2022年必修4期末復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、正余弦函數(shù)的性質(zhì)（周期、單調(diào)性、奇偶性、對稱軸、對稱中心、值域）例（大題）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）當(dāng)時，求函數(shù)的值域。例（選擇）同時具有性質(zhì)“最小正周期是；圖象關(guān)于直線對稱；在上是減函數(shù)”的一個函數(shù)可以是（）a. b.c. d.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -二、正余弦函

2、數(shù)的圖像變換例（大題 1）已知函數(shù). (1) 用五點法作該函數(shù)在長度為一個周期上的簡圖；(2) 說明由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換，可以得到該函數(shù)的圖象例（大題 2）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）將函數(shù)的圖象向下平移個單位，再將圖象上各點的縱坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求 g(x) 例、要得到的圖象，只需把函數(shù)的圖象（）a.向左平移個單位 b. 向左平移個單位 c. 向右平移個單位 d. 向右平移個單位例、要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上所有的點的（）a.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） ，再向左平行移動個單位長度b.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） ，

3、再向右平行移動個單位長度c.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） ，再向左平行移動個單位長度 d.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） ，再向右平行移動個單位長度精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -三、求解析式例、已知函數(shù)（）的一段圖象如圖所示 （1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）若，求函數(shù)的值域例、已知函數(shù)為常數(shù) ) 的一段圖

4、象如圖所示求函數(shù)的解析式；例、函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（）a.b.c.d.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -例、已知函數(shù)的圖象的兩個相鄰最高點之間的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，試求函數(shù)的解析式例、已知是函數(shù)（）圖象的一條對稱軸求函數(shù)的解析式；例、 已知函數(shù)圖象上一個最高點為，這個最高點到相鄰最

5、低點的圖象與軸交于點(1) 求的解析式；(2) 是否存在正整數(shù)，使得將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到一個偶函數(shù)的圖象？若存在，求的最小值；若不存在，請說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -例三、正切函數(shù)1、 求函數(shù)的定義域，并指出它的周期、對稱中心和單調(diào)性2、根據(jù)正切函數(shù)的圖像，寫出使下列不等式成立的的集合：（1）；（2）4、已知函數(shù)的

6、圖象的一個對稱中心為，若，則的值為 _5、關(guān)于函數(shù)，最小正周期是_，對稱中心是 _，單調(diào)遞增區(qū)間是 _. 6、滿足下列哪些條件 _在上單調(diào)遞增；奇函數(shù)；以為最小正周期；定義域為精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -7、函數(shù)的周期是（）a. b. c. d.8、設(shè)，則( ) a. b. c. d.9、函數(shù)是( )a.奇函數(shù)b.偶函數(shù)c.非奇非偶函數(shù)d.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁