2022年新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)小結(jié)2

1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、計(jì)數(shù)單位： 一（個(gè)） 、十、百、千、萬(wàn) 億都是計(jì)數(shù)單位10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)， 10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)， 10 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)， 10 個(gè)一千萬(wàn)是一億。10 個(gè)一億是十億， 10 個(gè)十億是一百億， 10 個(gè)一百億是一千億， 10 個(gè)一千億是一萬(wàn)億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)數(shù)字表示10000 1000 100 10 1 在數(shù)位順序表中，從右向左，每四位為一級(jí)，分別是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。與萬(wàn)位相鄰的兩個(gè)數(shù)位分別是千位和十萬(wàn)位。與億位相鄰的兩個(gè)數(shù)位

2、分別是千萬(wàn)位和十億位。2、數(shù)位： 在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位” ，第二位是“十位” ，第三位是“百位”，第四位是“千位” ，第五位是“萬(wàn)位”，等等。這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。3、數(shù)級(jí)： 即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法（四位分級(jí)法）。我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數(shù)字后面 4 個(gè) 0)、億(數(shù)字后面 8個(gè) 0)、 兆(數(shù)字后面 12 個(gè) 0， 這是中法計(jì)數(shù) )。這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)， 萬(wàn)級(jí)，億級(jí)。4、億以內(nèi)數(shù)的讀法： 先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字

3、。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0 或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè) 0。5、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的寫法 ：先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫 0 。6、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)多的數(shù)，這個(gè)數(shù)就大。位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)。7、 “萬(wàn)”作單位的數(shù)： 省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)，要看千位上的數(shù)，然后進(jìn)行四舍五入。8、求近似數(shù)的方法叫“四舍五入

4、法”，是“舍”還是“入” ，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于 5 還是等于或大于5 。9、表示物體個(gè)數(shù)的1 2 3 4 5 6 . 都是自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0 來(lái)表示， 0 也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。最小的一位數(shù)是1。10、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。11、數(shù)數(shù) 。能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)人口普查 (億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法) 12、億以上數(shù)的讀法 ：先分級(jí)，再?gòu)淖罡呶蛔x起，讀完億級(jí)的數(shù)，要加“億”字，讀完萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要加“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0 都不讀，中

5、間連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。13、億以上數(shù)的寫法 ：先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)寫起。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。14、 “億”作單位的數(shù) ：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，要看千萬(wàn)位上的數(shù)，然后進(jìn)行四舍五入。15、常見(jiàn)的計(jì)算工具有 ：算盤、計(jì)算尺、計(jì)算器、電子計(jì)算機(jī)、電腦等。算盤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具，它的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。16、1 億有多大 ？100 張紙的厚度是 1 厘米，一億張紙的厚度是1 萬(wàn)米。17、計(jì)算工具： 算盤、計(jì)算器（了解m+ 、mr 、mc 、mrc 用途） 、計(jì)算機(jī)。擴(kuò)展資料1. “數(shù)位”與“位數(shù)”、 “計(jì)數(shù)單位”均為意義不同的概念

6、?！皵?shù)位”是指一個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字所占的位置。 數(shù)位順序表從右端算起， 第一位是“個(gè)位” ，第二位是“十位”，第三位是“百位” ，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。同一個(gè)數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)時(shí)，同一個(gè) 6 ，放在十位上表示 6 個(gè)十，放在百位上表示6 個(gè)百，放在億精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -位上表示 6 個(gè)億等等。“位數(shù)” 是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。像458這個(gè)數(shù)有三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字占了一個(gè)數(shù)位，我們就把它叫

7、做三位數(shù)。198023456由 9 個(gè)數(shù)字組成，那它就是一個(gè)九位數(shù)?！皵?shù)位”與“位數(shù)”不能混淆。計(jì)數(shù)單位 ：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億，都是計(jì)數(shù)單位。 “個(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)） ， “十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十” ， “百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百” ， “千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千” ， “萬(wàn)位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬(wàn)”等等。所以在讀數(shù)時(shí)先讀數(shù)字再讀計(jì)數(shù)單位。2. 自然數(shù)知識(shí)擴(kuò)展自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)

8、的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)， 19 世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論: 自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。一定是整數(shù)。用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼 0，1，2，3，4，所表示的數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0 開(kāi)始( 包括 0)，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。第二單元【公頃和平方千米】1、測(cè)量土地的面積，可以用“公頃”作單位，邊長(zhǎng)是100 米的正方形面積是1 公頃。2、計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。3、1 公頃=10000平方米 （400 米跑道圍起來(lái)的部分面積大約

9、是1 公頃）1 平方千米 =1000000平方米 =100公頃（邊長(zhǎng)是 1 平方千米的正方形面積是1 平方千米） 4、一畝約等于 667 平方米精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -第三單元【角的度量】1、直線： 沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度，這種線叫做直線。2、射線： 只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度，這種線叫做射線。3、線段： 有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩邊無(wú)限延伸，能量出長(zhǎng)度，這種線叫做線段。4、直線、射線與線段之間的區(qū)別：直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)度

10、。線段可以量出長(zhǎng)度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。5、通過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，通過(guò)兩點(diǎn)點(diǎn)只能畫一條直線。兩點(diǎn)之間，線段最短。6、角 ：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的 邊。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示，如“1” ，讀作角 1。（ 1）角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。（ 2）角的動(dòng)態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊7、角的計(jì)量單位是 “度”

11、 ，用符號(hào)“”表示。把圓平分成360 份，把其中 1 份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是l 度。記作 1。8、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小與角兩條邊的張開(kāi)大小有關(guān)，張開(kāi)得越大，角就越大。9、角的分類：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0 角這 10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

12、 - - 第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -（1）銳角：大于 0，小于 90的角叫做銳角。（2）直角：等于 90的角叫做直角。（3）鈍角：大于 90而小于 180的角叫做鈍角。（4）平角 =180=2個(gè)直角，周角 =360= 2 個(gè)平角 = 4 個(gè)直角。（5）銳角直角鈍角平角周角。10、畫角步驟：畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0 刻度線和射線重合。在量角器 60刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。11、3 時(shí)整，時(shí)針與分針成直角。6 時(shí)整，時(shí)針與分針成平角。12、一張圓形紙對(duì)折三次，得到的角的度數(shù)是45 度。13、把

13、一個(gè)平角分成兩個(gè)角，一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角。擴(kuò)展資料1、角的其他分類平角：等于 180的角叫做平角。優(yōu)角： 大于 180小于 360叫優(yōu)角。劣角： 大于 0小于 180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角： 等于 360的角叫做周角。負(fù)角： 按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角： 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0 角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為 90則兩角互為余角， 兩角之和為 180則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角： 兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角?；閷?duì)頂角的兩個(gè)角

14、相等。還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角, 同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來(lái)判斷平行） ！精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)。2、積的變化規(guī)律： 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。3、價(jià)格問(wèn)題： 每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià)，買了多少叫做數(shù)量，一共用的錢數(shù)叫做總價(jià)。它們之間的關(guān)系是：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)數(shù)量 =單價(jià)，總價(jià)單價(jià) =數(shù)量。4、行程問(wèn)題： 一共走了多長(zhǎng)的路叫做路程，每小時(shí)（或每分

15、鐘）行的路程叫做速度，行了幾小時(shí)（或幾分鐘）叫做時(shí)間。它們之間的關(guān)系是：速度時(shí)間=路程，路程時(shí)間 =速度，路程速度 =時(shí)間。擴(kuò)展資料1、乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量， 增加了多少倍。 例如 4 乘 5，就是 4 增加了 5 倍率，也可以說(shuō)成 5 個(gè) 4 連加。2、乘法算式中各數(shù)的名稱： “”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)， “=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。10（因數(shù)）（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）2000（積）第五單元【平行四邊形和梯形】1、平行線： 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。注：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)

16、有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。直線ab平行于直線 cd ，記作 ab cd 。平行線永不相交。2、垂直： 兩條直線相交成直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。注：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。3、過(guò)直線上一點(diǎn)有且只能畫一條直線與這條直線垂直。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -4、距離： 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。5、兩條平行線之間可以畫無(wú)

17、數(shù)條垂直線段，兩條平行線之間的距離是相等的。6、平行四邊形： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。7、平行四邊形的高： 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。8、長(zhǎng)方形和正方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩條邊互相平行。9、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。三角形不容易變形，具有穩(wěn)定性。長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形之后，周長(zhǎng)不變，面積比原來(lái)變小了。10、任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是180度，任何一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和都是 360 度。11、長(zhǎng)方形和正方形都是是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。12、常見(jiàn)的

18、四邊形有平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形。13、兩個(gè)完全一樣的梯形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形。14、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。注：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。15、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。擴(kuò)展資料1、平行線的性質(zhì)（1）兩

19、條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（2）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩條直線平行，同位角相等。2、平行線的判定 (同一平面內(nèi) ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）同位角相等，兩直線平行。（4）如果兩條直線同時(shí)與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（5）如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。3、垂線性質(zhì)(1) 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(2) 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的

20、所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。(3) 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。2、除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算方法：從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)： 除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪那一位上面。每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點(diǎn)：除數(shù)是

21、兩位數(shù)： 先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)， 如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果前一位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)。4、被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外） ，商不變。5、除數(shù)不變，被除數(shù)乘以幾，商也乘以幾；被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾。6、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也有可能是兩位數(shù)。7、除數(shù)是兩位數(shù)除法試商口訣：除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠看三位；除到哪位商精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -哪位，熟記口訣定好位；試商方法要靈活，同頭夠除