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文檔簡介

1、含參導(dǎo)數(shù)求最值問題(12)編制人:閔小梅 審核人:王志剛【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1 完成預(yù)習(xí)案中的相關(guān)問題;2 嘗試完成探究案中合作探究部分,注意書寫規(guī)范;3 找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課堂討論質(zhì)疑。【學(xué)習(xí)目標】1 掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法2 會用導(dǎo)數(shù)解決含參函數(shù)的綜合問題【預(yù)習(xí)案】一、知識梳理函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)f(x)在a,b上有最值的條件如果在區(qū)間a,b上函數(shù)yf(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,那么它必有最大值和最小值(2)求yf(x)在a,b上的最大(小)值的步驟求函數(shù)yf(x)在(a,b)內(nèi)的極值將函數(shù)yf(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a),f(b)比較,其中最

2、大的一個是最大值,最小的一個是最小值二、嘗試練習(xí)1設(shè)函數(shù)f(x)x32x5,若對任意的x1,2,都有f(x)>a,則實數(shù)a的取值范圍是_ (,)2已知函數(shù)f(x)ax33x1對x(0,1總有f(x)0成立,則實數(shù)a的取值范圍是_ 4,)【探究案】一、合作探究:例1. 設(shè)函數(shù)f(x)ln xln(2x)ax(a0)(1)當a1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間; 增(0,),減(,2)(2)若f(x)在(0,1上的最大值為,求a的值 a二、拓展探究:例2. 已知函數(shù)f(x)lg(x2),其中a0且為常數(shù)(1)當a(1,4)時,求函數(shù)f(x)在2,)上的最小值;ln(2)若對任意x2,)恒有f(x)0

3、,試確定實數(shù)a的取值范圍(2,)三、深層探究:單調(diào)性的應(yīng)用例3求f(x) (a0)在x1,2上的最大值【訓(xùn)練案】1設(shè)f(x)是a,b上的連續(xù)函數(shù),且在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則下列結(jié)論中正確的是()Af(x)的極值點一定是最值點Bf(x)的最值點一定是極值點Cf(x)在此區(qū)間上可能沒有極值點Df(x)在此區(qū)間上可能沒有最值點2若函數(shù)f(x)在區(qū)間2,1上的最大值為2,則它在該區(qū)間上的最小值為()A5 B7C10 D193函數(shù)f(x)x33bx3b在(0,1)內(nèi)有極小值,則()A0<b<1Bb<1Cb>0 Db<4已知函數(shù)f(x)x22xaln x,若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào),則實數(shù)a的取值范圍是()Aa0 Ba<4Ca0或a4 Da>0或a<45函數(shù)f(x)x33axa在(0,1)內(nèi)有最小值,則a的取值范圍是()A0a1 B0a1C1a1 D0a6已知函數(shù)f(x)sinx2xa,若f(x)在0,上的最大值為1,則實數(shù)a的值是_ 17若關(guān)于x的不等式x32xa0在1,2上恒成立,則a的取值范圍是_(4,)8若不等式對任意的正實數(shù)x恒成立,則實數(shù)k的取值范圍為_ _ 0k19已知函數(shù)f(x)2ln x(a>0)若當x(0,)時,f(x)2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。 ae10已知函數(shù)f(x)(xk)2e

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