高考數(shù)學復習祥解

1、一、取法乎上一、取法乎上, , 高考導航高考導航二、?？汲Ｐ?，突破難點二、?？汲Ｐ?，突破難點三、沖刺策略，專題提升三、沖刺策略，專題提升 由由 題題 談談 法法 20092009高考沖刺階段數(shù)學復習方略高考沖刺階段數(shù)學復習方略 一、取法乎上，一、取法乎上，高考導航高考導航1.1 1.1 捕捉信息，把握動態(tài)捕捉信息，把握動態(tài)1.2 1.2 學習考綱，明確方向學習考綱，明確方向1.3 1.3 數(shù)學科考試宗旨數(shù)學科考試宗旨1.4 1.4 高考數(shù)學試題來源高考數(shù)學試題來源1.5 1.5 變是惟一的不變變是惟一的不變 知彼知己，百戰(zhàn)不殆知彼知己，百戰(zhàn)不殆. ._孫子兵法孫子兵法 1.1 捕捉信息，把握動

2、態(tài)捕捉信息，把握動態(tài) 浙江省高考數(shù)學自主命題，經過五年的探浙江省高考數(shù)學自主命題，經過五年的探索，已經穩(wěn)定地形成了五大特點和風格索，已經穩(wěn)定地形成了五大特點和風格: :(1)主干知識重點考，主干知識重點考，(2)數(shù)學概念深入考，數(shù)學概念深入考，(3)數(shù)學問題簡潔考，數(shù)學問題簡潔考，(4)知識網(wǎng)絡并聯(lián)考，知識網(wǎng)絡并聯(lián)考，(5)文理不同清晰考文理不同清晰考. 今年將迎來新課改后的第一年新高考今年將迎來新課改后的第一年新高考. 高高考數(shù)學科命題既有連續(xù)性和穩(wěn)定性，也有過考數(shù)學科命題既有連續(xù)性和穩(wěn)定性，也有過渡性，因此命題的動態(tài)尤其值得關注渡性，因此命題的動態(tài)尤其值得關注. . “知彼知己，百戰(zhàn)不殆知

3、彼知己，百戰(zhàn)不殆.”.”要想在高考中要想在高考中取勝，我們必須加強復習的目的性、針對性取勝，我們必須加強復習的目的性、針對性和有效性，努力把科學備考進行到底和有效性，努力把科學備考進行到底. . 1.2 1.2 學習考綱，明確方向學習考綱，明確方向 今年高考數(shù)學命題的主要依據(jù)是什么？今年高考數(shù)學命題的主要依據(jù)是什么？就是就是20092009年浙江省普通高考考試說明年浙江省普通高考考試說明. . 考試說明考試說明就是對考什么、考多難、怎就是對考什么、考多難、怎樣考這三個問題的具體規(guī)定和解說，樣考這三個問題的具體規(guī)定和解說，對考試對考試性質、內容、要求和形式及試卷結構等都作性質、內容、要求和形式及

4、試卷結構等都作出了明確的闡述，并且給出了一份參考樣卷出了明確的闡述，并且給出了一份參考樣卷和和20082008年浙江省高考數(shù)學試卷，它既是高考年浙江省高考數(shù)學試卷，它既是高考命題的依據(jù)，命題的依據(jù)，也是我們復也是我們復習備考的航標習備考的航標.因此值得因此值得我們認真學習和研究我們認真學習和研究. . “考能力永遠是高考命題的主題考能力永遠是高考命題的主題.” 立足基礎，突出能力是高考數(shù)學命題的基本立足基礎，突出能力是高考數(shù)學命題的基本思路，也是高中數(shù)學教學的基本原則思路，也是高中數(shù)學教學的基本原則. 深化能力立意，突出考查能力與素質應當是深化能力立意，突出考查能力與素質應當是命題的導向命題的

5、導向.2009年高考數(shù)學考試仍將以數(shù)學基年高考數(shù)學考試仍將以數(shù)學基礎知識、基本思想方法和數(shù)學能力為重點，通礎知識、基本思想方法和數(shù)學能力為重點，通過多角度、多層次的考查，使之發(fā)揮區(qū)分、選過多角度、多層次的考查，使之發(fā)揮區(qū)分、選拔功能拔功能. 1.3 1.3 數(shù)學科考試宗旨數(shù)學科考試宗旨 主要測試數(shù)學的主要測試數(shù)學的“三基、五能、兩意識三基、五能、兩意識”.1.三基：三基：數(shù)學基礎知識、基本技能和數(shù)學基礎知識、基本技能和基本基本 思想方法思想方法(是知識轉化為能力的是知識轉化為能力的橋梁橋梁).2.五能：五能： 空間想象能力、抽象概括能力、空間想象能力、抽象概括能力、 推理論證能力、運算求解能力

6、、推理論證能力、運算求解能力、 數(shù)據(jù)處理能力數(shù)據(jù)處理能力.3.兩意識：兩意識：數(shù)學應用意識數(shù)學應用意識 與創(chuàng)新意識與創(chuàng)新意識. 例例12008浙江（理浙江（理T10）如圖，如圖，AB是平面是平面的斜線段，的斜線段，A為斜足，若點為斜足，若點P在平面內運動在平面內運動，使得，使得ABP的面積為定值，則動點的面積為定值，則動點P的軌的軌跡是跡是( )（A）圓）圓 （B）橢圓）橢圓 （C）一條直線）一條直線 （D）兩條平行直線）兩條平行直線解析解析本題其實就是一個平面斜截一個圓柱本題其實就是一個平面斜截一個圓柱表面的問題表面的問題.由三角形面積為定值，底邊一由三角形面積為定值，底邊一定，從而定，從而

7、P到直線到直線AB的距離為定值，則的距離為定值，則P軌軌跡為以跡為以AB為軸的圓柱面與平面的交線即橢為軸的圓柱面與平面的交線即橢圓圓. 還可以采取還可以采取排除法排除法，或，或極限法極限法來判斷來判斷（若（若AB變成垂線段，則軌跡變成圓）變成垂線段，則軌跡變成圓）.例例2 2008浙江（理浙江（理T15）已知已知t為常數(shù)，為常數(shù)， 函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間0，3上的最上的最 大值為大值為2， 則則t=_. 22yxx t解析解析本題主要考查二次函數(shù)與圖象變換問本題主要考查二次函數(shù)與圖象變換問題題.另解：另解：令令 則則 在區(qū)間在區(qū)間1，3上的最大值為上的最大值為2，t取取1和和3的中點，即的中點

8、，即t1.這是本題的背這是本題的背景，即本題的實質是一維空間上的距離的景，即本題的實質是一維空間上的距離的最值問題最值問題.maxmax (0), (1), (3) 2yfff212132tttt22 1,3,zxx yzt 1.4 1.4 高考數(shù)學試題來源高考數(shù)學試題來源1.1.課本是試題的基本來源課本是試題的基本來源( (舊題翻新舊題翻新) )；2.2.歷屆高考試題成為新高考試題的借鑒；歷屆高考試題成為新高考試題的借鑒；3.3.課本與課本與課程標準課程標準的交集成為試題的的交集成為試題的 創(chuàng)新地帶；創(chuàng)新地帶；4.4.高等數(shù)學的基本思想、基本問題為高考高等數(shù)學的基本思想、基本問題為高考 題的

9、命制提供背景；題的命制提供背景；5.5.國內外競賽試題國內外競賽試題. . 1.5 變是惟一的不變變是惟一的不變 高考數(shù)學命題高考數(shù)學命題“穩(wěn)中有變、變中有新穩(wěn)中有變、變中有新” ， “突出基本方法，規(guī)避題型八股突出基本方法，規(guī)避題型八股”是高是高考命題的主題考命題的主題.讓冷點出奇不意；讓思考返讓冷點出奇不意；讓思考返璞歸真；讓題型更加豐富；讓創(chuàng)新元素具體璞歸真；讓題型更加豐富；讓創(chuàng)新元素具體化化. 浙江高考自主命題，始終堅持浙江高考自主命題，始終堅持“連續(xù)、連續(xù)、穩(wěn)定、創(chuàng)新穩(wěn)定、創(chuàng)新”的命題原則，試題年年有變年的命題原則，試題年年有變年年新，變主要體現(xiàn)在年新，變主要體現(xiàn)在“不出陳題不出陳題

10、”(?？汲３？汲Ｐ滦? 和和“重視能力考查重視能力考查”. 考試大綱考試大綱要要求精心設計三種能力題：考查數(shù)學主體內容求精心設計三種能力題：考查數(shù)學主體內容，體現(xiàn)數(shù)學素質的試題，體現(xiàn)數(shù)學素質的試題;反映數(shù)、形運動變反映數(shù)、形運動變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題化的試題；研究型、探索型、開放型的試題. 二、?？汲Ｐ?，突破難點二、?？汲Ｐ拢黄齐y點2.1 市二模試題難度分布市二模試題難度分布2.2 關注學情，診斷分析關注學情，診斷分析2.3 突破難點，提高元認知水突破難點，提高元認知水平平2.4 二八規(guī)律，以不變應萬變二八規(guī)律，以不變應萬變 這次市二模數(shù)學試卷，由于新題、能力題偏多，這次市

11、二模數(shù)學試卷，由于新題、能力題偏多，“ 1 , 7 . 07 . 0 , 4 . 0)4 . 0 , 0(0.60.650.20.50.3比例比例命題命題期望期望0.35/0.090.25/0.610.4/0.3比例比例53/1437/9160/45分值分值0.55/0.5910,16,19,21,22 6,8,9,15,17,20 (11-17整體整體)1,2,3,4,5, 7, 11, 12,13,14,18題號題號理科理科0.29/0.130.38/0.570.33/0.30比例比例43/2057/8650/44分值分值0.57/0.598,10, 20，225，6, 7, 9, 15,

12、1719, 21 (11-17整體整體)1,2,3,4,11,12,13,14,18題號題號文科文科整卷整卷難度難度難度系數(shù)難度系數(shù) 2.1 杭州市二模與杭州市二模與2008年浙江卷年浙江卷試題難度分布試題難度分布(比較比較 )市二模平均分 選擇題 填空題 18-202122 A組(120上) 126.6 2 +96% 4.4+84%7.4+82%9.6+68% B組 (110) 114.4 1.4 +97%6.2+78%14+53%13.9+54% C組 (100) 103.9 3.5+93%6.2+78%17.5+58%18.9+37% D 組 (90) 94.7 8.9+82%7.7+

13、73%20.4+51%18.3+39% E 組(90下） 83.7 13.9+72%8.8+68%20.8+51%22.9+24%2.2 關注學情，診斷分析關注學情，診斷分析 (差距與進步階梯差距與進步階梯)2.3 突破難點，突破難點， 提高提高元認知元認知水平水平思考思考 條件與結論有什么聯(lián)系？學生的困難是找條件與結論有什么聯(lián)系？學生的困難是找不到內在聯(lián)系不到內在聯(lián)系(直線、圓與三角函數(shù)定義等）直線、圓與三角函數(shù)定義等）. 克服克服 審題不嚴審題不嚴丟三落四丟三落四 1. 1.審題不嚴審題不嚴, ,概念不清概念不清 2.2.忽視特例或忽視特例或隱含條件隱含條件 3.3.記憶模糊記憶模糊, ,

14、 公式、性質混淆公式、性質混淆 4.4.運算錯誤運算錯誤 5.5. 例如例如 2.3.1 突破知識性錯誤 2.3.2 突破邏輯性錯誤 1.錯誤假設與虛假論據(jù) 2.推理不當，不等價變換 3.偷換概念，思維混亂 4.考慮不周，分類不當 5. . 例如 嚴密推理嚴密推理 步步有據(jù)步步有據(jù) 思考思考 本題難在哪里？這三個小題其實是相對獨本題難在哪里？這三個小題其實是相對獨立的，不少學生因為第立的，不少學生因為第(1)小題進不去就放棄了小題進不去就放棄了.2.3.3 2.3.3 突破策略性錯誤突破策略性錯誤 1.1.方法不當，方法不當，小題大做小題大做 2.2.不能恰當?shù)剞D化命題不能恰當?shù)剞D化命題 3.

15、3.，例如，例如 一望而解一望而解 速戰(zhàn)速決速戰(zhàn)速決 2.3.4 2.3.4 突破心理性錯誤突破心理性錯誤 1.1.心態(tài)不穩(wěn)心態(tài)不穩(wěn) 2. 意志不堅意志不堅 無無 圖圖 不成幾何不成幾何 2.4 二八規(guī)律，以不變應萬變二八規(guī)律，以不變應萬變 高考常考常新，背景新穎、設問創(chuàng)新高考?？汲Ｐ?，背景新穎、設問創(chuàng)新，但絕大多數(shù)試題（至少，但絕大多數(shù)試題（至少80%）新中見）新中見舊，屬于舊題翻新，形變質不變，而真舊，屬于舊題翻新，形變質不變，而真正意義上的創(chuàng)新試題不足正意義上的創(chuàng)新試題不足20. 因此因此高考數(shù)學復習的高考數(shù)學復習的基本策略基本策略就是突就是突出重點（狠抓出重點（狠抓80%80%），），

16、 “以不變應萬變以不變應萬變”；力爭力爭突破難點（兼顧突破難點（兼顧20%20%），），“變中變中抓不變抓不變”. .不變的基本內涵首先是數(shù)學的不變的基本內涵首先是數(shù)學的基礎知識與基本技能，其次是通性通法基礎知識與基本技能，其次是通性通法；抓住了；抓住了“三基三基”，然后不斷提高思維，然后不斷提高思維品質，也就抓住了優(yōu)質高效復習的品質，也就抓住了優(yōu)質高效復習的關鍵關鍵點點. . 2.4.1 強調回歸基礎，重視落實強調回歸基礎，重視落實“雙基雙基” 中學數(shù)學的基礎知識與基本技能，是中學數(shù)學的基礎知識與基本技能，是學生繼續(xù)學習的基礎，考查學生學生繼續(xù)學習的基礎，考查學生“雙基雙基”的掌握程度，是數(shù)

17、學高考的重要目標的掌握程度，是數(shù)學高考的重要目標之一，但當前學生的之一，但當前學生的“雙基雙基”水平還是水平還是參差不齊參差不齊 從閱卷反饋的情況來看，每年在從閱卷反饋的情況來看，每年在“雙基雙基” 方面的失分不少，有不少考生在方面的失分不少，有不少考生在基本的基本的“送分題送分題”中落馬，因為基本功中落馬，因為基本功不扎實的學生大多有概念不清，不扎實的學生大多有概念不清， 公式遺忘、計算出錯、公式遺忘、計算出錯、 運算不熟練等問題運算不熟練等問題.例 3(1) 若71sin()63，則2cos(2 )3 ( ) (A)79 (B)13 (C)13 (D)79 (2) 若24,12aba b

18、， 則42ab的取值范圍為 （ ） (A)3，12 (B)4，11 (C)5，10 (D)6，9 思考思考 會不會？對不對？快不快？會不會？對不對？快不快？目標目標 努力實現(xiàn)努力實現(xiàn)三級跳：三級跳：會對快！42ab7; 42() 3()6aba ba b = 例例4.4.設設 是等差數(shù)列是等差數(shù)列 的前的前 項和，項和，若若 ，則，則 分析分析 本題主要考查等差數(shù)列的基礎知識，本題主要考查等差數(shù)列的基礎知識，以及推理運算能力，雖屬基礎性試題，但解法以及推理運算能力，雖屬基礎性試題，但解法卻相當靈活，不同能力層次的考生，解答時耗卻相當靈活，不同能力層次的考生，解答時耗相差懸殊相差懸殊. .若能夠

19、靈活運用有關性質，則可望若能夠靈活運用有關性質，則可望減少計算量，發(fā)現(xiàn)快捷解法，達到速戰(zhàn)速決減少計算量，發(fā)現(xiàn)快捷解法，達到速戰(zhàn)速決. .nanSn51010,5SS15_ .S 解法解法11在等差數(shù)列在等差數(shù)列 中，中， 兩式相減，得兩式相減，得 1(1)2nn nSnad5151010,Sad10110455Sad115(7 )5,71adad 15115(7 )15Sad 解法解法22在等差數(shù)列在等差數(shù)列 中，中，1()2nnn aaS105671061085()55,2SSaaaaaa11515815()15152aaSa nana 解法解法33在等差數(shù)列在等差數(shù)列 中，中， 即即10,

20、-5,-2010,-5,-20也組成等差數(shù)列，則也組成等差數(shù)列，則51051510,S SS SS1515.S na 解法解法44在等差數(shù)列在等差數(shù)列 中，中，也組成等差數(shù)列也組成等差數(shù)列, ,所以所以, , 點點 位于一條位于一條直線上，則直線上，則 三點共線，三點共線，na112nSnadn( ,)nSnn151(5,2),(10, ),(15,)215S151512215215155105SS 2.4.2 突出主干知識，建構知識網(wǎng)絡突出主干知識，建構知識網(wǎng)絡 狠抓主干知識，突出對課本基礎知識、典狠抓主干知識，突出對課本基礎知識、典型問題的再挖掘型問題的再挖掘. . . 良好的知識結構是高

21、效應用知識的重要保證良好的知識結構是高效應用知識的重要保證.“知識如果沒有完滿的結構把它連接在一起，知識如果沒有完滿的結構把它連接在一起， 那是一種多半會被遺忘的知識那是一種多半會被遺忘的知識.”_布魯納布魯納 例例6.6.如圖，正三棱錐如圖，正三棱錐ABCD中，中， E、F分別為分別為BD、AD的中點，的中點，EFCF， 則直線則直線BD與平面與平面ACD所成的角的大小是所成的角的大小是 . 45（AB平面ACD）DFECBA 方法選擇方法選擇 綜合幾何法？綜合幾何法？ 空間坐標法？空間坐標法？ 基向量法？基向量法？11() 022cos0,90FE FCAB ACAD 頂角例 7.如圖，在

22、正方體1111DCBAABCD的棱11DC上取一點E， 使112C EED. （） 設F為11AD的中點， 求證：/AF平面EDB1； （）求CB1與平面EDB1所成角的正弦值； （III）求二面角11CDEB的余弦值 思路思路(理科理科)建立空間建立空間直角坐標系，直角坐標系，核心方核心方法法：用待定系數(shù)法：用待定系數(shù)法求求平面法向量平面法向量. 2.4.3 加強探究應用，提高數(shù)學能力加強探究應用，提高數(shù)學能力 考試說明考試說明強調強調“以能力立意以能力立意”，就是以，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，側重

23、體體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，側重體現(xiàn)對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的現(xiàn)對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同的情應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同的情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進一步學習的潛能的廣度和深度，以及進一步學習的潛能. 考試說明考試說明明確指出：明確指出：對創(chuàng)新意識的考查對創(chuàng)新意識的考查是對是對高層次高層次理性思維的考查理性思維的考查( (數(shù)學理性思維數(shù)學理性思維包括包括邏輯推理、演繹證明、歸納抽象、直覺猜想、運邏輯推理、演繹證明、歸納抽象、直覺猜想、運算求解等

24、算求解等).要創(chuàng)設新穎的問題情景，構造有一定要創(chuàng)設新穎的問題情景，構造有一定深度和廣度的數(shù)學問題，要注意問題的多樣化，深度和廣度的數(shù)學問題，要注意問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性，精心設計體現(xiàn)思維的發(fā)散性，精心設計考查數(shù)學主體內容考查數(shù)學主體內容、體現(xiàn)數(shù)學素質的試題，反映數(shù)、形運動變化的、體現(xiàn)數(shù)學素質的試題，反映數(shù)、形運動變化的試題及研究型、探索型、開放型的題目試題及研究型、探索型、開放型的題目. . 讓考生讓考生獨立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動性，研究問獨立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動性，研究問題的本質，尋求合適的解題的本質，尋求合適的解題工具，梳理解題程序，題工具，梳理解題程序，為考生展現(xiàn)創(chuàng)

25、新意識發(fā)揮為考生展現(xiàn)創(chuàng)新意識發(fā)揮創(chuàng)造能力創(chuàng)設廣闊的空間創(chuàng)造能力創(chuàng)設廣闊的空間. . 例 8過拋物線pxy22的焦點 F作直線與拋物線交 于 A、B 兩點，若 A、B 在拋物線的準線上的射影分 別是 A1、B1，則A1FB1的大小為（ ） （A）45（B） 60（C）90（D）不能確定 方法探索方法探索 圖解、特例？圖解、特例？ 歸納、猜想？歸納、猜想？ 化歸、定義？化歸、定義？ 2.4.4 把握復習難度，摒棄題海戰(zhàn)術把握復習難度，摒棄題海戰(zhàn)術 在高三沖刺階段復習時，要排除各種在高三沖刺階段復習時，要排除各種復習資料的干擾，抓住主干知識強化復習復習資料的干擾，抓住主干知識強化復習，做到主干知識要

26、精，新增內容要熟，不，做到主干知識要精，新增內容要熟，不追求題海，但要做一題通一片，題目做完追求題海，但要做一題通一片，題目做完后要及時地總結反思，反思解決這類問題后要及時地總結反思，反思解決這類問題的一般規(guī)律，反思做錯題的原因，從而不的一般規(guī)律，反思做錯題的原因，從而不斷提高練習的質量，提高思維品質斷提高練習的質量，提高思維品質.此外，此外，練習要有練習要有“度度”，要避免低認知水平上大，要避免低認知水平上大運動訓練，無休止地加深拓寬，尤其要避運動訓練，無休止地加深拓寬，尤其要避免免“喜新厭舊喜新厭舊”、一天到晚找、一天到晚找“新新”的題的題目，試卷鋪天蓋地，學生苦不堪言，效果目，試卷鋪天蓋

27、地，學生苦不堪言，效果適得其反適得其反.3.1 精選好題，聚焦課堂精選好題，聚焦課堂3.2 專項訓練，綜合提升專項訓練，綜合提升3.3 考試策略，學法指導考試策略，學法指導三、沖刺策略，專題提升三、沖刺策略，專題提升3.1.1 3.1.1 四個指數(shù)：四個指數(shù)：興趣指數(shù)、思維指數(shù)、興趣指數(shù)、思維指數(shù)、 行為指數(shù)、達成指數(shù)行為指數(shù)、達成指數(shù). .3.1.2 3.1.2 以少勝多：以少勝多：一題多解，一題多變一題多解，一題多變, , 多題歸一，一法多用，舉一反三多題歸一，一法多用，舉一反三. .3.1 3.1 精選好題，聚焦課堂精選好題，聚焦課堂 高三數(shù)學高三數(shù)學總復習的目的總復習的目的是進一步系統(tǒng)

28、地熟是進一步系統(tǒng)地熟練掌握數(shù)學練掌握數(shù)學“三基三基”，并且進一步提高數(shù)學，并且進一步提高數(shù)學“五能、兩意識五能、兩意識”.3.1.3 好題的標準好題的標準科學性科學性目的性目的性典型性典型性示范性示范性啟發(fā)性啟發(fā)性探究性探究性發(fā)展性發(fā)展性糾錯性糾錯性一題多解一題多解換元法、放縮法、換元法、放縮法、不等式法；向量法、解析法、不等式法；向量法、解析法、 判別式法判別式法例例13(1) 5個不同的小球放入個不同的小球放入3個不同個不同的盒子中，每個盒子至少放一個球，的盒子中，每個盒子至少放一個球，則不同的放法共有則不同的放法共有 種種.(2)5本不同的書，全部分給三個人，本不同的書，全部分給三個人，

29、每人至少每人至少1本，則不同的分法本，則不同的分法共共 有有 種種.(3)定義域為定義域為M1, 2，3，4，5值域為值域為Na，b，c的函數(shù)共的函數(shù)共有有 個個.2213353153222, 2,1,533,1,1.()150.C CCCAA個個 :解法解221 )150.CC解法解法2（間接法）（間接法）好題好題人人要講，各有妙處不同人人要講，各有妙處不同. 開發(fā)解題智慧，優(yōu)化數(shù)學素質開發(fā)解題智慧，優(yōu)化數(shù)學素質.3.1.4 功能的開發(fā)功能的開發(fā)知識功能知識功能 引入新知識，鞏固并運用舊知識引入新知識，鞏固并運用舊知識.教育功能教育功能 訓練思想方法，發(fā)展解題能力；

30、訓練思想方法，發(fā)展解題能力； 提升思維品質，發(fā)展非智力因素提升思維品質，發(fā)展非智力因素 評價功能評價功能 學習水平學習水平(知識、能力、創(chuàng)新意識：知識、能力、創(chuàng)新意識： 巧思善變，舉一反三巧思善變，舉一反三; 學以致用，用以致優(yōu)學以致用，用以致優(yōu)). 點點線線面：面：知識精當，好題優(yōu)選知識精當，好題優(yōu)選. 從知識點到方法鏈，串成一條線，連成一大從知識點到方法鏈，串成一條線，連成一大片，形成知識網(wǎng)絡結構片，形成知識網(wǎng)絡結構(從數(shù)學知識、解題技從數(shù)學知識、解題技巧到解題方法與規(guī)律，再上升到數(shù)學思想及巧到解題方法與規(guī)律，再上升到數(shù)學思想及其靈活運用其靈活運用).懂懂會會悟：悟： 思維導向，方法開路思

31、維導向，方法開路; 知識整合，融會貫通知識整合，融會貫通. 學來總覺淺，自悟方為高！學來總覺淺，自悟方為高！ 3.1.5 教學的啟示教學的啟示數(shù)學技能的掌握憑反復操練，數(shù)學技能的掌握憑反復操練，數(shù)學思想的掌握靠深入領悟數(shù)學思想的掌握靠深入領悟. 凡是你教的東西，要教得透徹凡是你教的東西，要教得透徹. _ (英國哲學家英國哲學家)羅素羅素 3.2 專項訓練，綜合提升專項訓練，綜合提升 3.2.1 3.2.1 明確任務明確任務 高考數(shù)學總復習有四個重要階段高考數(shù)學總復習有四個重要階段, ,即即雙基能力雙基能力過關過關, ,學科內部綜合學科內部綜合, ,思想方法訓練思想方法訓練, ,知識遷移應用知識

32、遷移應用. . 沖刺階段高考數(shù)學復習的主要任務是增強數(shù)學沖刺階段高考數(shù)學復習的主要任務是增強數(shù)學素質，優(yōu)化思維結構，突出數(shù)學思想方法，提高素質，優(yōu)化思維結構，突出數(shù)學思想方法，提高綜合解題能力綜合解題能力. .具體目標應該是從知識、方法到能具體目標應該是從知識、方法到能力、觀點的拾級登高，知識檢測點要注意點與面力、觀點的拾級登高，知識檢測點要注意點與面的關系，由點到面爛熟于心，能力考核點要拓寬的關系，由點到面爛熟于心，能力考核點要拓寬扎實，訓練到位練熟練透，努力提高實踐能力和扎實，訓練到位練熟練透，努力提高實踐能力和創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識. . 3.2.2 題型歸類，方法優(yōu)選題型歸類，方法優(yōu)選. 高

33、三數(shù)學復習不應受往年高考試題難易程度高三數(shù)學復習不應受往年高考試題難易程度的影響，而應繼續(xù)抓好基礎、注意能力的培養(yǎng)，的影響，而應繼續(xù)抓好基礎、注意能力的培養(yǎng)，從題海戰(zhàn)術中解脫出來從題海戰(zhàn)術中解脫出來.要在題型歸類與方法優(yōu)選要在題型歸類與方法優(yōu)選上下功夫，抓住每個單元的重點知識、熱點題型上下功夫，抓住每個單元的重點知識、熱點題型和解題方法，實現(xiàn)專題突破，力爭舉一反三，努和解題方法，實現(xiàn)專題突破，力爭舉一反三，努力向縱深發(fā)展力向縱深發(fā)展.要重視數(shù)學基礎知識、基本技能與要重視數(shù)學基礎知識、基本技能與基本思想方法的訓練，通過查漏補缺，扎實打好基本思想方法的訓練，通過查漏補缺，扎實打好基礎基礎,提高理性

34、思維提高理性思維,增強實踐意識，重視探究和應增強實踐意識，重視探究和應用用. 數(shù)學高考十分注重對學科特點的考查，能體數(shù)學高考十分注重對學科特點的考查，能體現(xiàn)數(shù)學學科特點的試題，在高考中出現(xiàn)的頻率就現(xiàn)數(shù)學學科特點的試題，在高考中出現(xiàn)的頻率就比較高，比如應用性問題、最值與定值問題、參比較高，比如應用性問題、最值與定值問題、參數(shù)問題、代數(shù)證明題和探究性問題等，關注這些數(shù)問題、代數(shù)證明題和探究性問題等，關注這些問題，研究這些問題的特點，探索分析和解決這問題，研究這些問題的特點，探索分析和解決這些問題的思維規(guī)律與常用方法，很有必要些問題的思維規(guī)律與常用方法，很有必要. 高三數(shù)學綜合復習要進一步明確努力方

35、向：高三數(shù)學綜合復習要進一步明確努力方向：一手抓落實基礎，一手抓提高能力一手抓落實基礎，一手抓提高能力.牢固掌握數(shù)牢固掌握數(shù)學學“三基三基”是成功的基礎，是成功的基礎， “熟練程度熟練程度”是判是判斷的基本標準斷的基本標準.尤其要扎扎實實抓好基本功訓練尤其要扎扎實實抓好基本功訓練.關鍵是掌握分析問題的方法，逐步提高解決問關鍵是掌握分析問題的方法，逐步提高解決問題的能力題的能力.基本方法是重視解題分析的思維過程基本方法是重視解題分析的思維過程，加強運算能力的培養(yǎng)，爭取達到既準又快的，加強運算能力的培養(yǎng)，爭取達到既準又快的熟練程度熟練程度. 3.2.3 根本策略：根本策略：熟練掌握，既準又快熟練掌

36、握，既準又快. 對對會會 快！快！（一）（一） 三級跳三級跳 思考思考 會不會？對不對？快不快？會不會？對不對？快不快？1.“會會”是指掌握通性通法；會轉化；是指掌握通性通法；會轉化；2.“對對”是指過程合理、結果準確；等是指過程合理、結果準確；等價、無錯；價、無錯；3.“快快”是指熟練快捷、熟能生巧；方是指熟練快捷、熟能生巧；方法優(yōu)選法優(yōu)選(思維深刻性與靈活性）思維深刻性與靈活性）4.目標：目標：更高、更快、更強更高、更快、更強! （弘揚奧運精神，促進強者誕生）（弘揚奧運精神，促進強者誕生） 例例1414（）函數(shù)）函數(shù)的最小值是的最小值是 . . （）函數(shù)）函數(shù)的最大值為的最大值為 . .

37、49(12)1 2yxxx 24( )4xf xx分析分析 (怎樣讓題目說話？怎樣讓題目說話？)本題主要考查函數(shù)最本題主要考查函數(shù)最值的不同求法，以及邏輯思維能力和運算能力，值的不同求法，以及邏輯思維能力和運算能力，側重于考查觀察、分析能力與思維的靈活性側重于考查觀察、分析能力與思維的靈活性. “橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。”若能夠若能夠仔細觀察函數(shù)解析式的結構特征，發(fā)掘出隱藏仔細觀察函數(shù)解析式的結構特征，發(fā)掘出隱藏在題目背后的豐富的數(shù)學在題目背后的豐富的數(shù)學“三基三基”，靈活運用，靈活運用有關知識，則可望速戰(zhàn)速決，發(fā)現(xiàn)有關知識，則可望速戰(zhàn)速決，發(fā)現(xiàn)快捷解法

38、快捷解法.（） 解法（解法（1 1） （通法）（通法）導數(shù)法導數(shù)法. . 令令 則則 可知當可知當 時，有時，有 22490(1)(2)yxx73(1)2 2,(1,2)5xxx75x min25.y （） 解法（解法（2 2） （巧法）（巧法）不等式法不等式法. . （當且僅當（當且僅當 時取等號）時取等號）. .12,(1) (2) 1xxx 249(1) (2)()1 249(12)2512yxxxxxxxx 73(1)2 2,(1,2)5xxx （） 解法（解法（1 1） 解析法、幾何法解析法、幾何法. .首先考察問題的幾何意義首先考察問題的幾何意義: :令令 ，則直線則直線 與半圓與

39、半圓 有公共點有公共點( (如圖所示如圖所示) )，,42xy4xykAP,42xymax3( )tan303PAf xk看得越透徹，解法越快捷看得越透徹，解法越快捷. 聯(lián)想越豐富，思路越奇妙！聯(lián)想越豐富，思路越奇妙！ （） 解法（解法（2 2） 換元法換元法. . 令令 ， 則則 （當（當 時取等號）時取等號）. .22,x 6 , 24 xt22224(4)812( )111312()333tttf xttt3t 通法是雪中送炭，柳暗花明；巧法是出奇制勝，錦上添花。 直接法：直接法：概念判斷概念判斷, ,直接推理直接推理, ,直接計算直接計算間接法：間接法：賦值法賦值法, ,篩選法篩選法,

40、 ,圖解法圖解法, , 驗證猜想法驗證猜想法, ,綜合分析法綜合分析法答題要點答題要點 正確、合理、迅速正確、合理、迅速 方法方法“活活”則易，方法不當則難則易，方法不當則難.許多試題許多試題如果按照常規(guī)的方法，其計算量是較大的，如果按照常規(guī)的方法，其計算量是較大的，但如果借助于特例、圖解、驗證和估算，就但如果借助于特例、圖解、驗證和估算，就有可能避免煩瑣的計算，達到速戰(zhàn)速決，也有可能避免煩瑣的計算，達到速戰(zhàn)速決，也只有直接解法和間接解法的靈活運用，才能只有直接解法和間接解法的靈活運用，才能發(fā)現(xiàn)快捷解法發(fā)現(xiàn)快捷解法. 例例15.15.一個四面體的所有棱長都為一個四面體的所有棱長都為 ，四個頂點

41、在同一球面上，則此球的表面積為四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（ ）A A3 3B B4 4C C D D6 6 分析分析 本題是計算型的選擇題，關鍵是本題是計算型的選擇題，關鍵是求外接球的直徑，求外接球的直徑，快捷解法的要點是尋找恰快捷解法的要點是尋找恰當?shù)膸缀文Ｐ鸵院喕嬎氵^程當?shù)膸缀文Ｐ鸵院喕嬎氵^程，若能夠想到，若能夠想到補形法，則只要構造單位正方體，就可以快補形法，則只要構造單位正方體，就可以快速得到其外接球的直徑速得到其外接球的直徑 ，從而球，從而球的表面積為的表面積為 . 33223R 2(2 )3SR例 16在棱長均為 1 的正三棱錐ABCS 中,點,P Q分別在棱SA和

42、BC上運動，則,P Q之間距離的最小值是 （ ） （A）1 （B）12 （C）32 （D）22 22()PQ PA AB BQPQPA AB BQ 特例、構造、正方體，正方體，幾何、向量、坐標法幾何、向量、坐標法.首審題首審題: :審清題意審清題意, ,發(fā)掘隱含；發(fā)掘隱含；次探路次探路: :探求解法探求解法, ,注意化歸；注意化歸；三表達三表達: :整理敘述整理敘述, ,簡明規(guī)范；簡明規(guī)范；后回顧后回顧: :及時檢驗及時檢驗, ,完整表述完整表述. .3.2.4 3.2.4 提高綜合解題能力提高綜合解題能力 “所謂所謂解題解題，就是意味著，就是意味著把所要解的問題，把所要解的問題，轉化轉化為已

43、經解過的問題為已經解過的問題.” 解題分析，縱深發(fā)展解題分析，縱深發(fā)展. 數(shù)學科考試的重點是考查運用知識分析數(shù)學科考試的重點是考查運用知識分析問題的方法和解決問題的能力，對知識的考問題的方法和解決問題的能力，對知識的考查側重于理解和應用，尤其注重知識的綜合查側重于理解和應用，尤其注重知識的綜合性和靈活應用，從不同角度有效地檢測考生性和靈活應用，從不同角度有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度的掌握程度.數(shù)學試題具有層次性，特別是數(shù)學試題具有層次性，特別是“一題多解的現(xiàn)象十分普遍一題多解的現(xiàn)象十分普遍”，已經成為數(shù)學，已經成為數(shù)學科考

44、試的一道亮麗的風景線，有利于考生發(fā)科考試的一道亮麗的風景線，有利于考生發(fā)揮各自的特點，靈活解答，真正顯現(xiàn)其水平揮各自的特點，靈活解答，真正顯現(xiàn)其水平，從而為考生發(fā)現(xiàn)快捷解法、充分展示才華，從而為考生發(fā)現(xiàn)快捷解法、充分展示才華提供了巨大的可能性提供了巨大的可能性. 因此我們要在解題分析因此我們要在解題分析上下功夫，努力提高解題的層次，實現(xiàn)融會上下功夫，努力提高解題的層次，實現(xiàn)融會貫通，提高靈活解題能力貫通，提高靈活解題能力. 解題分析貴在方法，重在思維；解題分析貴在方法，重在思維；方法是關鍵，思維是核心方法是關鍵，思維是核心. .滲透科學方滲透科學方法，提升思維能力，理應貫穿在數(shù)學法，提升思維能力，理應貫穿在數(shù)學復習全過程之中復習全過程之中. .成功解題的公式是：成功解題的公式是： “科學解題科學解題 題示信息科學思維題示信息科學思維 活用知識良好心態(tài)活用知識良好心態(tài)” 模擬訓練，綜合提高模擬訓練，綜合提高. 高考數(shù)學命題突出高考數(shù)學命題突出“能力立意能力立意”，以