2022年徐州市～學度高一下期中考試數(shù)學試卷含答案

1、徐州市 20152016 學年度第二學期期中考試高一數(shù)學試題一、填空題：本大題共14 小題，每小題5 分，共計70 分請把答案填寫在答題卡相應位置上1.直線的傾斜角為 . _ 2.化簡sin10 cos50 +cos10 sin50 = _3. 在數(shù)列中， =1，則的值為 _4. 在等比數(shù)列中,已知,12nnaa且,求數(shù)列的通項公式為 . _5. 在中，若 b=2,則 a= _ 6. 已知 x（ -2，0） ，cosx=45，則 tan2x= _ 7.一個等比數(shù)列前n 項的和為48，,2n 項的和為60，則前 3n 項的和為 _8. 已知直線1l:3150mxmy與直線213m910l : m

2、x()y互相垂直 ,求 m 的值為 _ 9.在abc 中， a=60 ，ab+ac=10 ，面積，則 bc= _10.在abc中,已知,則 b= _ 11. 若數(shù)列na的前 n 項和 s n =n 2 -10n （n=1，2，3，） ，則數(shù)列nna中數(shù)值最小的項是第 _項12. 經(jīng)過點,傾斜角是直線傾斜角一半的直線的方程是 _13.已知等比數(shù)列na的各項均為正數(shù)，且2123262319aa,aa a設，求數(shù)列的前項和為 _ 注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1.本試卷共4 頁，包含填空題（第1 題第 14 題） 、解答題（第15 題第 20 題） 本卷滿分160 分，

3、考試時間為 120 分鐘考試結束后，請將答題卡交回2.答題前，請您務必將自己的姓名、準考證號用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3.請在答題卡上按照順序在對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效作答必須用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆請注意字體工整，筆跡清楚4.如需作圖，須用2b 鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗5.請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -14. 將正偶數(shù)排列如圖，

4、其中第行第列的數(shù)表示為ijai, jn，例如4318a,若2016ija，則ij _ 二、解答題：本大題共6 小題，共計90 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本題滿分 14 分）已知等差數(shù)列n滿足124310,2（1）求數(shù)列n的通項公式（2）若等比數(shù)列nb滿足2337,bb，求數(shù)列nb的通項公式16. （本題滿分 14 分）已知直線10l : xy, (1)若直線1l過點3 2,且1ll,求直線1l的方程 ; (2)若直線2l過l與直線270 xy的交點 ,且2ll,求直線2l的方程 . 17.（本題滿分 14 分）數(shù)列n中，32na,n前項和為63

5、ns，（1）若數(shù)列n為公差為 11 的等差數(shù)列，求1（2）若數(shù)列n為以11為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列2n的前 m 項和mt18. （本題滿分 16 分）在abc中,角 a,b,c 的對邊分別為a,b,c,滿足bbaacos3sin(1)求. (2)若點 m 為 bc 中點 ,且amac,求sinbac的值. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -19. （本題滿分 16 分）如圖，有一直徑為8 米的半圓形空地，現(xiàn)計劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟價值是種植乙水果經(jīng)濟價值的

6、5倍，但種植甲水果需要有輔助光照半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長的需要，該光源照射范圍是,點在直徑上，且（1）若，求的長；（2）設, 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟價值時種植甲種水果的面積20. （本題滿分 16 分）設數(shù)列na的前項和為ns,11a,且對任意正整數(shù)n,點1nna,s在直線220 xy上. (1)求數(shù)列na的通項公式 ; (2)是否存在實數(shù),使得數(shù)列2nnns為等差數(shù)列 ?若存在 ,求出的值 ;若不存在 ,則說明理由 . 徐州市 20152016 學年度第二學期期中考試答案一、填空題1、3 2、23 3 、 397 4、12n 5 、26 6、724 7、63 8、m=1 或

7、3 9、132 10 、10 11 、3 12 、093yx 13 、12nn 14 、63 二、解答題15、解： （1）設等差數(shù)列na的公差為 d ，則234aad， 2 分精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -又1021aa，1021da，解得41a， 4 分所以22)1(24nnan 6 分（2）設等比數(shù)列nb的公比為q，由（ 1）知832ab，1673ab，8 分223bbq， 10 分又qbb128，有41b， 12 分11224nnnb 14 分16、解： （1）設直線1l的

8、方程為0myx， 2 分直線1l過點 (3,2) ，5m 4分直線1l的方程為05yx 6 分（2）由3207201yxyxyx解得， l 與直線072yx的交點為)3 ,2( 9 分ll2直線2l的斜率為1， 11 分直線2l的方程為23xy即05yx 14 分17、解： （1）由已知：632)(1nnsaan 2 分3211)1(1nana 4 分解得：101a，3n（11a，1142n舍去） 7 分（2）由已知：3211nqa且631)1(1qqan 9 分解得： q=2 ，n=6 11 分an2 是首項為1，公比為4 的等比數(shù)列， 12 分31441)41 (1mmmt 14 分18、

9、解： （1）由正弦定理得bbaasinsin，又有bbaacos3sin， 2 分bbcos3sin，即3tan b， 4 分又 0b，所以3b 6 分(2) 由（ 1）知3b，又 m 為 bc 中點，所以bm = mc = 2a， 8 分在abm與abc中，由余弦定理分別得：,24cos22)2(22222accabcacaam,cos222222accabaccaac 10 分又 amac ，所以2422accaacca22， 12 分因為0a，所以23ac，故7,2ba 14 分精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁

10、 - - - - - - - - -由72sinsin3aabac，得721sinbac 16 分19、解： （1）由已知，點c 在以ab為直徑的半圓周上，所以abc為直角三角形，8ab，6abc，3bac，4ac， 2 分在ace中，由余弦定理：2222cosceacaeacaea，且13ce， 4 分213164aeae ，解得1ae米或3ae米 6 分（2）2acb，6ecf，ace0,3，362afcaacf，在acf中，由正弦定理得：sinsincossin()2cfacacacacfa2 3coscf， 8 分在ace中，由正弦定理得：sinsinsin()3ceacacaaec2

11、 3sin()3ce， 10 分若產(chǎn)生最大經(jīng)濟價值，則ecf 的面積ecfs最大，1312sin2sin()cos2sin(2)333ecfsce cfecf， 13 分因為0,3，所以 0sin(2)13， 14 分 當=3時， secf取 最 大值 為 4 3 ，即種植甲種水果的 面積 為 4 3 平 方米時，該空 地產(chǎn)生的經(jīng)濟價值最大 16 分20、解： （1）由題意可得：0221nnsa當n2 時，0221nnsa 2 分得：0221nnnaaa，有211nnaa（n2）又11a，02212aa，有212a，2112aa 4 分na是首項為1，公比為21的等比數(shù)列，從而1)21(nna 6 分（2）由（ 1）知：1212nns，nnnnns2222 8 分精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -若數(shù)列2nnns為等差數(shù)列，則有：)4