中考數(shù)學(xué)三角形的邊及角選擇題

1、中考數(shù)學(xué)三角形的邊與角選擇題一、選擇題1. （2014山東威海，第9題3分）如圖，在ABC中，ABC=50°，ACB=60°，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，ABC的平分線(xiàn)BD與ACE的平分線(xiàn)CD相交于點(diǎn)D，連接AD，下列結(jié)論中不正確的是（ ）ABAC=70°BDOC=90°CBDC=35°DDAC=55°考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求出BAC=70°，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出ABO，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出AOB再根據(jù)對(duì)頂角相等可得DOC=AOB，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和角平分線(xiàn)的定

2、義求出DCO，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可BDC，判斷出AD為三角形的外角平分線(xiàn)，然后列式計(jì)算即可求出DAC解答：解：ABC=50°，ACB=60°，BAC=180°ABCACB=180°50°60°=70°，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，BD平分ABC，ABO=ABC=×50°=25°，在ABO中，AOB=180°BACABO=180°70°25°=85°，DOC=AOB=85°，故B選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；CD平分ACE，ACD=（180

3、6;60°）=60°，BDC=180°85°60°=35°，故C選項(xiàng)結(jié)論正確；BD、CD分別是ABC和ACE的平分線(xiàn)，AD是ABC的外角平分線(xiàn)，DAC=（180°70°）=55°，故D選項(xiàng)結(jié)論正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，熟記定理和概念是解題的關(guān)鍵2. （2014山東臨沂,第3題3分）如圖，已知l1l2，A=40°，1=60°，則2的度數(shù)為（）A40°B60°C80°D100°考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；三

4、角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：l1l2，3=1=60°，2=A+3=40°+60°=100°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3. （2014江蘇蘇州,第6題3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，B=80°，則C的度數(shù)為（）A30°B40°C45°D60°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：先根據(jù)等腰三角形的性

5、質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：ABD中，AB=AD，B=80°，B=ADB=80°，ADC=180°ADB=100°，AD=CD，C=40°故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵4（2014福建福州,第6題4分）下列命題中，假命題是【 】A對(duì)頂角相等 B三角形兩邊和小于第三邊 C菱形的四條邊都相等 D多邊形的內(nèi)角和等于360° 5（2014·臺(tái)灣，第20題3分）如圖，有一ABC，今以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC

6、于D點(diǎn)，以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于E點(diǎn)若B40°，C36°，則關(guān)于AD、AE、BE、CD的大小關(guān)系，下列何者正確？()AADAEBAEAECBECDDBECD分析：由CB利用大角對(duì)大邊得到ABAC，進(jìn)一步得到BEEDEDCD，從而得到BECD解：CB，ABAC，即BEEDEDCD，BECD故選D點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意，了解大邊對(duì)大角6.（2014·云南昆明，第5題3分）如圖，在ABC中，A=50°，ABC=70°，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ） A. 85° B. 80°

7、 C. 75° D. 70°考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì).分析：首先角平分線(xiàn)的性質(zhì)求得的度數(shù)，然后利用三角形外角性質(zhì)求得BDC的度數(shù)即可解答：解：ABC=70°，BD平分ABC A=50° BDC故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì).，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單7. （2014泰州，第6題，3分）如果三角形滿(mǎn)足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，考點(diǎn)：解直角三角形專(zhuān)題：新定義分析：A、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能

8、構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定解答：解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、底邊上的高是=，可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的

9、直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形，涉及三角形三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念8. （ 2014廣西玉林市、防城港市，第10題3分）在等腰ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；解一元一次不等式組；三角形三邊關(guān)系分析：設(shè)AB=AC=x，則BC=202x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論解答：解：在等腰ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20c

10、m，設(shè)AB=AC=xcm，則BC=（202x）cm，解得5cmx10cm故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵9. （2014湖南邵陽(yáng)，第5題3分）如圖，在ABC中，B=46°，C=54°，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是（ ）A45°B54°C40°D50° 考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出BAD，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADE=BAD解答：解：B=46°，C=54&#

11、176;，BAC=180°BC=180°46°54°=80°，AD平分BAC，BAD=BAC=×80°=40°，DEAB，ADE=BAD=40°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵10（2014·臺(tái)灣，第18題3分）如圖，銳角三角形ABC中，直線(xiàn)L為BC的中垂線(xiàn)，直線(xiàn)M為ABC的角平分線(xiàn)，L與M相交于P點(diǎn)若A60°，ACP24°，則ABP的度數(shù)為何？()A24B30C32D36分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得ABPCB

12、P，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BPCP，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得CBPBCP，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列出方程求解即可解：直線(xiàn)M為ABC的角平分線(xiàn)，ABPCBP直線(xiàn)L為BC的中垂線(xiàn)，BPCP，CBPBCP，ABPCBPBCP，在ABC中，3ABPAACP180°，即3ABP60°24°180°，解得ABP32°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)并列出關(guān)于ABP的方程是解題的關(guān)鍵11. （2014湖北宜昌,第6題3分）已知三角形兩邊

13、長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A5B10C11D12考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：83=5，而小于：3+8=11則此三角形的第三邊可能是：10故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單12. （2014河北，第3題2分）如圖，ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)若DE=2，則BC=（）A2B3C4D5考點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得BC=2

14、DE解答：解：D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線(xiàn)，BC=2DE=2×2=4故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵13、（2014河北，第4題2分）如圖，平面上直線(xiàn)a，b分別過(guò)線(xiàn)段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖），則a，b相交所成的銳角是（）A20°B30°C70°D80°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：a，b相交所成的銳角=100°70°=30°故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于

15、與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14. （2014隨州，第4題3分）如圖，在ABC中，兩條中線(xiàn)BE、CD相交于點(diǎn)O，則SDOE：SCOB=（）A1：4B2：3C1：3D1：2考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線(xiàn)定理分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)得出DEBC，DE=BC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可解答：解：BE和CD是ABC的中線(xiàn)，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=（）2=（）2=，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線(xiàn)的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半15. （ 2014廣東，第9題3分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A