北師大七年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)練習(xí)附答案4.1-認(rèn)識三角形

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)練習(xí)附答案認(rèn)識三角形 認(rèn)識三角形 一、選擇題（共15小題）1. 下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是 a. ，b. ，c. ，d. ， 2. 如圖， 中， 于點 ， 于點 ，則 邊上的高是 a. b. c. d. 3. 如圖， 中，點 是 的中點，則 的面積是 a. b. c. d. 4. 已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長是 ，則它的最短邊長為 a. b. c. d. 5. 三角形的重心是三角形的 a. 三條中線的交點b. 三條角平分線的交點c. 三邊垂直平分線的交點d. 三條高所在直線的交點 6. 等腰三角形的一條邊長為 ，另一邊長為 ，則它的周長為 a. b.

2、 或 c. d. 7. 如圖，在 中， 為 內(nèi)的一點，且 ，則 的大小為 a. b. c. d. 8. 等腰三角形的兩邊長分別為 和 ，則它的周長 a. b. c. d. 或 9. 如圖，以直線 上兩點 和 為頂點的 （其中 ）與直線 相交，若 ，則 的度數(shù)為 a. b. c. d. 10. 在 中，若 ，則 是 a. 銳角三角形b. 鈍角三角形c. 等腰三角形d. 直角三角形 11. 已知，且 ，則 的度數(shù)為 a. b. c. d. 12. 在 中，已知點 ， 分別是 ， 的中點，且 ，則 a. b. c. d. 13. 如圖所示，已知正方形網(wǎng)格中每個小方格都是邊長為 的正方形， 兩點在小方

3、格的頂點上，點 也在小方格的頂點上，且以 ， 為頂點的三角形的面積為 個平方單位，則 點的個數(shù)為 a. 個b. 個c. 個d. 個 14. 下列說法中，正確的是 a. 相等的角是對頂角b. 同一平面內(nèi)，若 且 ，則 c. 三角形的三條高線始終在其內(nèi)部d. 重心是三角形三條中線的交點 15. 如圖，為估計荔香公園小池塘岸邊 ， 兩點之間的距離，小明在小池塘的一側(cè)選取一點 ，測得 ，則 ， 間的距離可能是 a. b. c. d. 二、填空題（共7小題）16. 如圖，將一副直角三角板如圖放置，若 ，則 的度數(shù)為   17. 如圖，在 中，點 是 的中點，點 為 的重心，則   1

4、8. 等腰三角形：有   相等的三角形是等腰三角形 19. 由不在同一條直線上的   條線段   相接所組成的圖形叫做三角形 20. 若 ， 為三角形的三邊，且 ， 滿足 ，則第三邊 的取值范圍是   21. 如圖， 的兩條中線 ， 相交于點 ，已知 的面積為 ，則四邊形 的面積為   22. 如圖， 的度數(shù)為   三、解答題（共5小題）23. 觀察下面三個三角形的形狀，找出它們的共同特征，并對有這些共同特征的三角形下一個定義 24. 有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長為 和 （1）請寫出其中一個三角形

5、第三邊的長；（2）設(shè)組中最多有 個三角形，求 的值 25. 已知 為銳角三角形，那么圖中一共有多少個三角形銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個用符號表示這些三角形 26. 如圖， 和 的平分線交于點 求 的度數(shù) 27. 已知 ，過點 作 （1）若 ，則 的度數(shù)；（2）已知射線 平分 ，射線 平分 若 ，求 的度數(shù)；若 ，則 的度數(shù)為  （直接填寫用含 的式子表示的結(jié)果）答案1. c2. d3. a4. b5. a6. c7. a【解析】， ， ， ， ， 8. c9. b10. b11. c【解析】， ， ， 的位置有兩種：一種是在 內(nèi)，一種是在 外當(dāng)在 內(nèi)時，；當(dāng)在 外時，

6、12. b【解析】在 中，點 ， 分別是 ， 的中點，所以 ，所以 ，13. d14. d【解析】a、相等的角不一定為對頂角，所以a選項錯誤；b、同一平面內(nèi)，若 且 ，則 ，所以b選項錯誤；c、銳角三角形的三條高線始終在其內(nèi)部，所以c選項錯誤；d、重心是三角形三條中線的交點，所以d選項正確15. b16. 17. 18. 兩邊19. 三，首尾順次20. 【解析】因為 ，所以 ，所以 ，所以 即 21. 22. 23. 三角形中有兩條邊相等（或有兩個角相等），有兩條邊相等（或有兩個角相等）的三角形叫做等腰三角形24. （1） 設(shè)三角形的第三邊長為 ， 每個三角形有兩條邊的長分別為 ， ，即 其中一個三角形第三邊的長可以為 （答案不唯一）      （2） ，且每個三角形的邊長均為整數(shù)， ， 組中最多有 個三角形，即 25. 共有 個三角形其中銳角三角形有 個：，；直角三角形有 個：，；鈍角三角形有 個：26. 略27. （1） 如圖 中，；如圖 中，