中考數學考前回顧

1、數學考前回顧（一） 實數重點 實數的有關概念及性質，實數的運算內容提要一、重要概念0實數負數整數分數無理數有理數正數整數分數無理數有理數1數的分類及概念數系表：實數無理數(無限不循環(huán)小數)有理數正分數負分數正整數0負整數(有限或無限循環(huán)性數)整數分數正無理數負無理數說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏） 2）有標準如： 、是分數、有理數、無理數、實數2非負數：正實數與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）a(a0)(a為一切實數) 常見的非負數有：性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。即“0+0=0”問題如：3倒數： 定義及表示法性質：A.a1/a（a±1）;B.1/a中，a0;

2、C.0a1時1/a1;a1時，1/a1;D.積為1。4相反數： 定義及表示法性質：A.a0時，a-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。5數軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.數軸上的點與實數一一對應關系。6奇數、偶數、素數、合數、自然數、分解素因數奇數：2n-1偶數：2n（n為自然數）最小素數、最小合數等，常a(a0)-a(a<0)a=7絕對值：定義（兩種）：代數定義：幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。a0,符號“”是“非負數”的標志;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中

3、有“”出現，其關鍵一步是去掉“”符號。二、實數的運算1.運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2.運算定律（五個加法乘法交換律、結合律;乘法對加法的分配律）3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。（二） 代數式重點代數式的有關概念及性質，代數式的運算內容提要單項式多項式整式分式樣有理式無理式代數式一、 重要概念 分類： 1.代數式與有理式用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。（如-2、） 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘

4、、除、乘方運算的代數式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。如分母中含有字母的有理式叫做分式。如3.單項式與多項式沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積包括單獨的一個數或字母）幾個單項式的和，叫做多項式。說明：根據除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如， =x,=x等。4.系數與指數區(qū)別與聯系：從位置上看;從表示的意義上看5.同類項及其合并 條件：字母相同;相同字母的指數相同 合并依據：乘法分配律6.根

5、式含有根號的式子叫做根式。注意：從外形上判斷;區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數）。7.算術平方根正數a的正的平方根（a0與“平方根”的區(qū)別）;算術平方根與絕對值 聯系：都是非負數，=a 區(qū)別：a中，a為一切實數;中，a為非負數。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開方數的因數是整數，因式是整式;被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。a·aa=n個9.指數 (冪，乘方運算) a0時，0;a0時，0（n是偶數），0（n是奇數）零指數：=1（a0） 負整指數：=1/（a0

6、,p是正整數）二、 運算定律、性質、法則1分式的加、減、乘、除、乘方。2分式的性質基本性質：=（m0） 符號法則： 3整式運算法則（去括號、添括號法則）4冪的運算性質：·=;÷=;=;=;技巧： （底倒指正）5乘法法則：單×單;單×多;多×多。6乘法公式：（正、逆用）， （a+b）（a-b）=7除法法則：單÷單;多÷單。8因式分解：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9算術根的性質：;(a0,b0);(a0,b0)(正用、逆用)10根式運算法則：加法法則（合并同類二次根式）

7、;乘、除法法則;分母有理化：A.;B.;C.11科學記數法：（1a10,n是整數）第三章 統(tǒng)計初步重點 內容提要一、 重要概念1.總體：考察對象的全體。2.個體：總體中每一個考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。4.樣本容量：樣本中個體的數目。5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數據的平均數）二、 計算方法1.樣本平均數：;若，,則(a常數，接近較整的常數a);加權平均數：;平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位置）的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。2樣本方差：;（2）

8、樣本方差是刻劃數據的離散程度（波動大?。┑奶卣鲾?，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。3樣本標準差：第四章 直線形重點相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。 內容提要一、 直線、相交線、平行線1線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯系2線段的中點及表示3直線、線段的基本性質（用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線）5角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6互為余角、互為補角及表示方法7角的平分線及其表示8垂線及基本性質（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9對頂角及性質10平行線及判

9、定與性質（互逆）（二者的區(qū)別與聯系）11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;同垂直于一條直線的兩條直線平行。12定義、命題、命題的組成13公理、定理14逆命題二、 三角形分類：按邊分;按角分1定義（包括內、外角）2三角形的邊角關系：角與角：內角和及推論;外角和;n邊形內角和;n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，“大邊對大角”、直角三角形中斜邊最長。 3三角形的主要線段討論：定義××線的交點三角形的×心性質 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4特

10、殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質5全等三角形一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）特殊三角形全等的判定：一般方法專用方法6三角形的面積一般計算公式性質：等底等高的三角形面積相等。7重要輔助線中點配中點構成中位線;加倍中線;添加輔助平行線三、 四邊形分類表：1一般性質（角）內角和：360°、外角和：360°順次連結各邊中點得平行四邊形。（中點四邊形）推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。定義性質判定邊角對角線面積對稱性軸對稱中心對稱2特殊四邊形研究它們的

11、一般方法:平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形四邊形平行四邊形矩形菱形正方形互相平分相等且互相垂直垂直相等相等垂直相等且互相平分互相垂直平分互相垂直平分且相等對角線的紐帶作用：3對稱圖形軸對稱（定義及性質）;中心對稱（定義及性質）4有關定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5重要輔助線：常連結四邊形的對角線;梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉化為三角形。6作圖：任意等分線段。第五章 方程（組）重

12、點一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題（特別是行程、工程問題） 內容提要一、 基本概念1方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）1 分類：二次方程一次方程高次方程整式方程分式方程有理方程無理方程方程二、 解方程的依據等式性質1a=ba+c=b+c2a=bac=bc (c0)三、 解法1一元一次方程的解法：去分母去括號移項合并同類項系數化成1解。2 一元一次方程組的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加減法四、 一元二次方程1定義及一般形式：2解法：直接開平方法（注意特征）配方法（注意步驟推倒求根公式）公式法：因式分解法（特征：左邊=0）3. 一元二次方程根的判別

13、式: 當ax2+bx+c=0 (a0)時，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：0 <=> 有兩個不等的實根； =0 <=> 有兩個相等的實根；0 <=> 無實根； 0 <=> 有兩個實根（等或不等）.4求根法因式分解二次三項式公式：注意：當 0時，二次三項式在實數范圍內不能分解.ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 或 ax2+bx+c=五、 可化為一元二次方程的方程1分式方程去分母分式方程整式方程定義基本思想：基本解法：去分母法換元法（如，）驗根及方法2無理方程乘方無理方程有理方程定義基本思想：基本解法：平方法

14、（注意技巧?。灨胺椒?簡單的二元二次方程組由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。由兩個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用因式分解將次法解。六、 列方程（組）解應用題概述列方程（組）解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。設元（未知數）。直接未知數間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。用含未知數的代數式表示相關的量。尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相

15、同的。解方程及檢驗。答案。綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。 第六章 一元一次不等式（組）重點一元一次不等式的性質、解法 內容提要1 定義：ab、ab、ab、ab、ab。2 一元一次不等式：axb、axb、axb、axb、axb(a0)。3 一元一次不等式組：4 不等式的性質：a>ba+c>b+ca>bac>bc(c>0)a>bac<bc(c<0)（傳遞性）a>b,b

16、>ca>ca>b,c>da+c>b+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集）第七章 相似形重點相似三角形的判定和性質內容提要一、本章的兩套定理第一套（比例的有關性質）：反比性質：更比性質：合比性質：（比例基本定理）涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、后項，比的內項、外項黃金分割等。第二套：相似基本定理推論 (骨干定理)平行線分線段成比例定理 (基本定理)（應用于中相似三角形判定定理定理1定理2定理3Rt推論推論的逆定理推論注意：定理中“對應”二字的含義;平行相似（比例線段）平行。二、相似三角形性質1

17、對應線段;2對應周長;3對應面積。三、相關作圖作第四比例項;作比例中項。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。5對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。第八章 函數及其圖象重點正、反比例函數，一次、二次函數的圖象和性質。 內容提要一、平面直角坐標系（1）平面上點的坐標是一對有序實數，表示為: M（x,y），x叫橫坐標，y叫縱坐

18、標；（2）一點，兩軸，（四半軸），四象限，象限中點的坐標符號規(guī)律如右圖： （3） x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0; 即“x軸上的點縱為0，y軸上的點橫為0”；反之也成立；（4）象限角平分線上點M(x,y) 的坐標特征:x=y <=> M在一三象限角平分線上； x=-y <=> M在二四象限角平分線上.（5）對稱兩點M(x1,y1), N(x2,y2) 的坐標特征：關于y軸對稱的兩點 <=> 橫相反，縱相同；關于x軸對稱的兩點 <=> 縱相反，橫相同；關于原點對稱的兩點 <=> 橫、縱都相反.5.坐標系中常用的距離幾個公式

19、-“點求距”（1）如圖，軸上兩點M、N之間的距離：MN=|x1-x2|=x大-x小 , PQ=|y1-y2|=y大-y小 . （2）如圖， 象限上的點M（x,y）:到y(tǒng)軸距離：dy=|x|； 到x軸距離: dx=|y|； .（3）如圖，軸上的點M（0,y）、N（x,0）到原點的距離： MO=|y|； NO=|x|.（4）如圖，平面上任意兩點M（x2,y2）、N（x2,y2）之間的距離： 6. 幾個直線方程 : y軸 <=> 直線 x=0 ； x 軸 <=> 直線 y=0 ；與y軸平行，距離為a的直線 <=> 直線 x=a；與x軸平行，距離為b的直線 <

20、=> 直線 y=b.7. 函數的圖象：(1) 把自變量x的一個值作為點的橫坐標，把與它對應的函數值y作為點的縱坐標，組成一對有序實數對，在平面坐標系中找出點的位置，這樣取得的所有的點組成的圖形叫函數的圖象；(2) 圖象上的點都適合函數解析式，適合函數解析式的點都在函數圖象上；由此可得“圖象上的點就能代入”-重要代入！(3) 坐標平面上，橫軸叫自變量軸，縱軸叫函數軸；利用已知的圖象，可由自變量值查出函數值，也可由函數值查出自變量值；可由自變量取值范圍查出對應函數值取值范圍，也可由函數值取值范圍查出對應自變量取值范圍；(4) 函數的圖象由左至右如果是上坡，那么y隨x增大而增大（叫遞增函數）；

21、函數的圖象由左至右如果是下坡，那么y隨x增大而減?。ń羞f減函數）.8. 自變量取值范圍與函數取值范圍： 二、函數1表示方法：解析法;列表法;圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數式有意義;使實際問題有意義。3畫函數圖象：列表;描點;連線。三、幾種特殊函數（定義圖象性質）一次函數1. 一次函數的一般形式：y=kx+b . (k0)2. 關于一次函數的幾個概念：y=kx+b (k0)的圖象是一條直線，所以也叫直線y=kx+b,圖象必過y軸上的點( 0,b )和x軸上的點( -b/k,0 )；注意：如圖，這兩個點也是畫直線圖象時應取的兩個點. b叫直線y=kx+b (k0)在y軸上的截距，b的本

22、質是直線與y軸交點的縱坐標，知道截距即知道解析式中b的值. 3.y=kx+b (k0) 中，k，b符號與圖象位置的關系：4. 兩直線平行：兩直線平行 <=> k1=k2 兩直線垂直<=> k1k2=-1.5. 直線的平移：若m0,n0, 那么一次函數y=kx+b圖象向上平移m個單位長度得y=kx+b+m；向下平移n個單位長度得y=kx+b-n （直線平移時，k值不變）.6.函數習題的四個基本功：(1) 式求點：已知某直線的具體解析式，設y=0，可求出直線與x軸的交點坐標（x0 ,0）；設x=0，可求出直線與y軸的交點坐標(0,y0)；已知兩條直線的具體解析式，可通過列二

23、元一次方程組求出兩直線的交點坐標(x0 ,y0)；交點坐標的本質是一個方程組的公共解；(2) 點求式： 已知一次函數圖象上的兩個點，可設這個函數為y=kx+b，然后代入這兩個點的坐標，得到關于k、b的兩個方程，通過解方程組求出k、b，從而求出解析式 - 待定系數法；(3) 距求點：已知點M(x0 ,y0)到x軸,y軸的距離和所在象限，可求出點M的坐標；已知坐標軸上的點P到原點的距離和所在半軸，可求出點P的坐標；(4) 點求距：函數題經常和幾何相結合，利用點的坐標與它所在的象限或半軸特征可求有關線段的長，從而使得函數問題幾何化.正比例函數1.正比例函數的一般形式：y=kx (k0)； 屬于一次函

24、數的特殊情況；（即b=0的一次函數）它的圖象是一條過原點的直線；也叫直線y=kx.2畫正比例函數的圖象：正比例函數y=kx (k0)的圖象必過(0,0)點和（1，k）點，注意：如圖，這兩個點也是畫正比例函數圖象時應取的兩個點，即列表如右：3.y=kx (k0)中，k的符號與圖象位置的關系：4. 求正比例函數解析式：已知正比例函數圖象上的一點，可設這個正比例函數為y=kx,把已知點的坐標代入后, 可求k, 從而求出具體的函數解析式- 待定系數法.二次函數1. 二次函數的一般形式：y=ax2+bx+c.(a0)2. 關于二次函數的幾個概念：二次函數的圖象是拋物線，所以也叫拋物線y=ax2+bx+c

25、；拋物線關于對稱軸對稱且以對稱軸為界，一半圖象上坡，另一半圖象下坡；其中c叫二次函數在y軸上的截距, 即二次函數圖象必過（0，c）點.3. y=ax2 (a0)的特性：當y=ax2+bx+c (a0)中的b=0且c=0時二次函數為y=ax2 (a0);這個二次函數是一個特殊的二次函數，有下列特性：（1）圖象關于y軸對稱；（2）頂點（0，0）；（3）y=ax2 (a0)可以經過補0看做二次函數的一般式，頂點式和雙根式，即： y=ax2+0x+0, y=a(x-0)2+0, y=a(x-0)(x-0).4. 二次函數y=ax2+bx+c (a0)的圖象及幾個重要點的公式： 5. 二次函數y=ax2

26、+bx+c (a0)中，a、b、c與的符號與圖象的關系：(1) a0 <=> 拋物線開口向上； a0 <=> 拋物線開口向下；(2) c0 <=> 拋物線從原點上方通過； c=0 <=> 拋物線從原點通過；c0 <=> 拋物線從原點下方通過；(3) a, b異號 <=> 對稱軸在y軸的右側； a, b同號 <=> 對稱軸在y軸的左側；b=0 <=> 對稱軸是y軸；(4) 0 <=> 拋物線與x軸有兩個交點； =0 <=> 拋物線與x軸有一個交點（即相切）；0 <=>

27、; 拋物線與x軸無交點.6求二次函數的解析式：已知二次函數圖象上三點的坐標，可設解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，并把這三點的坐標代入，解關于a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值, 從而求出解析式-待定系數法.8二次函數的頂點式： y=a(x-h)2+k (a0)； 由頂點式可直接得出二次函數的頂點坐標（h, k），對稱軸方程 x=h 和函數的最值 y最值= k.9求二次函數的解析式：已知二次函數的頂點坐標（x0,y0）和圖象上的另一點的坐標，可設解析式為y=a(x -x0)2+ y0，再代入另一點的坐標求a，從而求出解析式.（注意：習題無特殊說明，最后結果要求化為一般式）10. 二次函數

28、圖象的平行移動：二次函數一般應先化為頂點式，然后才好判斷圖象的平行移動；y=a(x-h)2+k的圖象平行移動時，改變的是h, k的值, a值不變，具體規(guī)律如下：k值增大 <=> 圖象向上平移； k值減小 <=> 圖象向下平移；（x-h）值增大 <=> 圖象向左平移； (x-h)值減小 <=> 圖象向右平移.11. 二次函數的雙根式：(即交點式) y=a(x-x1)(x-x2) (a0)；由雙根式直接可得二次函數圖象與x軸的交點（x1,0）,（x2,0）.12. 求二次函數的解析式：已知二次函數圖象與x軸的交點坐標（x1,0），（x2,0）和圖象上

29、的另一點的坐標，可設解析式為y= a(x-x1)(x-x2)，再代入另一點的坐標求a，從而求出解析式. （注意：習題最后結果要求化為一般式）13二次函數圖象的對稱性：已知二次函數圖象上的點與對稱軸，可利用圖象的對稱性求出已知點的對稱點，這個對稱點也一定在圖象上.反比例函數1. 反比例函數的一般形式：圖象叫雙曲線. 2. 關于反比例函數圖象的性質： 反比例函數y=kx-1中自變量x不能取0, 故函數圖象與y軸無交點; 函數值y也不會是0, 故圖象與x軸也不相交.3. 反比例函數中K的符號與圖象所在象限的關系：4. 求反比例函數的解析式：已知反比例函數圖象上的一點，即可設解析式y(tǒng)=kx-1, 代入

30、這一點可求k 值，從而求出解析式.第九章 解直角三角形重點解直角三角形 內容提要一、三角函數1.三角函數的定義：在RtABC中,如C=90°，那么sinA=； cosA=；tanA=； cotA=.1 特殊角的三角函數值：30°45°60°sincostancot二、解直角三角形1 定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）所有未知的邊和角。2 依據：邊的關系：角的關系：A+B=90°邊角關系：三角函數的定義。 注意：盡量避免使用中間數據和除法。3.解直角三角形：對于直角三角形中的五個元素，可以“知二可求三”，但“知二”中至少應該有一個是邊.三、對

31、實際問題的處理仰角俯角北東西南hlii=h/l=tan1 俯、仰角： 2方位角、象限角： 3坡度：2在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。3解斜三角形：已知“SAS” “SSS” “ASA” “AAS” 條件的任意三角形都可以經過“斜化直”求出其余的邊和角. 4解符合“SSA”條件的三角形：若三角形存在且符合“SSA”條件，則可分三種情況：（1）A90°，圖形唯一可解； （2） A90°，A的對邊大于或等于它的已知鄰邊，圖形唯一可解；（3）A90°，A的對邊小于它的已知鄰邊，圖形分兩類可解.5解三角形的基本思路：（1）“斜化直，一般化

32、特殊” - 加輔助線的依據；（2）合理設“輔助元k”，并利用k進一步轉化是分析三角形問題的常用方法-轉化思想；（3）三角函數的定義，幾何定理，公式，相似形等都存在著大量的相等關系，利用其列方程（或方程組）是解決數學問題的常用方法-方程思想.第十章 圓重點圓的重要性質;直線與圓、圓與圓的位置關系;內容提要一、圓的基本性質1圓的定義（兩種）2有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3“三點定圓”定理4垂徑定理及其推論5“等對等”定理及其推論1.垂徑定理及推論: 如圖：有五個元素，“知二可推三”；需記憶其中四個定理，即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定

33、理”. 幾何表達式舉例： CD過圓心CDAB2.平行線夾弧定理：圓的兩條平行弦所夾的弧相等.幾何表達式舉例：3.“角、弦、弧、距”定理：（同圓或等圓中）“等角對等弦”； “等弦對等角”； “等角對等弧”； “等弧對等角”；“等弧對等弦”；“等弦對等(優(yōu)，劣)弧”；“等弦對等弦心距”；“等弦心距對等弦”.幾何表達式舉例：(1) AOB=COD AB = CD (2) AB = CDAOB=CODd>Rd=Rd<R直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交二、直線和圓的位置關系1.三種位置及判定與性質：三、圓換圓的位置關系d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r外離外切相交內切內含1.五種位置關系及判定與性質：(重點：相切) 2.相交兩圓連心線的性質定理四、與和正多邊形1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.正多邊形及計算中心角：五、一組計算公式1.有關的計算：（1）圓的周長C=2R；（2）弧長L=；（3）圓的面積S=R2.（4）扇形面積S扇形 =；（5）弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±AOB的面積.（如圖）六、重要輔助線1.作半徑2.見弦往往作弦心距3.兩圓相交公共弦向量初步復習平面向量有關概念 運算基本概念 向量之間