數(shù)列復習整理PPT課件

1、1、 數(shù)列的定義及表示方法；2、 有窮數(shù)列與無窮數(shù)列；3、 遞增（減）、擺動、常數(shù)列；4、 數(shù)列an的通項公式；5、 數(shù)列an的遞推公式；6、 數(shù)列an的前n項和Sn第1頁/共20頁1nna 1,1, 1,1,111,）練習：1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前幾項分別是下列各數(shù)：51019nna 2）512nna 2,3,2,3,2,3,3）23nnan為正奇數(shù)為正偶數(shù)1292nnnann為正奇數(shù)為正偶數(shù)1111192222nnnnna 4）,13, 4 ,12, 3 ,11, 2 ,10, 15,55,555,555 5,第2頁/共20頁2. 設數(shù)列 前 項的和 nan2231,nSn

2、n求 的通項公式. na設 數(shù)列 的前 項和， nannS即 1112nnnSnaSSn123nnSaaaa則知和求項:2, 141, 6nnnan第3頁/共20頁1、定義： 2、 通項公式： 為等差數(shù)列nana推廣：nanSn:. 3項和公式前nnnnSaaa為等差數(shù)列為等差數(shù)列）（重要結論：)2(1. 4dna) 1(1dmnam)( bknBnAn 2常數(shù)nnaa12)(1naandnnna2) 1(1第4頁/共20頁5.等差數(shù)列性質：（1）nmaanm d（2）若mnpq則mnpqaaaanmaadnmdkd2（3）若數(shù)列 是等差數(shù)列，則 也是等差數(shù)列 na,34232kkkkkkkS

3、SSSSSS（4）等差數(shù)列an的任意等距離的項構成的數(shù)列 仍為等差數(shù)列第5頁/共20aaaaa求求,. na為等差數(shù)列1. 1379511374sdaaaaa,求求 921003aas則則,. .,. 421147anama，求練習：第6頁/共20頁5. 已知 是兩個等差數(shù)列，前 項和 ,nnab88.ab分別是 和 且 nAn,nB72,3nnAnBn求181073152157151588BAba1212nnnnBAba第7頁/共20頁6.已已知知等等差差數(shù)數(shù)列列an的的首首項項為為a1，公公差差為為d，a4=84,且且S100,S110（1）求求公公差差d的的取取

4、值值范范圍圍（2） 求求使使an0,Sn=80,S2n=6560, 且在前n項中最大的項為54，求n的值 na第13頁/共20頁5、已知數(shù)列 ，滿足 （1）設 ， 求證數(shù)列 是等比數(shù)列；（2）設 ， 求證 是等差數(shù)列.2nnnacnN na1142,1nnSanNa12nnnbaanN nb nc第14頁/共20頁倒序相加法求和，如an=3n+1錯項相減法求和，如an=(2n-1)2n拆項法求和， 如an=2n+3n 裂項相加法求和，如an=1/(2n-1)(2n+1)公式法求和， 如an=2n2-2n第15頁/共20頁練習：1.求下列各數(shù)列的前n項和11111 3 3 5 5 721 21nSnn（）nnnsna求,3) 12() 3(2)12()1( nann 2. 求)21.41211(.)41211()211(11 nns的值第16頁/共20頁*1221, 0) 1( , 0, 11Nnaanaanaannnnn)2(33, 3111naaaannn累加法，如累乘法，如構造新數(shù)列：如分解因式：如取倒數(shù)：如)(1nfaann)(1nfaannbkaann111nnnnakaaa 第17頁/共20頁) 1(22, 1)3(11nnaaaannn)2(3, 1)2(211naaann1.求數(shù)列 通項公式 na1111,1()22.nnnaaanNa1.已知求(1) nnnn