電路原理電阻的一般分析ppt課件

1、第二章：電阻電路的普通分析第二章：電阻電路的普通分析內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：以基爾霍夫定律為根底，引見(jiàn)以基爾霍夫定律為根底，引見(jiàn)電路圖論的初步概念電路圖論的初步概念支路電流法支路電流法回路電流法回路電流法結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 2-1 2-1 電路的圖電路的圖求解電路的普通方法：1、選擇電路變量2、建立電路方程：根據(jù)KCL和KVL，建立變量的獨(dú)立方程3、求解電路方程2-1 2-1 電路的圖電路的圖n電路的圖電路的圖(Graph)：用以表示電路幾何構(gòu)造的圖形，是點(diǎn)：用以表示電路幾何構(gòu)造的圖形，是點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和線段支路的集合。節(jié)點(diǎn)和線段支路的集合。 區(qū)分電路圖與電路的圖區(qū)分電路圖與電路的圖通常將元件的串聯(lián)或并

2、聯(lián)作為復(fù)合支路用一條支路表示。 2-1 2-1 電路的圖電路的圖n(1) (1) 支路支路branch:branch:電路中經(jīng)過(guò)同一電流的分支電路中經(jīng)過(guò)同一電流的分支; ; n(2) (2) 節(jié)節(jié)( (結(jié)結(jié)) )點(diǎn)點(diǎn)node:node:三條或三條以上支路的公共銜接三條或三條以上支路的公共銜接點(diǎn)點(diǎn); ;n(3) (3) 圖圖 graph :graph :節(jié)點(diǎn)與支路的集合節(jié)點(diǎn)與支路的集合n(4)(4)連通圖：從一節(jié)點(diǎn)出發(fā)，可沿支路到達(dá)任一節(jié)點(diǎn)。連通圖：從一節(jié)點(diǎn)出發(fā)，可沿支路到達(dá)任一節(jié)點(diǎn)。n(5)(5)有向圖：標(biāo)定了支路方向電流的方向的圖。有向圖：標(biāo)定了支路方向電流的方向的圖。n留意：箭頭方向既是電

3、流參考方向，又是電壓參考方留意：箭頭方向既是電流參考方向，又是電壓參考方向。向。 3-1 3-1 電路的圖電路的圖n(1) (1) 回路回路 loop: loop: 起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的閉合途徑起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的閉合途徑n(2) (2) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔 mesh: mesh: 回路的最小單位，中間無(wú)支路?；芈返淖钚挝唬虚g無(wú)支路?；芈坊芈? (1,3,4) (2,5,3) (1,2,5,4) (4,5,6) (1,2,6) (1,3,5,6) (2,6,4,3)0005421352431uuuuuuuuuu(1,3,4)：(2,5,3) ：(1,2,5,4)：2-2 KCL2-2 KCL和和KVLKVL

4、的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)1. KCL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù) 把以上把以上4個(gè)方程相加，滿足：個(gè)方程相加，滿足：0對(duì)圖中所示電路的圖列出對(duì)圖中所示電路的圖列出4個(gè)結(jié)點(diǎn)上的個(gè)結(jié)點(diǎn)上的KCL方程方程設(shè)流出結(jié)點(diǎn)的電流為正，流入為負(fù)：設(shè)流出結(jié)點(diǎn)的電流為正，流入為負(fù)：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 結(jié)論：結(jié)論：n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路, 獨(dú)立的獨(dú)立的KCL方程為方程為n-1個(gè)，個(gè)，即求解電路問(wèn)題時(shí)，只需選取即求解電路問(wèn)題時(shí)，只需選取n1個(gè)結(jié)點(diǎn)來(lái)列出個(gè)結(jié)點(diǎn)來(lái)列出KCL方程。方程。2-2 KCL2-2 KCL和和KVLKVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)結(jié)論：結(jié)論：n個(gè)結(jié)點(diǎn)、個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路條支路

5、的電路, 獨(dú)立的獨(dú)立的KCL和和KVL方程總數(shù)為：方程總數(shù)為：n-1+ b-(n-1)=b 2. KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)公式：公式：KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)=根本回路數(shù)根本回路數(shù)=b(n1)0006545421431uuuuuuuuuu回路選(1,3,4),(1,2,5,4),(4,5,6)，回路的KVL方程為：2-3 2-3 支路電流法支路電流法1.定義：選取支路電流作為未知量列寫(xiě)方程求解電路的方法。定義：選取支路電流作為未知量列寫(xiě)方程求解電路的方法。n個(gè)結(jié)點(diǎn)、個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路條支路的電路, 獨(dú)立的獨(dú)立的KCL和和KVL方程總數(shù)為：方程總數(shù)為：n-1+ b-(n-1)=b

6、 要求解支路電流，未知量共有要求解支路電流，未知量共有b個(gè)。只需列出個(gè)。只需列出b個(gè)獨(dú)立的電路方個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這程，便可以求解這b個(gè)變量。個(gè)變量。2-3 2-3 支路電流法支路電流法(2)(2)據(jù)據(jù)KCLKCL列出列出n - 1n - 1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程支路電流方程的列寫(xiě)步驟支路電流方程的列寫(xiě)步驟(1)(1)標(biāo)定各支路電流、電壓標(biāo)定各支路電流、電壓(i1(i1i6 , u1i6 , u1u6)u6)的下標(biāo)編號(hào)及的下標(biāo)編號(hào)及參考方向；參考方向；(3)(3)指定回路繞行方向指定回路繞行方向, ,根據(jù)根據(jù)KVLKVL列列出出 b - (n b - (n 1) 1)個(gè)

7、獨(dú)立回路電壓方個(gè)獨(dú)立回路電壓方程程 ( (這里取網(wǎng)孔做為獨(dú)立回路這里取網(wǎng)孔做為獨(dú)立回路) )2-3 2-3 支路電流法支路電流法5 5將將3 3代入代入2 2得得4 4，聯(lián)立，聯(lián)立1 1, ,兩組共兩組共 b = 6 b = 6 個(gè)方程，可解出個(gè)方程，可解出 6 6 個(gè)支路電流個(gè)支路電流 i1i6i1i6，此法稱為，此法稱為 1 b 1 b 法。法。 【 支路電流法支路電流法 -1 b -1 b 法法 】4 4得支路方程得支路方程即用支路電流表示支路電壓即用支路電流表示支路電壓聯(lián)立聯(lián)立(1),(2),(3)(1),(2),(3)稱為稱為2b2b法，法，可解出支路電流和支路電壓，可解出支路電流和

8、支路電壓，共共2b2b個(gè)未知量。個(gè)未知量。支路電流法列寫(xiě)的是支路電流法列寫(xiě)的是 KCLKCL和和KVLKVL方程，所以方程列寫(xiě)方便、直觀，但方程，所以方程列寫(xiě)方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于利用計(jì)算機(jī)求解。適用于支路數(shù)不多的電路。方程數(shù)較多，宜于利用計(jì)算機(jī)求解。適用于支路數(shù)不多的電路。 2-3 2-3 支路電流法支路電流法2. 2. 支路電流方程的列寫(xiě)步驟支路電流方程的列寫(xiě)步驟(1) (1) 標(biāo)定各支路電流電壓的參考方向；標(biāo)定各支路電流電壓的參考方向；(2) (2) 從電路的從電路的n n個(gè)結(jié)點(diǎn)中恣意選擇個(gè)結(jié)點(diǎn)中恣意選擇n-1n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)KCLKCL方程方程(3) (3) 選擇根本

9、回路，列寫(xiě)選擇根本回路，列寫(xiě)b-(n-1)b-(n-1)個(gè)個(gè)KVLKVL方程方程(4) (4) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b個(gè)支路電流；個(gè)支路電流； (5) (5) 進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)展其它分析。進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)展其它分析。3-3 3-3 支路電流法支路電流法例例32 列寫(xiě)圖示電路的支路電流方程列寫(xiě)圖示電路的支路電流方程( 電路中含有理想電流源電路中含有理想電流源 (2)選兩個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，設(shè)電流源兩端電壓選兩個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，設(shè)電流源兩端電壓為為U ，列，列KVL方程：方程： 求解以上方程可得各支路電流。求解以上方程可得各支路電流。解解1:(1)對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) a 列

10、列 KCL 方程：方程：2-3 2-3 支路電流法支路電流法列出支路電流方程列出支路電流方程2-4 2-4 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法n網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流做為電路的獨(dú)立變量列方程，僅適用于平面電路網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流做為電路的獨(dú)立變量列方程，僅適用于平面電路n網(wǎng)孔電流：沿著網(wǎng)孔流動(dòng)的假想電流網(wǎng)孔電流：沿著網(wǎng)孔流動(dòng)的假想電流n網(wǎng)孔方程：以網(wǎng)孔方程：以iaia、ibib為電路變量，按為電路變量，按KVLKVL對(duì)全部網(wǎng)孔列出電路方程對(duì)全部網(wǎng)孔列出電路方程23231331)()(SbaSbauiRRiRuiRiRRbabaiiiiiii321,邊境支路電流與網(wǎng)孔電流流向一致時(shí)相等邊境支路電流與網(wǎng)孔電流

11、流向一致時(shí)相等完備性：完備性： 獨(dú)立性：獨(dú)立性： 線性獨(dú)立即babaiiii, 03-4 3-4 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法 n n n n 23231331)()(SbaSbauiRRiRuiRiRR普通方式為普通方式為222221111211SbaSbauiRiRuiRiR式中式中22113211232223111,SSuuRRRRRRRRR、為網(wǎng)孔為網(wǎng)孔 a a 、b b 的自電阻的自電阻為網(wǎng)孔為網(wǎng)孔a a、b b間的互共電阻間的互共電阻為網(wǎng)孔為網(wǎng)孔a a、b b的電壓源的代數(shù)和的電壓源的代數(shù)和 【 規(guī)律規(guī)律 】某網(wǎng)孔電流某網(wǎng)孔電流該網(wǎng)孔的自電阻該網(wǎng)孔的自電阻 相鄰網(wǎng)孔電流相鄰網(wǎng)孔電流互電阻互

12、電阻= 該網(wǎng)孔一切電壓源電壓升的代數(shù)和該網(wǎng)孔一切電壓源電壓升的代數(shù)和【 注注 1 1 】如何確定電阻項(xiàng)的正、負(fù)號(hào)？】如何確定電阻項(xiàng)的正、負(fù)號(hào)？自電阻項(xiàng)總為正；互電阻的正負(fù)視兩網(wǎng)孔電流在共有支路上參考方向能否一自電阻項(xiàng)總為正；互電阻的正負(fù)視兩網(wǎng)孔電流在共有支路上參考方向能否一樣而定。方向一樣時(shí)為正，方向相反時(shí)為負(fù)。樣而定。方向一樣時(shí)為正，方向相反時(shí)為負(fù)?！?注注 2 2】如何確定電壓源的正、負(fù)號(hào)？】如何確定電壓源的正、負(fù)號(hào)？與網(wǎng)孔電流方向一致的電壓源取負(fù)號(hào)，否那么取正號(hào)與網(wǎng)孔電流方向一致的電壓源取負(fù)號(hào)，否那么取正號(hào)3-4 3-4 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法1設(shè)定網(wǎng)孔電流方向、下標(biāo)設(shè)定網(wǎng)孔電流方向、下標(biāo)

13、ia,ib,ic，電流方向即以為是列電流方向即以為是列KVL方程的繞行方向方程的繞行方向3聯(lián)解方程得聯(lián)解方程得ia、ib、ic2按照規(guī)律列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程按照規(guī)律列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程4設(shè)定各支路電流設(shè)定各支路電流i1i6，那么可得，那么可得cbbacacbaiiiiiiiiiiiiiii432651,4.4.用網(wǎng)孔電流法分析電路的步驟：用網(wǎng)孔電流法分析電路的步驟：a a電流源屬于邊境支路，那么該網(wǎng)孔電流電流源屬于邊境支路，那么該網(wǎng)孔電流 = = 電流源的電流，電流源的電流， 且不用列寫(xiě)該網(wǎng)孔方程。且不用列寫(xiě)該網(wǎng)孔方程。【 注注 3 】 處置理想電流源支路的方法處置理想電流源支路的方法 b b電流源支

14、路為公共支路那么加電流源支路為公共支路那么加“u u！并補(bǔ)充一個(gè)方程。！并補(bǔ)充一個(gè)方程。【例】列寫(xiě)圖中的網(wǎng)孔電流方程【例】列寫(xiě)圖中的網(wǎng)孔電流方程254443221221)()(SabScScbaSbaiiiiiuuiRiRRRiRuuiRiRR有一個(gè)邊境理想電流源，一個(gè)公共理想電流源有一個(gè)邊境理想電流源，一個(gè)公共理想電流源假設(shè)電路中含有受控電壓源，列寫(xiě)回路電流方程時(shí)：假設(shè)電路中含有受控電壓源，列寫(xiě)回路電流方程時(shí)： 1 1先把受控電壓源當(dāng)作獨(dú)立電壓源對(duì)待，按根本構(gòu)造方式先把受控電壓源當(dāng)作獨(dú)立電壓源對(duì)待，按根本構(gòu)造方式列寫(xiě)方程；列寫(xiě)方程； 2 2補(bǔ)充控制量與回路電流關(guān)系的方程式。補(bǔ)充控制量與回路電

15、流關(guān)系的方程式。 假設(shè)電路中含有受控電流源，列寫(xiě)回路電流方程時(shí)：假設(shè)電路中含有受控電流源，列寫(xiě)回路電流方程時(shí)：1 1首先把受控電流源當(dāng)作獨(dú)立電流源對(duì)待，參照上述電路首先把受控電流源當(dāng)作獨(dú)立電流源對(duì)待，參照上述電路中含有電流源支路的情況處置；中含有電流源支路的情況處置；2 2那么補(bǔ)充控制量與回路電流關(guān)系的方程式。那么補(bǔ)充控制量與回路電流關(guān)系的方程式。【 注注 4 】電路中含有受控源的情況】電路中含有受控源的情況例例 列寫(xiě)圖中的網(wǎng)孔電流方程列寫(xiě)圖中的網(wǎng)孔電流方程)()()()(22246554322252521baScaSbacbaiiRuuuiRRiRuiRRiRuiRiRiRRR2-5 2-5

16、 回路電流法回路電流法n回路電流法：以根本回路中的回路電流為未知量列寫(xiě)電路方回路電流法：以根本回路中的回路電流為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法程分析電路的方法 n回路電流：在一個(gè)回路中流動(dòng)的假想電流回路電流：在一個(gè)回路中流動(dòng)的假想電流n根本步驟是：根本步驟是：n 1.1.標(biāo)定獨(dú)立回路電流的符號(hào)和方向；標(biāo)定獨(dú)立回路電流的符號(hào)和方向；n 2.2.列出各回路的回路電流方程，方程數(shù)為：列出各回路的回路電流方程，方程數(shù)為：b-(n-1) b-(n-1) 個(gè)；個(gè)；n 回路電流方程的根本構(gòu)造為回路電流方程的根本構(gòu)造為n 自電阻自電阻本回路電流本回路電流互電阻互電阻相鄰回路電流相鄰回路電流n = =本回路電

17、壓源之代數(shù)和本回路電壓源之代數(shù)和n 3.3.解聯(lián)立方程，求出回路電流；解聯(lián)立方程，求出回路電流；n 4.4.假設(shè)需求，再根據(jù)假設(shè)需求，再根據(jù)KCLKCL求支路電流，進(jìn)而求其他所需求求支路電流，進(jìn)而求其他所需求的的n 變量。變量。 2-5 2-5 回路電流法回路電流法53413424311121)(SlSSlllSliiuuiRiRRRiRii使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路，該回路電流等于知的使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路，該回路電流等于知的電流源電流電流源電流 is。 選擇回路電流的原那么：每個(gè)電流源支路只流過(guò)一個(gè)回路電選擇回路電流的原那么：每個(gè)電流源支路只流過(guò)一個(gè)回路電流。流?！纠?求

18、各支路電流 2-5 2-5 回路電流法回路電流法網(wǎng)孔法與回路法的比較網(wǎng)孔法與回路法的比較2-6 2-6 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法n結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 ：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。 n節(jié)點(diǎn)電壓：在電路中，任選一結(jié)點(diǎn)作零電位參考點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)電壓：在電路中，任選一結(jié)點(diǎn)作零電位參考點(diǎn)，其他各結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓差稱為相應(yīng)各結(jié)點(diǎn)的電壓各結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓差稱為相應(yīng)各結(jié)點(diǎn)的電壓位，方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。位，方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。3-6 3-6 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法3 3 據(jù)據(jù)

19、KCLKCL列出列出n - 1n - 1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程。個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程。1 1選零電位參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)定選零電位參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)定n - 1n - 1 個(gè)獨(dú)立節(jié)個(gè)獨(dú)立節(jié) 點(diǎn)電壓點(diǎn)電壓2 2各支路電流均可用節(jié)點(diǎn)電壓來(lái)表示各支路電流均可用節(jié)點(diǎn)電壓來(lái)表示3-6 3-6 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法5 5聯(lián)解得聯(lián)解得 利用式利用式 可求得支路電流可求得支路電流321nnnuuu、4 4整理整理、 得節(jié)點(diǎn)電壓方程得節(jié)點(diǎn)電壓方程共可列出共可列出n n1 1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程。個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程。節(jié)點(diǎn)電壓自動(dòng)滿足節(jié)點(diǎn)電壓自動(dòng)滿足KVLKVL，僅列寫(xiě)，僅列寫(xiě)KCLKCL方程就可以求解電路。方程就可以求解電路。 3-6 3-6

20、 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法613314322322112654334322262111)( GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG電導(dǎo)公共互自電導(dǎo)普通規(guī)律普通規(guī)律:【 規(guī)律規(guī)律 】 某節(jié)點(diǎn)電壓某節(jié)點(diǎn)電壓該節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)該節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo) 相鄰節(jié)點(diǎn)電壓相鄰節(jié)點(diǎn)電壓互導(dǎo)互導(dǎo) = 流進(jìn)流出流進(jìn)流出該節(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和該節(jié)點(diǎn)的電流源的代數(shù)和 流入流入+ 流出流出-3-6 3-6 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法332211SSSiii、 分別為流進(jìn)流出節(jié)點(diǎn) 1 、2 、3 的電流源的代數(shù)和包括獨(dú)立電流源和受控電流源，也包括由獨(dú)立或受控的實(shí)踐電壓源變換出來(lái)的電流源【注】與電流源串接的電阻或其它元件不參與列方程?！咀ⅰ颗c電流

21、源串接的電阻或其它元件不參與列方程。例：例： 列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。()1214142 uun1n21414131111173uuun1n2n3()2u)5111(u11n3n2【 注注 】理想電壓源支路的處置方法無(wú)伴電壓源】理想電壓源支路的處置方法無(wú)伴電壓源 a令理想電壓源的負(fù)端為零電位參考點(diǎn)，那么正端令理想電壓源的負(fù)端為零電位參考點(diǎn)，那么正端 電位等電位等于電壓源電壓，不用列該節(jié)點(diǎn)的方程。于電壓源電壓，不用列該節(jié)點(diǎn)的方程。()1112111uun1n2un2 11u)1111(u11n3n2試用節(jié)點(diǎn)法求電壓試用節(jié)點(diǎn)法求電壓Ux。31nnxuuu無(wú)伴：在電路中有一條支路中不含有電阻電容電感等元件僅含有電壓源或電流源。 23134112211111)11(snnSnSnnSnuuuiiuRiuRuRRuu【 注注 】理想電壓源支路的處置方法無(wú)伴電壓源】理想電壓源支路的處置方法無(wú)伴電壓源b假設(shè)不能令理想電壓源的假設(shè)不能令理想電壓源的“ 為零電位參考點(diǎn)，那么為零電位參考點(diǎn)，那么 加加“ i 替代該支路的電流，并補(bǔ)充一個(gè)輔助方程替代該支路的電流，并補(bǔ)充一個(gè)輔助方程 改良節(jié)點(diǎn)法。改良節(jié)點(diǎn)法。例例 試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路的電壓試用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路的電壓u2。 假設(shè)電路中含有受控電壓源，列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)首先把受假設(shè)電路中含有受控電壓源，列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)