中考數(shù)學試卷分類33.閱讀理解題

1、33閱讀理解題一、選擇題15 （ 2009 年張家界市） 對于正實數(shù)ab，作新定義：a bb aab，在此定義下，若955x，則x的值為24 （ 2009 年張家界市） （本小題9 分）有若干個數(shù)， 第 1 個數(shù)記為1a，第 2 個數(shù)記為2a，第 3 個數(shù)記為3a，第n個數(shù)記為na，若113a，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與前面那個數(shù)的差的倒數(shù)（1）分別求出234aaa，的值（2）計算12336aaaa的值1.(2009年鄂州)為了求20083222221的值， 可令s 20083222221， 則2s200943222222， 因 此2s-s 122009， 所 以2008322222112

2、2009仿 照 以 上 推 理 計 算 出20093255551的值是（）a.152009b.152010c.4152009d.4152010【答案】選d. 二、填空題2. （2009 麗水市）用配方法解方程542xx時，方程的兩邊同加上，使得方程左邊配成一個完全平方式【答案】填4. 3. （2009 綿陽市）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù) 2009 應排的位置是第行第列【答案】分別填670，3.4 （2009 年中山）小明用下面的方法求出方程230 x的解，請你仿照他的方法求出第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行1 2 3 第 2 行6 5 4 第 3

3、 行7 8 9 第 4 行12 11 10 下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中方程換 元 法 得 新 方程解新方程檢驗求原方程的解230 x令xt，則230t32t302t32x，所以94x230 xx240 xx【答案】方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解230 xx令xt，則2230tt1213tt，110t，230t（舍去）1x，所以1x240 xx令2xt，則220tt1212tt，110t，220t（舍去）21x， 所 以213xx，5 （2009 年漳州）閱讀材料，解答問題例用圖象法解一元二次不等式：2230 xx解：設223yxx，則y是x的二次函數(shù)1

4、0a，拋物線開口向上又當0y時，2230 xx，解得1213xx，由此得拋物線223yxx的大致圖象如圖所示觀察函數(shù)圖象可知：當1x或3x時，0y2230 xx的解集是：1x或3x（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：2230 xx的解集是 _；（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：210 x （大致圖象畫在答題卡上）【答案】（1）13x（2）解：設21yx，則y是x的二次函數(shù)10a，拋物線開口向上又當0y時，210 x，解得1211xx，由此得拋物線21yx的大致圖象如圖所示觀察函數(shù)圖象可知：當1x或1x時，0y210 x的解集是：1x或1x6 （2009 年山西?。?根據(jù)山西省統(tǒng)計信

5、息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，繪制了山西省20042008 固定電話和移動電話年末用戶條形統(tǒng)計圖如下：（1）填空： 20042008 移動電話年末用戶的極差是萬戶， 固定電話年末用戶的中位數(shù)是萬戶；（2）你還能從圖中獲取哪些信息？請寫出兩條【答案】（1） 935.7，859.0；（2）20042008 移動電話年末用戶逐年遞增2008 年末固定電話用戶達803.0 萬戶（注：答案不唯一，只要符合數(shù)據(jù)特征即可得分）三、解答題7.(2009年四川省內江市) 閱讀材料：如圖，abc 中， ab=ac ，p 為底邊 bc 上任意一點，點 p 到兩腰的距離分別為21, rr，腰上的高為h，連結 ap，則abcacpa

6、bpsss0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 年份萬戶固定電話年末用戶移動電話年末用戶2004 2005 2006 2007 2008 721.3 753.8 897.8 906.2 885.4 989.6 859.0 1420.4 1689.5 803.0 111 1 21yxx y 1 2 3 121 2 3 1234x y 即：habracrab21212121hrr21（定值）（1）理解 與應 用如圖，在邊長為3 的正方形abc 中，點 e 為對角線bd 上的一點，且 be=bc ，f 為 ce 上一點， fmbc 于 m，fnbd 于

7、 n，試利用上述結論求出fm+fn 的長。（2）類比與推理如果把“等腰三角形”改成“等到邊三角形”，那么 p 的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知等邊 abc 內任意一點p 到各邊的距離分別為321,rrr，等邊 abc 的高為 h，試證明：hrrr321（定值）。（3）拓展 與延伸若正 n 邊形 a1a2an 內部任意一點p 到各邊的距離為nrrr,21，請問nrrr21是否為定值，如果是，請合理猜測出這個定值?！敬鸢浮浚?）如圖，連結ac 交 bd 于 o，在正方形abcd 中， ac bd be=bc co 為等腰 bce 腰上的高，根據(jù)上述結論可得fm+f

8、n=co 而 co=21ac=2123=223fm+fn=223（2）如圖，設等邊abc 的邊長為a，連結 pa、bp、pc，則sbcp+sacp+sabp=sabc即21ar1+21ar2+21ar3=21ah r1+r2+r3=h （3） r1+r2+rn是定值 . r1+r2+ +rn=nr(r 為正 n 邊形的邊心距) 8. （2009 年衢州） 2009 年 5 月 17 日至 21 日，甲型h1n1 流感在日本迅速蔓延，每天的a b p c h r1r2r3p a d b m c e n f 新增病例和累計確診病例人數(shù)如圖所示(1)在 5 月 17 日至 5 月 21 日這 5 天

9、中，日本新增甲型h1n1 流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？(2)在 5 月 17 日至 5 月 21 日這 5 天中，日本平均每天新增加甲型h1n1 流感確診病例多少人？如果接下來的5 天中，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，那么到5 月 26 日，日本甲型h1n1流感累計確診病例將會達到多少人？(3)甲型 h1n1 流感病毒的傳染性極強，某地因 1 人患了甲型h1n1 流感沒有及時隔離治療， 經(jīng)過兩天傳染后共有9 人患了甲型h1n1 流感， 每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5 天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型h1n1流感？【答案】解：(1)18 日新增甲

10、型h1n1 流感病例最多，增加了75 人；(2)平均每天新增加267452.65人，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，到5 月 26 日可達 52.6 5+267=530 人；(3)設每天傳染中平均一個人傳染了x 個人，則1(1)9xx x，2(1)9x，解得2x(x = - 4 舍去 )再經(jīng)過 5 天的傳染后，這個地區(qū)患甲型h1n1 流感的人數(shù)為(1+2)7=2 187（或 1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187 ） ，即一共將會有2 187 人患甲型h1n1 流感9. （2009 年益陽市）閱讀材料：如圖 1，過abc 的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間

11、的距離叫 abc 的“水平寬” (a)，中間的這條直線在 abc 內部線段的長度叫 abc 的“鉛垂高 (h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：ahsabc21，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半. 累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0 4 21 96 163 193 267 17 75 67 30 74 16 17 18 19 20 21 日本 2009 年 5 月 16 日至 5 月 21 日甲型 h1n1 流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖人數(shù) (人) 0 50 100 150 200 250 300 日期a2 解答下列問題：如圖 2，拋物線頂點坐標為點c( 1, 4), 交 x 軸于點 a(

12、3, 0) ，交 y 軸于點 b.（1）求拋物線和直線ab 的解析式；（2）點 p 是拋物線 (在第一象限內 )上的一個動點， 連結 pa，pb，當 p 點運動到頂點c 時，求 cab 的鉛垂高cd 及cabs；（3）是否存在一點p，使 spab=89scab，若存在，求出p 點的坐標；若不存在，請說明理由 .【答案】解：(1) 設拋物線的解析式為：4)1(21xay.把 a（3,0）代入解析式求得1a所以324) 1(221xxxy.設直線 ab 的解析式為：bkxy2由3221xxy求得 b 點的坐標為)3 ,0(. 把)0,3(a，)3 ,0(b代入bkxy2中解得：3,1 bk所以32

13、xy.(2) 因為 c 點坐標為 (,4) 所以當 x時， y1 4，y22 所以 cd4-22.32321cabs(平方單位 ).(3) 假設存在符合條件的點p，設 p 點的橫坐標為x， pab 的鉛垂高為h，則xxxxxyyh3)3() 32(2221.由 spab=89scab得：389)3(3212xx化簡得：091242xxx c o y a b d 1 1 b c 鉛垂高水平寬h a 解得，23x將23x代入3221xxy中，解得 p 點坐標為)415,23(10. （ 2009 年濟寧市）閱讀下面的材料：在平面幾何中， 我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的

14、兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數(shù)111(0)yk xb k的圖象為直線1l，一次函數(shù)222(0)yk xb k的圖象為直線2l，若12kk，且12bb，我們就稱直線1l與直線2l互相平行 . 解答下面的問題：（1） 求過點(1,4)p且與已知直線21yx平行的直線l的函數(shù)表達式,并畫出直線l的圖象；（2）設直線l分別與y軸、x軸交于點a、b，如果直線m：(0)ykxt t與直線l平行且交x軸于點c，求出abc的面積s關于t的函數(shù)表達式 . 【答案】解： （1）設直線l的函數(shù)表達式為yk xb. 直線l與直線y 2x1 平行，k 2. 直線l過點（ 1，4） ，2b 4，b 6. 直線l

15、的函數(shù)表達式為y 2x6. 直線l的圖象如圖 . (2) 直線l分別與y軸、x軸交于點a、b，點a、b的坐標分別為 （ 0，6） 、 （3，0）. lm, 直線m為y 2x+t. c點的坐標為(,0)2t. t0, 02t. c點在 x 軸的正半軸上. yxo2 4 6 2 4 6 2 2 當 c點在 b點的左側時，13(3)69222tts; 當 c點在 b點的右側時，13(3)69222tts. abc的面積s關于t的函數(shù)表達式為39(06),239(6).2ttstt11(2009 年湖州 )若 p 為abc所在平面上一點，且120apbbpccpa，則點p叫做abc的費馬點 . （1）

16、若點p為銳角abc的費馬點，且60abcpapc ，3，4，則pb的值為_；（2）如圖，在銳角abc外側作等邊acb連結bb. 求證：bb過abc的費馬點p，且bb=papbpc. 【答案】（1） 23.（2）證明：在bb上取點p，使120bpc，連結ap，再在pb上截取pepc，連結ce120bpc ，60epc，pce為正三角形，60pccepceceb， ，=120，acb為正三角形，acb cacb，=60，pcaaceaceecb=60，pcaecb，acpbceapcb120cepaeb ，120apbapcbpc，p為abc的費馬點，bb過abc的費馬點p，且bb=eb+pbpe

17、papbpc12.(2009年河北 ) 如圖 1 至圖 5， o 均作無滑動滾動，o1、 o2、o3、 o4均表示o 與線段 ab 或 bc 相切于端點時刻的位置，o 的周長為c閱讀理解：a c b p e ba c b b（1）如圖 1，o 從o1的位置出發(fā)，沿 ab 滾動到 o2的位置，當 ab = c 時， o 恰好自轉 1 周（2）如圖 2， abc 相鄰的補角是n ， o 在 abc 外部沿 a-b-c 滾動，在點b 處，必須由 o1的位置旋轉到o2的位置， o 繞點 b 旋轉的角 o1bo2 = n ，o 在點 b 處自轉360n周實踐應用：（1）在閱讀理解的（1）中，若ab =

18、2c，則 o 自轉周；若ab = l ，則 o 自轉周在閱讀理解的（2）中，若 abc = 120 ，則 o 在點 b 處自轉周；若 abc =60 ，則 o 在點 b 處自轉周（2）如圖 3， abc= 90 ，ab=bc=12c o 從o1的位置出發(fā)，在 abc 外部沿 a-b-c滾動到 o4的位置， o 自轉周拓展聯(lián)想：（1）如圖 4， abc 的周長為l， o 從與 ab 相切于點d 的位置出發(fā)，在abc 外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與ab 相切于點d 的位置，o 自轉了多少周？請說明理由（2）如圖5，點 d 的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相

19、切于點d 的位置，直接寫出 o 自轉的周數(shù)解：實踐應用d 圖 5o o a b c 圖 4d 圖 1 ao1 o o2 bb圖 2 a cndo1 o2 b圖 3 o2 o3 oa o1 co4 （1） 2；lc16；13（2）54拓展聯(lián)想（1） abc 的周長為l， o 在三邊上自轉了lc周又三角形的外角和是360 ，在三個頂點處，o 自轉了3601360（周） o 共自轉了（lc+1）周（2）lc+113.(2009 年咸寧市 ) 問題背景：在abc中，ab、bc、ac三邊的長分別為5、10、13，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1） ，

20、再在網(wǎng)格中畫出格點abc（即abc三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示這樣不需求abc的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積（1）請你將abc的面積直接填寫在橫線上_ 思維拓展：（ 2）我們把上述求abc面積的方法叫做構圖法若abc三邊的長分別為5a、2 2a、17a（0a） ，請利用圖的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的abc，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（3） 若abc三邊的長分別為2216mn、2294mn、222 mn（00mn，且mn） ，試運用構圖法求出這三角形的面積14 （湖南邵陽）閱讀下列材料，然后回答問題在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如3223531、 、一樣的

21、式子， 其實我們還可以（圖）（圖）a c b 將其進一步化簡：335355555；（）223633 33（）22223 12( 31)3 131( 31)( 31)( 3)1（）（）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化231還可以用以下方法化簡：2223 1( 3)1( 31)( 31)3131313131（）（1）請用不同的方法化簡253參照（）式得253=_ 參照（）式得253=_ （2）化簡：11113153752121nn【答案】（1）2222( 53)2( 53)5353( 53)( 53)( 5)( 3)，222( 5)( 3)( 53)( 53)53535353；（2）原式 =315

22、375( 31)( 31)( 53)(53)( 75)(75)21212121)( 2121nnnnnn()=31537521212222nn=2112n15 （ 09 湖北宜昌）【實際背景】預警方案確定: 設0000w月的克肉價格月的克玉米價 格當豬當如果當月w6，則下個月要采取措施防止“ 豬賤傷農(nóng) ” 【數(shù)據(jù)收集】今年 2 月 5 月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表月份2 3 4 5 玉米價格 (元/500 克) 0.7 0.8 0.9 1 豬肉價格 (元/500 克) 7.5 m 6.25 6 【問題解決】(1)若今年3 月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5 月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)相等，求 3 月的豬肉價格m；(2)若今年 6 月及以后月份， 玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照5 月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)繼續(xù)下降，請你預測7 月時是否要采取措施防止“ 豬賤傷農(nóng) ” ；(3)若今年 6 月及以后月份， 每月玉米價格增長率是當月豬肉價格增長率的2 倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，則到 7 月時只用5.5 元就可以買到500 克豬肉和 500 克玉米請你預測 8 月時是否要采取措施防止“ 豬賤傷農(nóng) ” 【答案】解： （1）由題意，7.566.257.56.25m，解得：m=7.2（2）從