人教初中數(shù)學(xué)類比歸納專題：有關(guān)中點(diǎn)的證明與計(jì)算

1、111111類比歸納專題：有關(guān)中點(diǎn)的證明與計(jì)算類比歸納專題：有關(guān)中點(diǎn)的證明與計(jì)算遇中點(diǎn)，定思路，一擊即中類型一直角三角形中，已知斜邊中點(diǎn)構(gòu)造斜邊上的中線1(2017高邑縣期末)如圖，一根木棍斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，設(shè)木棍中點(diǎn)為P， 若木棍 A端沿墻下滑， 且B沿地面向右滑行 在此滑動(dòng)過(guò)程中， 點(diǎn)P 到點(diǎn) O的距離()A變小B不變C變大D無(wú)法判斷2如圖，在ABC 中，BDAC 于 D，CEAB 于 E，M，N 分別是 BC，DE 的中點(diǎn)求證：MNDE(提示：連接 ME，MD)類型二結(jié)合或構(gòu)造三角形的中位線解題3(2017寧夏中考)如圖， 在ABC 中， AB6， 點(diǎn) D 是 AB

2、 的中點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) D 作 DEBC，交 AC 于點(diǎn)，點(diǎn) M 在 DE 上，且 ME13DM.當(dāng) AMBM 時(shí)，則 BC 的長(zhǎng)為_(kāi)4如圖，在四邊形 ABCD 中，M，N 分別是 AD，BC 的中點(diǎn)，若 AB10，CD8，求111111MN 的取值范圍5如圖，AD，BE 分別是ABC 的中線和角平分線，ADBE 于點(diǎn) G，ADBE6，求 AC 的長(zhǎng)類型三中點(diǎn)與特殊四邊形6如圖，等腰ABC 中，ABAC，BD，CE 分別是邊 AC，AB 上的中線，BD 與 CE111111相交于點(diǎn) O，點(diǎn) M，N 分別為線段 BO 和 CO 的中點(diǎn)求證：四邊形 EDNM 是矩形參考答案與解析參考答案與解析1B2 證

3、明： 連接 ME， MD.CEAB， BCE 為直角三角形 M 為 BC 的中點(diǎn)， ME12BC.同理可證 MD12BC，MEMD.N 為 DE 的中點(diǎn)，MNDE.384解：取 BD 的中點(diǎn) P，連接 PM，PN.M 是 AD 的中點(diǎn)，PM 是ABD 的中位線，PM12AB5.同理可得 PN12CD4.在PMN 中，PMPNMNPMPN，1MN9.5解：過(guò) D 點(diǎn)作 DFBE，交 AC 于點(diǎn) F.AD 是ABC 的中線，ADBE，F(xiàn) 為 CE的中點(diǎn)，ADDF.DF 是BCE 的中位線，ADF90.ADBE6，DF12BE3，AF AD2DF23 5.BE 是ABC 的角平分線，ABGDBG.ADBE，AGDG，即 G 為 AD 的中點(diǎn)BEDF，E 為 AF 的中點(diǎn)，AEEFCF12AF，AC32AF323 59 52.6證明：BD，CE 分別是 AC，AB 邊上的中線，AE12AB，AD12AC，ED 是ABC111111的中位線，EDBC，ED12BC.點(diǎn) M，N 分別為線段 BO 和 CO 的中點(diǎn)，OMBM，ONCN，MN 是OBC 的中位線，MNBC，MN12BC，EDMN，EDMN，四邊形 EDNM 是平行四邊形， OEON， ODOM.ABAC， AEAD.在ABD 和ACE中，ABAC，AA，ADAE，ABDACE，B