2022年函數(shù)的定義域值域-解析式具體解法

1、精品資料歡迎下載函數(shù)定義域，值域，解析式教學(xué)目標(biāo)： 把握不同函數(shù)定義域和值域的求解方法，并且能夠嫻熟使用；重點(diǎn)、難點(diǎn)： 不同類型函數(shù)定義域，值域的求解方法；考點(diǎn)及考試要求： 函數(shù)的考綱要求教學(xué)內(nèi)容：常見函數(shù)的定義域，值域，解析式的求解方法：記作 yf x, xd ， x 叫做 自變量 ， y 叫做 因變量 ， x 的取值范疇 d 叫做 定義域 ，和 x值相對(duì)應(yīng)的 y 的值叫做 函數(shù)值 ，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域 .定義域的解法：1. 求函數(shù)的定義域時(shí)，一般要轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問題，但應(yīng)留意規(guī)律連結(jié)詞的運(yùn)用；2. 求定義域時(shí)最常見的有：分母不為零，偶次根號(hào)下的被開方數(shù)大于等于零，零次冪

2、底數(shù)不為零等；3. 定義域是一個(gè)集合，其結(jié)果必需用集合或區(qū)間來表示值域的解法：1. 分析法，即由定義域和對(duì)應(yīng)法就直接分析出值域2. 配方法，對(duì)于二次三項(xiàng)式函數(shù)3. 判別式法，分式的分子與分母中有一個(gè)一元二次式，可采納判別式法，但因考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為零只有二次項(xiàng)系數(shù)不為零時(shí)，才能運(yùn)用判別式4. 換元法，適合形如yaxbcxd此外仍可以用反函數(shù)法等求函數(shù)的值域，數(shù)形結(jié)合法，有界性法等求函數(shù)的值域函數(shù)解析式的求法：1. 換元法2. 解方程組法3. 待定系數(shù)法4. 特別值法求函數(shù)的定義域一、基本類型 ：1、 求以下函數(shù)的定義域；0（1）f xx2x1（ 2）f x x1xx（3）y11x1（ 4）f

3、 xx32x8二、復(fù)合函數(shù)的定義域1、 如函數(shù) y f x的定義域是 2, 4,求函數(shù) gx f x f 1 x的定義域2（江西卷 3） 如函數(shù)yf x的定義域是 0,2 ，求函數(shù)g xf 2 x的定義域x12、 函數(shù) y f 2x 1的定義域是 1, 3 ，求函數(shù) y f x的定義域3、 函數(shù) f 2 x 1的定義域是 0, 1 ，求函數(shù) f 1 3x的定義域是求函數(shù)的值域一、二次函數(shù)法（1） 求二次函數(shù) y3 x2x 2 的值域（2） 求函數(shù)y x22 x5, x1, 2 的值域 .二、換元法：（1） 求函數(shù) yx4 1x ；的值域三 部分分式法求 yx x1的值域；2解：（反解 x 法）

4、四、判別式法（1）求函數(shù) y22 xx2 ；的值域x2x12）已知函數(shù)yaxbx21的值域?yàn)?1， 4 ，求常數(shù)a,b 的值；五：有界性法：xye（1）求函數(shù)ex11 的值域六、數(shù)形結(jié)合法 -擴(kuò)展到 n 個(gè)相加（ 1） y| x1| x4 |（中間為減號(hào)的情形？）求解析式換元法已知 f x12x3,求 fx.解方程組法設(shè)函數(shù) f（ x）滿意 f（ x）+2 f （1） = x （ x 0），求 f（ x）函數(shù)解析式 .x一 變 ： 如f x是 定 義 在 r 上 的 函 數(shù) ，f 01， 并 且 對(duì) 于 任 意 實(shí) 數(shù)x, y ， 總 有f x2 yf xy 2 xy1求 ,f x ；令 x=

5、0 ， y=2x待定系數(shù)法設(shè) f2x+f3x+1=13x2+6x-1,求 fx.課堂練習(xí)：211. 函數(shù)f xxx1x22 x的定義域?yàn)?2. 函數(shù)f xx21的定義域?yàn)?x3 x13. 已知f 2 x 的定義域?yàn)?0,8 ，就f 3x 的定義域?yàn)?. 求函數(shù) yx24 x5 ， x1, 4的值域5. 求函數(shù)3f x 1x （ x 0）的值域2 x6. 求函數(shù) yx 23xx 22x2的值域37 已知 f（ x +1 ） = x+2x ，求 f（ x）的解析式 .8 已知 2fx+ f-x=10 x ,求 f x.9 已知 f ffx=27 x+13,且 fx 是一次式 ,求 f x.三、回家

6、作業(yè)：01. 求函數(shù) y x22x34 的定義域；x要求：挑選題要在旁邊寫出詳細(xì)過程；2. 以下函數(shù)中，與函數(shù)yx 相同的函數(shù)是（ c）2 a yx x b yx2c ylg10 xd y2log 2 x3. 如函數(shù)f 32 x 的定義域?yàn)?1， 2 ，就函數(shù)f x的定義域是（ c）a. 5 , 121b 1， 2c 1， 5d 2,24，設(shè)函數(shù)f xx1x1 x1 ，就 f 1 f f 2=（ b）a 0b 1c 2d 25. 下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（d）a. fb. f x x x1 2 , g x x21, g x2x1x1x12x21x 21c. f xx1, g x x1d f

7、x, gxx2x26. 如函數(shù)f x3 x1的值域是x1 y | y0 y | y4,就f x 的定義域是 b a 13,3b 1,131,3c 1,或3, 3d 3,+ 7. 如函數(shù) ymx1的定義域?yàn)?r，就實(shí)數(shù) m的取值范疇是（ c）mx24mx3a 0, 3 4b 0, 3 4c 0, 3 4d 0, 3 48、已知函數(shù) y范疇是d x22 x3 在區(qū)間0，m 上有最大值 3，最小值 2，就 m 的取值a、 1，+） b、0， 2c、（-， 2d、1， 29. 已知函數(shù)的值域yx3 , yx4x29x 27 x12分別是集合 p、 q，就（ c）a pqb p=qc pqd以上答案都不對(duì)10. 求以下函數(shù)的值域： y3x 5 x5 x13 y=|x+5|+|x-6| y4x2x2 yx12 x yxx 22 x4 y | y3 511,5, 421,1 1,6 211、已知函數(shù)f x2 x 2bxx 21c b0 的值域?yàn)?,3 ，求實(shí)數(shù)b, c 的值；2x1x1212.已知 f（） =xx1，求 f（ x）的解析式 .x13.如 3fx-1+2 f1-x=2 x,求 fx.14.設(shè)是定義在 r 上的函數(shù)，且滿意f（0） =1，并且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x， y， 有 f（x y）= f （x） y（2x y+1 ），求 f（ x）函