北師大小學六年級下冊數學總復習知識點歸納

1、北師大版小學六年級下冊數學總復習知識點歸納小學六年級數學總復習知識點歸納第一章數和數的運算一  概念（一）整數1 、整數的意義  自然數和0都是整數。  2、自然數  我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3叫做自然數。  一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。  3、計數單位  一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數單位。  每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。  4、數位  計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。&#

2、160; 5、數的整除：倍數和因數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7 的倍數，7是35的約數。 一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。 2的倍數：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數，5的倍數：個位上是0或5的數，都是5的倍數。  3的倍數：一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。9的倍數：一個數各位數上的和是9的倍數，這個數就是9的倍數。是3的倍數的數不一定是9的倍數，是9的倍數的數一定是3的倍數。6、是2的倍數的數叫做偶數。  不

3、是2的倍數的數叫做奇數。  0也是偶數。自然數按是不是2的倍數的特征可分為奇數和偶數。7、質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。  合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。 1既不是質數也不是合數，自然數除了0、1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和0、1。  8、 公因數只有1的兩個數，叫做互質數。成互質關

4、系的兩個數，有下列幾種情況：（1） 1和任何自然數互質。（2） 相鄰的兩個自然數互質。（3） 兩個不同的質數互質。9、如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。  如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。10、  如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。  （二）分數 1 分數的意義  把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。  把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。  2 分數的分類

5、 ：真分數、假分數、帶分數。真分數小于1，假分數大于或等于1。  （三）百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分比或百分率。百分數通常用"%"來表示。  二    性質和規(guī)律（一）商不變的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數（0除外），商不變。  （二）小數的性質 ：在小數的末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。  小數點位置的移動引起小數大小的變化：1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右

6、移動三位，原來的數就擴大1000倍  2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍  3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。    （三）分數的基本性質 ：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。 分數與除法的關系 1. a÷b=  （b0）2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。  四  運算的意義（一）運算：1、加數+加數=和&

7、#160;  一個加數=和另一個加數  2、被減數減數差     被減數差減數    差減數被減數3、因數×因數積      積÷一個因數另一個因數4、被除數÷除數商    被除數÷商除數    商×除數被除數    （二）運算定律 1. 加法交換律：a+b=b+a。  2. 加法結合律：（a+b)

8、+c=a+(b+c) 。3. 乘法交換律： a×b=b×a。  4. 乘法結合律： (a×b)×c=a×(b×c) 。5. 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 。  6. 減法的性質： a-b-c=a-(b+c) 。（三）運算順序 1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。  2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。 3. 沒有括號的混合運算: 同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。  4.

9、有括號的混合運算: 先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 第二章   比和比例 1比的意義和性質  （1）比的意義  兩個數相除又叫做兩個數的比。  a:b=a÷b= （2）比的性質  比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。  （3）比例尺  圖上距離：實際距離=比例尺  2 比例的意義和性質 （1）比例的意義 ：表示兩個比相等的式子叫做比例。 （2）比例的性質  ：在比例里，

10、兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。  3 正比例和反比例  （1）成正比例的量  兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。 用字母表示=k(一定）（2）成反比例的量  兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。  用字母表示x×y=k(一定)   第三章幾何的初步知識一、度量單位1、長

11、度2、面積 ：面積，就是物體所占平面的大小。立體圖形所有面的面積之和叫表面積。 3、體積和容積：就是物體所占空間的大小。  容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。  二、線和角（1）線  * 直線  直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。  * 射線 射線只有一個端點；長度無限。  *線段  線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。  * 平行線  在同一平面內，不相交的兩條直線叫做

12、平行線。  兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線   兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。  從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。  （2）角  （1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。  （2）角的分類  銳角、直角、鈍角、平角（180°）、周角（360°）。  二平面圖形  1長方形特征 ：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩

13、條對稱軸。 2正方形特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。3三角形特征：由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。分類 ：a按角分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形b按邊分 ：不等邊三角形、等腰三角形（有兩條邊長度相等，兩個底角相等，有一條對稱軸）、等邊三角形（三條邊長度都相等；三個內角都是60度；有三條對稱軸）。  4平行四邊形 特征 ：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和為180度。平行四邊形容易變形。 5 梯形 特征

14、 ：只有一組對邊平行的四邊形。  中位線等于上下底和的一半。  等腰梯形有一條對稱軸6 圓 ：平面上的一種曲線圖形。  圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。 在同一個圓里，有無數條半徑，每條半徑的長度都相等。  通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。  同一個圓里有無數條直徑，所有的直徑都相等。  同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。  圓的大小由半徑決定。圓有無數條對稱軸。  （2）

15、圓的周長  圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。  把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。  （4）圓的面積  圓所占平面的大小叫做圓的面積。  7、軸對稱圖形   (1)  特征  如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有1條對稱軸，圓有無數條對稱軸。菱形有2條對稱軸，扇形有1條對稱軸。三立體圖形（一）長方體:六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。  相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。  有8個頂點。  相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。  三條棱相交的點叫做頂點。  把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。  長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 （二）正方體:六個面都是正方形 , 六個面的面積相等。12條棱棱長都相等 。有8個頂點 。正方體可以看作特殊的長方體 （三）圓柱：圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側面。圓柱兩個底面之