深圳中考數(shù)學試卷(詳細答案本)

1、2019年深圳中考數(shù)學試卷第3頁（共14頁）1D. 5選擇題（共12小題；共60分）1 1 .-5的絕對值是 （？）1A. -5B.-52 .下列圖形中，是軸對稱圖形的是n nA.C.3.預計到 2025 年，中國 5G用戶將超過(?)A. 4.6 X109B. 4.6 X 107460000000 ,將 460000000C. 4.6 X108用科學計數(shù)法表示為D. 0.46 X 1094.下列哪個圖形是正方體的展開圖 （？?5.這組數(shù)據(jù) 20 , 21 , 22 , 23 , 23的中位數(shù)和眾位數(shù)分別是（？?A. 20 , 23B. 21 , 23C.21 , 226 .下列運算正確的是（

2、?）A. ?3 + ?另=?4B. ? = ?2C. （?）4 = ?27 .如圖，已知？1?/ ? ?次角平分線，下列說法錯誤的是（？）D. 22 , 23D. (? = ?D. Zl= Z3A. /1=/4B. /1=/5C. / 2=/38 .如圖，已知 ？?？與？?W目交于點 ？，則 ?周長為 (？)A. 8B.10C. 11D. 139 .已知？?= ?+ ?w 0）的圖象如圖，貝U?= ?和？?=?的圖象為（？）10.下列命題正確的是(?)A.矩形對角線互相垂直B.方程 ? = 14?的解為 ？?= 14、一 一 ，一 一 °C.六邊形內角和為 540D. 一條斜邊和一條

3、直角邊分別相等的兩個直角三角形全等11.定義一種新運算J?-1 ? ?- ?,例如 /?2 ?3 - ?2，若 點-?2 ? -2貝U ?=(?)A. -2B. - 2C. 2D. 255.， 0 * .12.已知菱形 ？ ？，？是動點，邊長為4, ? /?120，則下列結論正確的有幾個(?) ? ?為等邊三角形； / ?/ ?若?= 1 ,則第，:3A. 1B. 2C. 3、填空題（共4小題；共20分）13 .分解因式：？?- ?= 14 .現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標有數(shù)字:1,1, 2, 2, 2, 3, 4,5,將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽取一張，抽到標有數(shù)字2的

4、卡片的概率是15 .如圖，在正方形 ABCD中，？?妾1 ,將？?研？?褐折，使？點對應點剛好落在對角線?上，將？?部？?福折，使？點對應點剛好落在對角線？?杜，求？?= .一.。? . 一 16 .如圖，在 Rt A?, Z ?90 , ?0,3） , ? 3?點？在？?=?上，且？軸平 分 /?型?= 三、解答題（共7小題；共91分）17 .計算：v9- 2cos60 + （1） 1 + （兀-3.14）0 .18 .先化簡（1 -生）+募為，再將？?= -1代入求值.19 .某校為了了解學生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學生進行調查（每名學生 選擇并且只能選擇一種喜愛的樂

5、器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）這次共抽取 名學生進行調查，扇形統(tǒng)計圖中的？?= ;（2）請補全統(tǒng)計圖;(3)在扇形統(tǒng)計圖中揚琴”所對扇形的圓心角是 度；(4)若該校有3000名學生，請你估計該校喜愛上胡”的學生約有 名.20 .如圖所示，施工隊要測量隧道長度？?？ ？?= 600米，？?2？?？施工隊立在點？處看向一.一一 ,一 °一.一一 一.一一 -一 °?,測得仰角為 45 ,再由？走到?處測量，？? ? ?= 500米，測得仰角為 53 , 求隧道？?張.(sin53 °,cos53 =3 , tan53 4).553 /H21

6、 .有A, B兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比B焚燒 30噸垃圾少 1800度電.(1)求焚燒1噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度？(2) A, B兩個發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于 B焚燒的垃圾兩倍，求 A廠和B廠總發(fā)電量最大時 A廠，B廠的發(fā)電量.22 .如圖拋物線經(jīng)？?= ?+ ?過點？-1,0 )，點？0,3),且？ ?(1)求拋物線的解析式及其對稱軸；(2)點？，?在直線？?= 1上的兩個動點，且？?？ 1，點?在點？的上方，求四邊形?周長的最小值；(3)點？為拋物線上一點，連接 ？?？直線？?m四邊形 ？?面積分為 3:5兩部分,

7、 求點？的坐標.23.已知在平面直角坐標系中，點?3,0) , ?-3,0 ) , ?-3,8 ),以線段？?然直徑作圓，圓心為?直線？狡 O?于百?連接? ,I I -、' J /、 ,人-一 (1)求證：直線 ？?是。？的切線;(2)點?為?軸上任意一動點，連接？?狡。？于點？，連接 ?當tan / ?=?多時，求所有 ？點的坐標 (直接寫出)；?.求_的最大值.第7頁(共14頁)答案第一部分1. B2. A3. C 【解析】用科學計數(shù)法：？?X 10?,其中1 W ?1 <10 , ?是整數(shù).4. B5. D6. C7. A8. A9. C10. D11. B12. D 【

8、解析】 ? ?SAS),正確；./?.? ?/ ?/ ?第9頁（共14頁）. ? / ?/ ?50 , °7.?A ?50 = / ?."?等邊三角形，正確；G0°. /?/?/?60 + / ?/?/ ?也？50 + / ?/ ?/ ?E確；選項：方法(1)：在?,由角平分線定理得：!?= ?=，故正確；方法(2 ):作 ？?？ ？?狡？?行?點，易證：?!等邊三角形，則 ？?= 3 ,? ?1=一 一? ?3 '都正確.第二部分13. ?+ 1)(? 1)314. 815. v6【解析】作？?，？打點？，由折疊可矢口 ?2： ?92： 9992： 1?

9、9：6?90= 9999： ?2 1J-J-l 4/ I F=l. -J 7'H - - - - 1 5 VJ) , , , , , i)正方形邊長 ？?？ ?=揚+ 1 , ?= v5- 1 ,_2_2_. ,.? v7?外？?？9 = V(v, 1) +(法+ 1)= v§又,. ？ 3? ?70,-3 ),1?2= 3?令?= ?,貝(J ?佐 3?,軸平分 Z 777779?2= 3。""", " " " " v ?,/Z ?筲？90 , ?=?軸,可證:l,1 QQQ9則：=? 9999?解得？?

10、=QQ9Q 兩？即v77 ,3?137?4VZ，口丁 1）, 故？養(yǎng)¥.第三部分17.原式=3-1 + 8+1=11.18.原式將？= -1=?-1 ?(?+2) 2?+2 ' ?-1=?+ 2.代入得：？?+ 2 = 119. (1) 200 ; 15%(2)統(tǒng)計圖如圖所示:人政|客將一匐力譯揚W HE樂:充型第11頁(共14頁)(3) 36(4) 90020.如圖， ?是等腰直角三角形，？= ?= 600 ,°在 ?沖，tan5343，?即= 600?'. .?=.?=隧道答：隧道? ?= 800 - 100 = 700 (米)，?方勺長度為 700米.

11、?方勺長度為 700米.21. (1)則設焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電？度，B發(fā)電廠發(fā)電?度,?- ?= 40, 30?- 20?= 1800,解得:答：焚燒(2)?= 300,?= 260.1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電300度，B發(fā)電廠發(fā)電260度.設A發(fā)電廠焚燒？噸垃圾，則B發(fā)電廠焚燒(90 - ?噸，總發(fā)電量為 ？度,?= 300?+ 260(90 - ?= 40?+ 23400. ?W 2(90 - ?),，？?W 60 ,.?隨？的增大而增大，A 廠發(fā)電：300 X60 = 18000 度，B 廠發(fā)電：260 X30 = 7800 度，當？?= 60時，？取最大值為 25800 ,此時A廠發(fā)

12、電18000度，B廠發(fā)電7800度.答：A, B發(fā)電廠發(fā)電總量最大時A廠發(fā)電18000度，B廠發(fā)電7800度.22. (1)拋物線的解析式：？?= -?2 + 2?+ 3 ,對稱軸為：直線 ？?= 1 .(2)如圖：作？關于對稱軸的對稱點?2,3),則？2 ?取?-1,1 ),又？?？ 1 , 則可證？?？ ?油邊形 ?=? ?+ ?+ ?+ ?= yA0 + 1 + ?+ ?要求四邊形 ？?周長最小值，只要求 ？? ?相最小值即可. .?+ ?= ? ?.當？ ？，？?三點共線時，？?+?有最小值為 v13 , 四邊形？?周長最小值為 v10 + v13 + 1 .(3)方法：令 ？?* ?

13、軸交于？點， 直線？牙巴四邊形？?？?面積分為 3:5兩部分，又 ? ? ? ?2 ? ?=? ?.?= 3:5 或 5:3 , 31 ?(2,0) , ?(2,0), 直線？?方勺解析式：?= -2? + 3 或？?= -6? + 3 ,由？?W析式和拋物線解析式聯(lián)立解得：?(4,5) , ?(8,-45 ).r第17頁（共14頁）、5 ，臧 ? ? - ?g邊形?3方法：由也思倚：?后？邊形？?，3) = 2? - 4?,令？7?,?2 + 2?+ 3）,?邊形?=? ? ? ?=? 6 + 2 X 4 ?(? - 2?-直線？?的解析式:+ ? - 2?-?N ?-? +?= -?+ 3

14、 ,3 ,當 ? ? 8 ?邊形？?沏,3)3)3? - -?,22'則:3?- 9?= 3(2? - 4?, 解得：？= 0 (舍)，? = 4 ,. .?(4,-5 ).當 ？ ? 8 ?邊形？?W,則:3?- 9?= 5(2? - 4?, 228解得？ = 0 (舍)，? = 8 . ?(8,-45 ).23. (1)連接？?？則：.?然直徑，,_ ° .1-Z ?90 ,. °.,.Z ?90 ,.? ?.? ?,./ ?/ ?.? ?/ ?/ ?/ ?/ ?/ ?/ ?即：/?/?. ?7-3,0 ) , ?-3,8 ),.?!_ ?軸,. °Z

15、 ?90 ,. °/ ?90 , . ?百在？杜 直線？?為 O ?的切線._,43 一?(五,0) ； ?(5,0).方法1 :?= ? ?- ?=?,?必?=?，?+ ?2?= ?2? , , )?= ?- ?,?2-?吊(64-?)?= ?=64-2，T?2? V ?64-?2) =?64，令？?= ?(64 - ?2),?= -? + 64?,?= - (?4?- 64?),?= - (?- 32)2 - 322,?= - (?2?- 32)2 + 322 ,當?= 32 時，？?ax = 322 ,此時?= 4/?32( ?= 64 = max 64【解析】如圖1 ,當？位

16、于 ？?社時:12 ,國1. 7? ? ?=?設?= 3?,貝U ?= 4?,5?,?.? ?-? ? 10 - 3?,?4?1/.tan / ?=?= 一ian '?10-3?7 '解得：?= 10,31 '505043?= 5?=3，？顰=3- 57= 37,即？?弓。） 如圖2 ,當？位于？?方勺延長線上時:M圖2.y?° ?設？?= 3?,則？?？ = 4?, ?= 5?,.?= ?+ ?=? .tan / ?=?=10 + 3?,4? _ 110+3? = 7，解得：？?=2,5. .?= 5?= 2 , ?= 3+2=5,即?（5,0）.方法2 :如圖，作 ？?，？廳點？，.?提直徑,. ./?/?90 ,.9? ? ?:一=?"8 ，（相似三角形對應邊上的高的比等于相似比）. ?W 半徑=4 , ? ? 41- '.= W 二=二. ? 882'?1，,兩?的最大值為 2 .方法3 :.?提直徑.°. ./?/ ?90 ,、.一 . . ° _ _ _ °. ./?/?己為 ？，其中 0 < ?< 90 ),