《函數(shù)的概念》復(fù)習(xí)講義

1、- - 函數(shù)的概念一相關(guān)知識點(diǎn). 函數(shù)的概念設(shè)a,b是非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系, 使對于集合a中任意一個(gè)數(shù)x, 在集合中都有唯一確定的數(shù)f(）和它對應(yīng)，那么就稱f：a為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù), 記作yf（），xa 其中 x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合(x）|xa叫做函數(shù)的值域。兩個(gè)函數(shù)相等兩個(gè)函數(shù)相等的條件: （1) 兩個(gè)函數(shù)的定義域相同;( ) 對應(yīng)關(guān)系相同 . 二. 基礎(chǔ)訓(xùn)練：1下列圖形中不是函數(shù)圖象的是（ ) a b c d . 用區(qū)間表示下列集合: (1)x|20, 對應(yīng)法則f：對a中元素求面積與中元素對應(yīng) . 類題突破 : 判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)

2、（1)ar, r,:y錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。；( )a=n，b r,f:yx；(3)=n，=n*，f:y=|x- | ；(4)a ， 2， ,b=r,f(1 ）=f(2)= ，(3)=4. 例 2 已知 f(x)3x2-125,求 f（x)在下列區(qū)間的值域(1)0 ，3; (2)-1,1 ；(),+). 類題突破 : 已知 f(x)=-x23x ,求 f(x)在下列區(qū)間的值域(1)-2, 1； ( )0,2 ；（3),7). 例求下列函數(shù)解析式：(1 ）已知f（x) 是一次函數(shù)且f(f(x) 2x-1, 求f(x). (2) 已知f(x）是二次函數(shù)，且滿足f(0 ）=1,f(x+） -(x)

3、2x, 求(x) 的解析式- - (3) 已知f（錯(cuò)誤! 未定義書簽。+1)=2錯(cuò)誤 ! ，求f(x) 的解析式 . (4 ）已知函數(shù)f（x) 對于任意的x都有f(x) 2(-x) 3x-2 ，求f(x) 的解析式類題突破：求下列函數(shù)的解析式: (1) 已知函數(shù)f(x1) x2-4x，求函數(shù)（x),f（2x+1)的解析式 ; （2)已知f() 是二次函數(shù)，且f(x1) f(-1)=2x2-4x, 求(x) 的解析式例 4 已知(x) x+錯(cuò)誤! 未定義書簽。，把（x) 化成分段函數(shù)的形式并作圖, 寫出f（x)的值域類題突破：作出函數(shù)y錯(cuò)誤 !的圖象，并寫出f(x) 的值域 . 課后作業(yè)：1.

4、設(shè)集合x|1 2 ，b14 ，則下述對應(yīng)法則中，不能構(gòu)成a到的映射的是 ( ) .f:yxf：y=3xf：xy=-x+4 d.f:xy=4-x2- - 2.函數(shù) y1|x2|1+ 2- x2的定義域?yàn)?_ _ . 3. 設(shè)函數(shù) f(x)= 錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。21,1,2,1,xxxx則 f(f(3）等于 _ 4. 已知函數(shù)f(x)= 錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。2 ,010 xxxx，若 f(a ） f(1)=0,則實(shí)數(shù) a 的值等于 _ _ 5. 設(shè)函數(shù) f(x)2,0,2,0,xbxc xx若 f （-4) 0,f(-） =-2, 則關(guān)于 x 的方程 xf(x ）的解的個(gè)數(shù)為_ 6. 下列函數(shù)與x| 相等的是 ( ) ( ) =( 錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。x)2?（b）y33x () =2x?(d)y= 錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。2xx7. 函數(shù)f（x) |x-1| 的圖象是 ( ）8. 函數(shù) f(x) 滿足 f （x）f （x+2)=13 ，若 f(1)=2，則 f(2 13) 等于 _ _9. 已知函數(shù)f （x)= 錯(cuò)誤 ! 未定義書簽。221xx, 則 f(1 ） f( )+ (3) f(4) f(5 ） +f12+f13+14+15 . 10具有性質(zhì) :f1x=-f( ) 的函數(shù) , 我們稱為滿足“倒