淺議學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及建模能力培養(yǎng)

1、淺議學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及建模能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用進入到物理學(xué)、工程技術(shù)及其以外的領(lǐng)域：經(jīng)濟，軍事，人口，生態(tài)，醫(yī)學(xué)社會生活的方方面面無不隱藏著數(shù)學(xué)的神奇作用，大到海灣戰(zhàn)爭國家發(fā)展計劃，小到 有獎大酬賓、圍棋比賽總之，數(shù)學(xué)這門"技術(shù)”，已經(jīng)成 為發(fā)展高科技，提高生產(chǎn)力，實現(xiàn)優(yōu)化決策，加強系統(tǒng)管理 等方面不可缺少的工具.而我們的數(shù)學(xué)教學(xué)遠遠不能適應(yīng)社會的高速發(fā)展，在學(xué) 以致用的方面做的工作很少傳統(tǒng)的教學(xué)觀點認(rèn)為讓學(xué)生做 一些應(yīng)用題目，就能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.其實不然，數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識的培養(yǎng)是一項宏偉而艱巨的任務(wù).我認(rèn)為應(yīng)用意識 指的是在生活或研究中遇到一個現(xiàn)實問題時，盡量充分地考 慮應(yīng)用所學(xué)的

2、相關(guān)知識和方法來解決該現(xiàn)實問題的一種意 識而數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是指充分利用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際 問題的意識在教學(xué)中，關(guān)于學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)， 我的觀點和方法是：第一，打破學(xué)科之間的嚴(yán)格界限.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)不只是數(shù)學(xué)課和數(shù)學(xué)教師的任務(wù)， 其他相關(guān)課程和教師應(yīng)有共同的任務(wù)很多其他相關(guān)課程的 教師在教學(xué)中遇到利用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法解決的問題 時，不做任何由來解釋，只是把數(shù)學(xué)作為工具拿來一用學(xué) 生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用往往忽略，以致出現(xiàn)類似的新的問題時，自 然不知所措.假如能打破數(shù)學(xué)和相關(guān)學(xué)科的嚴(yán)格界限，把數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識教育作為一種教學(xué)內(nèi)容滲透到其他學(xué)科的教學(xué)中，通過長 期的培養(yǎng)，學(xué)生若能再遇到了新的

3、問題，他們就會進行有意 識地思考，富有創(chuàng)造性地解決它.第二，先提問題再講理論.先有問題，再有問題的解決，是非常一般的規(guī)律但是 我們往往違背了這一規(guī)律，在就某一問題的教學(xué)中，對該實 際問題只字不提，先講一些與此問題的解決緊密相關(guān)的理論 知識和思想方法，然后再舉例說明，形成學(xué)生思維上的惰性, 阻礙應(yīng)用意識的提高這種教法對講經(jīng)典的教學(xué)理論確實是 一種很好的方法，但對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，則大不可取， 在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識時，先提出具體的實際問題，然后引 導(dǎo)學(xué)生參與思索如何解決這一問題，不同的學(xué)生一般有不同 的方法和思路.此時，教師一定不要輕易下結(jié)論，誰的方法 可行，誰的方法不可行而應(yīng)支持和幫助他們思考

4、下去，涉 及用什么樣的數(shù)學(xué)思想方法，用什么樣的數(shù)學(xué)知識時，單就 知識和方法方面教師可對學(xué)生不明確的地方加以輔導(dǎo)和講 解考慮到這種啟發(fā)式教學(xué)方法耗時過多，且以個別輔導(dǎo)為 主，所以完全有必要延伸到輔導(dǎo)課或課外.然后對同一問題 會建立不同的數(shù)學(xué)模型，從不同的側(cè)面不同程度地對原問題 作出分析.最后教師要對不同的模型進行評估，選出好的模 型讓大家學(xué)習(xí)，其中教師要把自己建立的模型作以講解總 結(jié)時，給大家說明"沒有最好的，只有更好”，從而激發(fā)學(xué) 生的興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識在無形中得到良好的培養(yǎng).有了良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以后，對一個實際問題，即現(xiàn) 實原型，學(xué)生就會積極地使用數(shù)學(xué)工具加以分析和處理.

5、通 常用建立數(shù)學(xué)模型對現(xiàn)實原型加以分析和處理所以培養(yǎng)學(xué) 生的數(shù)學(xué)建模能力是非常重要的所謂數(shù)學(xué)建模能力是指運 用數(shù)學(xué)工具分析和解決實際問題的能力這里所說的'數(shù) 學(xué)”是指廣義的數(shù)學(xué)，也就是說它除去通常所說的經(jīng)典的數(shù) 學(xué)之外還包括統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)以及計算機的使用等.這些內(nèi) 容隨著新的教材改革和課程體制改革會逐漸滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所以，在中學(xué)針對實際問題 組建數(shù)學(xué)模型是確實可行的.要培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力也是一項非常復(fù) 雜和龐大的工作.首先要求學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)格的 邏輯推理能力，還要有敏銳的洞察能力、分析歸納的能力以 及對實際問題的深入理解和廣博的知識面這些在我們的傳 統(tǒng)教學(xué)中

6、沒得到重視，而現(xiàn)在我國大力倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的教育目的恰好和數(shù)學(xué)建模能力，結(jié)合 起來，筆者的觀點是：第一，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有助于數(shù)學(xué)理論的教學(xué).也許有很多人認(rèn)為在家中學(xué)數(shù)學(xué)占有一部分時間去培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，會影響理論知識的掌握和學(xué)習(xí)事 實恰好相反，通過數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生認(rèn)識到理論知識的重要 性，促進他們學(xué)習(xí)理論知識的積極性從更深遠的意義來說, 數(shù)學(xué)建模中特殊的需求會對數(shù)學(xué)理論提出新的挑戰(zhàn)，促進數(shù) 學(xué)理論的不斷發(fā)展和完善.從這個意義上來說，培養(yǎng)學(xué)生的 數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)理論的教學(xué)并不矛盾，兩者之間是相互 促進，相互統(tǒng)一的正如r.柯朗所說："事實上，'純的'與'應(yīng)用的'的數(shù)學(xué)之間找不到嚴(yán)格的分界線 ”第二，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和素質(zhì)教育相吻合.我國現(xiàn)在倡