,PB=4,PC=6,AB=5,體積為12，則 。29.內(nèi)BC邊上高AD=3，且AB=4,AC=5，則面積約為 （ ）A.8 B.9 C.10 D.1130.已知，則不經(jīng)過圓盤，從（2,0）到（0,1）的最短軌跡長為 _。 31.使在上單調(diào)增加的a的充要條件為 （ ）A.a2 B.a2 C.a D.a32.點（,）經(jīng)過一、二、三象限而不經(jīng)過第四象限的充要條件為 （ ）A. B. C. D.33.圓柱體表面積