公務(wù)員考試圖形推理題精解1111匯總

1、公務(wù)員考試圖形推理題精解1111匯總公務(wù)員考試圖形推理題精解圖形推理概要綜述1.圖形推理是什么圖形推理是一種典型的推理問(wèn)題，它不依賴(lài)于具體的事物，較少受知識(shí)和文化的影響，較多運(yùn)用抽象思維能力，我們只需對(duì)圖形進(jìn)行感知分析就可以得到答案，所以稱(chēng)之為“文化公平”的測(cè)驗(yàn)。國(guó)內(nèi)一直缺少相關(guān)內(nèi)容的考試，因此在圖形推理的命題上，廣泛地借鑒了國(guó)外智商測(cè)試的題目。2.圖形推理考什么圖形推理考查的是考生觀察、抽象、推理的能力。按照命題理念的不同，圖形推理分為規(guī)律推理和重構(gòu)推理兩大類(lèi)題目。規(guī)律推理是針對(duì)所給的若干幅圖形的規(guī)律，選擇新圖形以延續(xù)現(xiàn)有的規(guī)律性。它與數(shù)字推理很相似，要求考生從給出的圖形數(shù)列中，找出圖形排列

2、的規(guī)律，據(jù)此推導(dǎo)符合規(guī)律的圖形。根據(jù)圖形的變化規(guī)律可將題型分為樣式類(lèi)、數(shù)量類(lèi)和位置類(lèi)。重構(gòu)推理是針對(duì)所給的一幅圖形，重新構(gòu)成一幅新的圖形。它與立體幾何很相似，考查應(yīng)試者的空間想象能力，題型分為空間構(gòu)成推理、平面組成推理、平面拼合推理和線(xiàn)條組合推理。3.圖形推理考情分析在國(guó)家和地方性的公務(wù)員考試中，圖形推理具備兩條鮮明特征：一是逢考必出。目前所有地方的公務(wù)員行政職業(yè)能力測(cè)試中都包括圖形推理的部分，且在很多地方所占比例不低，其重要性可見(jiàn)一斑。二是投入產(chǎn)出比高。圖形推理具備的較強(qiáng)技巧性和規(guī)律性使得備考效果十分明顯，為考生在這一部分中拿到高分奠定了良好的基礎(chǔ)，需要引起廣大考生的重視。圖形推理大綱分析圖

3、形推理中的每道題給出一套或兩套圖形，要求報(bào)考者認(rèn)真觀察找出圖形排列的規(guī)律，選出符合規(guī)律的一項(xiàng)。 【例題】【解析】 每行前兩個(gè)圖形疊加后，去同存異后就得到第三個(gè)圖形。正確答案是d。這種題目主要考查的是考生觀察、抽象、推理的能力。觀察就是觀察題目有什么特點(diǎn)，抽象就是抽象出圖形具體有什么可變性質(zhì)在發(fā)生變化，推理就是得出這種可變性質(zhì)的具體變化規(guī)律?！坝^察、抽象、推理”既是圖形推理題目的核心，也是做這類(lèi)題目的解題步驟。圖形推理題型匯總1.規(guī)律推理規(guī)律推理的表現(xiàn)形式是每道題給出一系列圖形，要求考生能夠認(rèn)真觀察這組圖形的最大相似性，然后從四個(gè)備選圖形中選出一個(gè)最適合取代問(wèn)號(hào)的位置或者填補(bǔ)圖形的延續(xù)。正確答案

4、在填入后，應(yīng)使整套圖形表現(xiàn)出應(yīng)有的一致性或最大的相似性。近十年來(lái)，在規(guī)律推理中主要出現(xiàn)過(guò)以下三種形式的題型。第一種題型：對(duì)比推理。對(duì)比推理的每道題中包含兩組圖形，這兩組圖具有某種相似性，也存在某種差異。要求考生從四個(gè)備選項(xiàng)中選出一個(gè)，填入第二組的問(wèn)號(hào)中，使兩組圖形表現(xiàn)出最大的相似性，同時(shí)使第二組圖形也表現(xiàn)出自己的特征?！纠}】【解析】 此題的正確答案為d。第二種題型：類(lèi)比推理。類(lèi)比推理的每道題中包含四個(gè)圖形，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。要求考生從四個(gè)備選項(xiàng)中選出一個(gè)，使得這一規(guī)律得以延續(xù)?！纠}】【解析】 此題的正確答案為d。第三種題型：九宮推理。九宮推理的每道題由九幅圖形組成，其構(gòu)成形式很像“魔方”，

5、常被稱(chēng)為“九宮推理”或“坐標(biāo)推理”。題干中給出的八幅圖呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，要求填入一幅圖，延續(xù)這一規(guī)律性。九宮推理將早年對(duì)比推理、類(lèi)比推理的一維方向變化拓展到二維方向的變化?？忌鎸?duì)題目，既可以進(jìn)行按行掃描尋找橫向的規(guī)律，也可以進(jìn)行按列掃描尋找縱向的規(guī)律，其變化規(guī)律更為復(fù)雜多變?！纠}】【解析】 此題的正確答案為c。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，以上三類(lèi)題目雖然形式多樣，但命題實(shí)質(zhì)是完全一致的，都是在題干中給出若干幅圖形，這些圖形呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，然后要求繼續(xù)填入一幅圖形，使得前述圖形的規(guī)律性得以延續(xù)。因此，我們將這三類(lèi)題目都?xì)w為規(guī)律推理。規(guī)律推理涉及的可變性質(zhì)大致有三類(lèi)：數(shù)量、樣式和位置，其對(duì)應(yīng)的題目

6、分別構(gòu)成了規(guī)律推理的三節(jié)。2.重構(gòu)推理重構(gòu)推理的表現(xiàn)形式是左邊給出一個(gè)目標(biāo)圖形，右邊給出四個(gè)供選擇的圖形。要求應(yīng)試者從這四個(gè)圖形中找出與左邊圖形完全一樣的一個(gè)，這個(gè)圖形可以是經(jīng)過(guò)一定角度旋轉(zhuǎn)的。這種題型主要是考查應(yīng)試者的圖形空間想象能力和判斷能力。自2004年，國(guó)家公務(wù)員考試圖形推理中開(kāi)始出現(xiàn)重構(gòu)推理，幾年來(lái)全國(guó)范圍內(nèi)出現(xiàn)的重構(gòu)推理題型有如下幾種。第一種題型：空間構(gòu)成推理?？臻g構(gòu)成推理考查考生的邏輯思維能力和空間想象能力，題干給出一幅平面圖形，要求在四個(gè)備選圖形中，選出可以（或不可以）由左面的平面圖形折疊而成的一個(gè)。國(guó)家公務(wù)員考試2004、2005、2008、2009、2010年均涉及空間構(gòu)成

7、推理題目?！纠}】【解析】 此題的正確答案為b。第二種題型：平面組成推理。平面組成推理給出一幅平面圖形，這幅圖形由若干個(gè)元素組成，右邊的四個(gè)備選圖形中，只有一個(gè)是由組成左邊圖形的元素組成的，要求考生將這一圖形選出。平面組成推理在上海、江蘇、江西等地的考試中經(jīng)常出現(xiàn)?！纠}】【解析】 此題的正確答案為c。第三種題型：平面拼合推理。平面拼合推理是在選項(xiàng)的四個(gè)平面圖形中，只有一個(gè)是由題干的四個(gè)圖形拼合而成的，要求考生將這一圖形選出。平面拼合推理主要出現(xiàn)在江蘇等地的考試中。【例題】【解析】 此題的正確答案為a。第四種題型：線(xiàn)條組合推理。線(xiàn)條組合推理是在選項(xiàng)的四個(gè)平面圖形中，只有一個(gè)是由題干的四組線(xiàn)條拼

8、合而成的，要求考生將這一圖形選出。線(xiàn)條組合推理主要出現(xiàn)在江蘇等地的考試中。【例題】【解析】 此題的正確答案為c。圖形推理知識(shí)框架 第一節(jié)  規(guī)律推理：數(shù)量類(lèi)本節(jié)概述1.概要說(shuō)明數(shù)量類(lèi)規(guī)律推理屬于規(guī)律推理中的一種。數(shù)量是指圖形中包含某種元素的多少，比如含有幾條邊、含有幾種元素等。這類(lèi)題目中的每個(gè)圖形僅代表一個(gè)或幾個(gè)數(shù)量。2.識(shí)別方法觀察題干中的圖形組成元素是否凌亂，或者部分相同元素?cái)?shù)量上的變化是否明顯。如果某道題目組成元素凌亂，那么可以判別該題目為數(shù)量類(lèi)規(guī)律推理。一、點(diǎn)核心闡述“點(diǎn)”是指圖形中常常包含有“點(diǎn)”的要素，蘊(yùn)涵著交點(diǎn)數(shù)的變化。這里的交點(diǎn)數(shù)，主要是指線(xiàn)與線(xiàn)之間的交點(diǎn)數(shù)

9、，包含交點(diǎn)、切點(diǎn)、割點(diǎn)等?！驹囶}精講】【解析】 觀察本題第一組圖形，第一幅圖是三條直線(xiàn)相交，第二幅圖是兩條直線(xiàn)和一條折線(xiàn)相交，第三幅圖是兩條折線(xiàn)和一條直線(xiàn)相交，但其共同點(diǎn)是三幅圖都有三個(gè)交點(diǎn)。第二組圖形延續(xù)了這一規(guī)則，前兩幅圖均為三個(gè)交點(diǎn)，分別是兩條直線(xiàn)一條折線(xiàn)、三條直線(xiàn)相交得出，因此應(yīng)選擇有三個(gè)交點(diǎn)的，即b項(xiàng)。例國(guó)考a類(lèi)-50【解析】 觀察本題第一組圖形，發(fā)現(xiàn)三幅圖都是由多邊形和直線(xiàn)組成，三幅圖中多邊形和直線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是4，3，2，呈遞減趨勢(shì)。第二組的三幅圖也都是由多邊形和直線(xiàn)組成，前兩幅圖中多邊形和直線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是3，2，按照這種遞減趨勢(shì)，第三幅圖中多邊形與直線(xiàn)的交點(diǎn)數(shù)應(yīng)是1，故選

10、擇b項(xiàng)。題型引申在點(diǎn)數(shù)量問(wèn)題中，近年對(duì)于交點(diǎn)的定義思路更加開(kāi)闊，常常包括各類(lèi)交點(diǎn)，其既包括圓和直線(xiàn)的交點(diǎn)，又包括直線(xiàn)之間的交點(diǎn)（如在例2中的割點(diǎn)），有時(shí)甚至還包括線(xiàn)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。 2009-浙江-59【解析】 第一組的三個(gè)圖內(nèi)外相交的交點(diǎn)數(shù)分別是2，3，5，2+3=5；第二組圖的前兩個(gè)圖內(nèi)外相交的交點(diǎn)數(shù)分別是1，4，由1+4=5可得應(yīng)選擇d項(xiàng)。張老師提示如何識(shí)別“交點(diǎn)數(shù)量問(wèn)題”交點(diǎn)數(shù)問(wèn)題常見(jiàn)于對(duì)比推理題目中，偶見(jiàn)于類(lèi)比推理。其題目特點(diǎn)是一般具有一條明顯的割線(xiàn)，可以得到一組清晰的交點(diǎn)數(shù)，并且一組中的幾幅圖外觀非常相似?！驹囶}演練】試題解析解析 第一組的三幅圖都有一個(gè)交點(diǎn)，第二組的三幅圖都有兩個(gè)

11、交點(diǎn)。解析 兩組的每幅圖都是三個(gè)“十”字交點(diǎn)。二、線(xiàn)核心闡述“線(xiàn)”是指圖形中常常包含有“線(xiàn)”的要素，蘊(yùn)涵著線(xiàn)條數(shù)、線(xiàn)頭數(shù)、筆畫(huà)數(shù)的變化，其變化規(guī)律常常呈現(xiàn)為常數(shù)列和等差數(shù)列?！驹囶}精講】1.線(xiàn)條數(shù)：是指多邊形、復(fù)雜圖形的直線(xiàn)段、曲線(xiàn)段數(shù)?！窘馕觥?對(duì)本題來(lái)說(shuō)，容易發(fā)現(xiàn)五個(gè)圖形的共同特征是圖形都含有出頭線(xiàn)段。五幅圖形的線(xiàn)段出頭數(shù)分別是3，5，1，2，0，發(fā)現(xiàn)將其按由小到大的順序排列后是0，1，2，3，5，其中缺少一個(gè)4，因此應(yīng)填入含有4條出頭線(xiàn)段的圖形，即選擇c項(xiàng)?！窘馕觥?觀察第一組圖形，發(fā)現(xiàn)三幅圖的線(xiàn)段出頭數(shù)都是6，觀察第二組圖形，發(fā)現(xiàn)前兩幅圖的線(xiàn)段出頭數(shù)也都是6，因此應(yīng)選擇一個(gè)線(xiàn)段出頭數(shù)是

12、6的圖形填入，故選擇d項(xiàng)。3.筆畫(huà)數(shù)：是指漢字、英文字母、圖形的筆畫(huà)數(shù)。例國(guó)考二類(lèi)-53【解析】 第一組英文字母均包含3條線(xiàn)段，第二組前兩個(gè)英文字母均包含4條線(xiàn)段，因此應(yīng)填入一個(gè)包含4條線(xiàn)段的字母，故選擇c項(xiàng)。題型引申漢字類(lèi)題目的考點(diǎn)在行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中經(jīng)常出現(xiàn)漢字類(lèi)題目，可以列舉以下幾種情況供大家辨析。第一類(lèi)，考查漢字筆畫(huà)數(shù)。【解析】 第一組的三個(gè)字都含有“占”這一部分，第二組的三個(gè)字都含有“云”這一部分，據(jù)此選擇d項(xiàng)。第三類(lèi)，考查漢字的封閉區(qū)域數(shù)。 2009-遼寧-54【解析】 每個(gè)漢字都有三個(gè)封閉區(qū)域，據(jù)此選擇a項(xiàng)。例江蘇c類(lèi)-42【解析】 觀察第一組圖形，均是由一筆畫(huà)畫(huà)成，圖形中既有直

13、線(xiàn)，又有曲線(xiàn)。第二組圖形均是由兩筆畫(huà)畫(huà)成，因此應(yīng)當(dāng)選擇一個(gè)兩筆畫(huà)的圖形，故選擇c項(xiàng)。4.一筆畫(huà)問(wèn)題。涉及線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題的，常常存在一筆畫(huà)問(wèn)題。一筆畫(huà)問(wèn)題又稱(chēng)七橋問(wèn)題，是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題。一筆畫(huà)的概念是討論某圖形是否可以一筆畫(huà)出。圖形中任何端點(diǎn)根據(jù)所連接線(xiàn)條數(shù)被分為奇點(diǎn)、偶點(diǎn)。只有所有點(diǎn)為偶點(diǎn)的圖形和只有兩個(gè)奇點(diǎn)的圖形可以一筆畫(huà)。只有偶點(diǎn)的圖形不限出發(fā)點(diǎn)，只有兩個(gè)奇點(diǎn)必然從其中一點(diǎn)出發(fā)到另一點(diǎn)結(jié)束。在任何圖形中，奇點(diǎn)都是成對(duì)出現(xiàn)的，沒(méi)有奇數(shù)個(gè)奇點(diǎn)的圖形。    譬如上圖中，四個(gè)頂點(diǎn)和中心的連接線(xiàn)條數(shù)分別是2和4，因此是偶點(diǎn)。其余四個(gè)點(diǎn)連接線(xiàn)條數(shù)為3，因此是奇

14、點(diǎn)。該圖含4個(gè)奇點(diǎn)，不能一筆畫(huà)。總結(jié)一筆畫(huà)規(guī)則如下：1.凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫(huà)成。畫(huà)時(shí)可以以任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫(huà)完此圖。2.凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫(huà)成。畫(huà)時(shí)必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn)。3.其他情況的圖都不能一筆畫(huà)出。例天津-54【解析】 根據(jù)一筆畫(huà)問(wèn)題的特征，前八幅圖都可一筆畫(huà)成，只有c項(xiàng)可一筆畫(huà)出，故應(yīng)當(dāng)選擇c項(xiàng)。張老師提示如何識(shí)別“線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題”線(xiàn)段數(shù)常見(jiàn)于一堆線(xiàn)段（包括直線(xiàn)段、曲線(xiàn)段）組成的圖形中，線(xiàn)頭數(shù)常見(jiàn)于有清晰線(xiàn)頭出頭的圖形中，筆畫(huà)數(shù)常見(jiàn)于漢字、英文字母中?！驹囶}演練】北京應(yīng)屆-29試題解析解析 本題屬

15、于線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題的線(xiàn)條數(shù)。第一組圖的線(xiàn)段數(shù)都是5，且5條線(xiàn)段等長(zhǎng)。第二組圖的線(xiàn)段數(shù)都是6，且6條線(xiàn)段等長(zhǎng)。解析 本題屬于線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題的線(xiàn)條數(shù)。第一組圖都是由三條線(xiàn)構(gòu)成；第二組圖都是由兩條線(xiàn)構(gòu)成。解析 本題屬于線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題的線(xiàn)頭數(shù)。按列掃描，三列的線(xiàn)頭數(shù)分別是5，3，1；7，9，11；17，15，。三列都是等差數(shù)列，故第三列問(wèn)號(hào)處應(yīng)填入的線(xiàn)頭數(shù)是13。解析 本題屬于線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題的筆畫(huà)數(shù)。五個(gè)字都是五畫(huà)，故應(yīng)選一個(gè)五畫(huà)的字填入。解析 本題屬于線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題的筆畫(huà)數(shù)，第一組字都是三畫(huà)，第二組字都是五畫(huà)。解析 本題屬于線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題的線(xiàn)條數(shù)，第一組是8，16，32，第二組是1，2，4。解析 本題屬于線(xiàn)數(shù)量問(wèn)題的線(xiàn)條數(shù)，

16、六幅圖的線(xiàn)條數(shù)分別是10，8，6，4，2，0。 三、角核心闡述“角”是指圖形中經(jīng)常包含有“邊”“角”的要素，蘊(yùn)涵邊角數(shù)的變化，其變化規(guī)律常常呈現(xiàn)為常數(shù)列和等差數(shù)列。【試題精講】例國(guó)考一類(lèi)-54【解析】 觀察本題可見(jiàn)前八幅圖即含封閉圖形，又含不封閉圖形，因此不能使用角數(shù)，只能使用邊數(shù)。對(duì)九格的邊數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下表：【解析】 觀察本題可見(jiàn)四幅圖均由兩個(gè)圖形組成，外側(cè)圖形的邊數(shù)分別為3，4，6，5，內(nèi)側(cè)圖形的邊數(shù)分別為4，3，4，3。分析發(fā)現(xiàn)，b、c、d都是外側(cè)圖形的邊數(shù)大于內(nèi)側(cè)圖形的邊數(shù)，只有a項(xiàng)是外側(cè)圖形的邊數(shù)小于內(nèi)側(cè)圖形的邊數(shù)。只有a項(xiàng)與其他項(xiàng)不同，因此應(yīng)選擇a項(xiàng)。例4.請(qǐng)從所給的

17、四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使右側(cè)圖形的變化規(guī)律與左側(cè)圖形的變化規(guī)律相似?！窘馕觥?觀察第一組圖，分別由2，3，4個(gè)圖組成，呈等差數(shù)列。觀察第二組圖，分別由3，4條邊組成，按照等差數(shù)列的規(guī)則，第三幅圖應(yīng)含有5條邊，選擇d項(xiàng)。題型引申在國(guó)家公務(wù)員考試中，線(xiàn)數(shù)量?jī)H僅包括線(xiàn)段，圓形及曲線(xiàn)其邊數(shù)定義為0。而在地方公務(wù)員考試中，圓形及曲線(xiàn)的邊數(shù)有時(shí)定義為1，有時(shí)定義為0，這特別值得注意。在面對(duì)具體題目時(shí)，應(yīng)根據(jù)題目的題意進(jìn)行分析。 2008-遼寧-47【解析】 觀察本題可見(jiàn)所有圖形都是由多邊形組成的。前三幅圖的邊數(shù)分別是9，7，5，按照等差數(shù)列的規(guī)律，第四幅圖的邊數(shù)應(yīng)該為3。因此應(yīng)當(dāng)選擇a項(xiàng)

18、。值得注意的是，a項(xiàng)中的圓定義為1條曲線(xiàn)。例天津-53【解析】 前四幅圖的每幅圖中都有很復(fù)雜的角存在，其中凸角有9個(gè)，因此第五幅圖應(yīng)選擇有9個(gè)凸角的圖形，故選擇d項(xiàng)。 例國(guó)考-58從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【解析】 前五幅圖的三角形數(shù)目分別是3，4，5，6，7，因此應(yīng)選擇一個(gè)三角形總數(shù)為8個(gè)的填入“”處，故選擇c項(xiàng)。張老師提示如何識(shí)別“角數(shù)量問(wèn)題”邊角數(shù)常見(jiàn)于多邊形及圓組成的圖形中，一般特征是圖形構(gòu)成簡(jiǎn)潔，圖形間無(wú)復(fù)雜交叉。對(duì)待邊角數(shù)題目要注意計(jì)算清楚邊數(shù)和角數(shù)，尋找其中的規(guī)律。特別需要注意的是，當(dāng)圖形中出現(xiàn)扇形的時(shí)候，大多數(shù)屬于角數(shù)問(wèn)題，且扇形的角

19、數(shù)為1?！驹囶}演練】試題解析解析 本題屬于角數(shù)量問(wèn)題，前五幅圖的角數(shù)分別是1，3，5，7，9，故下一幅的角數(shù)應(yīng)為11。解析 本題屬于角數(shù)量問(wèn)題，第一組都是八個(gè)角，第二組都是九個(gè)角。解析 前四幅圖的邊數(shù)都是12，因此第五幅圖的邊數(shù)也應(yīng)為12。解析 第一組三幅圖的邊數(shù)分別為3，4，5（本題中圓的邊數(shù)計(jì)為0），呈等差數(shù)列；第二組三幅圖的邊數(shù)分別為6，7，8，延續(xù)這一規(guī)律。解析 第一組三幅圖的邊數(shù)分別為1，3，5，呈等差數(shù)列，第二組三幅圖的邊數(shù)分別為2，4，6，延續(xù)這一規(guī)律。解析 每列前兩幅圖的邊數(shù)相加等于第三幅圖的線(xiàn)數(shù)量。解析 每行前兩幅圖的邊數(shù)之和等于第三幅的邊數(shù)之和。四、面核心闡述“面”是指圖形

20、中常常包含有“面”的要素，蘊(yùn)涵著區(qū)域數(shù)的變化。區(qū)域數(shù)包括封閉區(qū)域數(shù)和連通區(qū)域數(shù)兩類(lèi)，其變化規(guī)律常常呈現(xiàn)出常數(shù)列和等差數(shù)列的特征?！驹囶}精講】例國(guó)考-66請(qǐng)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！窘馕觥?觀察前五幅圖，一個(gè)共同的特點(diǎn)是都含有一個(gè)封閉區(qū)域。按照這一規(guī)律，應(yīng)當(dāng)選擇a項(xiàng)。試題鏈接 2009-山東-36請(qǐng)從所給的選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！窘馕觥?前五幅圖的封閉區(qū)域數(shù)分別是8，7，6，5，4，應(yīng)選擇一幅封閉區(qū)域數(shù)有3個(gè)的，因此選擇b項(xiàng)。例3. 2007-山東-69【解析】 第一組三幅圖的封閉區(qū)域數(shù)分別是0，1，2，第二組三幅

21、圖的封閉區(qū)域數(shù)也是0，1，2，兩組才能實(shí)現(xiàn)最大的相似性，而且各組也均具備自己的特征，因此應(yīng)選擇b項(xiàng)。例廣東-71【解析】 前四幅圖中獨(dú)立封閉的區(qū)域分別是1，2，3，4個(gè)部分，據(jù)此應(yīng)選擇一個(gè)獨(dú)立封閉區(qū)域?yàn)?部分的，故選擇b項(xiàng)。題型引申“面”在近年的考題中內(nèi)涵不斷豐富，既可以定義為內(nèi)外圖形相交得出的部分，也可以定義為面積?！窘馕觥?第一行三幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，第二行三幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，第三行應(yīng)延續(xù)這一規(guī)律，三幅圖的連通區(qū)域數(shù)也應(yīng)分別為1，2，3，因此選擇c項(xiàng)。例遼寧-52【解析】 前五幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，4，5，第六幅圖應(yīng)選擇一個(gè)連通區(qū)域數(shù)為6的填入，據(jù)

22、此可選擇c項(xiàng)。 例遼寧-53【解析】 每幅圖都是由三個(gè)獨(dú)立的部分組成，據(jù)此應(yīng)選擇b項(xiàng)。張老師提示如何識(shí)別“面數(shù)量問(wèn)題”區(qū)域數(shù)常見(jiàn)于看似復(fù)雜、縱橫交錯(cuò)的圖形中，其識(shí)別特征是看上去組成元素龐雜、不容易尋找規(guī)律，但實(shí)則區(qū)域區(qū)分明顯、區(qū)域數(shù)容易觀察?！驹囶}演練】試題解析解析 本題屬于面數(shù)量問(wèn)題，每幅圖都由三個(gè)區(qū)域組成。解析 本題屬于面數(shù)量問(wèn)題，前五幅圖的區(qū)域數(shù)分別是4，5，6，7，8，第六幅的區(qū)域數(shù)應(yīng)為9。解析 本題屬于面數(shù)量問(wèn)題，第一組圖的區(qū)域數(shù)分別是1，2，3，第二組圖的區(qū)域數(shù)也應(yīng)分別是1，2，3。但據(jù)此無(wú)法區(qū)分b、c。進(jìn)一步考慮，第一組的正方形數(shù)分別是1，2，3，第二組的三角形數(shù)也應(yīng)該分別是1，

23、2，3。解析 本題屬于面數(shù)量問(wèn)題，前四幅圖的區(qū)域數(shù)分別是2，3，4，5，應(yīng)選擇一幅區(qū)域數(shù)為6的圖形填入。解析 觀察第一組圖形，每幅圖都是由三個(gè)封閉區(qū)域組成，觀察第二組圖形，前兩幅圖都是由四個(gè)封閉區(qū)域組成，應(yīng)選擇一幅也是由四個(gè)區(qū)域組成的圖形填入。解析 每幅圖都由一個(gè)獨(dú)立封閉的部分組成。解析 每幅圖都由三個(gè)獨(dú)立連通的區(qū)域組成。五、素核心闡述“素”是指圖形中常常包含有“素”的要素，蘊(yùn)涵著元素種類(lèi)、數(shù)目的變化，既包括圖形整體的變化，又包括各組成部分的變化?！驹囶}精講】例12009-國(guó)考-68請(qǐng)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！窘馕觥?觀察前四幅圖，元素的數(shù)目分別是

24、4，2，4，4，沒(méi)有規(guī)律，四幅圖也都包含有圓這個(gè)元素，但圓的個(gè)數(shù)為4，1，2，1，也沒(méi)有規(guī)律。進(jìn)一步觀察四幅圖中元素的種類(lèi)，發(fā)現(xiàn)元素種類(lèi)數(shù)分別是1，2，3，4，因此第五幅圖應(yīng)有5種元素，故選擇a項(xiàng)。題型引申在近年的考試中，常常出現(xiàn)一類(lèi)題目，即圖形中的兩類(lèi)元素發(fā)生數(shù)量上的一些規(guī)律性變化。 2009-河北-67【解析】 第一組每幅圖中白色小圈的數(shù)量遞減，黑色小圈的數(shù)量遞增，第二組也延續(xù)著這一規(guī)律，據(jù)此選擇b項(xiàng)。例國(guó)考二類(lèi)-54【解析】 前四幅圖的共同點(diǎn)是，每幅圖都是由若干個(gè)同種元素組成的，根據(jù)元素組成的同一性應(yīng)當(dāng)選擇a項(xiàng)。題型引申在近年的公務(wù)員考試中，常常出現(xiàn)兩種元素在圖形中存在等價(jià)關(guān)系的一類(lèi)題目

25、，這類(lèi)題目被形象地稱(chēng)為“一個(gè)頂倆”。例國(guó)考-67請(qǐng)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【解析】 本題中，圓圈和五角星存在著等價(jià)關(guān)系，1個(gè)五角星等價(jià)于3個(gè)圓圈。按照這種等價(jià)關(guān)系，將所有五角星換成圓圈，前五幅圖中圓圈的數(shù)量分別是4，5，6，7，8，因此應(yīng)選擇圓圈數(shù)為9的圖形，故應(yīng)選擇d項(xiàng)。試題鏈接 2009-江蘇a類(lèi)-39【解析】 1個(gè)星星相當(dāng)于2個(gè)月亮，前五幅圖的月亮數(shù)分別是9，8，7，6，5，因此應(yīng)選擇月亮數(shù)為4的圖形，故應(yīng)選擇d項(xiàng)。蔡老師提示如何應(yīng)對(duì)“素?cái)?shù)量問(wèn)題”素?cái)?shù)量問(wèn)題的識(shí)別相對(duì)簡(jiǎn)單，其一般特征是每個(gè)圖形皆由多個(gè)單獨(dú)的小元素組成。元素?cái)?shù)量和元素種類(lèi)常見(jiàn)于

26、由多種元素組成的圖形中，對(duì)待此類(lèi)題目，要先看元素整體的種類(lèi)和數(shù)目變化有無(wú)規(guī)律，規(guī)律不明顯時(shí)，再看各類(lèi)元素的數(shù)目變化有無(wú)規(guī)律?！驹囶}演練】試題解析解析 本題屬于素?cái)?shù)量問(wèn)題的元素種類(lèi)變化。前四幅圖的元素種類(lèi)分別是1，2，3，4，5，應(yīng)填入一個(gè)含有6種元素的圖。解析 本題屬于素?cái)?shù)量問(wèn)題的元素同一性。前五幅圖都由若干相同元素組成，因此應(yīng)填入一個(gè)由若干相同元素組成的圖。解析 本題屬于“一個(gè)頂倆”類(lèi)，1個(gè)圓圈相當(dāng)于5個(gè)三角形，1個(gè)方塊相當(dāng)于4個(gè)三角形，每個(gè)圖都等價(jià)于22個(gè)三角形，因此選擇b項(xiàng)。數(shù)量型解題要點(diǎn)總結(jié)點(diǎn) 線(xiàn) 角 面 素第一步：首先從整體數(shù)考慮，識(shí)別“點(diǎn)線(xiàn)角面素”，確定數(shù)量規(guī)律；第二步：如果整體不

27、行的話(huà)，可以從部分（分位置或分樣式）的角度確定數(shù)量，得出規(guī)律。第二節(jié)  規(guī)律推理：樣式類(lèi)本節(jié)概述1.概要說(shuō)明樣式類(lèi)規(guī)律推理屬于規(guī)律推理中的一種。樣式是指圖形的形狀模樣，它標(biāo)明了某個(gè)圖形區(qū)別于其他圖形的本質(zhì)特征。2.識(shí)別方法觀察題干中圖形的組成元素是否相似，相似也就是圖形部分元素非實(shí)質(zhì)性殘缺。如果某道題目組成的元素相似，那么可以判別該題目為樣式類(lèi)規(guī)律推理。一、遍歷核心闡述遍歷是指每行（或每列）中含有完全相同的若干個(gè)樣式，在每行（或每列）中對(duì)相同的樣式進(jìn)行不同的排列組合，保證每一種樣式在每行（或每列）中都要出現(xiàn)一次。 【試題精講】【解析】 前八幅圖形極為相似，但在三處又有細(xì)微的不同，分別

28、是：嘴巴、眼睛和耳朵。以第一行的圖形為例，嘴巴有三種樣式：笑、哭、不笑不哭，眼睛有三種樣式：左白右黑、左白右白、左黑右白，耳朵有三種樣式：右耳在前左耳在后、兩耳都在后、左耳在前右耳在后。第二行依然如此，區(qū)別在于排列組合的順序不同。因此第三行中應(yīng)延續(xù)這一規(guī)律，嘴巴、眼睛、耳朵的這三種樣式應(yīng)該依然各出現(xiàn)一次，故選擇c項(xiàng)。試題鏈接 2009-河北-69【解析】 每幅圖包括三個(gè)元素：花盆、花莖和花尖，且每個(gè)元素都有三種樣式，每行將每個(gè)元素的三種樣式遍歷一次，據(jù)此應(yīng)選擇a項(xiàng)。例吉林甲級(jí)-53【解析】 前八幅圖都很相似，觀察第一行發(fā)現(xiàn)三幅圖含有三個(gè)方向：向上、向右和向下，三幅圖分別是含有圓圈、方塊和只含箭

29、頭的。第二行延續(xù)這一特征，第三行應(yīng)繼續(xù)延續(xù)這一特征，因此根據(jù)規(guī)律應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)向右的箭頭，并含圓圈，因此應(yīng)選擇c項(xiàng)。題型引申在遍歷類(lèi)題目中，近年出現(xiàn)了一些新的命題方式，如在每行中有超過(guò)三種樣式的題目，則可以在原圖的基礎(chǔ)上等效為四列，其中一列隱藏不顯示。 2009-浙江-62【解析】 每幅圖均由形狀輪廓和填充物兩個(gè)元素組成，每個(gè)元素在每行中有四種樣式，形狀包括三角、平行四邊形、圓、矩形，填充物包括黑白、白、陰影、黑，上述順序即是其出現(xiàn)順序。據(jù)此可選擇d項(xiàng)?！窘馕觥?前八幅圖形非常相似，第一行由6個(gè)元素組成，2個(gè)白五角星、1個(gè)黑五角星、2個(gè)黑菱形和1個(gè)白菱形。第二行與第一行組成的元素完全一致，僅是元素

30、的順序及組合發(fā)生了一些變化。同理可以推斷，在第三行中仍然是這六個(gè)元素進(jìn)行不同的排列組合，為保證每個(gè)元素都出現(xiàn)一次，因此應(yīng)選擇d項(xiàng)。蔡老師提示如何識(shí)別“樣式遍歷問(wèn)題”樣式遍歷型問(wèn)題主要見(jiàn)于九宮推理，偶見(jiàn)于對(duì)比推理，類(lèi)比推理中也很少出現(xiàn)。其圖形的一般特征是圖形元素的變化，通過(guò)觀察每行（或每列）圖形的組成元素均相同，但每個(gè)圖形之間卻不相同，造成了從整體上觀察各圖都非常類(lèi)似。【試題演練】試題解析解析 該題屬于樣式遍歷，每行中耳朵、眼睛、嘴巴三處樣式發(fā)生了變化，每處都有三種樣式，在三幅圖中分別出現(xiàn)一次。解析 該題屬于樣式遍歷，第一組每幅圖均由圓、方形、三角形組成，第二組每幅圖形由圓、方形、方形組成，每個(gè)

31、形狀在三幅圖中分別位于外側(cè)、中側(cè)和內(nèi)側(cè)。解析 該題屬于樣式遍歷，每幅圖中車(chē)輪、車(chē)把和車(chē)座三處樣式發(fā)生變化，每處都有三種樣式，在三幅圖中分別出現(xiàn)一次。二、運(yùn)算核心闡述運(yùn)算是指一組或一行的圖形之間存在著某種運(yùn)算關(guān)系。從規(guī)則上看，運(yùn)算主要包括“加減同異”，即疊加、相減、求同、去同。【試題精講】1.疊加疊加運(yùn)算有兩種，第一種疊加是指第一幅圖與第二幅圖通過(guò)疊加運(yùn)算得到第三幅圖。例國(guó)考二類(lèi)-55【解析】 第一組的三幅圖之間存在著顯然的運(yùn)算關(guān)系，第一幅圖和第二幅圖疊加得到第三幅圖，而且第二幅圖疊加在第一幅圖的右上方。按此規(guī)律應(yīng)當(dāng)選擇d項(xiàng)。題型引申近年來(lái)，疊加的概念有所擴(kuò)展，拼合也常常成為疊加的一類(lèi)題目。 2

32、009-上海-70下列選項(xiàng)中，符合所給圖形變化規(guī)律的是：【解析】 觀察本題發(fā)現(xiàn)，圖形的推理順序與常規(guī)題有所區(qū)別。整個(gè)圖形由10個(gè)三角形組成，相對(duì)的兩個(gè)三角形圖形互補(bǔ)，疊加后可以得到整個(gè)三角形。因此填入的三角形與其對(duì)角呈互補(bǔ)關(guān)系，應(yīng)當(dāng)選擇d項(xiàng)。第二種疊加是指對(duì)于若干固定位置包含有兩種相對(duì)元素組成的圖形，常常存在不同圖形在同一位置的疊加。例北京應(yīng)屆-26【解析】 觀察第一組的三幅圖可以發(fā)現(xiàn)，每幅圖都由兩種元素、四個(gè)位置組成。圖形中只含有白、黑兩種元素，對(duì)四個(gè)位置，觀察三幅圖的運(yùn)算規(guī)則可得：對(duì)左上角，白+白=白；對(duì)右上角，白+黑=黑；對(duì)左下角，黑+黑=白；對(duì)右下角，黑+白=黑。第二組根據(jù)這一規(guī)則可推

33、知應(yīng)選擇d項(xiàng)。例山東-37【解析】 觀察本題的八幅圖會(huì)發(fā)現(xiàn)，每幅圖都由九個(gè)位置（三行、三列）、兩種元素（點(diǎn)和叉）組成。對(duì)于九個(gè)位置而言，有元素的只有六個(gè)位置，右上角、左下角、右下角三個(gè)位置始終沒(méi)有元素。對(duì)于這六個(gè)位置，分別觀察前兩行的圖形運(yùn)算規(guī)則，可以得到：點(diǎn)空點(diǎn)；叉空叉；點(diǎn)點(diǎn)叉；叉叉點(diǎn)；按此規(guī)則對(duì)第三行進(jìn)行運(yùn)算，得到d選項(xiàng)。試題鏈接 2009-北京社招-30【解析】 本題每幅圖含有三種元素（黑、白、空）、六個(gè)位置。從第一行可得到規(guī)律：黑+黑=白；白+白=黑；白+黑=空；空+黑=黑；空+白=白。第二行驗(yàn)證了這一規(guī)律，據(jù)此推知第三行應(yīng)選擇a項(xiàng)。試題鏈接 2009-廣東-74【解析】 疊加規(guī)律為：

34、白+白=黑，白+空=白，黑+黑=白，黑+空=黑。據(jù)此選擇c項(xiàng)。例山東-39請(qǐng)從所給的選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！窘馕觥?本題的疊加規(guī)則為：白月亮+黑月亮=空（消去），白星星+黑星星=空（消去），即異樣元素相加為空，同樣元素相加不變。根據(jù)這一規(guī)則選擇c項(xiàng)。2.相減相減運(yùn)算是相加運(yùn)算的逆運(yùn)算，主要也有兩種形式。第一種是指第一幅圖減去第二幅圖得到第三幅圖，也可看做是將第一幅圖拆分成后面兩幅圖。例6： 2009-江西-46【解析】 觀察第一組圖形，第一幅圖減第二幅圖等于第三幅圖，也可以認(rèn)為第一幅圖可以拆分為第二、三幅圖。按照相減的運(yùn)算規(guī)則應(yīng)選擇答案為d項(xiàng)。第二種相減與第

35、二種疊加類(lèi)似，指對(duì)于若干固定位置包含有兩種相對(duì)元素組成的圖形，常常存在不同圖形在同一位置的相減。例7：2007-山東-63【解析】 八幅圖形樣式非常類(lèi)似，都由四個(gè)位置（左、上、右、下）、兩種樣式（凹、凸）組成，但又有不同之處。對(duì)四個(gè)位置分別進(jìn)行按行掃描，發(fā)現(xiàn)存在著相減的關(guān)系。以第一行為例，上端：平凹凸；左端：凹凹平；右端：凹平凹；下端：平凹凸。對(duì)第二行進(jìn)行驗(yàn)證，符合四個(gè)位置分別相減的定義。因此對(duì)第三行執(zhí)行這一運(yùn)算，應(yīng)選擇b項(xiàng)。3.去同相加、相減并不能涵蓋全部運(yùn)算，還需定義去同、求同以解決更多的問(wèn)題。去同是指第一幅圖形和第二幅圖形去掉共同部分，得到剩余部分即為第三幅圖形。例國(guó)考-60從所給的四個(gè)

36、選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【解析】 第一行的第一幅圖和第二幅圖去掉共同部分得到第三幅圖，第二行延續(xù)了這一規(guī)律，據(jù)此應(yīng)選擇a項(xiàng)。去同是近年來(lái)考試的熱門(mén)題型，在各地試題中頻繁出現(xiàn)。試題鏈接 2008-吉林甲級(jí)-57【解析】 第一行前兩幅圖的共同部分為右側(cè)黑點(diǎn)，在第三幅圖中被去掉，運(yùn)算規(guī)則為去同。按去同規(guī)則考查第二行，符合這一規(guī)律，據(jù)此推理第三行可以選擇b項(xiàng)。例上海-61所給圖形的右下角有一個(gè)缺口，下列選項(xiàng)中，最適合填補(bǔ)該缺口的是（）?！窘馕觥?前八幅圖均為線(xiàn)條，觀察第一、二行的運(yùn)算規(guī)則可見(jiàn)，第三幅圖去掉了前兩幅圖的共同部分，屬于去同運(yùn)算。據(jù)此規(guī)律推斷第三行，應(yīng)選擇d

37、項(xiàng)。題型引申去同是近年來(lái)行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中考查的熱點(diǎn)，去同的運(yùn)算法則在近兩年中出現(xiàn)了很多創(chuàng)新的思維，出現(xiàn)了新的推理路線(xiàn)。 2009-天津-52【解析】 觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，第一、二幅圖去同得到第三幅圖，第二、三幅圖去同得到第四幅圖，由此得到的一般規(guī)律為：第（n-1）個(gè)圖和第n個(gè)圖去同得到第（n+1）個(gè)圖。因此第三、四幅圖去同得到第五幅圖，故應(yīng)該選擇a項(xiàng)。 2008-上海-66以下選項(xiàng)中，符合所給圖形的排列規(guī)律的是：【解析】 本題的推理路線(xiàn)非常特別，從下至上進(jìn)行推理，每相鄰的兩個(gè)圖去同得到其間的上層圖形，據(jù)此可選擇d項(xiàng)。4.求同求同分為兩種，第一種是與去同相對(duì)的概念，即第一幅圖和第二幅圖取共同的部

38、分得到第三幅圖形。例10.【解析】 第一行第一幅圖和第二幅圖取共同部分-三角形，剩余部分都去掉，得到第三幅圖。對(duì)第二行進(jìn)行驗(yàn)證符合求同運(yùn)算，第三行應(yīng)當(dāng)延續(xù)這一規(guī)律，前兩幅圖的共同部分是葉子形狀的圖形，因此選擇d項(xiàng)。例11.請(qǐng)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！窘馕觥?前八幅圖都很相似，第一行前兩幅圖求同得到第三幅圖，第二行仍為求同的規(guī)律，第三行據(jù)此可推知d項(xiàng)。第二種求同是指有些題目題干給出的若干幅圖形存在著某種共同點(diǎn)，而在選項(xiàng)中應(yīng)當(dāng)選擇一個(gè)能夠延續(xù)這種共同點(diǎn)的選項(xiàng)，這也是一種求同的運(yùn)算。例國(guó)考-62從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定

39、的規(guī)律性?！窘馕觥?對(duì)三幅圖進(jìn)行樣式求同，第一行都有圓，第二行都有三角形，第三行都有平行四邊形，據(jù)此可選擇b項(xiàng)。試題鏈接【解析】 本題屬于樣式求同，四幅圖的共同點(diǎn)是都有小三角形，據(jù)此選擇d項(xiàng)。蔡老師提示如何識(shí)別“樣式運(yùn)算問(wèn)題”樣式運(yùn)算型問(wèn)題主要見(jiàn)于九宮推理和對(duì)比推理，類(lèi)比推理中僅能出現(xiàn)樣式求同的情況。其一般特征是若干圖形的樣式觀察起來(lái)一定有相同之處，但同時(shí)又有不同之處。一組（或一行、一列）圖形存在著某種運(yùn)算關(guān)系，包括加、減、同、異?！驹囶}演練】山東-64【解析】 本題屬于樣式求同，四幅圖的共同點(diǎn)是都有小三角形，據(jù)此選擇d項(xiàng)。蔡老師提示如何識(shí)別“樣式運(yùn)算問(wèn)題”樣式運(yùn)算型問(wèn)題主要見(jiàn)于九宮推理和對(duì)比推理，類(lèi)比推理中僅能出現(xiàn)樣式求同的情況。其一般特征是若干圖形的樣式觀察起來(lái)一定有相同之處，但同時(shí)又有不同之處。一組（或一行、一列）圖形存在著某種運(yùn)算關(guān)系，包括加、減、同、異?！驹囶}演練】山東-64山東-70河北-68北京應(yīng)屆-30試題解析