重慶一中八年級下學期期末

1、重慶一中初2014級1213學年度下期期末考試數(shù) 學 試 題（2013.7.4）（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在下列方框內(nèi)題號123456789101112答案1.下列分解因式正確的是( )A. B. C. D. 2.如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點，則=（ ）A B C D3方程的解是（ ）ABC或D4為了了解我市參加中考的370000名學生的視力情況，抽查了1000名學生的視力進行統(tǒng)計分析下面四個判斷正確的是

2、（ ）A370000名學生是總體 B1000名學生的視力是總體的一個樣本C每名學生是總體的一個個體 D上述調(diào)查是普查5.下列命題是假命題的是（ ）A.平行四邊形的對邊相等 B.四條邊都相等的四邊形是菱形C.矩形的兩條對角線互相垂直 D.等腰梯形的兩條對角線相等6如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ） 7某班抽取6名同學參加體能測試，成績?nèi)缦?80，90，75，75，80，80下列表述錯誤的是（ ）眾數(shù)是80 中位數(shù)是75 平均數(shù)是80 極差是158在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，當時，有，則m的取值范圍是（ ）A B C D9. 已知是關于的方程的根，則常數(shù)的值

3、為（ ）A0 B1 C0或1 D0或-110在同一直角坐標系中，函數(shù)（）與（）的圖象可以是（ ）11 設是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）A2010 B2011 C2012 D201312如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，則下列結論正確的有( )個 k>0；ab>0；CDECDF；AC=BD A.5 B.4 C.3 D.2二填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在題后的橫線上13因式分解： = 14關于x的方程的解是負數(shù)，則

4、m的取值范圍是 15關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是 16.雙曲線、=在第一象限的圖象如圖，過上的任意一點，作軸的平行線交 于，交軸于，若，則k的值為_17已知：1= 0 ，則= _.18已知：如圖，點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.如果點P的坐標為（6，0），則點M的坐標為_三解答題 （本大題2個小題，第19題8分，20題6分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19(1)解方程： (2) 解方程：20圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點和O點都在正方

5、形的頂點上（1）以點O為位似中心，在方格圖中將ABC的邊放大為原來的2倍，得到ABC；（2）ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC。四解答題 （本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21.先化簡，再求值：，其中滿足方程22如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點 (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)若一次函數(shù)的圖象交軸于點，求的面積(坐標原點)； (3)當時，請直接寫出的取值范圍.23一學校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買樹苗超過60棵，每

6、增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8 800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？24如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，連接CD，過B作BECD交CD的延長線于點E，連接AE，過A作AFAE交CD于點F.（1）若AE=5，求EF； （2）求證：CD=2BE+DE. 五解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25如圖點P是函數(shù)(x>0)圖像上一動點，直線PAx軸，垂足為點A，交函數(shù)圖象于點M，直線PBy軸，垂足為點B，交函

7、數(shù)的的圖象于點N（點M、N不重合）.（1）當點P的橫坐標為2時，求PMN的面積；（2）證明：MNAB（如圖1）；（3）當OMN為直角三角形時，求出此時點P的坐標.（直接寫出結果） (圖1) （備用圖） 26如圖，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線AB上運動，設點P運動的時間是t秒，以AP為邊作等邊APQ（使APQ和矩形ABCD在射線AB的同側）.(1)當t為何值時，Q點在線段DC上？當t為何值時，C點在線段PQ上？(2)設AB的中點為N，PQ與線段BD相交于點M，是否存在BMN為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.(3

8、)設APQ與矩形ABCD重疊部分的面積為s，求s與t的函數(shù)關系式. （備用圖1） （備用圖2）重慶一中初2014級1213學年度下期期末考試數(shù) 學 試 題參考答案（2013.7.4）一選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在下列方框內(nèi)題號123456789101112答案BCCBCABCCBCC二填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在題后的橫線上13.x(x+3)(x-3) 14.m<2且 m0 15. m<2且 m1 16.6 17.3

9、 18.三解答題 （本大題2個小題，第19題8分，20題6分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19 (1).解：a=1 b=1 c= 1 =12-4×1×(-1)=5 ， (2)解：去分母：(x1)2 (2x1)=x2x 去括號：x22x+12x+1=x2x 解得： x= 經(jīng)檢驗：x=是原方程的根20只需把ABC和 ABC正確作在格點上得滿分四解答題 （本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21解：原式 6分 原式 10分22.解：（1）函數(shù)的圖象過點即即 2分又點在上， 又一次函數(shù)過兩點，即， 解得 4分

10、（2）即與軸交點設點的橫坐標為的面積7分（3）要使，即函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象上方，或. 10分23.解：因為60棵樹苗售價為120元×607 200元8 800元，設該校共購買了棵樹苗, 1分由題意得：. 5分解得：，. 7分當時， 不合題意，舍去； 8分當時，. 9分答：該校共購買了80棵樹苗 10分24解：（1） BECD,BAC=90°ABE+BDE=90° ACF+CDA=90° BDE=CDA ABE=ACF AFAE BAE+BAF=90° CAF+BAF=90° BAE=CAF AB=AC ABEACF AE=AF=5

11、 EF= 5分(2) 作AHCD于H AE=AF EAF=90° AH=HE=HF AHD=BED=90 BDE=ADH BD=AD BDEADH DE=DH BE=AH ABEACF CF=BE=AH=HF CH=2BE CD=DH+CH CD=DE+2BE 10分五解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25.解;(1) 把x=2代入，得y=1 P(2 ,1) 把x=2代入，得 M(2 ,) 把y=1代入，得x =1 N(1 ,1) 4分(2)設點P的坐標為（2a,a）、（a>0）,那么點A、M、B、N的坐標分別是A(

12、2a,0)、 M(2a,)、 B(0,a)、 N( 即：又MPN=APB MPNAPB PMN=PAB MNAB 8分(3) ONM = 90°時， 10分OMN = 90°時, 12分26.解：（1） 當Q點在線段DC上時 AD=, ADQ=90°, DAQ=30° DQ=x,則AQ=2x x=2 AP=4 t=4 當 t=4秒時，Q點在線段DC上. 3分 當C點在線段PQ上時，點P在AB的延長線上，由題意得BP=2 AP=6+2=8 t=8 當 t=8秒時，點C在線段PQ上. 5分（2）BMN為等腰三角形，有以下三種情況： 當MN=BN時，NMB=NBM=30° ANM=60&