北師大六年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、北師大版六年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納面hxgn15柜并與原出線柜并柜（詳細(xì)圖紙見(jiàn)g48#太和竇公用配電站電氣布置平面圖）。原#19塔引下海北線主線電纜改接自g02環(huán)網(wǎng)柜、樵山明珠支線電纜改接自g03柜；原電房變壓器進(jìn)線電纜改接自g04柜（舊柜）。拆除高壓進(jìn)線副柜，保留高壓出線柜，新增3面hxgn15柜并與原出線柜并柜（詳細(xì)圖紙見(jiàn)g48#太和竇公用配電站電氣布置平面圖）。原#19塔引下海北線主線電纜改接自g02環(huán)網(wǎng)柜、樵山明珠支線電纜改接自g03柜；原電房變壓器進(jìn)線電纜改接自g04柜（舊柜）。北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 第一單元 圓 圓概念總結(jié) 1圓

2、的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。 2將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等 3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 5直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑6在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。 8在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度

3、是直徑的一半。 車(chē)輪為什么是圓的？答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣的車(chē)輪運(yùn)行才穩(wěn)定。 9圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。或者，圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。10圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母p表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取p=»。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長(zhǎng)公式：c圓=d =2r圓周長(zhǎng)=p×直徑   圓周長(zhǎng)=p×半

4、徑×2 12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。 13、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。  15在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。16在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。    21在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在

5、同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。 22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是：，而面積比是：。 24當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小 25、周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積最大；面積相等時(shí),圓的周長(zhǎng)最小。考試一般正方形、長(zhǎng)方形和圓： 它們周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，正方形面積居中，長(zhǎng)方形的面積最小； 它們面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最大，正方形周長(zhǎng)居中，圓的周長(zhǎng)最小。 26、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大（縮?。?/p>

6、幾倍，直徑就擴(kuò)大（縮?。妆?，周長(zhǎng)也擴(kuò)大（縮?。妆?，面積就擴(kuò)大（縮?。椎钠椒奖?，但圓周率永遠(yuǎn)不變。 27軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)軸是一條直線。 28 有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。       有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形       有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖

7、形是：等邊三角形       有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形       有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 29直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。           第二單元   分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。&#

8、160;如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。 如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算； 如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。 2、解決問(wèn)題  （1）用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的實(shí)際問(wèn)題，方法是： 第種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問(wèn)題。 第種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。 （2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分

9、之幾，求乙數(shù)是多少” 第種方法：首先明確誰(shuí)占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。 第種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。 （3）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：要找準(zhǔn)單位“1”。 確定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫(huà)出關(guān)系圖，寫(xiě)出等量關(guān)系式。 設(shè)未知量為x，根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。 解答方程。 （4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題： 對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1” 的量 求一個(gè)數(shù)的幾分之

10、幾是多少，用乘法計(jì)算。  已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用列方程解答。 5、繪制簡(jiǎn)單線段圖的方法： 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類(lèi)型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類(lèi)型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種:(一)一種量是另一種量的幾分之幾。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。(三)一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟： 首先用線段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫(huà)在最上面，用直尺畫(huà)。 分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直

11、尺畫(huà)出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。 再繪制與單位“1”有關(guān)的量，根據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫(huà)。標(biāo)出相關(guān)的量。 問(wèn)題所求要標(biāo)出“”號(hào)和單位。第三單元   觀察物體 1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來(lái)觀察。 2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長(zhǎng)。 3、站得高，才能望得遠(yuǎn)。 4、確定觀察的范圍： 1）先找到觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)； 2）連接觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀察的范圍。5、看不到的地方稱(chēng)作盲區(qū)。 

12、60;第四單元   百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 1、百分?jǐn)?shù)的意義 像84%，28%，%這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能帶單位名稱(chēng)，它表示的是一個(gè)比值。 2、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法    百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法相同，但百分?jǐn)?shù)讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。    百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分母是100的分?jǐn)?shù)，但百分?jǐn)?shù)不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而是在分子的后面加上百分號(hào)（%）來(lái)表示

13、。 3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別意義不同        百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。它只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，并不是表示某一個(gè)具體數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示一定的數(shù)量，所以分?jǐn)?shù)表示數(shù)量時(shí)可以帶單位。 寫(xiě)法不同       百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。      

14、60;分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子只能是整數(shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。       百分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。如：18%，%，180% 4、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化  小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：      先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面直接添上“%”，如=25%       把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：    

15、;  先把“%”去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí)，要添0補(bǔ)位。    把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：      先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時(shí)，要要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，把分子變成整數(shù)后能約分的再約分。 5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法相同，就是用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，除不盡時(shí)通常保留三位

16、小數(shù)，然后把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面加上% 6、求百分率的方法： 百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品數(shù)量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。結(jié)果用百分?jǐn)?shù)的形式表示。 ?？嫉膸追N百分率： 合格的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=合格率 及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=及格率 發(fā)芽的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=發(fā)芽率 優(yōu)秀的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=優(yōu)秀率 出席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100

17、%=出席率 缺席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=缺席率 命中的次數(shù)÷總次數(shù)×100%=命中率 7、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題的解法    與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解答方法相同，都是用乘法來(lái)計(jì)算，用這個(gè)數(shù)乘百分之幾。計(jì)算時(shí)可以把這個(gè)數(shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算，也可以把這個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算，要根據(jù)具體情況分析，選擇簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。第五單元 數(shù)據(jù)處理 1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）、折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系

18、）。  第六單元   比的認(rèn)識(shí) （一）比的基本概念 1兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號(hào)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 2比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。 3比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分后項(xiàng)不能為0。 5同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商； 6.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。7.數(shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。8、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍（0除外），商不變。 9、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （二）求比值 1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。最后結(jié)果是數(shù)值。 （三）化簡(jiǎn)比 1、化簡(jiǎn)比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，再把分?jǐn)?shù)比值改成比（最終是比的形式）。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互