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文檔簡介

1、1 第二十一章二次根式典型習題集一、概念(一)二次根式下列式子, 哪些是二次根式,哪些不是二次根式:2、33、1x、x(x0) 、0、42、-2、1xy、xy(x0,y?0) (二)最簡二次根式1把二次根式xy(y0)化為最簡二次根式結果是() axy(y0) bxy(y0) cxyy(y0) d以上都不對2化簡422xx y=_ (x0)3a21aa化簡二次根式號后的結果是_4. 已知xy0,化簡二次根式2yxx的正確結果為_(三)同類二次根式1 以下二次根式: 12; 22; 23; 27中,與3是同類二次根式的是() a和 b和 c和 d和2在8、1753a、293a、125、323aa

2、、30.2、-218中,與3a是同類二次根式的有 _3若最簡根式343a bab與根式23226abbb是同類二次根式,求a、b 的值4. 若最簡二次根式22323m與212410nm是同類二次根式,求m 、n 的值(四) “分母有理化 ”與“有理化因式 ”1.2+3的有理化因式是_; x-y的有理化因式是_ -1x-1x的有理化因式是_2. 把下列各式的分母有理化(1)151;(2)112 3;(3)262;(4)3 34 23 34 2精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 4 頁 - - - - - - - - -精品學習資

3、料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 4 頁 - - - - - - - - -2 二次根式有意義的條件:1 (1)當 x 是多少時,31x在實數(shù)范圍內有意義?(2)當 x 是多少時,23x+11x在實數(shù)范圍內有意義?(3)當 x 是多少時,23xx+x2在實數(shù)范圍內有意義?(4) 當_時,212xx有意義。2.使式子2(5)x有意義的未知數(shù)x 有()個 a0 b1 c2 d無數(shù)3已知 y=2x+2x+5,求xy的值4若3x+3x有意義,則2x=_5. 若11mm有意義,則m的取值范圍是。6要是下列式子有意義求字母的取值范圍(1)(2)

4、(3) (4) (5) (6) 三、二次根式的非負數(shù)性1若1a+1b=0,求 a2004+b2004的值2已知1xy+3x=0,求 xy的3. 若2440 xyyy,求 xy的值。四、aaaa2的應用1 a 0 時,2a、2()a、-2a,比較它們的結果,下面四個選項中正確的是() a2a=2()a-2a b2a2()a-2a c2a2()a2a=2()a2先化簡再求值:當a=9 時,求 a+21 2aa的值,甲乙兩人的解答如下:a0 a0 3x125x1xx38xx22xx221xx精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 4 頁

5、 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 4 頁 - - - - - - - - -3 甲的解答為:原式=a+2(1)a=a+(1-a )=1;乙的解答為:原式=a+2(1)a=a+(a-1 )=2a-1=17兩種解答中,_的解答是錯誤的,錯誤的原因是_3若 1995-a +2000a=a,求 a-19952的值(提示:先由a-2000 0,判斷 1995-a? 的值是正數(shù)還是負數(shù),去掉絕對值)4. 若 -3 x 2 時,試化簡x-2 +2(3)x+21025xx。5化簡 a1a的結果是() a

6、a ba c-a d-a6把( a-1)11a中根號外的(a-1 )移入根號內得() a1a b1a c-1a d-1a五、求值問題 : 1. 當x=15+7,y=15-7, 求x2-xy+y2的值2已知 a=3+22,b=3-22,則 a2b-ab2=_3. 已知 a=3-1, 求 a3+2a2-a 的值4已知 4x2+y2-4x-6y+10=0 ,求(293xx+y23xy) -(x21x-5xyx)的值5已知52.236 ,求(80-415)- (135+4455)的值(結果精確到0.01 )6先化簡,再求值(6xyx+33xyy) - (4xxy+36xy) ,其中 x=32,y=27

7、7當 x=121時,求2211xxxxxx+2211xxxxxx的值 (結果用最簡二次根式表示)8. 已知2310 xx,求2212xx的值。六、其他1等式2111xxxg成立的條件是() ax1 bx-1 c-1 x1 dx1 或 x-1 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 4 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 4 頁 - - - - - - - - -4 2. 已知9966xxxx,且 x 為偶數(shù),求( 1+x)22

8、541xxx的值3計算(x+1x) (x-1x)的值是() a2 b3 c4 d1 4. 如果, 則 x 的取值范圍是。5. 如果 , 則 x 的取值范圍是。6. 若 ,則 a 的取值范圍是。7. 設 a=23,b=32,c=25,則 a、b、 c 的大小關系是。8. 若n243是一個整數(shù),則整數(shù)n 的最小值是。9. 已知111的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,試求111ba的值七、計算 1.32nnmm (-331nmm)32nm(m0 ,n0) 2.-3222332mna(232mna)2amn(a0)3. 2211aaaa 4. 2ababababab5.xyyxy xxyxyyxyxxy6. 2aabbabaabaabbabbab八、綜合應用如圖所示的rtabc中,b=90,點 p從點 b開始沿 ba邊以 1 厘米 /? 秒的速度向點a移動;同時,點q也從點 b開始沿 bc邊以 2 厘米 / 秒的速度向點c移動問:幾秒后pbq的面積為35平方厘米? pq的距離是多少厘米?(結果用最簡二次根式表示)2(2)2xx2(7)17xx22()aabacqp精品學習資料 可選擇

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