第五章位置的確定

1、第五章 位置的確定§5.1.1 確定位置(一)教學目標： 1、通過豐富多彩，形式多樣的確定位置的方式，使學生感受豐富的確定位置的現(xiàn)實背景.2、讓學生探索確定位置的方法.教學重點1、在現(xiàn)實情境中感受確定物體位置的多種方式、方法.2、比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置.教學難點比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置.教學過程一、導入新課生活中我們常常需要確定物體的位置。如，確定學校、家庭的位置，確定地圖上城市的位置，在棋盤上確定棋子的位置，在海戰(zhàn)中確定艦艇的位置，本節(jié)課我們就來研究為什么要確定位置，掌握確定位置的一些基本方法。二、講授新課（1）在電影院如何找到電影票上所指的位置？（2

2、）在電影票上，“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？（3）如果將“8排3號”簡記作(8，3)，那么“3排8號”如何表示？(5，6)表示什么含義？ 議一議(1)在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？為什么？(2)在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同伴交流. 例題講解 例1下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說： (1)北偏東40°的方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？ (2)距我方潛艇圖上距離1 cm處的敵艦有哪幾艘？ (3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？ 解：(1)對我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有

3、兩個目標：敵艦B和小島.要想確定敵艦B的位置，僅有北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離.(2)距我方潛艇圖上距離1 cm處的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角.如，對我方潛艇來說，敵艦A在正南方向，圖上距離為1 cm處；敵艦B在北偏東40°，圖上距離為1.4 cm處；敵艦C在正東方向，圖上距離為1cm.三、隨堂練習 課本隨堂練習 第1題。四、小結本節(jié)課學了如下內容：1.在現(xiàn)實情境中感受確定物體位置的必要性.2.感受確定物體位置的多種方式、方法.并能比較靈活地運用不同的方式確定物體的位置.五、作業(yè)課本習

4、題5.1 第1、2題。§5.1.2 確定位置(二)教學目標： 1、 量出圖上距離，根據(jù)比例尺會計算實際距離。 2、重點體會極坐標思想和直角坐標思想，并能解決一些簡單的問題。教學重點會根據(jù)已知的條件，把一些物體或棋子所處的位置能正確表示出來。教學難點分析已知條件中的數(shù)據(jù)找規(guī)律.教學過程一、講授新課想一想 下圖是用圍棋中的黑顏色的若干枚棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用(0，0)表示A點的位置，用(2，1)表示B點的位置。圖1 圖2 (1)圖1中五角星五個頂點的位置如何表示？ (2)圖2中的C、D、E、F、G五枚棋子如何表示？ (3)圖2中(6，1)，(10，8)位置上的棋子分別是哪一

5、枚？例題講解下圖是某學校的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問題： (1)教學樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的圖上距離約為多少厘米？實際距離呢？ (2)某樓位于校門的南偏東75°的方向，到校門的實際距離約為240米，說出這一地點的名稱. (3)如果用(2，5)表示圖上校門的位置，那么圖書館的位置應如何表示？(10，5)表示哪個地點的位置？ 做一做 “ 怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，如右圖中的標志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置.如果用(1，2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方法表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？三、隨堂練習課本隨堂

6、練習 第1、2題。四、小結本節(jié)課通過對例題的學習，使學生能根據(jù)條件的不同選取適當?shù)姆椒▉泶_定位置，主要體現(xiàn)和運用了“極坐標”思想和“直角坐標”思想，同時培養(yǎng)了學生的探索能力和合作精神.五、作業(yè)課本習題5.2 第1、2題。§5.2.1 平面直角坐標系(一)教學目標： 1、理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。2、認識并能畫出平面直角坐標系。3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。教學重點1、 理解平面直角坐標系的有關知識。2、 在給定的平面直角坐標系中，根據(jù)點的位置寫出它坐標。教學難點1、 橫(或縱)坐標相同的點的連線與坐標軸的關系的探究。 2、坐標軸上點

7、的坐標有什么特點的總結。教學過程一、導入新課下面給出一張某市旅游景點的示意圖.根據(jù)示意圖回答以下問題。(1)你是怎樣確定各個景點位置的？(2)“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？(3)如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？二、講授新課1、平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義。在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置、取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)

8、軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，兩條數(shù)軸的交點O稱為直角坐標系的原點。對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對(a,b)叫做點P的坐標。 2、例題講解 例1寫出上圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.解：各個頂點的坐標分別為：A(2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)，E(3，3)，F(xiàn)(0，3)。 3、想一想在例1中，(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？(2)線段CE的位置有什么特點？(3)坐標軸上點的坐標有什么特點？ 4、做一做 (1)寫出下圖

9、中的平行四邊形各個頂點的坐標，這種表示惟一嗎？(2)在圖中，A與D，B與C的縱坐標相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標相同嗎？為什么？3、 隨堂練習 課本隨堂練習 第1題。四、小結五、作業(yè)課本習題5.3 第1、2題。§5.2.2 平面直角坐標系(二)教學目標： 1、 在給定的直角坐標系下，會根據(jù)坐標描出點的位置。 2、通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，使學生能進一步掌握平面直角坐標系的基本內容。教學重點在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。教學難點在已知的直角坐標系下找點，確定圖形的大致形狀。教學過程一、導入新課由點找坐標是已知點在直角坐標系中的位

10、置，根據(jù)這點在方格紙上對應的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標，反過來，已知坐標，讓你在直角坐標系中找點，你能找到嗎？這就是我們本節(jié)課的任務.二、講授新課例題講解 在已知的直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次連接起來. (1)(6，5)，(10，3)，(9，3)，(3，3)，(2，3)，(6，5)； (2)(9，3)，(9，0)，(3，0)，(3，3)； (3)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3.5，9)； (4)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)； (5)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0

11、)，(4，3)，(7，3)，(5，5). 觀察所得的圖形，你覺得它像什么？這幅圖畫很美，你們覺得它像什么？ 這個圖形像一棟“房子”旁邊還有一棵“大樹”，其中，第(1)(2)組點連成一棟“房子”，第(3)(4)(5)組點連成一棵“大樹”.做一做在下面的直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次連結起來. (1)(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)； (2)(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3)； (3)(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4)； (4)(4，4)，(5

12、，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4)； (5)(3，3).同學們，你們觀察所得的圖形和臺上的圖形是否一樣？若一樣，你能否判斷出它像什么呢？3、 隨堂練習 1、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連結起來. (1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)； (2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)； (3)(2，0). 觀察所得的圖形，你覺得它像什么？四、小結本節(jié)課在復習上節(jié)課的基礎上，通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角坐標系的基本內容.五、作業(yè)課本習題5.4 第1、2題。§5.2.3 平面直角坐

13、標系(三)教學目標： 1、 進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。 2、能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置。 3、能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置.教學重點根據(jù)實際問題建立適當?shù)淖鴺讼担⒛軐懗龈鼽c的坐標。教學難點根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼?。教學過程一、引入新課如果給出一個圖形，要你寫出圖中一些點的坐標，那么你必須建立直角坐標系，直角坐標系應如何建立？是惟一的情形還是多種情況，這就是本節(jié)課的內容。二、講授新課例如下圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.解：如下圖

14、所示，以點C為坐標原點，分別以CD、CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系.由CD長為6，CB長為4，可得A、B、C、D的坐標分別為A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)。由CD長為6，BC長為4，可得A、B、C、D的坐標分別為A(0，4)，B(6，4)，C(6，0)，D(0，0)。議一議上例題還有沒有其他建立直角坐標系的方式？例題對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標.解：如下圖，以邊BC所在直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系.由正三角形的性質，可知AO=2，正ABC各個頂點A、B、C的坐標分別為A(0，2)，B(2，0)，C(

15、2，0)。 議一議在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標為(3，2)和(3，2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”？與同伴進行交流。三、隨堂練習課本隨堂練習 第1題。四、小結本節(jié)課的目的是能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置。五、作業(yè)課本習題5.5 第1、2題。§5.3.1 變化的魚(一)教學目標： 1、經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的關系的探索過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結合意識。2、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移，軸對稱，伸長，壓縮)之間

16、的關系。教學重點經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間關系的探索過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結合意識。教學難點由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。教學過程一、講授新課我們先檢驗一下大家對上節(jié)課所學內容的掌握情況，請你們準備好坐標紙，并在坐標紙上建立直角坐標系，根據(jù)我讀出的點的坐標在紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接起來，坐標是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0).你們畫出的圖形和我這里的圖形是否相同呢？ 1、例題講解 例1將上圖中的點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4

17、，2)，(0，0)做以下變化： (1)縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？ (2)縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？ 例2將第一個圖形中的點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)做如下變化： (1)橫坐標保持不變，縱坐標分別乘1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？(2)縱、橫坐標分別變成原來的2倍，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？ 2、議一議(1) 當橫坐標同時加上一個相同的數(shù)，縱坐標不

18、變時，魚向右移動。 (2)當橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變時，魚長長了，沒胖。(3) 當橫坐標不變，縱坐標分別乘以1時，魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關于x軸對稱。 (4)當橫坐標，縱坐標分別變成原來的2倍時，魚既長長了，又長胖了。三、小結本節(jié)課主要研究橫坐標或縱坐標發(fā)生變化時，新圖案與舊圖案相比有什么變化.四、作業(yè)課本習題5.6 第1題。§5.3.2 變化的魚(二)教學目標： 1、進一步鞏固圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的探索過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結合意識。2、根據(jù)軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。教學重點作某一圖形關于

19、對稱軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應各點的坐標。教學難點作某一圖形關于對稱軸的對稱圖形。教學過程一、導入新課上節(jié)課我們已經(jīng)知道，把一個圖形的橫坐標都乘以1，縱坐標不變時，所得圖形與原圖形關于y軸對稱；把一個圖形的橫坐標不變，縱坐標都乘以1時，所得圖形與原圖形關于x軸對稱.那么如果已知一個圖形，你能否求出這個圖形中的某些點關于x軸或y軸對稱的對稱點的坐標呢？或者已知軸對稱圖形的一半，你能否畫出另一半呢？這就是本節(jié)課要解決的問題.二、講授新課1、例題講解如下圖中，左右兩幅圖案關于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標分別是(2，3)，(4，3).嘴角左右端點的坐標分別是(2，1)，(4，1).(1)

20、試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標.(2)你是怎樣得到的？與同伴交流。 2、議一議(1)如果將上圖中的右圖案沿x軸正方向平移1個單位長度，那么左右眼睛的坐標將發(fā)生什么變化？(2)如果作圖中的右圖案關于x軸的軸對稱圖形，那么左右眼睛的坐標將發(fā)生什么變化？(3)如果圖中的右圖案沿y軸正方向平移2個單位長度，那么左右眼睛的坐標將發(fā)生什么變化？ 3、做一做 如下圖，正方形ABCD的頂點坐標分別為A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).(1)在同一個直角坐標系中，將正方形向左平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫出各點的坐標；(2)將正方形向下平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫出各

21、點的坐標.(3)在(1)(2)中，你發(fā)現(xiàn)各點的橫、縱坐標發(fā)生了哪些變化？三、課堂練習課本隨堂練習 第1題。四、小結1、會作出某一圖形關于x軸、y軸、原點的對稱圖形，并能寫出相應點的坐標。2、把整個圖形整體向上、向下、向左、向右移動幾個單位長度后，圖形有何變化，對應點的坐標有何變化，變化的規(guī)律是什么。五、作業(yè)課本習題5.7 第1題。§5.4 回顧與思考教學目標： 1、本章知識的網(wǎng)絡結構。2、重點內容歸納(1)在平面內，確定點的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。(2)靈活地運用不同的方式確定物體的位置。(3)認識并能畫出平面直角坐標系，能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置。(4)在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。(5)會畫坐標系，描述，連線，看圖。(6)理解