2022年初三數(shù)學(xué)二次根式典型經(jīng)典題目

1、1 第二十一章二次根式典型習(xí)題集一、概念（一）二次根式下列式子， 哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x0） 、0、42、-2、1xy、xy（x0，y?0） （二）最簡(jiǎn)二次根式1把二次根式xy（y0）化為最簡(jiǎn)二次根式結(jié)果是（） axy（y0） bxy（y0） cxyy（y0） d以上都不對(duì)2化簡(jiǎn)422xx y=_ （x0）3a21aa化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是_4. 已知xy0，化簡(jiǎn)二次根式2yxx的正確結(jié)果為_(kāi)（三）同類(lèi)二次根式1 以下二次根式： 12； 22； 23； 27中，與3是同類(lèi)二次根式的是（） a和 b和 c和 d和2在8、1753a、293a、125、323aa

2、、30.2、-218中，與3a是同類(lèi)二次根式的有 _3若最簡(jiǎn)根式343a bab與根式23226abbb是同類(lèi)二次根式，求a、b 的值4. 若最簡(jiǎn)二次根式22323m與212410nm是同類(lèi)二次根式，求m 、n 的值（四） “分母有理化 ”與“有理化因式 ”1.2+3的有理化因式是_； x-y的有理化因式是_ -1x-1x的有理化因式是_2. 把下列各式的分母有理化（1）151；（2）112 3；（3）262；（4）3 34 23 34 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資

3、料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -2 二次根式有意義的條件：1 （1）當(dāng) x 是多少時(shí)，31x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（2）當(dāng) x 是多少時(shí)，23x+11x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（3）當(dāng) x 是多少時(shí)，23xx+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（4） 當(dāng)_時(shí)，212xx有意義。2.使式子2(5)x有意義的未知數(shù)x 有（）個(gè) a0 b1 c2 d無(wú)數(shù)3已知 y=2x+2x+5，求xy的值4若3x+3x有意義，則2x=_5. 若11mm有意義，則m的取值范圍是。6要是下列式子有意義求字母的取值范圍（1）(2)

4、(3) (4) (5) (6) 三、二次根式的非負(fù)數(shù)性1若1a+1b=0，求 a2004+b2004的值2已知1xy+3x=0，求 xy的3. 若2440 xyyy，求 xy的值。四、aaaa2的應(yīng)用1 a 0 時(shí)，2a、2()a、-2a，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（） a2a=2()a-2a b2a2()a-2a c2a2()a2a=2()a2先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9 時(shí)，求 a+21 2aa的值，甲乙兩人的解答如下：a0 a0 3x125x1xx38xx22xx221xx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè)

5、 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -3 甲的解答為：原式=a+2(1)a=a+（1-a ）=1；乙的解答為：原式=a+2(1)a=a+（a-1 ）=2a-1=17兩種解答中，_的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是_3若 1995-a +2000a=a，求 a-19952的值（提示：先由a-2000 0，判斷 1995-a? 的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）4. 若 -3 x 2 時(shí)，試化簡(jiǎn)x-2 +2(3)x+21025xx。5化簡(jiǎn) a1a的結(jié)果是（） a

6、a ba c-a d-a6把（ a-1）11a中根號(hào)外的（a-1 ）移入根號(hào)內(nèi)得（） a1a b1a c-1a d-1a五、求值問(wèn)題 : 1. 當(dāng)x=15+7,y=15-7, 求x2-xy+y2的值2已知 a=3+22，b=3-22，則 a2b-ab2=_3. 已知 a=3-1, 求 a3+2a2-a 的值4已知 4x2+y2-4x-6y+10=0 ，求（293xx+y23xy） -（x21x-5xyx）的值5已知52.236 ，求（80-415）- （135+4455）的值（結(jié)果精確到0.01 ）6先化簡(jiǎn)，再求值（6xyx+33xyy） - （4xxy+36xy） ，其中 x=32，y=27

7、7當(dāng) x=121時(shí)，求2211xxxxxx+2211xxxxxx的值 （結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）8. 已知2310 xx，求2212xx的值。六、其他1等式2111xxxg成立的條件是（） ax1 bx-1 c-1 x1 dx1 或 x-1 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -4 2. 已知9966xxxx，且 x 為偶數(shù)，求（ 1+x）22

8、541xxx的值3計(jì)算（x+1x） （x-1x）的值是（） a2 b3 c4 d1 4. 如果, 則 x 的取值范圍是。5. 如果 , 則 x 的取值范圍是。6. 若 ,則 a 的取值范圍是。7. 設(shè) a=23，b=32，c=25，則 a、b、 c 的大小關(guān)系是。8. 若n243是一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)n 的最小值是。9. 已知111的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，試求111ba的值七、計(jì)算 1.32nnmm （-331nmm）32nm（m0 ，n0） 2.-3222332mna（232mna）2amn（a0）3. 2211aaaa 4. 2ababababab5.xyyxy xxyxyyxyxxy6. 2aabbabaabaabbabbab八、綜合應(yīng)用如圖所示的rtabc中，b=90，點(diǎn) p從點(diǎn) b開(kāi)始沿 ba邊以 1 厘米 /? 秒的速度向點(diǎn)a移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q也從點(diǎn) b開(kāi)始沿 bc邊以 2 厘米 / 秒的速度向點(diǎn)c移動(dòng)問(wèn)：幾秒后pbq的面積為35平方厘米？ pq的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）2(2)2xx2(7)17xx22()aabacqp精品學(xué)習(xí)資料 可選擇