2022年新人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1、1 四年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總一大數(shù)的認(rèn)識1、10 個(gè)一萬是（十萬）； 10 個(gè)十萬是（一百萬）； 10 個(gè)一百萬是（一千萬）；10 個(gè)一千萬是（一億）。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2、一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬億都是計(jì)數(shù)單位。計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。像個(gè)位、十位、百位、千位、萬位都是數(shù)位。3、古時(shí)人們是通過（實(shí)物）、（結(jié)繩）、（刻道）等方法來記數(shù)的。4、表示物體個(gè)數(shù)的1.2.3.4 都是（自然數(shù)）。一個(gè)物體也沒有，用0 表示，0 也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是（ 0 ），沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（無限）的。5、數(shù)的大小比較：先分級

2、，再數(shù)位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，從最高位比起，最高位大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。6、億以上數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加“億”字或“萬”字。每一級中間有一個(gè)0 或連續(xù)幾個(gè) 0，都只讀一個(gè)“零”，每一級末尾的 0 不讀。7、改寫和求近似數(shù)。（1）整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù)，去掉末尾的 4 個(gè) 0（或 8 個(gè) 0），再加上一個(gè)“萬”（或“億”）字。（2）不是整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù)，要將“千位”（或“千萬位”）上的數(shù)圈出來再進(jìn)行四舍五入，然后再加上“萬”（或“億”）字。8、為

3、了方便計(jì)算，人們發(fā)明了各種各樣的計(jì)算工具。早在14 世紀(jì)，中國就發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5 個(gè)萬”。現(xiàn)在比較常見的計(jì)算工具是電子計(jì)算器。on/c是（開關(guān)機(jī)及清除屏鍵），ac是（清除鍵）。二. 公頃和平方千米9、測量土地的面積，可以用“公頃”做單位。計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”作單位。邊長是 100米的正方形面積是1 公頃。 1公頃=10000平方米精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -

4、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -2 邊長是 1 千米的正方形面積是1 平方千米。 1平方千米 =1000000平方米=100 公頃三. 角的度量10、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸。11、直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能度量長度；射線有 1 個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，不能度量長度；線段有 2 個(gè)端點(diǎn)，不能無限延伸，可以度量長度；12、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線， 過兩點(diǎn)只能畫一條直線。畫時(shí)兩邊要出頭，否則就畫成

5、線段了。13、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。14、量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號“”表示。把半圓分成 180 等份，每一份所對的角的大小是1 度，記作 1。15、量角的步驟： （1）把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合；（2）看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。16、 角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。在放大鏡下看角大小也不會(huì)發(fā)生改變。17、銳角 90，直角=90，90鈍角 180，平角=180=2個(gè)直角，周角=360=2個(gè)平角 =4個(gè)直角18、一幅三角板能拼出的角有：（畫時(shí)把

6、它們拼在一起再來畫）15=45-30 75 =45+30 105=45+60120=90+30135=45+90 150=60+90 165=180- （45-30）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -3 19、鐘表面上的角：主要是看時(shí)針、分針等所夾的角對住了幾大格。（如1 到 2是一大格，）每一大格是30 度。四. 三位數(shù)乘兩位數(shù)20、積的

7、變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0 除外），積也乘（或除以）幾。兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0 除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（ 0 除外），積不變。21、路程 =速度時(shí)間時(shí)間=路程速度速度=路程時(shí)間22、總價(jià) =單價(jià)數(shù)量單價(jià)=總價(jià)數(shù)量數(shù)量=總價(jià)單價(jià)23、一輛汽車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫成 80 千米/ 時(shí)。每秒走 5 米記作5 米/ 秒。五. 平行四邊形和梯形24、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。25、兩條直線相交成直角， 就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。26、過一點(diǎn)

8、只能畫一條直線與已知直線平行或垂直。27、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。28、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高， 垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形對邊平行且相等、鄰角之和為180度、對角線互相平分。29、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行的兩條邊，短的叫上底、長的叫下底，不平行的兩邊叫兩腰。上下底之間畫的垂直線段就是它們的高。 它有無數(shù)條。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

9、- - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -4 一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形， 直角梯形也不可能是等腰梯形。30、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性，可以據(jù)此制作自動(dòng)伸縮門。31、四邊形的內(nèi)角和是360 度，三角形的內(nèi)角和是180 度。長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。32、圖形的拼組（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2）兩個(gè)完全一樣的平行四

10、邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（3）兩個(gè)完全一樣的長方形可以拼成一個(gè)長方形。（4）兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長方形。（5）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（6）兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。六. 除數(shù)是兩位數(shù)的除法33、筆算除法：（ 1）從被除數(shù)高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。（3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。34、除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。罕怀龜?shù)除數(shù)商余數(shù)余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商商（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)35、商的變化規(guī)律： （1）被

11、除數(shù)和除數(shù)都乘 （或除以） 一個(gè)相同的數(shù) （0 除外），商不變。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -5 （2）除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（3）被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。七. 條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表能清楚地看出數(shù)量的多少，條形圖能直觀地反映出數(shù)量的差異，便于比較。八. 常見應(yīng)用題1、速度關(guān)系及“復(fù)

12、合單位表示法”：p54 每小時(shí)行 60千米也可以說成是速度為 60 千米/時(shí)每分鐘行 225米也可以說成是速度為 225 米/分關(guān)系式：速度 時(shí)間 路程所以速度 路程 時(shí)間時(shí)間 路程 速度做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120 千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2 小時(shí)，問平均每小時(shí)行多少千米？p56 問題是“平均每小時(shí)行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時(shí)間。120 2 60 （千米 /時(shí)）求的是速度，單位也要是速度！2、“買 n 送一”問題的解決：例：每棵樹苗 16 元，買 3 棵送 1 棵。一次買 3 棵，每棵便宜多少錢？p48 解決方法 1：先算實(shí)際付的錢數(shù)：16

13、3=48（元）再算實(shí)際得到的棵數(shù)：31=4（棵）接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù)：484=12（元）最后算每棵便宜的錢數(shù)：1612=4（元）解決方法 2：先算總共便宜的錢數(shù)：161=16（元）再算總共得到的棵數(shù)：31=4（棵）最后算每棵平均便宜多少錢：164=4（元）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -6 3、“夠不夠”問題的解決：例 1：一個(gè)計(jì)算

14、器 24 元，李老師要買4 個(gè)。他帶了 100元，錢夠嗎？p48 計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢244=96（元）之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即10096 ，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例 2：小軍家距離學(xué)校420 米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62 米，6 分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？這題一看 62 不是整十?dāng)?shù)， 當(dāng)然不會(huì)去用除法啦， 用我們學(xué)過的乘法最簡單：解：626=372（米）372420 答：6 分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。4、速度單位是?？键c(diǎn)，如：叔叔開車從 a地送貨到 b 地，去時(shí)每小時(shí)行60 千米，用了 5 小時(shí)，回來時(shí)少用了 2 小時(shí)，回來時(shí)的平均速度是多少？解決方法：求回來

15、的平均速度，速度路程時(shí)間先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來時(shí)的路程605300（千米）再算出回來時(shí)的時(shí)間：523（小時(shí)）最后算出回來時(shí)的速度，注意速度單位3003100（千米 /時(shí)）5、倍數(shù)問題的技巧例題： 4 箱蜜蜂一年可以釀300 千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12 箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出 1 倍的量 300475（千克）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -7 再算 12 箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜7512900（千克）解法二：也可以算 12 箱是 4 箱的幾倍1243 （倍數(shù)作為單位不用寫出來）再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜3003900（千克）6、最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題：商場賣襯衫，一件29 元，兩件 49 元，老師有 185 元，最多可以買多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案， “兩件 49 元”的更便宜（一件只要不到25 元），所以先盡量用“兩