平面應力狀態(tài)推薦課件

1、2021/8/2212021/8/222本章要點本章要點（1）平面應力狀態(tài)的解析法和圖解法（2）強度理論重要概念重要概念 單元體、平面應力狀態(tài)、平面應變狀態(tài)、主應力、主應變、廣義虎克定律、第一強度理論、第二強度理論、第三強度理論、第四強度理論。2021/8/2238-1 應力狀態(tài)的概念和實例應力狀態(tài)的概念和實例目錄目錄8-2 平面應力狀態(tài)下的應力狀態(tài)分析平面應力狀態(tài)下的應力狀態(tài)分析8-3 三向應力狀態(tài)三向應力狀態(tài)8-4 變形與應變變形與應變8-5 廣義虎克定律與彈性變形比能廣義虎克定律與彈性變形比能8-6 強度理論的概念及應用強度理論的概念及應用2021/8/224軸向拉壓軸向拉壓扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)內(nèi)

2、力分量內(nèi)力分量軸力軸力F FN N扭矩扭矩T T對稱彎曲對稱彎曲內(nèi)力分量彎矩彎矩M,M,剪力剪力QQ應力分布規(guī)律應力分布規(guī)律正應力均勻分布正應力均勻分布切應力與距圓心切應力與距圓心距離成正比分布距離成正比分布應力分布規(guī)律正應力與中性軸距離成正比正應力與中性軸距離成正比切應力沿截面高度呈拋物線切應力沿截面高度呈拋物線AFN PIT ZIMybISFZZS*強度條件 max強度條件 max強度條件 max max2021/8/225軸向拉壓軸向拉壓扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)對稱彎曲對稱彎曲變形公式變形公式變形公式EAFN 軸向線應變軸向線應變單位長度扭轉(zhuǎn)角單位長度扭轉(zhuǎn)角撓曲線曲率撓曲線曲率PnGIM剛度條件剛度條

3、件剛度條件 max應變能應變能應變能EALFVN22 PGILTV22 LZEIdxxMV2)(2 maxZEIM1LfLfmax 2021/8/2261. 1. 直桿受軸向拉（壓）時直桿受軸向拉（壓）時: :FFANmm2.2.圓軸扭轉(zhuǎn)時圓軸扭轉(zhuǎn)時: :TpITAB3.3.剪切彎曲的梁剪切彎曲的梁: :zIyxM)(bISQzz2021/8/227應力應力: :不同橫截面應力不同不同橫截面應力不同; ;同一橫截面上同一橫截面上 不同點處應力不同。不同點處應力不同。同一點不同截面方位同一點不同截面方位, ,應力是不是變化應力是不是變化? ? 如果變化如果變化, ,又以怎樣的規(guī)律變化又以怎樣的規(guī)

4、律變化? ?得出：得出：2021/8/228coscos0AFp2coscos p2sin2sin0 pFNApAFFKKA2021/8/229 單元體的特點單元體的特點受力構(gòu)件內(nèi)任意點各截面方位上的應力受力構(gòu)件內(nèi)任意點各截面方位上的應力情況。情況。研究方法：研究方法：2 2、單元體：、單元體：2.2.兩個相互平行側(cè)面上的應力情況是相同的。兩個相互平行側(cè)面上的應力情況是相同的。3.3.代表該點三個相互垂直方向上的應力情況。代表該點三個相互垂直方向上的應力情況。1.1.單元體各側(cè)面上的應力分布是均勻的。單元體各側(cè)面上的應力分布是均勻的。FF1 1、應力狀態(tài)：、應力狀態(tài)：取單元體的方法。取單元體的

5、方法。圍繞受力構(gòu)件內(nèi)任意點切取的微元體。圍繞受力構(gòu)件內(nèi)任意點切取的微元體。8-1-1 應力狀態(tài)的概念應力狀態(tài)的概念2021/8/2210l/2l/2S平面平面FP543213 3、原始單元體：、原始單元體： 各側(cè)面上的應力情況為已知的單元體。各側(cè)面上的應力情況為已知的單元體。2021/8/2211bIQSZmax354321S平面平面4PlFMz 2PFFPl/2l/2S平面平面54321 ZWM11 ZIMy223bIQSZZ22021/8/2212FlaS2021/8/2213xzy4321S平面平面2021/8/2214yxzMzFQyMx43211pxWM 1 zzxWM 1 43px

6、WM 3 p3WMxzzxWM3FlaF2021/8/22154 4、主單元體、主單元體: :5 5、主平面、主平面: :6 6、主應力、主應力: :321主應力按代數(shù)值大小排列主應力按代數(shù)值大小排列: :各側(cè)面上只有正應力作用各側(cè)面上只有正應力作用, ,而無而無剪應力作用的單元體。剪應力作用的單元體。單元體上剪應力為零的面。單元體上剪應力為零的面。主平面上作用的正應力。主平面上作用的正應力。2021/8/2216單向應力狀態(tài)：單向應力狀態(tài)： 只有一個主應力不等于零。只有一個主應力不等于零。二向應力狀態(tài)：二向應力狀態(tài)： 只有一個主應力等于零，其它兩個只有一個主應力等于零，其它兩個 主應力不等于

7、零。主應力不等于零。三向應力狀態(tài)：三向應力狀態(tài)： 三個主應力都不等于零。三個主應力都不等于零。（平面應力狀態(tài)）應力狀態(tài)分類：應力狀態(tài)分類：2021/8/2217yxz( Three-Dimensional State of Stresses ) x y z xy yx yz zy zx xz2021/8/2218 ( Plane State of Stresses )xyx y yx xy2021/8/2219xyxxy yx xy( One Dimensional State of Stresses )( Shearing State of Stresses )2021/8/2220yy 根

8、據(jù)單元體的局部平衡：根據(jù)單元體的局部平衡：ny2021/8/2221nyx yx結(jié)結(jié) 論論 不僅橫截面上存在應力，斜截面上也存不僅橫截面上存在應力，斜截面上也存在應力；不僅要研究橫截面上的應力，而在應力；不僅要研究橫截面上的應力，而且也要研究斜截面上的應力。且也要研究斜截面上的應力。2021/8/2222應力的三個重要概念應力的三個重要概念m 應力的點的概念應力的點的概念; ;m 應力的面的概念應力的面的概念; ;m 應力狀態(tài)的概念應力狀態(tài)的概念. .2021/8/2223 橫截面上正應力分析和切應力分析橫截面上正應力分析和切應力分析的結(jié)果表明：同一面上不同點的應力各的結(jié)果表明：同一面上不同點

9、的應力各不相同，此即不相同，此即應力的點的概念應力的點的概念。QFMzNF2021/8/2224 單元體平衡分析結(jié)果表明：即單元體平衡分析結(jié)果表明：即使使同一點不同方向面上的應力同一點不同方向面上的應力也也是各是各不相同的，此即不相同的，此即應力的面的概念應力的面的概念。yxy 2021/8/2225哪一個面上哪一個面上哪一點哪一點？ 哪一點哪一點哪個方向面？哪個方向面？2021/8/22262021/8/2227應力狀態(tài)的研究方法應力狀態(tài)的研究方法dzdydx0dzdydx2021/8/2228應力狀態(tài)的分類應力狀態(tài)的分類軸向拉伸軸向拉伸AFN扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)pIT彎曲變形彎曲變形zZIyMbISFZzs*2021/8/22298-1-2 應力狀態(tài)的實例應力狀態(tài)的實例2021/8/2230A= p Dt=P =pD4t ”=?2021/8/22312N=pDlN= ”tl ”=pD2t2021/8/2232 ” ” 二向應力狀態(tài)2021/8/2233三向壓縮2021/8/2234例1 由A3