2022年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課教學(xué)案例

1、新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)案例一、背景介紹全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） （以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）指出：課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。所謂數(shù)學(xué)教學(xué)的生活性， 就是要求教師積極捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。從生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與生活現(xiàn)象有機(jī)結(jié)合起來(lái)，注重實(shí)踐第一，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、應(yīng)用能力，從而更好地增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。下面是我上“一次函數(shù)復(fù)習(xí)課”的案例（片段）分析：二、教材分析本節(jié)課是在

2、學(xué)生已經(jīng)學(xué)完 “第十一章一次函數(shù)” （人民教育出版社數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)）后安排的，學(xué)生能夠從單個(gè)一次函數(shù)的圖象中分析獲取信息， 進(jìn)而解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上展開(kāi)的一堂實(shí)踐探究課（課題：一次函數(shù)復(fù)習(xí)課） 。（一）教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)目標(biāo)：能寫(xiě)出生活實(shí)際問(wèn)題中一次函數(shù)關(guān)系的解析式；通過(guò)結(jié)合函數(shù)圖象揭示函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、應(yīng)用能力；滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力， 以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -2. 能力目標(biāo)：選擇處理生活信息， 并做出合理的

3、推斷或大膽的猜測(cè)；能從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，結(jié)合具體情況大膽地提出問(wèn)題；具有數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3. 情感目標(biāo)：樂(lè)于與他人合作，樂(lè)于接受生活中的數(shù)學(xué)信息，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是觀察坐標(biāo)系中圖象性質(zhì)及變化規(guī)律，怎樣從函數(shù)圖象的比較、分析中提取有用信息，弄清兩者之間的關(guān)系，概括出函數(shù)圖象運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，進(jìn)而用“數(shù)形結(jié)合”的思想與方法解決實(shí)際問(wèn)題， 切實(shí)提高學(xué)生的識(shí)圖能力和解決問(wèn)題能力；難點(diǎn)是怎樣抓住有力的特征去分析、比較。三、教具準(zhǔn)備：多媒體投影、刻印的提綱四、教法分析：本節(jié)課是以學(xué)生熟悉的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)為鋪墊,以學(xué)生感興趣的生活現(xiàn)象為素

4、材，以交流合作、自主探索為主要學(xué)習(xí)形式進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)的。五、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入（略）（二）例題探究（多媒體展示例1）例 1：如圖，折線abc 表示乘坐出租車時(shí)所需付的費(fèi)用y（元）與行駛里程（千米）之間的關(guān)系圖像。求： （1）從圖像可知，乘車2 千米需付的車費(fèi)是多少元？（2）bc 所表示的函數(shù)關(guān)系式？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -（3）乘車 8 千米時(shí)需付的車費(fèi)是多少元？師（以下簡(jiǎn)稱t） ：觀察圖象回答問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先思考，然后每個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行合作與交流。請(qǐng)組長(zhǎng)認(rèn)真組織。5 分鐘

5、以后，請(qǐng)各小組的代表發(fā)布交流成果。（課堂現(xiàn)象： 在教師布置完任務(wù)后， 同學(xué)們主動(dòng)參與的積極性異常高漲，每一個(gè)同學(xué)都在搶著發(fā)表自己的觀點(diǎn)，說(shuō)思路。我注意到，第 7 小組的張同學(xué)正在接受組員的批評(píng)，原來(lái)，他最近幾天請(qǐng)了病假，耽誤了不少課，今天是病好后第一天來(lái)上學(xué)，還沒(méi)有來(lái)得及補(bǔ)課；接著，副組長(zhǎng)主動(dòng)給他補(bǔ)課，組長(zhǎng)組織其他同學(xué)繼續(xù)交流探究。）（點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們參與課堂的積極性從哪里來(lái)？怎么樣去培養(yǎng)？為什么小組成員缺了課大家都那么著急？這主要是因?yàn)閷?duì)小組怎么評(píng)價(jià)的問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果， 激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、 評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)

6、價(jià)體系。 評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程； 要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我， 建立信心。在學(xué)習(xí)小組的管理上，我每時(shí)每刻都在使用評(píng)價(jià)這個(gè)武器，同時(shí)為每個(gè)小組和每一位學(xué)生分別建立了公開(kāi)的成長(zhǎng)檔案，學(xué)生和小組在課堂上的表現(xiàn)都及時(shí)記錄在成長(zhǎng)檔案里。）s1（用 si表示第 i 個(gè)學(xué)生）：由圖象可知， ab 是平行于 x 軸的一條線段。乘車?yán)锍淘? 到 3 千米車費(fèi)都為 6 元。s2：超出 3 千米時(shí)車費(fèi)按直線bc 計(jì)費(fèi)。時(shí)間越多，付費(fèi)越多。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

7、3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -s3：設(shè)直線 bc 解析式為 y=kx+b, 把點(diǎn)（3，6）和（5，11）代入，得.511,36bkbk解得 k=2.5， b=-1.5 所以直線 bc 的解析式為 y=2.5x-1.5. 當(dāng) x=8時(shí)，解得 y=18.5 元。t：回答得非常好，同學(xué)們經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察思考和交流，把圖形與知識(shí)結(jié)合起來(lái)掌握得很好。強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，（我下面要說(shuō)的話被s4搶答了）s4：要注意所設(shè)的解析式中y = kx+b(k 不為 0)。t：我想補(bǔ)充一下，（我的引導(dǎo)又被s5搶了）s5：前面同學(xué)的回答中“直線bc”應(yīng)該說(shuō)“射線bc” ，還要寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍（同學(xué)們熱

8、烈鼓掌，我也鼓掌。 ） 。請(qǐng)同學(xué)們一起說(shuō)自變量 x 的取值范圍是“ x3” 。t：讓我們?cè)賮?lái)鞏固一下，橫軸表示乘車?yán)锍?，縱軸表示所付費(fèi)用；轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示收費(fèi)方式的改變（由收取基本費(fèi)用（起步費(fèi)用）到按里程收取費(fèi)用）；與橫軸平行部分表示基本里程內(nèi)收費(fèi)不變。（課堂現(xiàn)象： 以上 5 位同學(xué)的發(fā)言都是搶答的， 他們不屬于同一個(gè)小組，而且發(fā)言時(shí)同時(shí)站起了23 位同學(xué)，聲音最大的就是上面5 位發(fā)言的同學(xué)，其他站起來(lái)的同學(xué)又都坐下了。包括我的發(fā)言和引導(dǎo)都被性急的同學(xué)搶答了， 他們回答得很精彩， 說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了根本變化。）（點(diǎn)評(píng)： 標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

9、 - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程， 除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式， 學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。我想，學(xué)習(xí)方式的根本改變才是落實(shí)新課標(biāo)最為關(guān)鍵的問(wèn)題。）t：先布

10、置一個(gè)課外作業(yè)，請(qǐng)教通訊的工作人員，打長(zhǎng)途電話是怎么收取費(fèi)用的，聯(lián)系我們學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)（數(shù)形結(jié)合），每人編擬一道題同大家交流。t：下面我們?cè)賮?lái)解決另一實(shí)際問(wèn)題，注意先小組交流，每位同學(xué)限回答一個(gè)問(wèn)題。（用多媒體展示例2） （以下略）（三）練習(xí)與反饋（略）（四）檢測(cè)與過(guò)關(guān)（略）（五）歸納與作業(yè)（略）六、教學(xué)反思1. 教學(xué)的生活性無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不有。人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。出租車收費(fèi)問(wèn)題，兩人步行、騎自行車問(wèn)題，打長(zhǎng)途電話收費(fèi)等問(wèn)題，都是生活中最常見(jiàn)的現(xiàn)象。 我安排的這節(jié)復(fù)習(xí)課利用學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)既解釋了這些現(xiàn)象， 又達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。 所以數(shù)學(xué)教學(xué)的返璞歸真值得精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

11、- - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -提倡。2. 教師是課堂的主導(dǎo)。 教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的主導(dǎo)作用不是體現(xiàn)在“主宰”課堂，而是體現(xiàn)在為學(xué)生提供鮮活的學(xué)習(xí)素材， 體現(xiàn)在對(duì)學(xué)習(xí)小組的嚴(yán)密組織和管理，體現(xiàn)在對(duì)交流活動(dòng)的精心策劃， 體現(xiàn)在處理反饋信息的及時(shí)有效，體現(xiàn)在教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材實(shí)質(zhì)的領(lǐng)會(huì)，體現(xiàn)在深入地了解學(xué)生個(gè)性、 了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。正所謂“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功”，功夫在課堂外的管理。3. 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在我的課堂上經(jīng)常用“好”“很好”或微笑或掌聲來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生， 使學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)不知不覺(jué)中促進(jìn)了師生間的情感交流，使學(xué)生在親切的鼓勵(lì)、督促中提高了學(xué)習(xí)效率。4. 關(guān)于小組的合作與交流有效性問(wèn)題應(yīng)該是落實(shí)新課標(biāo)