2022年自行車里的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載自行車里的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第67 頁。課標要求：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)過程。學(xué)習(xí)目標：1通過教師提問、學(xué)生觀察、分析、探究，能推出“前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)”，并會求出蹬一圈車子行走的距離。2. 通過討論，探究變速自行車多種速度的組合數(shù)。3.通過練習(xí)，解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題。學(xué)習(xí)重點： 運用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)難點： 運用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。任務(wù)評價：1. 通過新知講授第二環(huán)節(jié)完成目標一。2.

2、 通過新知講授第三環(huán)節(jié)完成目標二。3. 通過鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)完成目標三。學(xué)習(xí)準備： 課件等。學(xué)習(xí)過程：一、 情境導(dǎo)入“你知道哪些自行車的種類？”出示各種自行車的圖片二、新知講授（一）揭示課題1說一說你了解到的有關(guān)普通自行車和變速自行車的知識。2自行車里會有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學(xué)生對自行車里的數(shù)學(xué)的研究。2分析問題（1）學(xué)生討論如何解決問題。方案一：直接測量，但是誤差較大。方案二：根據(jù)車輪的周長乘后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)

3、的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)3建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。（1）蹬一圈車子走的距離車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。4匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。（三）研究討論變速自行車能組合出多少種速度1提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2 個前齒輪， 6 個后齒輪。）（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？2分析討論，求解，匯

4、報。3蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？4. 練習(xí)。（1） 一輛自行車的車輪直徑是0.7 米，前齒輪有48 個齒，后齒輪有16 個齒，蹬一圈自行車前進多少米？（2）一輛前齒輪有28 個齒，后齒輪有14 個齒，蹬一圈自行車前進5 米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）三、鞏固應(yīng)用已知：前齒輪齒數(shù)為：26，后齒輪齒數(shù)為：16，車輪直徑為：66cm。問：你能算出蹬一圈，它能走多遠？小紅家距離學(xué)校大約500 米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲? 教學(xué)反思：自行車里的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車里的問題，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)

5、系。2、經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型實際應(yīng)用”的解決實際問題的過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、通過觀察自行車的結(jié)構(gòu)、分析其行進原理，幫助建立數(shù)學(xué)模型。4、鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，同時培養(yǎng)學(xué)生正確合理的設(shè)計觀念。教學(xué)重難點：重點：自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型。難點：齒輪組對自行車前進的影響，數(shù)學(xué)模型的形成過程。教學(xué)過程揭示課題1、師：咱們班的同學(xué)有多少人會騎自行車啊？哪些同學(xué)有自己的自行車的？你們的對

6、自行車有哪些了解？（展示自行車實物）請學(xué)生介紹自行車結(jié)構(gòu)及自行車的行進原理。2、師：這節(jié)課我們就一起來探究自行車里的數(shù)學(xué)問題。（板書課題）二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm 的自行車從家去學(xué)校，車輪剛好轉(zhuǎn)動了100 周，小紅家到學(xué)校有多少米？師：說說你是怎么想的。小結(jié)：所行路程=車輪周長轉(zhuǎn)動圈數(shù)2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠？怎么辦？預(yù)設(shè) 1：可以直接測量。師：課前我請同學(xué)們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。小結(jié)說明：測量方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？預(yù)設(shè) 2：計算方法。師：怎

7、么算？（看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。）師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈？（不是）（眼見為實，演示）觀察時，想一想:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？師：我就奇怪了，怎么前齒輪轉(zhuǎn)動了一圈，后齒輪卻轉(zhuǎn)動好幾圈呢？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么？（前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.）師：同一鏈條連上的兩個齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉(zhuǎn)動前齒

8、輪，生觀察）師：如果前齒輪轉(zhuǎn)動2 個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5 個齒呢？ 10 個齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（前齒輪的齒數(shù)它的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)圈數(shù)）齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)什么關(guān)系？（反比例關(guān)系）3、師：如果一輛自行車前齒輪48 齒，后齒輪28 個齒，當前齒輪轉(zhuǎn)動1 圈，后齒輪轉(zhuǎn)動多少圈？你們是怎么算的？師：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣算？生說師板書：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)也就是誰的圈數(shù)？所以要求車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)該怎么算？那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算？蹬一圈走的路程=車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）如果這些自行車的輪胎外直徑都是50

9、分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠？仔細觀察前后齒輪的齒數(shù)，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：前后齒輪數(shù)相差越大，蹬一圈走得最遠。三、研究變速自行車的問題1、師；剛才我們研究的是普通自行車里數(shù)學(xué)。變速自行車和普通自行車有什么不同？你知道它怎么變速嗎？2、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2 個前齒輪， 6 個后齒輪。分組探究（ 1）能變化出多少種速度？（2）如果想速度最快，你會選哪種組合？2、匯報。（12 種速度，比值越大的走得最遠）四、思維拓展師：其實自行車里不但有數(shù)學(xué)問題，還有我們初中、高中要學(xué)習(xí)的力學(xué)問題。出示各種組合費力圖。討論：一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得應(yīng)怎樣搭配前后齒輪才合適？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載五、鞏固練習(xí)：1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26 個，后齒輪齒數(shù)為16 個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎？小明家距離學(xué)校