2022年數(shù)學(xué)西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元整理復(fù)習(xí)

1、西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元整理復(fù)習(xí)【知識(shí)點(diǎn)再現(xiàn)】（一） 、乘除法各部分之間的關(guān)系：（1）乘法各部分之間的關(guān)系：因數(shù)因數(shù) =積一個(gè)因數(shù) =積另一個(gè)因數(shù)（2）除法各部分之間的關(guān)系：沒有余數(shù)的除法：有余數(shù)的除法：被除數(shù) =商除數(shù)被除數(shù)=商除數(shù)+ 余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商除數(shù)=（被除數(shù) -余數(shù)）商商= 被除數(shù)除數(shù)商= （被除數(shù) -余數(shù)）除數(shù)（3）乘、除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算注意： 0 不能作除數(shù)。(4)整除： ab(b0)c 則 a 能被 b 整除， b 能整除 a。（二）乘法運(yùn)算律1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這個(gè)規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為：ab=ba 2

2、、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再乘第三個(gè)數(shù)，或先將后兩個(gè)數(shù)相乘再乘第一個(gè)數(shù)，它們的積不變。這個(gè)規(guī)律叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為： (ab)c=a(bc) 3、乘法分配律：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b) c=a c+b c a c+b c=(a+b) c 乘法分配律的拓展：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這個(gè)數(shù)分別去乘相減的兩個(gè)數(shù)，再把積相減。用字母表示

3、為：(a-b) c=ac-b c a c-b c=(a-b) c （三）減法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示： abca(bc) 2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)， 可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。用字母表示： abcacb （四）除法簡(jiǎn)便運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示： abca(bc) 2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)， 可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。用字母表示： abcacb （五）積的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)縮?。〝U(kuò)大）幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，積不變。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

4、- - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -一個(gè)因數(shù)縮小 (或擴(kuò)大幾倍 )， 另一個(gè)因數(shù)不變，積也隨著縮小 (或擴(kuò)大)幾倍。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 m 倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n，積擴(kuò)大 mn 倍；一個(gè)因數(shù)縮小 m 倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n，積縮小 mn 倍；一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。?m 倍，另一個(gè)因數(shù)縮?。〝U(kuò)大）n 倍，積擴(kuò)大或縮小 mn 倍。（六）解決問題：1、相遇問題相遇路程速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時(shí)間追及問題追及距離速度差追及時(shí)間追及時(shí)間追及距離速度差速度差追及距離追及時(shí)間2、工程問題工作效率工作時(shí)間工作總量工作

5、總量工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率3、最多、最少問題人數(shù)最少多買貴的，人數(shù)最少多買便宜的。4、購(gòu)物、旅游合算問題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -先計(jì)算后比較。【專項(xiàng)訓(xùn)練】一、積的變化規(guī)律練習(xí)題1、先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。26481248 1712204 2624（ ）1724（ ）2612（ ）1736（ ）2、請(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。1824 10545（182）（242） （1053）（ 453）（182）（242） （1

6、055）（ 455）3、在中填上運(yùn)算符號(hào)，在中填上數(shù)。24751800 361043744 （246）（756）1800 （364）（ 1044）3744 （243）（75） 1800 （36）（ 104） 3744 4、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256 平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4 倍，寬擴(kuò)大 4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？二、乘法的運(yùn)算律（一）在里填上合適的數(shù)，在（）里填上運(yùn)算定律。135 467 運(yùn) 用 了精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -（）（

7、29 ） 8 29 （ 125 ）運(yùn) 用 了（）25 67 4 25 67 運(yùn) 用 了（）125 （ 400 ） 125 400 125 8 運(yùn) 用 了（）72 + 57 + 43 = 72 + （ 57 + 43 ）運(yùn) 用 了（）（二）判斷，對(duì)的打“” ，錯(cuò)的打“”（用手勢(shì)表示），并說明理由。415154 （）（285）1528（515） （）432727+43 （）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -101631006363 （）981510015215 （）（三）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

8、。35+63+27 （103-3）15 25441432+6914 （四）體味生活中的數(shù)學(xué)-購(gòu)物。王阿姨是開商店的，今天她準(zhǔn)備到好多多超市批發(fā)下列清單中的商品，她帶了 3000 元，如果要購(gòu)買這些商品，錢夠用嗎？請(qǐng)你幫王阿姨算一算，看誰的方法最巧妙。商品單價(jià)（元）數(shù)量德芙巧克力43 36 包洗衣粉36 15 箱綠盛牛肉干17 36 包洗發(fā)露25 36 瓶精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -【解決問題】（1）師徒兩人合作加工520個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工30 個(gè)，徒弟每小時(shí)加工 20 個(gè)

9、，幾小時(shí)以后還有70 個(gè)零件沒有加工？（2）甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，甲隊(duì)從東往西挖，每天挖75 米；乙隊(duì)從西往東挖，每天比甲隊(duì)少挖5 米，兩隊(duì)合作 8 天挖好，這條水渠一共長(zhǎng)多少米？(3) 甲、乙兩艘輪船從相距654 千米的兩地相對(duì)開出而行，8 小時(shí)兩船還相距 22 千米。已知乙船每小時(shí)行42 千米，甲船每小時(shí)行多少千米？（4）一輛汽車和一輛自行車從相距172.5 千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)， 相向而行，3 小時(shí)后兩車相遇。已知汽車每小時(shí)比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？（5）兩地相距 270 千米，甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4 小時(shí)相遇。已知甲車的速度是乙車的

10、 1.5倍，求甲、乙兩列火車每小時(shí)各行多少千米？（6）甲、乙兩城相距680 千米，從甲城開往乙城的普通客車每小時(shí)行駛 60 千米，2 小時(shí)后，快車從乙城開往甲城，每小時(shí)行80 千米，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -（7）甲、乙兩車同時(shí)從相距480 千米的兩地相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行 45 千米，途中因汽車故障甲車停了1 小時(shí)，5 小時(shí)后兩車相遇。乙車每小時(shí)行多少千米？（8）a、b 兩地相距 3300 米，甲、乙兩人同時(shí)從兩地相對(duì)而行，甲每分鐘走 82 米，

11、乙每分鐘走83 米，已經(jīng)行了 15 分鐘，還要行多少分鐘才可以相遇？（9）甲、乙兩列汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。已知甲車每小時(shí)行 45 千米，乙車每小時(shí)行 32 千米，相遇時(shí)甲車比乙車多行52 千米。求甲乙兩地相距多少千米？（10）姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，路程全長(zhǎng)770 米。妹妹步行每分鐘行 60 米，姐姐騎自行車以每分鐘160 米的速度到達(dá)少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。這時(shí)妹妹走了幾分鐘？（2001 年上海市金山區(qū)升級(jí)考試卷）（11）小明和小華從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走 60 米，小華騎自行車每分鐘行190 米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)650米處相遇？（2002年上

12、海市金山區(qū)升級(jí)考試卷）（12）a、b 兩地相距 300 千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -行。各自達(dá)到目的地后又立即返回，經(jīng)過8 小時(shí)后它們第二此相遇。已知甲車每小時(shí)行45 去，千米，乙車每小時(shí)行多少千米? 甲乙兩人分別同時(shí)從a、b 兩地相向而行，相遇時(shí)距a 地 120 米，相遇后，他們繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距a 地 150 米再次相遇，求 a、b 兩地之間的距離。問題補(bǔ)充：甲乙都是勻速前進(jìn)，請(qǐng)用四年級(jí)的方法來做，不要方程。四年級(jí)的方

13、法如下：乙從第一次相遇到第二次相遇一共走了270（在 2 個(gè)全路程內(nèi)），平均每個(gè)全程走 135 因?yàn)槭莿蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以第一個(gè)全程應(yīng)該也走了135，所以距離就等于 135+120255 【相遇問題練習(xí)一】1、甲乙兩人在 400 米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -第一次和第二次相隔40 秒，已知甲每秒跑6 米，乙每秒跑多少米？2、 一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距299千米的兩地相向而行，公共汽車汽車每小時(shí)行40 千米，小汽車每小時(shí)行52 千米。

14、幾小時(shí)后兩車第一次相距69 米。幾小時(shí)后又相距69米？3、一列客車和一列貨車同時(shí)同地反向而行，貨車比客車每小時(shí)快6 千米， 3 小時(shí)后相距 342 千米，求兩車的速度。4、某列車通過 250 米長(zhǎng)的隧道用 25 秒，通過 210 米長(zhǎng)的隧道用23 秒。問，該列車與另一列長(zhǎng)320 米時(shí)速 64.8 千米的列車錯(cuò)車而過需要幾秒？5、一列火車長(zhǎng) 150 米，每秒行 20 米，全車通過一座長(zhǎng)450 米長(zhǎng)的大橋，需要多長(zhǎng)時(shí)間？6、甲乙兩人繞周長(zhǎng)1200 米的環(huán)形廣場(chǎng)沖走，已知甲每分走125米，乙的速度是甲的1.2 倍，現(xiàn)在甲在乙的后面400米，追上甲需要多長(zhǎng)時(shí)間？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

15、- - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -7、小明以每分 50 米的速度從學(xué)校步行回家，12 分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000 米處追上小明。求小強(qiáng)騎自行車的速度？8、一架飛機(jī)從甲空港飛往乙空港，原計(jì)劃每分飛行9 千米，現(xiàn)在按每分 12 千米的速度飛行，結(jié)果提前半小時(shí)到達(dá)，甲乙兩地相距多少千米？9、甲乙兩人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10 米，則甲跑 5 秒可追上乙；若乙比甲先跑2 秒，則甲 4 秒可追上乙。問甲乙兩人的速度？10、甲乙兩車同時(shí)從a 地開往 b 地，甲車每小時(shí)行40 千米，乙車每小時(shí)行 35

16、 千米，途中甲車因故障修車用了3 小時(shí)，結(jié)果甲車比乙車遲到 1 小時(shí)。 ab 兩地相距多少？【相遇問題練習(xí)二】1、甲乙兩輛汽車從相距600 千米的兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行45 千米，乙車每小時(shí)行 40 千米，甲車先開出 2 小時(shí)后，乙車才開出。乙車行幾小時(shí)后與甲車相遇？2、一列火車于下午 4 時(shí) 30分從甲站開出，每小時(shí)行120 千米，經(jīng)過精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -1 小時(shí)后，另一列火車以同樣的速度從乙站開出，晚上9 時(shí) 30 分兩車相遇。甲乙兩站鐵路長(zhǎng)多少千米？3、快

17、車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，已知快車每小時(shí)行60 千米，慢車每小時(shí)行 52 千米，經(jīng)過幾小時(shí)后快車經(jīng)過中點(diǎn)32 千米處與慢車相遇。甲、乙兩地的路程是多少千米？4、甲、乙兩車從 a、b 兩地同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行40 千米，乙車每小時(shí)行 35 千米，兩車在距中點(diǎn)15 千米處相遇。 a、b 兩地相距多少千米？5、甲乙相距 640 千米，兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地，第一輛汽車每小時(shí)行 46 千米，第二輛汽車每小時(shí)行34 千米，第一輛汽車到達(dá)乙地后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共與偶用了幾小時(shí)？6、哥哥和妹妹同時(shí)從甲到相距540 米遠(yuǎn)的學(xué)校上學(xué)，哥哥每分鐘走60 米，妹妹每分鐘走48 米，哥

18、哥到達(dá)學(xué)校后發(fā)現(xiàn)忘了拿鉛筆，立即返回家去取， 在途中遇到妹妹。 從開始上學(xué)到兩人再相遇共有多少分鐘？7、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相距2700米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，一個(gè)同學(xué)騎自行車以每分鐘150 的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)，甲隊(duì)每精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -分鐘行 25 米，乙隊(duì)每分鐘行 20 米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行了多少米？8、ab 兩人同時(shí)從相距 3000 米的家里相向而行， a 每分鐘行 70 米，b 每分鐘行 80 米，一只大狗與他同時(shí)出發(fā)，每分鐘行100

19、 米，狗與b 相遇后立即掉頭向a 跑去，遇到 a 后又向 b 跑去，直到 ab 兩人相遇。這只狗一共跑了多少米？【單元測(cè)試】一、填空。（16 分）1、 （）1258 （）150900 48（）240 2、一個(gè)因數(shù)（）（） ，被除數(shù)（）（）除數(shù)=（）（）,除法是乘法的（）. 3、在一個(gè)乘法算式中積是280,一個(gè)因數(shù)縮小 5 倍，另一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍，積是（） 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -4、根據(jù) 3412408 寫出兩個(gè)除法（） 、 （） 。5、甲數(shù)除以乙數(shù)，商是54,余數(shù)是

20、700，如果乙數(shù)是900,甲數(shù)是（） 。6、2562552 積的末尾有（）個(gè)零。7、28466441 表示： （）能被（）整除，還可以表示：（）能整除（） 。8、480（6）20 26（8）208 二、根據(jù)運(yùn)算定律在下面里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（14 分（6025）60（8）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -（125）125（914）（43+25）2+ 847+853（+ ）17（18+ ）17+1715 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

21、- - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -三、下面哪個(gè)算式是正確的，正確打“”，錯(cuò)誤的打“”。 （8 分）（1）26（15+24）2615+24 （）（2）25（40+4）2540+254 （）（3）7527+2527（75+25）27 （）（4）25322548 （）（5） （40+2）2540+225 （）（6）1022810028+228 （）（7）629962100-1 （）（8）35143527 （）四、怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。 （18 分）16400 400 15 4 25 6 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

22、- - - - - - - - 第 16 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -95 102 282 5+18 5 2870 35 420 28 五、選擇。（6 分）1、把符合要求的算式序號(hào)填在括號(hào)里。279927 30+a+4030+40+a （40+10）+5040+（10+50） 25111125 1041810018+418 9499+9494100 1358精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -13（58）242+mm+242 a、應(yīng)用加法交換律的算式有（）

23、b、應(yīng)用乘法交換律的算式有（）c、應(yīng)用乘法結(jié)合律的算式有（） d、應(yīng)用加法結(jié)合律的算式有（）e、應(yīng)用乘法分配律的算式有（）2、400減去 24 的差，除以 13與 12 的和，最后求出的是（） 。和差積商3、45799 的簡(jiǎn)便算法是（） 。457 99-1 457 100+457 457 100-457 4、如果 ab=0,那么（） 。a、a一定是 0 b、b 一定是 0 c、a 和 b 都是 0 d、ab至少有一個(gè)是 0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 23 頁(yè) - - - - - - - - -5、 （a+b）c=ac+bc，這叫做（） 。乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律六、找朋友。（把得數(shù)相等的算式連接起來） （4 分）102 98+102 102 98+98 102 98+2 98 98 100-2 98 （ 102-2） 98 100 98+3 98 104 98 99102 七、在能整除的算式后面的（）里，畫“”（4 分）95（）242（）72（）183（）8513（）369（）1204（）366（）1801（）308（）精品學(xué)習(xí)資料 可選