2022年初三數(shù)學競賽試題

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載中山市 20xx 年初三數(shù)學競賽試題一二三1561011121314題 號總 分 復查人得 分評卷人一、挑選題 （共 5 小題， 每道題 7 分， 共 35 分. 每道小題有且只有一個選項是正確的.請將正確選項代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填都得0 分）ab1如20， bc10 ，就a b的值為（）b c（ a ） 1121210（ b ）1112110（c）2121（ d）112如實數(shù) a， b 滿意aabb220 ，就 a 的取值范疇是（）（ a ） a 2（ b） a4（ c）2 a4（ d） a 2 或 a43如圖，在四邊形abcd 中， b 135 

2、6;， c 120 °，ab= 23 ，bc= 422 ，cd 4 2 ，就（ a ） 2ad6邊的長為（b ） 46（）（ c） 226（d ） 464. 在一列數(shù)x1， x2， x3， 中，已知 x11，且當 k2時，k1xkxk 114k2，（取整符號a 表示不超過實數(shù) a 的最大整數(shù)，例如442.62 ， 0.20 ），就 x2021 等于（）a 1b 2c 3d 45. 如圖，在平面直角坐標系xoy 中，等腰梯形abcd 的頂點坐標分別為 a（ 1， 1）， b（ 2， 1），c（ 2， 1）， d （ 1， 1） y 軸上一點 p（0， 2）繞點 a 旋轉 180

3、6;得點 p1，點 p1 繞點 b 旋轉 180°得點p2，點 p2 繞點 c 旋轉 180°得點 p3，點 p3 繞點 d 旋轉 180°得點 p4 ， ，重復操作依次得到點p1， p2， ， 就點 p2021 的坐標是（）（ a ）（ 2021， 2） （ b）（ 2021，2 ）（ c）（ 2021，2 ）（ d）（ 0， 2）二、填空題（共 5 小題，每道題 7 分，共 35 分）3 7a2 2a 11 的值等于6已知 a 5 1，就 2a7. 一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的大路上朝同一方向勻速行駛在某一時刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與

4、小轎車的正中間過了10 分鐘，小轎車追上了貨車；又過了 5 分鐘，小轎車追上了客車； 再過 t 分鐘，貨車追上了客車， 就 t8. 如圖，在平面直角坐標系xoy 中，多邊形 oabcde 的頂點坐標分別是o（ 0， 0）， a（ 0， 6）， b（ 4， 6）， c（ 4， 4）， d（ 6， 4），e（ 6，0）如直線 l 經(jīng)過點 m（ 2， 3），且將多邊形 oabcde 分割成面積相等的兩部分，就直線l 的函數(shù)表達式是（第 8 題）（第 9 題）9. 如圖，射線 am ， bn 都垂直于線段 ab，點 e 為 am 上一點，過點 a 作 be 的垂線ac 分別交 be， bn 于點 f，

5、c，過點 c 作 am 的垂線 cd ，垂足為 d如 cd cf，就aead10. 對于 i=2 ， 3， ， k，正整數(shù) n 除以 i 所得的余數(shù)為i 1如 n 的最小值 n0 滿意2000n 03000 ，就正整數(shù) k 的最小值為三、解答題（共 4 題，每題 20 分，共 80 分）211. 設實數(shù) a，b 滿意： 3a值.210ab8b5a10b0 ，求 u29a72b2 的最小12. 如圖， ab 為 o 的直徑， c 為圓上一點， ad 平分bac 交 o 于點 d， deac交 ac 的延長線于點 e， fb 是 o 的切線交 ad 的延長線于點f.（1） 求證： de 是 o 的

6、切線 .（2） 如 de = 3， o 的半徑為 5，求 be 的長.13. 設x1 ，x2 ， ，x2 008 是整數(shù)，且滿意以下條件：（1） 1xn2 （ n =1，2， ，2 008 ）；22（2）x1x2+x2021 =200；x1（3） 22+x2 008=2 008.xxx33求 123+x2 008的最小值和最大值 .14如圖，已知直線l : y1 xb 經(jīng)過點3m 01，4 ，一組拋物線的頂點b1 1, y1 ，b2 2, y 2 ，b3 3, y3 ， bn n, yn （ n 為正整數(shù)）依次是直線l 上的點，這組拋物線與x 軸正半軸的交點依次是：d1.a1 x1 , 0 ， a2 x2, 0 ，a3 x3, 0， an1 xn1,0 （n 為正整數(shù)），設 x1d 0（1） 求經(jīng)過點a1 、b1 、a2 的拋物線的解析式（用含d 的代數(shù)式表示） ；（2） 定義：