2022年初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：多邊形及其內(nèi)角和

1、試卷第 1 頁，總 4 頁初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：多邊形及其內(nèi)角和一、選擇題1一個多邊形的每個外角都等于72，則這個多邊形的邊數(shù)為【】a5 b6 c7 d82五邊形的內(nèi)角和為【】a720 b540 c360 d1803一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為【】a5 b5 或 6 c5 或 7 d5 或 6 或 74已知一個多邊形的內(nèi)角和是0540，則這個多邊形是【】a. 四邊形 b. 五邊形 c . 六邊形 d. 七邊形5四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為a180 b270 c360 d5406如圖，過正五邊形abcde的頂點(diǎn) a 作直線 lbe，則 1 的度數(shù)為a30b

2、36c38d457 （2013 年四川資陽3 分）一個正多邊形的每個外角都等于36，那么它是【】a正六邊形 b正八邊形 c正十邊形 d正十二邊形8 （2013 年四川眉山3 分）一個正多邊形的每個外角都是36，這個正多邊形的邊數(shù)是【】a9 b10 c11 d129 （2013 年廣東梅州3 分）若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是【】a3 b4 c5 d610正多邊形的一邊所對的中心角與該正多邊形一個內(nèi)角的關(guān)系是（）.兩角互余（b）兩角互補(bǔ)（c）兩角互余或互補(bǔ)（d）不能確定11正五邊形、正六邊形、正八邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分別是_. 12若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080, 則這

3、個多邊形的邊數(shù)是 ( ) a.9 b.8 c.7 d.613若一個多邊形共有十四條對角線,則它是 ( ) a.六邊形 b.七邊形 c.八邊形 d.九邊形14四邊形中 , 如果有一組對角都是直角, 那么另一組對角可能( ) a.都是鈍角 ; b.都是銳角 c.是一個銳角、一個鈍角 d.是一個銳角、一個直角15一個多邊形的內(nèi)角中, 銳角的個數(shù)最多有( ) a.3個 b.4個 c.5個 d.6個16若一個多邊形的各內(nèi)角都相等, 則一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比不可能是( ) a.2:1 b.1:1 c.5:2 d.5:417不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是( ) a.120 b.(12847) c.1

4、44 d.14518一個多邊形的外角中, 鈍角的個數(shù)不可能是( ) a.1個 b.2個 c.3個 d. 4個精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 2 頁，總 4 頁19一個多邊形恰有三個內(nèi)角是鈍角，那么這個多邊形的邊數(shù)最多為（）567820如圖，若90abcdefnog，那么n等于（）234521如果一個多邊形的每個外角，都是與它相

5、鄰內(nèi)角的三分之一，則這樣的多邊形有（）無窮多個，它的邊數(shù)為8一個，它的邊數(shù)為8無窮多個，它的邊數(shù)為6無窮多個，它的邊數(shù)不可能確定22如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135o，則這個正多邊形是（）正八邊形正九邊形正七邊形正十邊形二、填空題23一個六邊形的內(nèi)角和是 .24如圖，在四邊形abcd 中， a=450，直線 l 與邊 ab 、ad分別相交于點(diǎn)m 、n。則 1 2 = 。25若 n 邊形的每一個外角都等于60，則 n= 26如果一個正多邊形的一個外角是60，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 .27一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為28四邊形的外角和等于 .29已知一個多邊形的內(nèi)

6、角和是1080，這個多邊形的邊數(shù)是30已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，則這個多邊形的邊數(shù)是。31正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是度32已知一個多邊形的每一個外角都相等, 一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為9:2, 則這個多邊形的邊數(shù)為_.33從 n 邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā), 最多可以引 _條對角線 , 這些對角線可以將這個多邊形分成 _個三角形 .34由于一個多邊形的外角最多能有_個鈍角，因此，一個多邊形的內(nèi)角最多能有_個銳角n邊形內(nèi)角和與外角和的差為360o，則n_35若一個正多邊形的每一個外角都是30o，那么從某一個項(xiàng)點(diǎn)出發(fā)的所有對角線會將精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

7、- - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 3 頁，總 4 頁其分成 _個三角形36黑白兩種顏色的正方形紙片，按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，（1）第 4 個圖案中有白色紙片_塊。 （2）第n個圖案中有白色紙片_塊。37一個多邊形截去一個角（截線不過頂點(diǎn)）之后，所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是02520，那么原多邊形的邊數(shù)是_38一個六邊形所有內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角為_度39各內(nèi)角都相等的多邊形中

8、，一個外角等于相鄰內(nèi)角的15，則它的每一個內(nèi)角都是_40一個多邊形的每個外角都是72o，這個多邊形是_邊形，其內(nèi)角和為_41從3n n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的時角線有_條，可將多邊形分成_個三角形42將一個正方形砍去一個角，其內(nèi)角和將變成_三、解答題43用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1 的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為s，該多邊形各邊上的格點(diǎn)個數(shù)和為a， 內(nèi)部的格點(diǎn)個數(shù)為b， 則1sab12（史稱“皮克公式”） 小明認(rèn)真研究了“皮克公式”，并受此啟發(fā)對正三角開形網(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究：正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為1，小正

9、三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，下圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個多邊形：根據(jù)圖中提供的信息填表：格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個數(shù)格點(diǎn)邊多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個數(shù)格點(diǎn)多邊形的面積多邊形 181多邊形 273一般格點(diǎn)多邊形abs則 s與 a、b 之間的關(guān)系為s= （用含 a、b 的代數(shù)式表示） 44一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為m:n, 其中 m,n精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

10、- - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 4 頁，總 4 頁是互質(zhì)的正整數(shù), 求這個多邊形的邊數(shù)( 用 m,n 表示 ) 及 n的值 .45一個多邊形的每一個外角都等于24, 求這個多邊形的邊數(shù).46某同學(xué)在計算多邊形的內(nèi)角和時，得到的答案是1125，老師指出他少加了一個內(nèi)角的度數(shù)， 你知道這個同學(xué)計算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？他少加的那個內(nèi)角的度數(shù)是多少？47幾邊形的內(nèi)角和是2160 ？是否存在一個多邊形的內(nèi)角和為1000 ？48一個多邊形除了一個內(nèi)角之外，其余內(nèi)角之和為02670，求這個內(nèi)角的大小49如果一個凸多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，

11、恰好依次增加的度數(shù)相同，設(shè)最小角為 100，最大角為140，那么這個多邊形的邊數(shù)為多少？50一個四邊形的內(nèi)角的度數(shù)的比是3: 4:5:6，求它的最大內(nèi)角和最小外角的度數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -答案第 1 頁，總 8 頁初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：多邊形及其內(nèi)角和參考答案1a?！窘馕觥扛鶕?jù)多邊形的外角和360，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)

12、：多邊形的邊數(shù)是： 36072=5。故選a。2b?！窘馕觥扛鶕?jù)多邊形的內(nèi)角和定理，五邊形的內(nèi)角和為：（52）180=540。故選b。3d。【解析】首先求得內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)設(shè)內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)是n，則（ n2）?180=720 ，解得：n=6。若截去一個角的多邊形的直線經(jīng)過兩個頂點(diǎn)，則原多邊形是七邊形；若截去一個角的多邊形的直線經(jīng)過一個頂點(diǎn)，則原多邊形是六邊形；若截去一個角的多邊形的直線不經(jīng)過頂點(diǎn)，則原多邊形是五邊形。原多邊形的邊數(shù)為5 或 6 或 7。故選 d。4b。【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，n 邊形的內(nèi)角和公式為0n2 180，因此，由00n

13、2 180540得 n=5。故選 b 。5c【解析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：n2180（n3 且 n 為整數(shù)）直接計算出答案：42180360。故選 c。6b 【解析】試題分析：abcde是正五邊形，bae= （52）1805=108。ab=ae ， aeb= （ 180 108 ）2=36。lbe ， 1=aeb=36 。故選 b。7c?！窘馕觥坷枚噙呅蔚耐饨呛?60，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)：36036=10。故選c?？键c(diǎn)：多邊形的外角性質(zhì)。8b。【解析】根據(jù)多邊形的外角和是360 度， 正多邊形的每個外角都是36， 得 36036=10，即這個正多邊形的邊數(shù)是10。故選 b

14、?？键c(diǎn)：多邊形的外角性質(zhì)。9a?！窘馕觥吭O(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n2）?180360，解之得n4。n 為正整數(shù)，且n3， n=3。故選 a?？键c(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角，一元一次不等式的應(yīng)用。10 b精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -答案第 2 頁，總 8 頁【解析】本題主要考查多邊形的外角和定理與正多邊形的性質(zhì)可設(shè)正多邊形是正n 邊形， 則

15、它的一邊所對的中心角是no360，進(jìn)而用含n 的式子表示每個外角，利用外角與內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出答案設(shè)正多邊形是正n 邊形，則它的一邊所對的中心角是no360，正多邊形的外角和是360 ，則每個外角也是no360，外角與內(nèi)角互補(bǔ)，則一邊所對的中心角與該正多邊形的一個內(nèi)角的關(guān)系是兩角互補(bǔ)故選 b11 108、 120、 135【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式)2(180n即可求得結(jié)果。正五邊形的每個內(nèi)角是1085)25(180，正六邊形的每個內(nèi)角是1206)26(180，正八邊形的每個內(nèi)角是.1358)28(18012 b【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角多邊形的內(nèi)角和

16、可以表示成（n-2 ）?180，依此列方程可求解.解：設(shè)所求正n 邊形邊數(shù)為n，則 1080=（ n-2 ）?180，解得 n=8故選 b13 b【解析】本題主要考查了多邊形的對角線與內(nèi)角和的問題. 由對角線求出其為多少邊得多邊形解：設(shè)這個多邊形是n 邊形，則(3)2n n=14，n2-3n-28=0 ，（n-7 ）（ n+4）=0，解得 n=7，n=-4 （舍去）故選 b14 c【解析】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角. 記住四邊形的內(nèi)角和是360這一特征解：該四邊形的一組對角都是直角，另一組對角的和是360 - 180=180a、若另一組對角都是鈍角，那么它們的和就大于180；b、若另一組

17、對角都是銳角，那么它們的和就小于180；c、若另一組對角中一個銳角和一個鈍角，那么它們的和有可能等于180；d、若另一組對角中一個直角和一個銳角，那么它們的和小于180；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -答案第 3 頁，總 8 頁故選 c15 a【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角問題. 利用多邊形的外角和是360 度即可求出答案解：因?yàn)槎噙?/p>

18、形的外角和是360 度，在外角中最多有三個鈍角，如果超過三個則和一定大于360 度，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則外角中最多有三個鈍角，內(nèi)角中就最多有3 個銳角故選 a16 d【解析】本題主要考查了多邊形的外角和定理. 多邊形的外角和是360，且根據(jù)多邊形的各內(nèi)角都相等則各個外角一定也相等，根據(jù)選項(xiàng)中的比例關(guān)系求出外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和定理求出邊數(shù)，如果是3的正整數(shù)即可解： a、外角是： 18013=60，36060=6，故可能；b、外角是： 18012=90，36090=4，故可能；c、外角是： 18027= 3607度，3603607=7，故可能；d、外角是： 18049=803

19、6080=4.5，故不能構(gòu)成故選 d17 d【解析】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角. 根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和（n-2 ）?180分別建立方程，求出n，由于 n3 的整數(shù)即可得到d選項(xiàng)正確解： a、（ n-2 ）?180=120?n，解得n=6，所以 a選項(xiàng)錯誤；b、（ n-2 ）?180=（ 12847）?n，解得n=7，所以 b選項(xiàng)錯誤；c、（ n-2 ）?180=144?n，解得n=10，所以 c選項(xiàng)錯誤；d、（ n-2 ）?180=145?n，解得n=727，不為整數(shù)，所以d選項(xiàng)正確故選 d18 d【解析】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角. 根據(jù) n 邊形的外角和為360得到外角為鈍

20、角的個數(shù)最多為3 個解：一個多邊形的外角和為360，外角為鈍角的個數(shù)最多為3 個故選 d19 b【解析】 本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角. 關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件本題可用不等式確定范圍后求解解：設(shè)a， b， c均為鈍角，則 90 a180，90 b180，90 c180.270a+b+c 540 n邊形中其余n-3 個角均小于等于90 a+b+c+d+ + n540+（ n-3 ）?90n 邊形的 n 個角和為（ n-2 ）180（ n-2 ）?180540+（ n-3 ）?90推出： n 7，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

21、- - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -答案第 4 頁，總 8 頁n 的最大值為6故選 b20 c【解析】本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角. 根據(jù)外角都等于不相鄰的兩內(nèi)角和以及四邊形的內(nèi)角和求解解：設(shè) fc與 ae 、bd相交于 m 、n點(diǎn) fme= e+c, cnd= f+d fme= amn, cnd= bnm a +b + c +d +e +f= 360 =490n=4故選 c21 b【

22、解析】 本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角. 根據(jù)每個外角都等于相鄰內(nèi)角的13，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出每個外角的度數(shù)根據(jù)每個外角度數(shù)就可求得邊數(shù)解：由題意得，這個多邊形是正多邊形在這個正多邊形中，每個外角都是相鄰內(nèi)角的13，設(shè)這個內(nèi)角為x，則與它相鄰的外角度數(shù)為13x，有 x+13x=180，解得 x=135，則與它相鄰的外角度數(shù)為4536045=8，這個多邊形的邊數(shù)是8故選 b22 a【解析】 本題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角. 首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)解：正多邊形的一個內(nèi)角等于135，它的外角是： 180 -13 5= 45，它的邊數(shù)是： 36045= 8故

23、選 a23720【解析】試題分析： n 邊形的內(nèi)角和為 （n2） 180，六邊形的內(nèi)角和為 （62） 180=720。24 2250?！窘馕觥咳鐖D，a=450， a anm amn=1800， anm amn=1800 a=1350。又 1 2 anm amn=3600， 1 2=36001350=2250。25 6【解析】試題分析：利用多邊形的外角和360除以 60即可： n=36060=6。26 6【解析】精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

24、 - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -答案第 5 頁，總 8 頁試題分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360和正多邊形的每一個外角都相等，得多邊形的邊數(shù)=36060=6。27 6?！窘馕觥慷噙呅蔚耐饨呛褪?60 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 倍，內(nèi)角和是720 度。根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，得720180+2=6 。這個多邊形是六邊形。28360?！窘馕觥?n（n3）邊形的外角和都等于360。29 8?！窘馕觥吭O(shè)多邊形邊數(shù)有x 條，由題意得：180（x2）=1080，解得： x=8。30 5【解析】試題分析：多邊形的每一個內(nèi)角都

25、等于108，每一個外角為72。多邊形的外角和為360，這個多邊形的邊數(shù)是：36072=5。31 135【解析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）?180（n3 且 n 為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計算一個內(nèi)角的度數(shù)：正八邊形的內(nèi)角和為： （82）180=1080，每一個內(nèi)角的度數(shù)為：10808=135。32 11【解析】 本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系. 先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個外角再根據(jù)外角和是固定的360，從而可代入公式求解解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為9x 度，則一個外角為2x 度，依題意得9x+2x=180解得 x=（18011）3602 （18011）=11故這個多邊

26、形的邊數(shù)為1133 (n-3) (n-2)【解析】 本題主要考查了多邊形的對角線多邊形有n 條邊， 則經(jīng)過多邊形的一個頂點(diǎn)所有的對角線有 （n-3 ）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成（n-2 ）個三角形343，3,6【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系. 根據(jù)平角和多邊形的外角和等于360，進(jìn)行判斷即可解：多邊形的外角和是360，設(shè)最多有x 個鈍角，則90 x360，解得 x 4，x 最大取 3，即最多有3個鈍角最多有3 個銳角n=360+360 =720720 180+2=n, 解得 n=635 10精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

27、 - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -答案第 6 頁，總 8 頁【解析】 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系. 根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等，多邊形的邊數(shù) =36030， 從某一個項(xiàng)點(diǎn)出發(fā)的所有對角線會將其分成n-2 個三角形解析解答解：這個正多邊形的邊數(shù)：36030=12，這個正多邊形是正12 邊形12-2=1036 13，3n1【解析】本題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析、歸納能

28、力 通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題解：第個圖案中有白色紙片31+1=4 張第 2 個圖案中有白色紙片32+1=7 張，第 3 圖案中有白色紙片33+1=10 張，第 4 圖案中有白色紙片3 4+1=13 張第 n 個圖案中有白色紙片=3n+1 張37 15【解析】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理. 一個多邊形截取一個角（不過頂點(diǎn)）后，則多邊形的角增加了一個，求出內(nèi)角和是2520的多邊形的邊數(shù)，即可求得原多邊形的邊數(shù)解：設(shè)內(nèi)角和是2520的多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)題意得： （n-2 ）?180=2520 ，解得： n=16則原來的多邊形的邊數(shù)是16-1=15 380120【解析】本題

29、主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角. 利用多邊形的內(nèi)角和為（n-2 ）?180求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合其邊數(shù)即可求解解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)=（6-2 ）1806=120390150【解析】本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角. 根據(jù)多邊形的外角和等于360 度即可解決問題解：各內(nèi)角都相等各外角都相等外角等于相鄰內(nèi)角的15外角 +5個外角 =180，即外角 =30內(nèi)角為305=15040五，0540【解析】 本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法. 根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于 360除以每一個外角的度數(shù)；利用多邊形的內(nèi)角和公式計算即可解：一個多邊形的每個外角都

30、是72，n=360 72= 5，（5-2 ）?180= 540精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -答案第 7 頁，總 8 頁413n，2n【解析】 本題主要考查了多邊形的對角線. 過 n 邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的時角線有n-3 條，過一個頂點(diǎn)的對角線把n 邊形分成（ n-2）個三角形420540或0360或0180【解析】本題主要考查了多

31、邊形的內(nèi)角和定理. 一個正方形截去一個角是指可以截去兩條邊，而新增一條邊，得到三角形；也可以截去一條邊，而新增一條邊，得到四邊形；也可以直接新增一條邊，變?yōu)槲暹呅谓猓河深}意得：三角形的內(nèi)角和為180四邊形的內(nèi)角和為（4-2 ）?180=360五邊形的內(nèi)角和為（5-2 ）?180=54043解：填表如下：格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個數(shù)格點(diǎn)邊多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個數(shù)格點(diǎn)多邊形的面積多邊形 1818多邊形 27311一般格點(diǎn)多邊形absa+2（b1）【解析】試題分析：根據(jù)8=8+2（ 11） ， 11=7+2（31）得到 s=a+2（b1） 。44邊數(shù)為2()mnn,n=1 或 2【解析】 本題考查了多邊

32、形的內(nèi)角和和外角和定理. 先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個外角再根據(jù)外角和是固定的360，從而可代入公式求解解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為mx度，則一個外角為nx 度，依題意得mx+nx=180解得 x= 180mn360 n180mn=2()mnn邊數(shù)是正整數(shù)n=1 或 245 15【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和定理. 根據(jù)任何多邊形的外角和都是360 度，利用 360 除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)解：多邊形的外角和為360，邊數(shù) =36024=15則它是 15 邊形46多邊形是九邊形，少加的那個內(nèi)角的度數(shù)是135【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系.解：設(shè)少