好奇——數(shù)學(xué)教育的財富

1、好奇數(shù)學(xué)教育的財富好奇數(shù)學(xué)教育的財富江蘇省江都市教育局教科室趙公明一、好奇是數(shù)學(xué)教育的寶貴財富1、一個重要的評估 據(jù)教育進展國際評估組織對世界 21 個國家的調(diào)查， 中國孩子的計算能 力是世界上最強的。調(diào)查同時顯示，中國的中學(xué)生在學(xué)校用來做數(shù)學(xué) 題的時間是每周 307 分鐘，而其他國家孩子學(xué)數(shù)學(xué)的時間僅為 217 分 鐘。令人痛心的是， 中國學(xué)生為這個 “計算能力世界第一 ”付出的不僅僅 是時間，而且還犧牲了孩子的創(chuàng)造力。其創(chuàng)造力在所有參加調(diào)查的國 家中排名倒數(shù)第五。中小學(xué)生中，認(rèn)為自己有好奇心和想像力的只占 4.7%，而希望培養(yǎng)想像力和創(chuàng)造力的只有 14.9%。2、一個重要的案例 近年來，世

2、界數(shù)學(xué)領(lǐng)域有一個很大的成就，就是英國人懷爾斯證明了 法國數(shù)學(xué)家費馬提出的 360多年沒有人能證明的 “費馬大定理 ”。什么是 “費馬大定理 ”呢？我們都知道商高定理， 就是直角三角形兩邊平方的和 等于斜邊的平方。360 年前，法國的數(shù)學(xué)家費馬就提出過這樣一個疑問， 平方成立，那么3次方成立不成立，4次方成立不成立他認(rèn)為，在 n 是大于 2 的自然數(shù)時沒有正整數(shù)解。這激起好多人去證明。 360 多年 來，費馬問題有幾千種 “證明 ”，但沒有一種經(jīng)得起推敲。 這是數(shù)學(xué)上的 難題。到 1953年，英國的懷爾斯誕生了， 。在他 10 歲時，老師教他商 高定理的時候， 跟他講還有一個 “費馬大定理 ”，

3、說這是一個世界數(shù)學(xué)難 題。在老師的影響下，這個 10 歲小孩就對這個問題產(chǎn)生了興趣，從此 非常喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，最終成了一個數(shù)學(xué)家。 1985 年他做了美 國普林斯頓大學(xué)的教授。在此后七、八年的時間里，他沒有一篇文章 發(fā)表，什么會議上都看不到他，大家都說他年輕時腦袋用完了，他消 失了。但他若干年后，終于解決了 “費馬大定理 ”。3、一個重要的結(jié)論 好奇心是數(shù)學(xué)教育的寶貴財富 這個故事給我們很大的啟發(fā)，讓我們感到學(xué)生人無全才，人人有才。 學(xué)生的頭腦不是知識的容器，而是智慧的火種。每個學(xué)生的火種是不 一樣的，教師、家長、同學(xué)有義務(wù)來把這個火種點燃。懷爾斯的火種 就被老師點燃了。所以我們感到有這

4、樣能喚起學(xué)生好奇心的老師是非 常重要的。復(fù)旦大學(xué)原校長、教授楊福家曾經(jīng)給上海 600 名教師作報告。他問， 在座的有沒有知道商高定理的？大家都舉手。他又問，有誰知道 “費馬 大定理 ”，11 個人舉手。他再問，誰在講商高定理時告訴了學(xué)生 “費馬 大定理 ”，而這個大定理還沒有解決，是世界難題，只有一個人舉手。 學(xué)生在年輕時產(chǎn)生的好奇心、興趣對他的一生都是有用的。我們?nèi)タ?看那些有發(fā)明創(chuàng)造的人，他們年輕時代都有一個故事。而我們現(xiàn)在的 考試制度，使得我們的一些年輕人整天在被動學(xué)習(xí)、 做題訓(xùn)練中度過。 這種狀況亟待改變。我們應(yīng)該讓學(xué)生在年輕時生活得愉快，有濃厚的 興趣，充滿好奇心。但同時，學(xué)生有興趣

5、地大量做題也不能被簡單地否定。 比如在中學(xué)里， 一個學(xué)生一個暑假很有興趣地做了 1000 道數(shù)學(xué)題，雖然沒有去玩，但 這對這個學(xué)生很有幫助。從此這個學(xué)生就不怕數(shù)學(xué)了，同時這個學(xué)生 的邏輯思維也得到了訓(xùn)練，顯然，這是終身受益的?，F(xiàn)在的問題是， 受高考制度的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)變成被動的、沒有興趣的解題訓(xùn)練， 這就抹殺了年輕一代的好奇心和興趣。楊福家教授認(rèn)為，我們的教育缺少對好奇心的引發(fā)與引導(dǎo)，而西方發(fā) 達國家在這方面要比我們好得多。在英國的伊頓公學(xué)是一個教師對一 個學(xué)生。牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)在上個世紀(jì)就實施了導(dǎo)師制。楊福家教 授很欣賞他們的一句話：導(dǎo)師抽煙 （楊福家教授是不贊成導(dǎo)師抽煙的 ）， 不斷地

6、把煙往學(xué)生身上噴，一直噴到把他們心中的火種點燃。因此， 我們說，好奇心是數(shù)學(xué)教育的寶貴財富。二、數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù) 激發(fā)孩子的好奇心1、好奇心是一個趨于無限的寶藏 好奇可能是孩子的天性。當(dāng)孩子三四歲的時候，如果父母每天都要把 他帶到郊外去，讓他接觸大自然去觀察大自然的千變?nèi)f化。有時，父 母摘一朵花，把花剖開并講解，有時捉一些昆蟲，然后教給他昆蟲方 面的知識，當(dāng)然，父母講解要極為淺顯易懂，如遇到他自己也不懂的 問題，父母便老老實實告訴兒子：這個問題我不懂，讓我們一起去找答案吧一般說來，當(dāng)孩子的好奇心發(fā)生以后，便會提出各樣的問題，而許 多爸爸媽媽雖然不會拒絕，卻常常是隨便敷衍，更不可能象會做教師

7、的父親那樣，不懂的問題和孩子一起去找答案了，他們并不知道，這 些敷衍，實際上是在扼殺孩子的思考能力，而直到上學(xué)以后，他們發(fā) 現(xiàn)自己孩子的成績不好，才開始著急?？墒撬麄冇衷趺椿貞浀闷鹱约?最初的舉動呢？ 為了孩子我們應(yīng)該有很好的耐心和責(zé)任。當(dāng)我上街時，千萬不要怕麻 煩而把孩子留在家中，我們可以利用上街購物辦事的機會把孩子帶上 街，讓孩子去觀察并會注意事物的奇妙之處。正如乘公共汽車，我們可以讓他們注意車門的自動開關(guān)，然后再向 他解釋；如果是住在大樓公寓，可以在陽臺上種花，給孩子一個花盆, 讓他自己在盆子里播下種子，讓他去發(fā)現(xiàn)種子發(fā)芽、長葉、開花的奧 秘。也許，學(xué)生由于好奇所遇到的問題不可能全部了解

8、，甚至當(dāng)父母給 他介紹一些知識的時候，他也不可能記住。但是，他至少對有些現(xiàn)象 注意了，也許，他有可能從其它事物的現(xiàn)象中聯(lián)想到答案。 數(shù)學(xué)是最為神奇的世界，面對數(shù)學(xué)世界，孩子有著我們無法想象的好 奇。在中小學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)是最富有魅力的，其原始的吸引力幾乎是 無以復(fù)加的。特別是數(shù)學(xué)對問題解決的巨大功能，使學(xué)生們真真切切 地感受到：數(shù)學(xué)是最為神奇的世界。遺憾的是，我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)教 育并沒有很好地珍惜這一寶貴財富，自從孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的那一天起， 數(shù)學(xué)就變成枯燥無味的計算、練習(xí)，把最為神奇的數(shù)學(xué)世界變成折磨 孩子的簡單的重復(fù)勞動。心理學(xué)的知識告訴我們，重復(fù)是最容易疲勞 的，簡單的重復(fù)勞動最容易傷害成長中

9、孩子好奇的天性。人類是自然的孩子，好奇心是一個趨于無限的寶藏，好奇心是人類寶 貴財富。人類認(rèn)識自然需要好奇，人類欣賞自然需要好奇，人類與自 然和諧需要好奇。2、數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù) 激發(fā)孩子的好奇心 本人在 1990年中學(xué)數(shù)學(xué)第 6 期數(shù)學(xué)教育中實施掌握學(xué)習(xí)策略之 我見一文中曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)教育的追求有三個層次。 。這就是第一層 次：掌握知識；第二層次：發(fā)展能力；第三層次：形成良好的人格品 質(zhì)。而激發(fā)學(xué)生的好奇心對順應(yīng)天性形成學(xué)生良好人格品質(zhì)具有的極 為重要作用。因此，數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)就是激發(fā)學(xué)生的好奇心。這 和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是一致的。3、好奇心的培養(yǎng) 好奇心是由新奇刺激所引起的一種取向、注視

10、、接近、探索心理和行 為動機。它是人類行為的最強烈動機之一。其強弱與外界刺激的新奇 性與復(fù)雜性密切相關(guān)，刺激愈復(fù)雜愈新奇，則個體的好奇心便愈強。 好奇心的產(chǎn)生和培養(yǎng)與環(huán)境刺激密切相關(guān)。豐富多彩的環(huán)境是激發(fā)和 培養(yǎng)好奇心的必要條件，而單調(diào)、枯燥的環(huán)境則會抑制和扼殺學(xué)生的 好奇心，所以創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境（包括自然環(huán)境、問題情境、情緒氣氛） 對培養(yǎng)學(xué)生的好奇心極為重要。其正確引導(dǎo)和培養(yǎng)應(yīng)注意以下幾點： （1）選擇適宜的環(huán)境刺激 人類周圍的環(huán)境刺激是豐富多彩的。當(dāng)世界上千姿百態(tài)的事物具體地 展現(xiàn)在學(xué)生面前時，要讓他們親自去看看、聽聽、聞聞、嘗嘗，以至 摸、掰、拆等擺弄一番。這實際上就是孩子探索他們生活中奧秘

11、的過 程。對于幼兒， 可以讓他們看色彩鮮艷的或者能活動、 能發(fā)聲的玩具， 如各種娃娃、帶動力的小汽車、飛機及小鈴襠、玩具樂器等等，從一 開始認(rèn)識世界就豐富他們的眼界。 對于小學(xué)生，可以讓他們玩七巧板、 騎小自行車、蕩室外秋千、坐蹺蹺板，以及看各種小人書。在節(jié)假日 還可以帶他們?nèi)タ措娪?、戲劇，參觀學(xué)生活動中心。動物園、博物館 等。從而增長其見識；認(rèn)識到周圍世界之博之大。教師和家長應(yīng)正確 引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去探索，以激發(fā)他的好奇心和求知欲，逐 漸培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。特別是大自然中的花草樹木、鳥獸蟲魚、青山綠水 等都充滿了知識的奧秘，對學(xué)生有無窮的吸引力，可利用散步機會引 導(dǎo)孩子認(rèn)識大自然。在數(shù)學(xué)教育中選擇適宜的環(huán)境刺激主要是教育觀念問題。因為數(shù)學(xué)教 育的主要載體是問題 現(xiàn)實問題和經(jīng)過處理的數(shù)學(xué)問題。 問題是好奇 的心臟，只要數(shù)學(xué)教育工作者把激發(fā)孩子的好奇心作為數(shù)學(xué)教育的追 求，選擇適宜的環(huán)境刺激的空間是巨大的。例如三角形內(nèi)角和定理， 只要教師少作一些分析，學(xué)生的好奇心便能激發(fā)出來，其思路的多樣 性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我們的想象。（2）充分利用故事的