第四章 幾何公差與幾何誤差檢測(cè)(2)

1、第四章第四章 幾何公差與幾何誤差檢測(cè)幾何公差與幾何誤差檢測(cè)（2） 4 公差原則公差原則 確定同一要素幾何公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)確定同一要素幾何公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則稱(chēng)為公差原則。遵循的原則稱(chēng)為公差原則。 公差原則分為獨(dú)立原則和相關(guān)要求。公差原則分為獨(dú)立原則和相關(guān)要求。 一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語(yǔ)及定義一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語(yǔ)及定義 1. 體外作用尺寸體外作用尺寸 外表面（軸）的體外作用尺寸外表面（軸）的體外作用尺寸 dfe 與實(shí)際外表面體外與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑（或?qū)挾龋?，圖相接的最小理想面的直徑（或?qū)挾龋?，圖4-35a。 內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸

2、內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸 dfi 與實(shí)際內(nèi)表面體外與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面的直徑（或?qū)挾龋?，圖相接的最大理想面的直徑（或?qū)挾龋?，圖4-35b。 圖圖4-35（a ） （b） 對(duì)于關(guān)聯(lián)要素孔、軸，該理想面的軸線（或中心平對(duì)于關(guān)聯(lián)要素孔、軸，該理想面的軸線（或中心平面）必須與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系（圖面）必須與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系（圖4-36）。）。 圖圖4-36（a ）、（）、（b） 2. 最大實(shí)體狀態(tài)最大實(shí)體狀態(tài)MMC和最大實(shí)體尺寸和最大實(shí)體尺寸MMS MMC 實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最大的實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最大的狀態(tài)。狀態(tài)。 MMS 軸的軸的MM

3、SdM軸的上極限尺寸軸的上極限尺寸dmax 孔的孔的MMSDM孔的下極限尺寸孔的下極限尺寸Dmin 3. 最小實(shí)體狀態(tài)最小實(shí)體狀態(tài)LMC和最小實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸LMS LMC 實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最小的實(shí)際要素在尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最小的狀態(tài)。狀態(tài)。 LMS 軸的軸的LMSdL軸的下極限尺寸軸的下極限尺寸dmin 孔的孔的LMSDL孔的上極限尺寸孔的上極限尺寸Dmax 4. 最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)MMVC和最大實(shí)體實(shí)效尺和最大實(shí)體實(shí)效尺 寸寸MMVS MMVC 實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其對(duì)應(yīng)導(dǎo)出實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其對(duì)應(yīng)導(dǎo)出要素的幾何誤差等于圖樣上標(biāo)注的

4、幾何公差時(shí)的綜合極限狀要素的幾何誤差等于圖樣上標(biāo)注的幾何公差時(shí)的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該幾何公差的數(shù)值態(tài)（圖樣上該幾何公差的數(shù)值t的后面標(biāo)注了符號(hào)的后面標(biāo)注了符號(hào) M ）。）。 MMVS 此綜合極限狀態(tài)的體外作用尺寸。此綜合極限狀態(tài)的體外作用尺寸。 軸的軸的MMVSdMV軸的上極限尺寸軸的上極限尺寸dmin +t 孔的孔的MMVSDMV孔的下極限尺寸孔的下極限尺寸Dmin - t 5. 邊界邊界 設(shè)計(jì)時(shí)給出邊界，用于控制被測(cè)要素實(shí)際尺寸和幾何誤設(shè)計(jì)時(shí)給出邊界，用于控制被測(cè)要素實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果。邊界的形狀是被測(cè)要素的反形，是具有理差的綜合結(jié)果。邊界的形狀是被測(cè)要素的反形，是具有理想形狀

5、的極限包容面（圖想形狀的極限包容面（圖4-37， BSs 、BSh為軸、孔邊界尺為軸、孔邊界尺寸寸）。 單一要素的邊界沒(méi)有方位的約束。而關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)單一要素的邊界沒(méi)有方位的約束。而關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。 圖圖4-37（模擬邊界）（模擬邊界）二、獨(dú)立原則二、獨(dú)立原則 1. 獨(dú)立原則的含義和在圖樣上的表示方法獨(dú)立原則的含義和在圖樣上的表示方法 獨(dú)立原則是指圖樣上對(duì)某要素注出或未注出的尺寸公獨(dú)立原則是指圖樣上對(duì)某要素注出或未注出的尺寸公差與幾何公差各自獨(dú)立，彼此無(wú)關(guān)，分別滿足各自要的差與幾何公差各自獨(dú)立，彼此無(wú)關(guān)，分別滿足各自要的公差原則

6、。公差原則。 GB/T 42492009規(guī)定，圖樣上給定的每一尺寸公差規(guī)定，圖樣上給定的每一尺寸公差要求和幾何公差要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。如要求和幾何公差要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。如果對(duì)尺寸公差要求與幾何公差要求之間的相互關(guān)系有特果對(duì)尺寸公差要求與幾何公差要求之間的相互關(guān)系有特定的要求，應(yīng)在圖樣上規(guī)定。定的要求，應(yīng)在圖樣上規(guī)定。 2. 采用獨(dú)立原則時(shí)尺寸公差和幾何公差的職能采用獨(dú)立原則時(shí)尺寸公差和幾何公差的職能 尺寸公差僅控制被測(cè)要素的實(shí)際尺寸的變動(dòng)量，不控尺寸公差僅控制被測(cè)要素的實(shí)際尺寸的變動(dòng)量，不控制該要素本身的形狀誤差。制該要素本身的形狀誤差。 幾何公差控制實(shí)際被測(cè)要素對(duì)其

7、理想形狀、方向或位幾何公差控制實(shí)際被測(cè)要素對(duì)其理想形狀、方向或位置的變動(dòng)量，而與該要素的實(shí)際尺寸的大小無(wú)關(guān)。置的變動(dòng)量，而與該要素的實(shí)際尺寸的大小無(wú)關(guān)。 圖圖4-38 3. 獨(dú)立原則的主要應(yīng)用范圍獨(dú)立原則的主要應(yīng)用范圍 尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系（圖生聯(lián)系（圖4-39）。）。 圖圖4-39（a）、）、（b） 要素，對(duì)于除配合要求外，還有極高的幾何精度要要素，對(duì)于除配合要求外，還有極高的幾何精度要求求（圖（圖4-40）。）。 圖圖4-40 用于未注尺寸公差的要素。用于未注尺寸公差的要素。 三、包容要求三、包容要求 1. 包容包容

8、的標(biāo)注方法的標(biāo)注方法 包容要求適用于單一尺寸要素，用最大實(shí)體邊界包容要求適用于單一尺寸要素，用最大實(shí)體邊界MMB控控制單一要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)制單一要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。 圖圖4-41（a）、（）、（b） 按包容要求給出尺寸公差時(shí)，需要在公稱(chēng)尺寸的上、按包容要求給出尺寸公差時(shí)，需要在公稱(chēng)尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差帶代號(hào)后面標(biāo)注符號(hào)下偏差后面或尺寸公差帶代號(hào)后面標(biāo)注符號(hào) E ，如，如 E ， 100H7 E 圖樣上對(duì)孔或軸標(biāo)注了符號(hào)圖樣上對(duì)孔或軸標(biāo)注了符號(hào) E ，就應(yīng)滿足下列要求：，就應(yīng)滿足

9、下列要求： 對(duì)于軸對(duì)于軸 dfe dmax 且且 da dmin 對(duì)于孔對(duì)于孔 Dfe Dmin 且且 Da Dmax 018. 0002. 040 2. 按包容要求標(biāo)注的圖樣解釋按包容要求標(biāo)注的圖樣解釋 在最大實(shí)體邊界范圍內(nèi)，該要素的實(shí)際尺寸和形狀誤在最大實(shí)體邊界范圍內(nèi)，該要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差相互依賴(lài)，所允許的形狀誤差值完全取決于實(shí)際尺寸差相互依賴(lài)，所允許的形狀誤差值完全取決于實(shí)際尺寸的大小。因此，若軸或孔的實(shí)際尺寸處處皆為最大實(shí)體的大小。因此，若軸或孔的實(shí)際尺寸處處皆為最大實(shí)體尺寸，則其形狀誤差必須為零，才能合格（圖尺寸，則其形狀誤差必須為零，才能合格（圖4-42）。）。 3. 包容的

10、主要應(yīng)用范圍包容的主要應(yīng)用范圍 包容要求常用于保證孔與軸的配合性質(zhì)，特別是配合包容要求常用于保證孔與軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合要求。公差較小的精密配合要求。 圖圖4-42 按包容要求給孔、軸尺寸公差后，若對(duì)形狀精度有更高按包容要求給孔、軸尺寸公差后，若對(duì)形狀精度有更高的要求，還可以進(jìn)一步給出形狀公差值，這形狀公差值必須的要求，還可以進(jìn)一步給出形狀公差值，這形狀公差值必須小于給出的尺寸公差值（圖小于給出的尺寸公差值（圖4-43）。）。 圖圖4-43 四、最大實(shí)體要求四、最大實(shí)體要求 最大實(shí)體要求適用于尺寸要素的尺寸及其導(dǎo)出要素（軸最大實(shí)體要求適用于尺寸要素的尺寸及其導(dǎo)出要素（軸線

11、、中心平面等）幾何公差的綜合要求。用最大實(shí)體實(shí)效邊線、中心平面等）幾何公差的綜合要求。用最大實(shí)體實(shí)效邊界界MMVB控制被測(cè)尺寸要素的實(shí)際尺寸及其導(dǎo)出要素幾何控制被測(cè)尺寸要素的實(shí)際尺寸及其導(dǎo)出要素幾何誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出極限尺寸。誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出極限尺寸。 圖圖4-44 1. 最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素 標(biāo)注方法標(biāo)注方法 在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注符號(hào)在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注符號(hào) M 。 含義含義 圖樣上標(biāo)注的幾何公差值是被測(cè)要素處于最大實(shí)圖樣上標(biāo)注的幾何公差值是被測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)給出的公差值

12、。體狀態(tài)時(shí)給出的公差值。 給出最大實(shí)體實(shí)效邊界給出最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB：對(duì)于軸對(duì)于軸 dfe dMV 且且 dmax da dmin對(duì)于孔對(duì)于孔 Dfe DMV 且且 Dmax Da Dmin 允許允許尺寸公差補(bǔ)償尺寸公差補(bǔ)償幾何公差幾何公差。 被測(cè)要素按最大實(shí)體要求標(biāo)注的圖樣解釋被測(cè)要素按最大實(shí)體要求標(biāo)注的圖樣解釋 單一要素示例單一要素示例（圖（圖4-45） 圖圖4-45 關(guān)聯(lián)要素示例關(guān)聯(lián)要素示例（圖（圖4-46） 圖圖4-46 2. 最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素而標(biāo)注的幾何最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素而標(biāo)注的幾何公差值為零公差值為零 可以給出被測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下的幾何公差值可以給出被

13、測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下的幾何公差值為零，用為零，用“0 M ”的形式注出（如圖的形式注出（如圖4-48和圖和圖4-49所示）。所示）。在這種情況下，被測(cè)要素的在這種情況下，被測(cè)要素的MMVB邊界就是邊界就是MMB邊邊界，這邊界尺寸等于界，這邊界尺寸等于MMS。達(dá)到包容要求的效果。達(dá)到包容要求的效果。 標(biāo)注的形狀公差值為零的示例（圖標(biāo)注的形狀公差值為零的示例（圖4-48） 圖圖4-48（a）、（）、（b） 標(biāo)注的方向或位置公差值為零的示例（圖標(biāo)注的方向或位置公差值為零的示例（圖4-49） 圖圖4-493. 最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素 基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測(cè)要素方向、位

14、置公差的關(guān)系基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測(cè)要素方向、位置公差的關(guān)系可以是彼此無(wú)關(guān)而獨(dú)立的，或者是相關(guān)的。基準(zhǔn)要素本可以是彼此無(wú)關(guān)而獨(dú)立的，或者是相關(guān)的?；鶞?zhǔn)要素本身可以采用獨(dú)立原則、包容要求或最大實(shí)體要求。身可以采用獨(dú)立原則、包容要求或最大實(shí)體要求。 基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測(cè)要素方向、位置公差的關(guān)系基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測(cè)要素方向、位置公差的關(guān)系采用最大實(shí)體要求時(shí)，必須在被測(cè)要素幾何公差框格中采用最大實(shí)體要求時(shí)，必須在被測(cè)要素幾何公差框格中的基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注符號(hào)的基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注符號(hào) M 。 最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素的含義如下：最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素的含義如下： （1）基淮要素的實(shí)際輪廓也受相應(yīng)的邊

15、界控制。）基淮要素的實(shí)際輪廓也受相應(yīng)的邊界控制。 （2）在一定條件下，允許基準(zhǔn)要素的尺寸公差補(bǔ)償被）在一定條件下，允許基準(zhǔn)要素的尺寸公差補(bǔ)償被測(cè)要素的方向、位置公差。測(cè)要素的方向、位置公差。 4. 最大實(shí)體要求附加采用可逆要求最大實(shí)體要求附加采用可逆要求標(biāo)注方法標(biāo)注方法 在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注雙重符在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注雙重符號(hào)號(hào) M R 。含義含義 允許尺寸公差與幾何公差相互補(bǔ)償。允許尺寸公差與幾何公差相互補(bǔ)償。 圖圖4-50 5. 最大實(shí)體要求的主要應(yīng)用范圍最大實(shí)體要求的主要應(yīng)用范圍 只要求裝配互換的要素，通常采用最大實(shí)體要求。例只要求裝配互換的要素，通

16、常采用最大實(shí)體要求。例如，用螺栓或螺釘連接的盤(pán)形零件上圓周布置的通孔的如，用螺栓或螺釘連接的盤(pán)形零件上圓周布置的通孔的位置度公差廣泛采用最大實(shí)體要求，以充分利用圖樣上位置度公差廣泛采用最大實(shí)體要求，以充分利用圖樣上給出的通孔的尺寸公差。給出的通孔的尺寸公差。 此外，此外，“0 M ”的應(yīng)用，對(duì)于單一要素可以獲得包容的應(yīng)用，對(duì)于單一要素可以獲得包容要求的效果要求的效果；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素可以在獲得包容要求效果的對(duì)于關(guān)聯(lián)要素可以在獲得包容要求效果的同時(shí)，保證方向、位置精度。同時(shí)，保證方向、位置精度。 具體應(yīng)用舉例（圖具體應(yīng)用舉例（圖4-52，圖，圖4-53）：）： 圖圖5-52 圖圖5-535 幾何公差

17、的選擇幾何公差的選擇 零件上僅少數(shù)要素對(duì)尺寸公差和幾何公差有特殊要零件上僅少數(shù)要素對(duì)尺寸公差和幾何公差有特殊要求，需要單獨(dú)注出公差，而大多數(shù)要素對(duì)尺寸公差和幾求，需要單獨(dú)注出公差，而大多數(shù)要素對(duì)尺寸公差和幾何公差均無(wú)特殊要求，按一般公差處理即可，不必注出何公差均無(wú)特殊要求，按一般公差處理即可，不必注出公差。公差。 按按GB/T 11841996的規(guī)定，直線度公差、平面度公的規(guī)定，直線度公差、平面度公差、方向公差、同軸度公差、對(duì)稱(chēng)度公差、跳動(dòng)公差各差、方向公差、同軸度公差、對(duì)稱(chēng)度公差、跳動(dòng)公差各分分1、2、3、12級(jí)，圓度、圓柱度公差各分級(jí)，圓度、圓柱度公差各分0、1、2、3、12級(jí)。級(jí)。 按按

18、GB/T 11841996的規(guī)定，統(tǒng)一給出一般公差（未注的規(guī)定，統(tǒng)一給出一般公差（未注幾何公差）分幾何公差）分H、K、L三級(jí)。三級(jí)。幾何公差特征項(xiàng)目及基準(zhǔn)要素的選擇示例（圖幾何公差特征項(xiàng)目及基準(zhǔn)要素的選擇示例（圖4-59，圖，圖4-60）：）： 圖圖4-59 齒輪軸齒輪軸 圖圖4-60 軸套軸套 6 幾何誤差的評(píng)定與檢測(cè)原則幾何誤差的評(píng)定與檢測(cè)原則 一一. 形狀誤差及其評(píng)定形狀誤差及其評(píng)定 形狀誤差是指單一實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量。形狀誤差是指單一實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量。理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。 圖圖4-61 二、二、 方向誤差及其評(píng)定方向誤差及其

19、評(píng)定 方向誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對(duì)其具有確定方向的理想要方向誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對(duì)其具有確定方向的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。素的變動(dòng)量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。 （a） （b） （c ） 圖圖4-70 三、三、 位置誤差及其評(píng)定位置誤差及其評(píng)定 位置誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對(duì)其具有確定位置的理想位置誤差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素對(duì)其具有確定位置的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸要素的變動(dòng)量，理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。確定。 圖圖4-71（a） （b） 四四、幾何誤差的檢測(cè)原則、幾何誤差的檢測(cè)原則 同一幾何誤差可以用不同的檢測(cè)方法來(lái)檢測(cè)。從檢測(cè)同一幾何誤差可以用不同的檢測(cè)方法來(lái)檢測(cè)。從檢測(cè)原理上可以將常用的幾何誤差檢測(cè)方法概括為下列五種檢原理上可以將常用的幾何誤差檢測(cè)方法概括為下列五種檢測(cè)原則。測(cè)原則。 1. 與理想要素比較原則與理想要素比較原則 將實(shí)際被測(cè)要素與其理想要素作比較，在比較過(guò)程中將實(shí)際被測(cè)要素與其理想要素作比較，在比較過(guò)程中獲得測(cè)量數(shù)據(jù)，然后按這些數(shù)據(jù)評(píng)定幾何誤差值。