2022年初一初二數(shù)學知識點總結(jié),推薦文檔

1、1 北師大版七年級上冊數(shù)學知識點總結(jié)第一章豐富的圖形世界1、幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。3、生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、 四棱柱（長方體、 正方體）、五棱柱、 (按名稱分 ) 錐圓錐棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n 棱柱有兩個底面，n 個側(cè)

2、面，共（ n+2）個面； 3n 條棱， n 條側(cè)棱； 2n 個頂點。5、正方體的平面展開圖：11 種6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。第二章有理數(shù)及其運算1、有理數(shù)的分類正有理數(shù)整數(shù)有理數(shù)零有理數(shù)負有理數(shù)分數(shù)2、相反數(shù)： 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸： 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，三要素缺一不可） 。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的

3、一個點來表示。4、倒數(shù)： 如果 a與 b 互為倒數(shù)， 則有 ab=1，反之亦成立。 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 -1。零沒有倒數(shù)。5、絕對值： 在數(shù)軸上， 一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值， （|a| 0） 。若|a|=a，則 a0 ；若 |a|=-a，則 a0 。正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是0?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 16 頁 - - - - - - - -

4、-精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -2 的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運算：（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加， 絕對值值相等時和為0； 絕對值不相等時， 取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同 0 相加，仍得

5、這個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加和為0。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0 相乘，積仍為0。有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0 除以任何非0 的數(shù)都得0。注意： 0 不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：求 n 個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù), 負數(shù)的偶次冪是正數(shù), 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。（2）有理數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。（3）運算律加法交換律abba加法結(jié)合律)()(cbacba乘法交換律baab乘法結(jié)合律)()

6、(bcacab乘法對加法的分配律acabcba)(8、科學記數(shù)法一般地，一個大于10 的數(shù)可以表示成na10的形式，其中101a，n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù) -1）第三章 整式及其加減1、代數(shù)式用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；代數(shù)式中不含有“ =、 、”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。精品學習資料

7、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -3 代數(shù)式的書寫格式：代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt ；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如a312應(yīng)寫作a37；數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號，即“”號不省略；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式，如4（ a-4 ）應(yīng)寫作44a；注意：分數(shù)線

8、具有“”號和括號的雙重作用。在表示和 （或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如)(22ba平方米。2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。單項式： 都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中， 所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意： 1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；3.當單項式的系數(shù)為1 或-1 時，這個 “1”應(yīng)省略不寫，如-ab 的系數(shù)是 -1 ，a3b 的系數(shù)是1。多項式： 幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的

9、次數(shù)。3、同類項 ：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意： 同類項有兩個條件：a. 所含字母相同；b. 相同字母的指數(shù)也相同。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；幾個常數(shù)項也是同類項。4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。5、去括號法則根據(jù)去括號法則去括號：括號前面是“ +”號， 把括號和它前面的“ +”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號。根據(jù)分配律去括號：括號前面是“ +”號看成+1，括號前面是“”號看成-1 ，根據(jù)乘法的分配律用+1或 -1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

10、6、添括號法則添“”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。7、整式的運算：整式的加減法： （1）去括號；（2）合并同類項。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -4 第四章基本平面圖形1、線段、射線、直線名稱圖形表示方法端點長度直線直線 ab(或 ba) 直線l 無端點無法度量射線射線 om 1

11、 個無法度量線段線段 ab(或 ba) 線段 l2 個可度量長度2、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。 ）（2）過一點的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。3、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。 ）（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。（3）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。4、線段的中點：點 m 把線段 ab 分成相等的兩條相等的線段am 與 bm，點 m 叫做線段ab 的中點。am = bm =1/2ab （或 ab=2am=

12、2bm） 。5、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。6、角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨的角，如1， 2， 3 等。用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如，等。用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如b， c等。用三個大寫英文字母表示任一個角，如bad ， bae ， cae 等。注意： 用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。7、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180 等分，每一份就是1 度的角，單位是度

13、， 用 “”表示， 1 度記作“ 1” ，n 度記作“ n” 。把 1的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分記作“ 1 ” 。把 1 的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒記作“ 1” ” 。1=60 ，1 =60”8、角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。9、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。lbamolba精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p

14、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -5 （2）角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。11、多邊形： 由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。從一個 n 邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫（n-3）條對角線，把這個n 邊形分割成（ n-2）個三角形。12、圓： 平

15、面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點o稱為圓心，線段oa的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。圓上任意兩點a、b 間的部分叫做 圓弧 ，簡稱 弧 ，讀作“圓弧ab ”或“弧ab ”；由一條弧 ab和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑oa 、ob所組成的圖形叫做扇形 。頂點在圓心的角叫做圓心角 。第五章一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2） 等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（ （或除以同一個不為0 的數(shù)） ， 所得結(jié)果仍是等

16、式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 的整式方程叫做一元一次方程。5、移項： 把方程中的某一項,改變符號后 ,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.6、解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母（ 2）去括號（ 3）移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。） （4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1、普查與抽樣調(diào)查為了特定目的對全部考察對象進行的全面調(diào)查，叫做普查。 其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個體

17、叫做總體的一個樣本。2、扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖： 利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）圓心角度數(shù)360該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360）3、頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。4、各種統(tǒng)計圖的特點條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

18、 - - - 第 5 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -6 七年級下冊知識點自結(jié)第一章整式的運算1、 （ 3 頁）像，等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式。幾個單項式的和叫做多項式，例如，等。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。2、 （3 頁）一個單項式中， 所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。如是 1 次的，是 3 次的。一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。例如是 2 次的，是 3 次的。3、 （ 14 頁）

19、同底數(shù)冪相乘法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即。4、 （ 18 頁）冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即。5、 （ 19 頁）積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積。即。6、 （ 22、23 頁）同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即。特別的，我們規(guī)定：；。7、 （ 27 頁）整式的乘法法則-單項式乘以單項式：單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、 相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式：8、 （ 29 頁）整式的乘法法則-單項式乘以多項式：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。9、 （ 32

20、頁）整式的乘法法則-多項式乘以多項式：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。10、 （35 頁）平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。即。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -7 11、 （40 頁）完全平方公式：；。12、 （46 頁）整式的除法法則-單項式除以單項式：單項式相除

21、，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于志在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。13、 （49 頁）整式的除法法則-多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。第二章平行線與相交線14、 （59 頁）如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。15、 （60 頁）同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。16、 （60 頁）如右圖，直線ab 與 cd 相較于點o，與有公共頂點 o，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。對頂角相等。17、 （64、67 頁）同

22、位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。18、 （64、67 頁）直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。19、 （70 頁）平行線的特征： ；兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。20、 （74-77 頁）用尺規(guī)作線段和角。第三章生活中的數(shù)據(jù)21、（ 86 頁） 科學記數(shù)法： 一般地，一個大于10 的數(shù)可以表示成的形式，其中，是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。22、 （93 頁）有效數(shù)字的概念：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。第四章概率23、 （11

23、3 頁）人們通常用1（或 100）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0 來表示不可能事件發(fā)生的可能性。24、 （117 頁）游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。25、 （121 頁）必然事件發(fā)生的概率為1，記作 p（必然事件） =1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作 p（不可能事件）=0；如果 a 為不確定事件，那么0p(a)0）倍，圖形被橫向拉長（a1）或橫向壓縮（a0）倍，圖形被縱向拉長（a1）或縱向壓縮（a1）為原來的a倍。對稱：（1）縱坐標不變，橫坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于y 軸對稱。（2）橫坐標不變，縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于x 軸對稱。（3）橫坐標與縱坐標都乘-

24、1，所得圖形與原圖形關(guān)于坐標原點中心對稱。第六章一次函數(shù)精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -12 42、 （179 頁）一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。43、 （182 頁）若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成( ,0)ykxb

25、k bk為常數(shù)，的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當0b時，稱y是x的正比例函數(shù)。44、 （190 頁）正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過原點0,0的一條直線。45、 （190 頁）在一次函數(shù)ykxb中，當0k時，y的值隨x值的增大而增大。當0k時，y的值隨x值的增大而減小。第七章二元一次方程組46、 （216 頁）含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程。47、 （217 頁）含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。48、 （218 頁）二元一次

26、方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。49、 （223 頁）解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中， 從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。50、 （226 頁）通過兩式相加（減）消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。第八章數(shù)據(jù)的代表51、 （251 頁）一般地， 對于n個數(shù)1x，2x，nx，我們把nxxxn211叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為x。52、

27、（253 頁）實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個 “權(quán)”。 如例 1 中 4,3,1 分別是創(chuàng)新、 綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱134188350472為a的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。53、 （259 頁）一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。八年級下冊第一章一元一次不等式和一元一次不等式組1、 （ 4 頁）一般地，用符號“” （或“” ）連接的式子叫做不等式。2、 （ 7-8 頁）不等式的基本性

28、質(zhì)1 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -13 不等式的基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。3、 （ 10 頁）能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個含有未

29、知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。（ 11 頁）求不等式解集的過程叫做解不等式。4、 （ 14 頁）不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5、 （ 27 頁）一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。6、 （ 28 頁）一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。第二章分解因式7、 （44 頁）把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。8、 （47 頁）多項式bcab的各項都含有相同

30、的因式b。我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。如b就是多項式bcab各項的公因式。9、 （ 47 頁）如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。10、 （57 頁）形如222baba或222baba的式子稱為完全平方式。11、 （57 頁）如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。bababa222222bababa2222bababa第三章分式12、 （66 頁）整式a除以整式b，可以表示成ba的形式。 如果除式b中含有字母，

31、 那么稱ba為分式，其中a稱為分式的分子，b稱為分式的分母。對于任意一個分式，分母都不能為零。13、 （68 頁）分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以） 同一個不等于零的整式，分式的值不變。14、 （69 頁）把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。15、 （74 頁）分式乘除法的法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。16、 （80 頁）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。17、 （82 頁）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母

32、的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。18、 （87 頁）分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。第四章相似圖形19、 （102 頁）如果選用同一個單位長度量得兩條線段ab,cd的長度分別是m，n，那么就說這兩條線段的比nmcdab:，或?qū)懗蒼mcdab。其中，線段ab，cd分別叫做精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -14 這個

33、線段比的前項和后項。如果把nm表示成比值k，那么kcdab，或cdkab。20、 （105 頁）四條線段dcba,中，如果a與b的比等于c與d的比，即dcba，那么這四條線段dcba,叫做成比例線段，簡稱比例線段。21、 （105 頁）如果dcba，那么bcad。如果0,都不等于dcbabcad，那么dcba。22、 （107 頁）如果dcba，那么ddcbba。如果0ndbnmdcba，那么bandbmca。23、 （109 頁）如下圖，點c把線段ab分成兩條線段ac和bc，如果acbcabac,那么稱線段ab被點c黃金分割，點c叫做線段ab的黃金分割點，ac與ab的比叫做黃金比。24、 （

34、122 頁）各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形的比叫做相似比。25、 （127 頁）三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。abc與def相似，記作abcdef。26、三角形相似的條件：（ 133 頁）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。（ 136 頁）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。27、 （147 頁）相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。28、 （150 頁）相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比。29、 （154 頁）如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且

35、每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。30、 （155 頁）位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。第五章數(shù)據(jù)的收集與處理31、 （175 頁）為了了解全班同學每周參加家務(wù)勞動的時間，我們對全部同學進行了調(diào)查。這種為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查， 其中所要考查對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考查對象稱為個體。32、 （177 頁）人們往往從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。精品學習資料 可選擇p d f - - -

36、 - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -15 33、 （ 185 頁）從上表可以看出，a,b,c,d 出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少，或者說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同。我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。34、 （196 頁）極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。35 、（ 197頁 ） 方 差 是 各 個 數(shù) 據(jù) 與 平 均 數(shù) 之 差 的 平 方 的 平 均 數(shù) ， 即2222121xxxxxxnsn，其中，x是1x，2x，nx的平均數(shù)，2s是方差。而標準差就是方差的算術(shù)平方根。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。第六章證明36、 （219 頁）交流必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認識才能進行。為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義。37、 （220 頁） “如果那么”都是對事情進行判斷的句子。判斷一件事情