40m預應力溷凝土簡支T形梁橋設計橋梁與土木工程專業(yè)畢業(yè)論文

1、第 1 頁預應力混凝土簡支T 形梁橋（夾片錨具）一 設計資料及構造布置1橋梁跨徑及橋寬標準跨徑： 40m（墩中心距離）主梁全長： 39.98m計算跨徑： 39.00m橋面凈空：凈 9+2m=11m2設計荷載公路級，人群荷載 3.0KN/ m2 ，每側人行欄，防撞欄重力的作用力分別為1.52KN/m 和4.99KN/m3. 材料及工藝混凝土：主梁采用 C50，欄桿及橋面鋪裝用 C30。（ JTG D62 2004）的預應力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范15.2 鋼絞線，每束六根，全梁配七束， f pk =1860Mpa。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用 HRB335鋼筋，直

2、徑小于12mm的均用 R235鋼筋。按后張法施工工藝要求制作主梁，采用內徑70mm，外徑 77mm的預埋波紋管和夾片錨具。4. 設計依據(jù)（ 1）交通部頒公路工程技術標準 （JTG B012003），簡稱標準（ 2）交通部頒公路橋涵設計通用規(guī)范 (JTG D60-2004), 簡稱橋規(guī)(3) 交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTG B622004)(4) 基本計算數(shù)據(jù)見表一 ( 二) 橫截面布置1. 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟, 同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效 , 故在許可條件下應適當加寬T 梁翼板 . 本橋主梁翼板寬度為2750m

3、m,由于寬度較大 , 為保證橋梁的整體受力性能, 橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭, 因此主梁的工作截面有 兩種 : 預施 應力 , 運輸 , 吊裝 階段 的小截 面 ( bi 1700mm ) 和運 營階段的 大截 面 ( bi 2750mm ). 凈 -9+2m的橋寬采用四片主梁 , 如圖一所示 .第 2 頁名稱項目立方強度彈性模量軸心抗壓標準強度混軸心抗拉標準強度軸心抗壓設計強度軸心抗壓標準強度凝基本計算數(shù)據(jù)符號f cu, kE cf ckf tkf cdf td單位MP aMP aMP aMP aMP aMP a數(shù)據(jù)503.4510432.42.6522.41.83容許壓0.7 fck短暫

4、狀應力土態(tài)0.7 ftk容許拉應力標準荷載組合容許壓0.5 fck應力0.6 fck持久狀容許主態(tài)壓應力短期效應組合容許拉st0.85 pc應力0.6 ftk容許主拉應力標準強度f pk15.2鋼絞線彈性模量Ep抗拉設計強度f pd最大控制應力con0.75 f pk持久狀態(tài)應力MPaMPaMPaMPaMPaMPaMPaMPaMPaMPa20.721.75716.219.4401.5918601.9510512601395標準荷載組合0.65 f pkMPa1209材料重鋼筋混凝土r1325.0度KNm/3瀝青混凝土r223.0KNm/鋼絞線378.5r3KNm/鋼束與混凝土的彈無量綱性模量比

5、aEP5.65注：本示例考慮混凝土強度達到C45 時開始張拉預應力鋼束。f ck 和 ftk 分別表示鋼束張拉第 3 頁時混凝土的抗壓，抗拉標準強度，則：fck =29.6 MPa ， ftk =2.51 MPa 。2主梁跨中截面尺寸擬訂（ 1）預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/151/25 ，標準設計中高跨比約在 1/181/19 。當建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟的方案，因為增大梁高可以節(jié)省預應力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，綜上所述，本橋梁取用2300mm的主梁高度是比較合適的。（ 2）主梁截面細部尺寸T 梁翼板的厚度主要取決

6、于橋面板承受車輪局部荷載的要求，要應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。 本算例預制 T 梁的翼板厚度取用 150mm，翼板根部加厚到 250mm 以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15 。本算例腹板厚度取210mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，設計實踐表明，馬蹄面積占截面面積的10%20%為合適。本算例考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多三束，同時還根據(jù)公預規(guī)條對鋼束凈矩及預留管道的要求， 初擬馬蹄寬度為 600mm，高度

7、250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度 150mm，以減少局部應力。按照以上擬訂的外形尺寸，就可以繪出預制梁的跨中截面圖（見圖二）圖 2跨中截面尺寸圖（尺寸單位：cm）（ 3）計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成兩個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見表二第 4 頁跨中截面幾何特性計算表分分分分分ysyi分I i塊名稱塊面積塊 面 積塊 面 積diI I x塊 面 積塊 面 積Ai形心至對上緣自身慣對 截 面上 緣 距的靜矩矩形 心 的離慣矩yiSi Ai yiI x Ai di2I i（ cm3 ）（ cm2 ）（ cm ）（ cm4 ） cm4 ）（ cm4 ）（ cm ）（1）

8、（2）（3）=（4） （5）（ 6 ） = （7）=（4）（1）*（1） +（6）（2）* (5)2大毛截面翼板41257.530937.577343.7577.32464807124725415三 角50018.3339166.52777.77866.4622091302211908承托7腹板399011043890012003250-25.2253380914537059下 三262.200525003281.25-115.34836483486929角52馬蹄1500217.5326250187500-132.264139352660143571011857754I715627456小毛

9、截面翼板25507.5191254781288.62001739820065201三 角50018.3339166.52777.77877.7629820053026086承托腹板399011043890012003250-13.977090712774157下 三262.5200525003281.25-104.4427337422886242角馬蹄1500217.53262500187500-121.422106940222944408884594I6104602.51.5126第 5 頁注：大毛截面形心至上緣距離：ysSi857754/10115=84.80Ai小毛截面形心至上緣距離：y

10、sSi84594.5/8802.5=96.1Ai（ 4）檢驗截面效率指標（希望在 0.5以上）上核心距ksI71562746Ayi1011548.7cm230 84.80下核心距kxI82.15Ayscm截面效率指標：kskx0.525 >0.5h表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的( 三) 橫截面沿跨長的變化如圖一所示 , 本設計主梁采用等高形式, 橫截面的 T 梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大局部應力，也為布置錨具的需要，在距梁端 1999mm的范圍內將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板的寬度

11、亦開始變化。（四）橫隔梁的布置模型實驗結果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當該處有橫隔梁時比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減少對主梁設計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設置一道中橫隔梁。當跨度較大時，應設置較多的橫隔梁，本設計在橋跨中點和三分點，六分點，支點出設置七到橫隔梁，其間距為6.5m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部 280mm，下部 260mm，中橫隔梁高度為 2050mm，厚度為上部 180mm，下部 160mm，見圖一二主梁作用效應計算根據(jù)上述梁跨結構縱，橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得主梁控制截面的永久作用和最大可變作用

12、效應，然后在進行主梁作用效應組合。（一）永久作用效應計算1 永久作用集度（ 1） 預制梁自重 跨中截面段主梁的自重G(1)0.8802525 13286.08KN 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重第 6 頁G(2)(1.4436250.88025)525 / 2142.34KN 支點段梁的自重G(3)1.443625251.9971.82 KN 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：0.171.90.70.50.10.5 0.150.1750.2196 cm3端橫隔梁體積0.272.15 0.5250.50.065 0.3250.301m3故半跨內橫梁重力為G(4)2.75 0.2196 1 0.30125

13、22.62KN 預制梁永久作用集度(286.08142.3471.8222.62) /19.9926.16 KN / m（ 2） 二期永久作用 現(xiàn)澆 T 梁翼板集度g(5)0.150.9253.38 KN / m 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁體積0.170.451.90.14535 m3一片端橫隔梁體積0.270.452.150.2612m3故：g(6)2 0.1453520.261225/39.980.508KN / m 鋪裝10cm混凝土鋪裝：0.1 142535KN / m5cm瀝青鋪裝0.05 142316.10KN / m若將橋面鋪裝均攤給四片主梁，則g(7)(3516.10) /

14、 412.77 KN / m 欄桿一側人行欄： 1.52KN/m一側防撞欄： 4.99KN/m若將兩側人行欄，防撞欄均攤給四片主梁，則：g(8)(1.524.99)2 / 43.25 KN / m第 7 頁 邊梁二期永久作用集度g23.380.50812.773.2519.88KN / m2. 永久作用效應如圖 3 所示，設 x 為計算截面離左支座的距離，并令x / l主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：M11l 2g2Q11 2l g2永久作用效應計算見表三剪力影響線1 號梁永久作用效應作用效應跨中四分點支點=0.5=0.25=0.0彎矩4973.63730.20(KNm)75一期剪力 (KN

15、)0255.061510.12彎矩3779.62834.7二期0m)86(KN第 8 頁剪力 (KN )0193.83387.66彎矩8753.36565.00(KN m)61剪力 (KN )0448.89897.78（二）可變作用效應計算（修正剛性梁法）1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)條規(guī)定，結構的沖擊系數(shù)與結構的基頻有關，因此首先要計算結構的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：fEl c3.06Hzmc2l 2其中：mcG / g 2580Kg / m根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：0.1767ln f 0.0157 0.186按橋規(guī) 4.3.1條，當車道大于兩車道時，需進

16、行車道折減，三車道折減22%，四車道折減 33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結構。本算例按四車道設計，因此在計算可變作用效應時需進行車道折減。2計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（ 1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，本例橋跨內設五道橫隔梁，具可靠的橫向聯(lián)系，且承重結構的長寬比為：l / B39/113.542所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc計算主梁抗扭慣矩對于 T 梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算：m3I Tci bti i式中： biti 相應為單個矩形截面的寬度和高度ci 矩形截面抗扭剛度系數(shù)m 梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)對于跨中截面，翼緣板的換算

17、平均厚度：t1230150.510100 17.2 cm230馬蹄部分換算成平均厚度第 9 頁2540t232.5cm2圖四示出了的計算圖示，I T 的計算見表四圖 4I T 計算圖示（尺寸單位：cm）IT 計算表分塊名b（ cm）ti (cm)ticITc b t3 ( 10 3 m4 )稱ibi /ii ii翼緣板27517.215.9881/34.66394腹板180.3218.5860.29814.97754馬蹄5532.51.69230.20983.9611213.6026計算抗扭修正系數(shù)第 10頁對于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得11Gl 2ITi12Eai2

18、I ii式中： G0.4E;l39.00m;iI Ti40.01360260.0544104m4;a1 8.25m; a2 5.5m;a32.75m;a40.0m; a52.75 m;a65.5m;a78.25m; I i0.715627 m4 。計算得：=0.90按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值nij1a j en72aii 17式中： n 4,ai22 (8.2525.522.752 ) 211.75m2 .i1計算所得的 nij值列于表 5 內。nij梁號ni1ni 2ni3ni 4ni 5ni 6ni 710.57540.44280.34640.25000.15360.0571

19、0.03920.44820.37860.31340.25000.18570.12140.057130.34640.31340.28210.25000.21780.18570.15364 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500計算荷載橫向分布系數(shù)1 號梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖 5 所示。第 11頁汽車人群人群一號梁圖 5跨中的橫向分布系數(shù)mc 計算圖式（尺寸單位：cm）可變作用：雙車道： mcq =1/2 （0.56+0.420+0.318+0.178 ）=0.728故取可變作用的橫向分布系數(shù)為：mcq =0.728（ 2）支點

20、截面的荷載橫向分布系數(shù)m0如圖 6 所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)影響線并進行布載，1 號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：第 12頁人汽車群一號梁圖 6支點的橫向分布系數(shù)mo計算圖式（尺寸單位：）cm可變作用（汽車）： m0 q = 10.840.422（ 3） 橫向分布系數(shù)匯總（見表6）一號梁可變作用橫向分布系數(shù)表 6可變作用類別mcmo公路 級0.7280.422車道荷載取值根據(jù)橋規(guī) 4.3.1 條，公路級的均布荷載標準值 qk 和集中荷載標準值 pk 為：qk =10.5KN/m計算彎矩時：pk0.7536018039 5 180=237KN505計算剪力時：pk =237

21、1.2=284.4KN3可變作用效應在可變作用效應計算中，本算例對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點處橫向分布系數(shù)取 mo ，從支點至第一根橫段梁，橫向分布系數(shù)從mo 直線過渡到 mc ，其余梁段取 mc 。第 13頁（ 1） 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用采用直接加載求可變作用效應，圖 7 示出跨中截面作用效應計算圖式，計算公式為：剪力影響線彎矩影響線汽圖 7跨中截面作用效應計算圖式Smqkmpk y式中： S所求截面汽車標準荷載的彎矩和剪力；qk 車道均布荷載標準值；pk 車道集中荷載標準值；影響線上同號區(qū)段的面積；y 影響線上最大坐標值：可變作用（汽車

22、）標準效應：M max =1/20.7289.7510.539-0.31906.510.51.083+0.7280237 9.75=3159.1KN mVmax =1/20.728010.50.519.5-1/20.31906.510.50.0556+0.7280284.40.5第 14頁=140.18KN可變作用（汽車）沖擊效應：M=3159.1 0.186=587.59 KN mV=140.180.186=26.07KN（ 2） 求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖 8 為四分點截面作用效應的計算圖式。剪力影響線彎矩影響線汽M max=1/20.72810.57.312539-1/2（1.6

23、25+0.5416）0.31906.510.50.72802377.3125=2344.06KN mVmax =1/20.728010.50.7529.25-1/20.31906.510.50.0556+0.7280284.40.75=238.52KN可變作用（汽車）沖擊效應：M=2344.06 0.186=435.99 KN mV=238.520.186=44.36KN（ 4）求支點截面的最大剪力圖 10 示出支點截面最大剪力計算圖式。第 15頁剪力影響線汽圖 10支點截面剪力計算圖式可變作用（汽車）效應：Vmax =1/210.50.7280139-1/210.50.3196.5（ 0.9

24、444+0.0556 ）+284.40.83330.7280=310.78KN可變作用（汽車）沖擊效應：V=310.780.186=57.81KN（三）主梁作用效應組合本算例按橋規(guī) 4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇三種最不利效應組合，短期效應組合，標準效應組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表7主梁作用效應組合表 7序荷載類別跨中截面四分點截面支點號M maxVmaxM maxVmaxVmax第 16頁KN mKNKN mKNKN（ 1）第一期永久作用4973.6703730.25255.06510.12（ 2）第二期永久作用3779.6802837.76193.833

25、87.66（3） 總永久作用 =（ 1） +8753.3606565.01448.89897.78（2）（ 4） 可變作用公路級3159.1140.182344.06238.52310.78（ 5）可變作用（汽車）587.5926.07435.9944.3657.81沖擊（ 6） 標準組合 =（ 3）+（4） 12500.04166.259345.06731.771266.37+（5）（7） 短期組合=（3）10964.7398.1268205.8615.8541115.33+0.74（8） 極限組合15749.39232.6911770.08934.71593.36=81.231.445三預

26、應力剛束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主梁所需的剛束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1. 按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的 T 形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時，則得到鋼束數(shù)n 的估算公式：nM kf pk ksepC1 Ap式中： M k 持久狀態(tài)使用荷載產生的跨中彎矩標準組合值，按表7 取用C1 與荷載有關的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路級， C1 取用 0.6Ap 一股15.2 鋼絞線截面積，一

27、根鋼絞線的截面積是1.4 cm2 ，故Ap =8.4 cm2在一中已計算出成橋后跨中截面yx =145.20cm，ks =48.7cm, 初估 ap =15cm，則鋼束偏心距為：ep = yx - ap =145.2-15=130.2cm 。一號梁：n12500.041037.458.410 418601061.3020.60.481第 17頁2 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度fcd ，應力圖式呈矩形， 同時預應力鋼束也達到設計強度f pd 。則鋼束數(shù)的估算公式為：nM da hf pdAp式中： M d 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表7

28、 取用a 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用 0.50.7 ，本算例取 0.76f pd 預應力鋼絞線的設計強度，見表1，為 1260MP計算得：n15794.3981038.52.312601068.410 40.76根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=9（二）預應力鋼束的布置1 跨中截面的鋼束布置對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內徑 70mm，外徑 77mm的預埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預規(guī)條規(guī)定，管道至梁底和梁側凈矩不應小于 3cm及管道直徑的 1/2 。根據(jù)公預規(guī)條規(guī)定，水平凈矩不應小于 4cm及管道直徑的 0.6 倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定

29、，跨中截面的細部構造如圖 11a 所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底的距離為：第 18頁275a）b)圖 11鋼束布置圖（尺寸單位：cm）第 19頁a）跨中截面 b)錨固截面39.016.728.4ap918.03cm對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能行，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻” “分散”的原則，錨固端截面所布置的剛束如圖11b 所示。鋼束群重心至梁底距離為：354108150185220ap9101.6cm為驗核上述布置的鋼束群重心位置， 需計算 錨固端截面的幾何特性。

30、圖 12 示出計算圖式，錨固端截面特性計算見表 8 所示。鋼束錨固截面幾何特性計算表表 8塊分AiyiSiI idi ys yiI x Ai di 2I I i I x名稱cm2cmcm3cm4cmcm4cm4（ 1）（2）（3）=（1） （4）（ 5）（ 6）（7）=（4）+（2）（6）翼 41757.530937.577343.777.32464807124725415板5三 148.2517.173403.95698.0076.31154150.1154848.043角承043托腹 12900122.515802504969187-29.031087135760563232.61板5.6

31、117273.1614591.86443495.652545其中：Si1614591.45ys93.47cmAi17273.25yx h ys230 93.47 136.53cm故計算得：ksI36.65cmA yxkxI53.54cm .A ysyap( yxkx )101.6(136.5353.54)18.6(cm)第 20頁說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內。275形 心 軸2. 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到因彎起所產生的豎向預剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導致摩擦預應力損失不宜過大。為此，本設計中將錨固端截面分成上、下兩部分，如圖 所示，上部鋼束的晚期較初

32、定為 15 ，下部鋼束彎起角定為 7 。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個豎直面內。1. 鋼束計算（1） 計算鋼束起彎點至跨中的距離第 21頁支座中線圖 13封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位： cm）錨固點到支座中心線的水平距離axi 為：ax1( x2)3640tan 731.09( cm)ax4( x5, x6)3680tan 726.18(cm)ax73625tan1529.30( cm)ax83655tan1521.26( cm)ax93685tan1513.2( cm)0520520002008511002003003第 22頁oN7N6R10°N5跨徑N3,N4中線N1,N2起彎點 a01支計算截面位置a360座主梁地面線xx1x2480中線圖14鋼束計算圖示（尺寸單位：cm）鋼束起彎點至跨中的距離表9RclR sin鋼束起1cosx2ax1R sin鋼束cossin2彎高度