第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)題

1、選擇題（每題3分，共8題，滿分24分）1.拋物線y=3（x-l）a+l的頂點坐標是（）7.二次函數(shù)y= ax + bx+的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）a. <0 b.方2_4$c0 c.當(dāng)一1*3 時，y>0 d.壬=1 訂請按衣 要求填寫粵 好姓名、班內(nèi) 級、考場、 考號,答題彎 時間為120爲(wèi) 分鐘。 丈 言 公 交 芟 言 a.2.3.（1, 1） b. （一1, 1） c. （一1, -1）d（1, -1）如圖，在大小為4x4的正方形網(wǎng)格屮，是相似三角形的是（）a.和b.和 c.和拋物線在y軸右側(cè)部分與無軸交點的坐標是（a、(1, 0) b. (1, 0) c、(2, 0

2、)拋物線尸a（兀+ 1尸+2的一部分如圖1所示,4. 將拋物線 尸3<向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為 （）a. y=3u-2）2-l b. y=3u-2）2+lc. y=3（jt+2）21 d. y=3（x+2）'+l5. 如圖，f是平行四邊形abcd對角線bd上的點，bf : fd=1 : 3,則be : ec=b、d、6如果拋物線6x+c2的頂點到/軸的距離是3,那么c 的值等于（）a. 8b 14c. 8 或 14d一8 或一 148.在同一平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y= ax+ b與二次函數(shù)y= ax+8x+b的圖 象可能是（>1/oxoo（）二

3、、填空題（每題3分，共8題，滿分24分）9、在1:25000000的中國政區(qū)圖上,量得福州到北京的距離為6cm,則福州到北京的實際距離為km o10、在aabc 中，zbac二9（t, ad丄bc 于 d, bd=3, ad=9,則 cd二11、已知拋物線的頂點坐標為（-1, 4）,且其圖象與x軸交于點（一2, 0）,拋物線的解析式為.12、已知二次函數(shù)y = -x2 + 2x4- c2的對稱軸和x軸相交于點（mfi ）則m的值為13、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點a（-l. 0）、b（3,勿兩點.其頂點坐標14、小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，設(shè)矩形面積為s(單位：平方米

4、)，一邊長為x(單位：米)，矩形場地面積s最大值是平方米.15、如圖，平行卩u邊形abcd中，m是bc的中點，且am=9, bd=12, ad二10,則該平行四邊形的面積是16、如圖在正方形abcd中，e為bc邊上的點，f為cd邊上的點，rae=af,ab=4,設(shè)ec=x, aaef的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 三、(每題8分，共2題，滿分16分)17、知一拋物線與x軸的交點是a(-2,0)、b (1, 0),且經(jīng)過點c (2, 8)。(1) 求該拋物線的解析式；(2) 求該拋物線的頂點坐標。18、如圖，點 d、e 分別在 ac、bc 上，如果測得 cd = 20m, ce = 40

5、m, ad=100m,四、(每題8分，共2題，滿分16分)be二20m, de=45m,求a、b兩地間的距離。19、在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為a(l,-4),且過點5(3,0).(1) 求該二次函數(shù)的解析式;(2) 將該二次函數(shù)圖彖向右平移幾個單位，可使平移后所得圖彖經(jīng)過坐標原 點？并直接寫出平移后所得圖象與兀軸的另一個交點的坐標.20、如圖，點c、d在線段ab±,且 pcd是等邊三角形.當(dāng)ac, cd, db滿足怎樣的關(guān)系時，aacpsapdb；當(dāng) acps a pdb時，試求zapb的度數(shù)。五、(每題10分，共2題，滿分20分)21、已知二次函數(shù)尸川-牡+ c的圖像經(jīng)

6、過點a (-1, -1)和點b (3, -9),(1) 求該二次函數(shù)的表達式；(2) 寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；(3) 點"(加/)與點。均在該函數(shù)圖像上(其屮/0),且這兩點關(guān)于拋物線 的對稱軸對稱，求/的值及點0到x軸的距離.22、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形aobc的頂點o是坐標原點，點b在x軸的正半軸上，且cb丄x軸，點a的坐標為(0, 4),在ob邊上右一點p,滿足ap=2循（1）求點p的坐標；（2）如果 aopaapc,求點c的坐標.六、（每題12分，共2題，滿分24分）23、某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于 55元，市場調(diào)查

7、發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每 提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量y （箱）與銷售價x （元/箱）z間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w （元）與銷售價兀（元/箱）之間的函數(shù) 關(guān)系式.（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？24、如圖,zsabc中,ab二ac=5,bc=6,矩形pqed的邊pq在線段bc匕d、e分別在ab 、ac上,設(shè)bp為x（1）寫出矩形pqed面積y與兀的函數(shù)關(guān)系式；連pe,當(dāng)pe/ba時,求矩形pqed面積pq七、（滿分12分）25、如圖，足球場上守門員在o處開出一高球，球從離地

8、面1米的a處飛出（a在 y軸上），運動員乙在距。點6米的b處發(fā)現(xiàn)球在口己頭的止上方達到最高點m, 距地面約4米高，球落地后又一次彈起.據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線 與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半.（1）求足球開始飛岀到第一次落地時，該拋物線的表達式.（2）足球第一次落地點c距守門員多少米？（取4的=7）（3）運動員乙要搶到第二個落點他應(yīng)再向前跑多少米？（取26=5）y 4八、（滿分14分）26,如圖，拋物線y二axmax+c （。工°）交兀軸于a、b兩點，a點坐標為（3, 0）, 與y軸交于點c （0, 4）,以0c、0a為邊作矩形oadc交拋物線于點g。（1）求拋物線的解析式；（2）平行于拋物線對稱軸的直線在邊0a/（不包括0和a兩點）上平行移動，分 別交x軸于點e,交cd于點f,交ac于點m,交拋物線于點p,若