周檢測(cè)試題1213

1、高三文科數(shù)學(xué)周檢測(cè)試題（2015.12.13）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 以下四個(gè)命題：（1）（2）（3）（4）其中正確命題的個(gè)數(shù)是： A.1B.2C.3D.42. 已知，則下列不等式一定成立的是： A. B. C. D. 3. 設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，若點(diǎn)M、N滿足，則等于： A.20B.15C.9D.6 4. 已知向量，則“”是“與夾角為銳角”的 ： A必要而不充分條件 B充分而不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)：A.向右平行移動(dòng)個(gè)單位

2、長(zhǎng)度B. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 6. 已知的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是 ： 7.一個(gè)棱錐的三視圖如圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為m），則該棱錐的全面積是：（單位：m2） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 A. B. C. D.8執(zhí)行右面的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則輸入的為： A B C D9.設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于： A. B. C. D.10.對(duì)任意，不等式恒成立，則下列不等式錯(cuò)誤的是：A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)把答案填在答題卷的橫線上.11.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取

3、值范圍是 .12. 設(shè)、滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為 .13.若函數(shù)為偶函數(shù)，則 .14. 設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),滿足條件是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),則,的從大到小關(guān)系是_.15. 觀察下列數(shù)表 13 5 7 9 11 1315 17 19 21 23 25 27 29 設(shè)1027是該數(shù)表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n=_ _三、解答題：本大題共6小題，滿分75分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，滿足且A為鈍角.（I）求的值；（II）若的面積.17. （本小題滿分12分）如圖, 在三棱柱中，底面,點(diǎn)是

4、的中點(diǎn) （）求證：；（）求證：平面.()設(shè),在線段上是否存在 點(diǎn)，使得?若存在,確定點(diǎn)的位置; 若不存在，說(shuō)明理由.18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19. （本小題滿分12分） 已知是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，成等差數(shù)列，16是和的等比中項(xiàng)。（）求的通項(xiàng)公式； （）若等差數(shù)列中，前9項(xiàng)和等于27，令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20. （本小題滿分13分）已知函數(shù)(其中，),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且 ()若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； ()若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的值21. （本小題滿分14分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，

5、直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)（）求橢圓的方程; （）證明：的面積為定值 高三文科數(shù)學(xué)周檢測(cè)試題答案（2015.12.13）一、選擇題：CDCAD AABAD二、填空題：11. 12. 2 13.1 14. >> 15. 13 三、解答題：16.17.（本小題滿分12分）（I）在三棱柱中，因?yàn)榈酌?，底面，E 所以. 又，, 所以 而，則. .4分()設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，所以.因?yàn)椋?所以. .9分()在線段上存在點(diǎn)，使得,且為線段的中點(diǎn).EM證明如下：因?yàn)榈酌妫酌? 所以.由已知，為線段的中點(diǎn)，所以.又，所以平面.取線段的中點(diǎn)，連接.因?yàn)槠?/p>

6、面，所以.由已知，由平面幾何知識(shí)可得.又,所以平面.又平面，所以.18.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，也符合上式.綜上所述，.（12分）20. （本小題滿分13分）解：因?yàn)椋砸驗(yàn)?，所以所?2分()當(dāng)時(shí)，時(shí)， ，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為即 4分()由已知得，所以（1）當(dāng)，即時(shí)，令得，或；令得，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 解得顯然合題意（2）當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 解得顯然不符合題意（3）當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 令得，或；令得，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 若，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為解得顯然合題意 若，即時(shí)，函數(shù)在在上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增 此時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為解得顯然不合題意 綜上所述，或?yàn)樗?13分21（1）由橢圓的離心率為，可得，即 又， c=2， 橢圓方程為 （2）設(shè)直線AB的方程為y=kx+m，設(shè)，聯(lián)立，可得， ， ， 設(shè)原點(diǎn)到直線AB的距離為d，則= 當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，有，即OAB的面積為