時(shí)合并同類項(xiàng)李PPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并（難點(diǎn)）第1頁(yè)/共28頁(yè)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放第2頁(yè)/共28頁(yè) 如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?儲(chǔ)蓄罐第3頁(yè)/共28頁(yè)講授新課講授新課同類項(xiàng)的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項(xiàng)式進(jìn)行分類：你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？第4頁(yè)/共28頁(yè) 1.所含字母相同.滿足以上兩個(gè)條件的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)2.相同字母的指數(shù)也相同.知識(shí)要點(diǎn)第5頁(yè)/共28頁(yè)zyxyxyx232323)3(32)2(5

2、) 1 (12)6(125)5(15)4(32xzy33(7)(8)5aa游戲一第6頁(yè)/共28頁(yè)游戲二 先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).3abc第7頁(yè)/共28頁(yè)總結(jié)歸納（1）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.（兩同） （2）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無(wú)關(guān)（兩無(wú)關(guān)）；同類項(xiàng)的判別方法（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng). 第8頁(yè)/共28頁(yè)典例精析例1 (1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

3、. 226xy分析：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.第9頁(yè)/共28頁(yè)合并同類項(xiàng)二xxx2+ 3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？第10頁(yè)/共28頁(yè)利用乘法分配律可得(2+3)xx2 + 3 =x=3a2bca2bca2bc2(32)= 5x= a2bc把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).第11頁(yè)/共28頁(yè)+歸納總結(jié)出合并同類項(xiàng)的方法按字母和字母的指數(shù) 252t 100t 3x2 y 2x2y -4ab2 3a b2 -7a2b , 4a 2b+=-152t5x2y-11a2b-ab2 合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：合

4、并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)_ _ _ 作為結(jié)果的系數(shù), , 字母和字母的_. （簡(jiǎn)記為：一加，兩不變）相加指數(shù)不變第12頁(yè)/共28頁(yè)下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里。對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y不是同類項(xiàng)不可以合并-4a不是同類項(xiàng)不可以合并不是同類項(xiàng)不可以合并判斷題判斷題（）（）mm字母及字母的次數(shù)不變，應(yīng)該寫(xiě)下來(lái)第13頁(yè)/共28頁(yè)既然要合并的是同類項(xiàng)，首先要做什么？ 哪幾項(xiàng)是同類項(xiàng)？ 同類項(xiàng)不在相鄰的位

5、置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方法進(jìn)行變形？ 沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)要怎么處理？用不同的標(biāo)記把同類項(xiàng)標(biāo)出來(lái)! !解：解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 - 8a2= ( ) + ( )+ 3a2a4a2例、合并同類項(xiàng)：例、合并同類項(xiàng)：找出移動(dòng)（結(jié)合）合并找準(zhǔn)、找全同類項(xiàng)找準(zhǔn)、找全同類項(xiàng). .移動(dòng)同類項(xiàng)，連符號(hào)一起搬，沒(méi)有同類項(xiàng)的照搬，括號(hào)之間是加號(hào)。只把系數(shù)來(lái)相加，字母和字母的指數(shù)不變（一加、兩不變）. .4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 4 - 8+ 3 2 = ( )a2 + ( ) a -2=-4a2 + 5a -2加法交換律加法結(jié)合律- 2通常我們把一個(gè)多項(xiàng)

6、式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如如-4a2 +5a-2也可以寫(xiě)成也可以寫(xiě)成-2 +5a- 4a2第14頁(yè)/共28頁(yè)例2 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.步驟：步驟：一找、二移、三合一找、二移、三合合：合：一加兩不變

7、一加兩不變（系數(shù)相加、字母及字母指數(shù)不變）（系數(shù)相加、字母及字母指數(shù)不變）第15頁(yè)/共28頁(yè)解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b.(2)4ab+ b29ab b2=(4ab9ab)+( b2 b2)=13ab b21312131216例3 合并同類項(xiàng)：(1)3a+2b-5a-b; (2)11-49.3222ab+ b - ab-b第16頁(yè)/共28頁(yè)(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說(shuō)明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說(shuō)一說(shuō)第

8、17頁(yè)/共28頁(yè)“合并同類項(xiàng)”的方法： 一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的線標(biāo)出； 二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)； 三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可. 總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變（一加、兩不變）第18頁(yè)/共28頁(yè)練一練合并同類項(xiàng)：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24.第19頁(yè)/共28頁(yè) 例4 求代數(shù)式的值：2221 25432,xxxxx（）其中1;2x 2211(2)33,33aabccac其

9、中1,2,3.6abc 分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)222254322.xx xxxx 12x 當(dāng) 時(shí)，原式= 152;22 第20頁(yè)/共28頁(yè)2211(2)33=.33aabccacabc 當(dāng) 時(shí)，1,2,36abc 1=23 =1.6 原式（）第21頁(yè)/共28頁(yè)議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，請(qǐng)求出數(shù)值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：能.化簡(jiǎn)7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b

10、)2=2，所以，無(wú)論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.第22頁(yè)/共28頁(yè) 例5 一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說(shuō)：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說(shuō)得沒(méi)有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.第23頁(yè)/共28頁(yè)當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1如果5x2y與xmy

11、n是同類項(xiàng)，那么 m=_，n=_ 2合并同類項(xiàng)： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_ 3.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（ ） A-2a與a2 B2a2b與3ab2 C5ab2c與-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列運(yùn)算中正確的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bC A第24頁(yè)/共28頁(yè)5.合并下列各式中的同類項(xiàng): (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10 x2-6x+3,當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1；(2)原式=-ab,當(dāng)a=0.1，b=0.01時(shí)，原式=-0.001.第25頁(yè)/共28頁(yè)7.(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)某商